Тема урока: «Решение задач» (по теме: «Подобие треугольников, обобщенная теорема Фалеса»)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«РОДНИКОВСКАЯ ШКОЛА-ГИМНАЗИЯ»

ул.40 лет Победы,7, с.Родниково, Симферопольский район, РК, 297540

тел/факс 0(652)344-223, e-mail: [email protected]

Урок по геометрии в 8 классе

Тема урока: «Решение задач»

(по теме: «Подобие треугольников, обобщенная теорема Фалеса»)

Учитель математики 1 категории

Доценко Оксана Витальевна

Цель урока: закреплять знания, полученные на предыдущих уроках, путем решения задач

Цели (для учителя):

-развитие навыков работы;

-стимулирование познавательного интереса учащихся(через интересные факты);

-развитие различных видов памяти, умственной деятельности.

Цели (для учеников):

-ученик должен убедить себя в том, что он может справиться с решением задач по геометрии.

Задачи:

1)учебная

-находить соответствие в подобных треугольниках;

-делить отрезок в заданном отношении;

-доказывать подобие треугольников по определению;

2)развивающая

-развитие памяти (лучше всего запоминается то, что связанно с практикой);

-развитие умственной деятельности (обобщение, сравнение);

-развитие активной деятельности;

-умение выбирать правильное решение, лаконично излагать свои мысли, анализировать и делать выводы;

3)воспитательная

-развитие познавательного интереса к предмету;

-развитие уверенности в собственных силах; возможности «стать успешным»;

-организация совместной деятельности.

Тип урока: применение ЗУН

Оборудование: проектор,4 ноутбука (для тестирования)

Этапы урока:

1.Организационный момент

Здравствуйте, ребята!

У меня сегодня очень хорошее настроение, потому что я рада видеть вас и своих коллег, наших гостей. Я бы очень хотела, чтобы и у вас было тоже хорошее настроение. А для этого нужно:

- посмотреть на меня и улыбнуться!

- активно и внимательно работать на уроке!

(наличие инструментов, дневников, тетрадей учебников в обложках школьные принадлежности)

2.Анализ домашнего задания: А: №471(3), №474

Б: № 479 (таблица, слайд №1)

3.Формулировка целей и задач на урок

4.Актуализация опорных знаний учащихся:

-Какие знания тебе пригодились и ты использовал при решении д/з?(определение подобных треугольников и теорема о пропорциональных отрезках)(Слайд 2 )

- Что показывает отношение двух чисел? (*во сколько раз одно число больше другого;*какую часть одно число составляет от другого.)

Отношением двух отрезков называется отношение тех чисел, которые выражают длины этих отрезков при условии, что отрезки измерены единицами одного наименования.
Если даны два отрезка АВ = 6 см и СD = 4 см, то отношение отрезка АВ к отрезку СD равно АВ/СД=6/4=1,5.

-Что показывает коэффициент подобия? (во сколько раз стороны одного треугольника больше соответственных сторон другого треугольника, если k>1; или какую часть стороны одного треугольника составляют от соответственных сторон другого треугольника, если 0< k <1)

-Сходственные стороны в подобных треугольниках равны соответственно 2,4 и 0,8.Чему равен коэффициент подобия?

-к=2, один из углов, меньшего из них равен 22⁰.Чему равен соответственный ему угол в большем треугольнике?

5.Выполнение заданий на повторение и закрепление умений и навыков учащихся (дифференцированно, по группам: А и Б)

Задания А(сложность1)

Задания Б(сложность2)

6. Домашнее задание по группам:

Задания А (сложность1)

Задания Б (сложность2)

Желаю успеха при выполнении д/з

7.Итоги урока. Рефлексия:

Каждый сегодня трудился или не трудился в меру своих сил, знаний и желания:

Что оказалось для вас легко, сложно?

Усвоил частично, не усвоил?

Что интересного узнал?

Понятие подобия, наряду с понятием движения, является одним из важных понятий геометрии. Оно имеет большое образовательное и практическое значение. Подобие используется при определении расстояний до недоступных предметов, в устройствах различных измерительных инструментов и приборов.

В жизни подобные фигуры мы называем похожими. (Слайд 4) - Чем они отличаются? (размером).- Чем они похожи? (формой).Матрёшки (Чем отличаются? Что общего?).

Практическую геометрию изучали, отложив на время кисти и краски, величайшие художники и теоретики искусства Леонардо да Винчи и Альбрехт Дюрер. Они использовали геометрическую технику пропорций и перспективы в живописи, т.е. подобие.Если в своей жизни вам придется побывать в Санкт-Петербурге, то посетите Эрмитаж. Там вы увидите много прекрасных и красивых вещей, где используется отношение и понятие пропорциональности. Посмотрите на дворцы, паркет и другие архитектурные строения для того чтобы создавать такую красоту, нужно быть в ладу с математикой. Изучив признаки подобия треугольников, мы с вами будем решать задачи на практическое применение подобия треугольников. «Примените на практике»- в конце каждого параграфа. И сегодня заканчивая урок, я хочу, вас немного заинтересовать: есть фигуры, каждый элемент которой подобен себе, французкий математик Мандельброт назвал ФРАКТАЛАМИ.Существуют фракталы, созданные ученными и природой(лат.fractus- дробленный, сломанный, разбитый)-геометрическая фигура , бесконечно самоподобная каждому фрагменту, каждый фрагмент повторяется при уменьшение масштаба .

видеоролик «Звуки фракталов»

До свидания! Урок закончен! Спасибо за сотрудничество!

Задания А

1.Найти соответствие в подобных треугольниках (цветные треугольники)

2. «Срочная инвентаризация» (виды треугольников)

3. «Танграм» (Найди или сам собери подобные треугольники)

Появление этой китайской головоломки связано с красивой легендой. Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора - мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками. Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали "Ши-Чао-Тю" - квадрат, разрезанный на семь частей.

Говорят, что танграм был любимой игрой Наполеона, который, лишившись трона, в изгнании проводил долгие часы за этой забавой, «упражняя свое терпение и находчивость»

4.Работа в тетрадях: стр.81 рис.244(задача с решением, оформить, согласно требованиям)

5.Найти высоту елки (Скоро Новый год!!!) (решение на слайде))

Резерв № 469

Задания Б

1.Геометрический тренинг и тест в электронном виде(4 ноутбука)

2. № 481 (1)

Резерв № 487 (1)

5