Рабочая программа по математике 10 класс

Содержание:

1. Пояснительная записка……………………………………………………..

2. Учебно-тематическое планирование………………………………………

3. Содержание учебного предмета………………………………………......

4. Планируемые результаты…………………………………………………..

5. Контроль……………………………………………………………………..

6. Информационно-методическое обеспечение……………………………..

7. Список литературы………………………………………………………….

1. Пояснительная записка.

Статус документа

Основой данной рабочей программы по математике для 10 класса является примерная программа по математике среднего (полного) общего образования.

Нормативная основа реализации программы

Тематическое планирование составлено:

- на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,

-программы: Алгебра и начало математического анализа. 10-11 классы/авт. Сост. И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович; М., «Мнемозина», 2011.

Т.А. Бурмистрова. Геометрия. 10-11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

- учебники: А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. ч.1Учебник для учащихся образовательных учреждений (базовый уровень).- М. «Мнемозина», 2011 г. Задачник: А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. ч.2.- М., «Мнемозина», 2011 г.

Л.С. Атанасян. Геометрия. Учебник для 10-11 классов. М., «Просвещение»,2006 г.

Специфика предмета.

Программа рассчитана на 140 часов в год (4 часа в неделю). Программой предусмотрено проведение:

• контрольных работ -12.

Место предмета в учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 10 классе отводится не менее 140 часов из расчета 4 ч. в неделю.

Курс построен в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, геометрии.

Изменения, внесенные в учебную программу и их обоснование:

Авторская программа «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы» (базовый уровень), автор-составитель А.Г.Мордкович рассчитана на 80 ч. в год (2,5 ч. в неделю). Программа по геометрии 10 класса (базовый уровень), автор-составитель Т.А.Бурмистрова, издательство «Просвещение» рассчитана на 48ч. в год (1,5ч. в неделю). Итого 128 ч. в год.

Рабочая программа составлена, согласно примерной программе по математике на 140ч. в год, в которой 3 часа на повторении курса 9 класса и 9 часов - итогового повторения 10 класса.

2. Учебно-тематическое планирование

№

Содержание материала

Кол-во часов

дата

примечание

Повторение курса 9 класса

3

1

Преобразование алгебраических дробей

1

2

Уравнения. Неравенства.

1

3

Входной контроль.

1

Введение

3

4-6

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

3

Параллельность прямых и плоскостей.

16

7-10

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

4

11-13

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.

3

14-15

Параллельность плоскостей.

2

16-18

Тетраэдр и параллелепипед.

3

19-20

Решение задач.

2

21

Повторительно-обобщающий урок.

1

22

Контрольная работа №1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

Числовые функции.

6

23-24

Определение числовой функции и способы ее задания.

2

25-26

Свойства функций.

2

27-28

Обратная функция.

2

Тригонометрические функции.

23

29-30

Числовая окружность.

2

31-32

Числовая окружность на координатной плоскости.

2

33

Контрольная работа №2 по теме «Числовые функции»

1

34-35

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

2

36-37

Тригонометрические функции числового аргумента

2

38

Тригонометрические функции углового аргумента

1

39

Формулы приведения

1

40

Повторительно-обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции»

1

41

Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические функции».

1

42-43

Функция у=sin x, ее свойства и график

2

44-45

Функция у=cos x, ее свойства и график

2

46

Периодичность функций у=sin x, у=cos x

1

47-48

Преобразование графиков тригонометрических функций

2

49

Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики

1

50

Повторительно-обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции, свойства и графики»

1

51

Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические функции, свойства и графики»

1

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

52-55

Перпендикулярность прямой и плоскости

4

56-60

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

5

61-64

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

4

65-66

Решение задач.

2

67

Повторительно-обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

68

Контрольная работа №5 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Тригонометрические уравнения

10

69-70

Арккосинус. Решение уравнения cos t=a

2

71-72

Арксинус. Решения уравнения sin t=a

2

73

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a

1

74-76

Тригонометрические уравнения

3

77

Повторительно-обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения»

1

78

Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические уравнения»

1

Преобразование тригонометрических выражений

12

79-80

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

2

81-82

Тангенс суммы и разности аргументов

2

83-84

Формулы двойного аргумента

2

85-86

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

2

87

Повторительно-обобщающий урок по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

88

Контрольная работа №7 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

89-90

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

2

Многогранники

12

91-93

Понятия многогранники. Призма

3

94-96

Пирамида

3

97-98

Правильные многогранники

2

99-100

Решение задач

2

101

Повторительно-обобщающий урок по теме «Многогранники»

1

102

Контрольная работа №8 по теме «Многогранники»

1

Производная

29

103

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.

1

104

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1

105-107

Предел функции

3

108-110

Определение производной

3

111-112

Вычисление производных

2

113

Повторительно-обобщающий урок по теме «Определение производной»

1

114

Контрольная работа №9 по теме «Определение производной»

1

115-116

Уравнение касательной к графику функции

2

117-119

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

3

120-122

Построение графиков функций

3

123

Повторительно-обобщающий урок по теме «Применение производной для исследования функций»

1

124

Контрольная работа №10 по теме «Применение производной для исследования функций»

1

125-126

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на промежутке

2

127-129

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

3

130

Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная»

1

131

Контрольная работа №11 по теме «Производная»

1

Повторение

9

132

Параллельность прямых и плоскостей

1

133

Перпендикулярность прямых и плоскостей

1

134

Многогранники

1

135

Тригонометрические функции

1

136

Тригонометрические уравнения, неравенства

1

137

Производная

1

138

Применение производной к решению задач

1

139-140

Итоговая контрольная работа №12

2

Итого

140

3. Основное содержание тем учебного курса

Введение. Параллельность прямых и плоскостей (19ч.)

Основная цель:

- формирование представления об основных понятиях и аксиомах стереометрии

- овладение навыками и умением решения стандартных задач логического характера и изображения элементов геометрических фигур на чертежах

- развитие пространственного воображения

Содержание:

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Числовые функции (6ч.)

Основная цель:

- формирование представления понятия об обратной функции.

- формирование умения задавать функцию различными способами; построение функций; задания обратной функции.

- развитие творческих способностей при работе с обратной функцией.

Содержание:

Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.

Тригонометрические функции (23ч.)

Основная цель:

- формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости;

- формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности;

- овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений;

- овладение навыками и умениями построения графиков функций y = sin x, y = cos x, y = tg x,

y = ctg x;

- развитие творческих способностей в построении графиков функций y = m  f(x), y = f(k x), зная

y = f(x)

Содержание:

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и коси-нус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числово-го аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin х, ее свойства и график. Функция у = cos x, ее свойства и график. Периодичность функ-ций у = sin x, у = cos х. Построение графика функций у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функции у = tg х и у = ctg х, их свойства и графики.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч.)

Основная цель:

• Формирования представлений о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, о понятии перпендикуляра и наклонной в пространстве и их свойствах

• Обобщения и систематизации знания учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных из курса планиметрии.

• Овладения умением ортогонального проектирования и знанием его свойства, тем самым расширить знания о геометрических чертежах.

• Формирования умения создавать геометрические чертежи, передающие информацию о данном понятии.

Содержание:

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Тригонометрические уравнения (10ч.)

: Основная цель:

- формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;

- овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;

- формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;

- расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений

Содержание:

Первые представления о решении тригонометрических урав-нений. Арккосинус. Решение уравнения cos t '= а. Арксинус. Решение уравнения

sin t = а. Арктангенс и арккотангенс. Реше-ние уравнений tg х = а, ctg x = а.

Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой пере-менной и разложение на множители. Однородные тригонометри-ческие уравнения.

Преобразования тригонометрических выражений (12ч.)

Основная цель:

- формирование представлений о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени;

- овладение умением применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;

- расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул

Содержание:

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразова-ние сумм тригонометрических функций в произведение. Преоб-разование произведений тригонометрических функций в суммы.

Многогранники. (12ч.)

Основная цель:

• Формирования представления о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранниках

• Овладения умением использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

• Развития умения составлять конспект по данному геометрическому тексту, выделять главное в тексте.

• Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.

Содержание:

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Производная (29ч.)

Основная цель:

- формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;

- формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;

- овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции

Содержание:

Определение числовой последовательности и способы ее зада-ния. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящих-ся последовательностей. Вычисление пределов последовательно-стей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Повторение-9 часов.

4. Планируемые результаты.

Требования к уровню подготовки учащихся 10 классов

Алгебра

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь:

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики тригонометрических функций;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Уметь:

• • решать тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

Геометрия

Уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей );

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Цели изучения курса

Общеучебные цели:

• Создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

• Создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

• Формировать умение использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

• Формировать умение свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

• Создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

• Формировать умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

• Создать условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

Общепредметные цели:

• Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.

• Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.

• Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности.

• Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Предметно-ориентированные цели:

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

5. Контроль.

1. Входной (стартовый) контроль.

2. Перечень тематических контрольных работ.

№

Тема контрольной работы

Количество часов

Дата

1

«Параллельность прямых и плоскостей»

1

2

«Числовые функции»

1

3

«Тригонометрические функции»

1

4

«Тригонометрические функции, свойства и графики»

1

5

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

6

«Тригонометрические уравнения»

1

7

«Преобразование тригонометрических выражений»

1

8

«Многогранники»

1

9

«Определение производной»

1

10

«Применение производной для исследования функции»

11

«Производная»

1

12

Итоговая контрольная работа

2

6. Информационно-методическое обеспечение

1. Стандарты по предметам

2. Методическое письмо по преподаванию предмета

Уч.методич.комплекс для учащихся:

1.А.Г.Мордкович . Учебник « Алгебра и начала анализа» 10 класс.

2.А.Г.Мордкович . Задачник «Алгебра и начала анализа» 10 класс.

3.Л.С.Атанасян «Геометрия» учебник для 10-11 классов

Уч.методич.комплекс для учителя:

1.А.Г.Мордкович «Алгебра 10-11» методическое пособие для учителя

2.В.И.Глинзбург «Алгебра- 10» контрольные работы

3.Л.А.Александрова. «Алгебра 10» самостоятельные работы

4.А.Г.Мордкович и др. «Тесты и зачеты 10-11 классов»

5.Л.С.Атанасян и др. «Изучение геометрии в 10-11 классах». Методические рекомендации к учебнику.

6.Б.Г.Зив и др. Дидактические материалы.10 класс.

7. Список литературы.

1. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. М., «Дрофа», 2002.

2. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

3. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. - № 2. - с.13-18.

4. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119.

11