Преподавателю
Математика
Рабочая программа консультаций по математике 11класс

Рабочая программа консультаций по математике 11класс

Раздел	Математика
Класс	11 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Яковлева Е.Г.
Дата	12.12.2015
Формат	docx
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Дая - Амгинская средняя общеобразовательная школа» имени Х.И. Кашкина

"УТВЕРЖДАЮ"

Директор школы

Никифоров А. И.

____________________

"___" ______________2015 г.

"Согласовано"

Завуч школы

Собакина Л. Д.

_____________________

"___" ______________2015 г.

Рассмотрено на заседании МО

Протокол № ____

"___" ______________2015 г.

Рабочая программа

консультаций по математике в 11 классе.

Учитель математики: Яковлева Е. Г.

2015-2016 учебный год.

Пояснительная записка

Результаты Единого государственного экзамена по математике признаются общеобразовательными учреждениями, в которых реализуются образовательные программы среднего (полного) общего образования, как результаты государственной (итоговой) аттестации, а образовательными учреждениями среднего профессионального образования и образовательными учреждениями высшего профессионального образования как результаты вступительных испытаний по математике.

Содержание экзаменационной работы определяется на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

В соответствии с действующими нормативными документами результат выполнения экзаменационной работы не влияет на аттестационную отметку выпускника. По результатам ЕГЭ устанавливается только пороговый балл, достижение которого необходимо для получения аттестата о среднем (полном) общем образовании. В части 1 экзаменационной работы присутствует группа заданий, выполнение которых свидетельствует о наличии у выпускника общематематических навыков, необходимых человеку в современном обществе. Задания этой группы базовые вычислительные и логические умения и навыки, умение анализировать информацию, представленную в графиках и таблицах, использовать в простейших геометрических конструкциях. Также в первую часть работы включены задания базового уровня по всем основным разделам требований ФГОС - геометрия (планиметрия и стереометрия), алгебра, начала математического анализа.

В целях более эффективного отбора выпускников для продолжения образования в высших учебных заведениях с различными требованиями к уровню математической подготовки выпускников, задания части 2 работы предназначены для проверки знаний на том уровне требований, которой традиционно предъявляется вузами с профильным экзаменом по математике. Последние два задания второй части работы предназначены для конкурсного отбора в вузы с повышенными требованиями математической подготовке абитуриентов.

1. Возможны различные способы решения в записи развернутого ответа. Главное требование - решение должно быть математически грамотным, из него должен быть понятен ход рассуждений автора работы. В остальном (метод, форма записи) решение может быть произвольным. Полнота и обоснованность рассуждений оцениваются независимо от выбранного метода решения. При этом оценивание происходит «в плюс»: оценивается продвижение выпускника в решении задачи, а не недочеты по сравнению с «эталонным» решением.

2. При решении задачи можно использовать без доказательств и ссылок любые математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, допущенных или рекомендованных Министерством образования и науки РФ.

Настоящая модель экзаменационной работы разработана в предположении, что варианты ЕГЭ могут формироваться на основе и с использованием открытого банка математических заданий, доступного школьникам, учителям и родителям.

Экзаменационные задания разрабатываются на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования. Тексты заданий предлагаемой модели экзаменационной работы в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках и учебных пособиях, включенным в Федеральный перечень.

4. Структура КИМ ЕГЭ

Экзаменационная работа в 2015 году состоит из двух частей и содержит 21 заданий. Сохраняется преемственность в тематике, примерном содержании и уровне сложности заданий. Однако по сравнению с 2014 годом имеются изменения. С целью оптимизации структуры варианта в условиях перехода к двухуровневому экзамену из первой части исключено одно задание практической направленности, а во вторую часть добавлено задание профильного уровня (19) с экономическим содержанием.

Часть 1 содержит 9 заданий с кратким ответом, проверяющих наличие практических математических знаний и умений базового уровня.

Часть 2 содержит 12 заданий по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень профильной математической подготовки. Из них пять заданий (задания 10-14) с кратким ответом и семь заданий (задания 15-21) с развернутым ответом.

Определяющим признаком каждой части работы является форма заданий:

- часть 1 содержит 9 заданий с кратким ответом;

- часть 2 содержит пять заданий с кратким ответом и семь заданий с развернутым ответом.

Задания с кратким ответом части 1 экзаменационной работы предназначены для определения математических компетентностей выпускников образовательных учреждений, реализующих программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне.

Задание с кратким ответом (1-14) считается выполненным, если верный ответ зафиксирован в бланке ответов №1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания. Ответом на задания части 1 является целое число или конечная десятичная дробь.

Заданий 15-21 с развернутым ответом, в числе которых 5 заданий повышенного и 2 задания высокого уровня сложности, предназначенные для более точной дифференциации абитуриентов вузов.

При выполнении заданий с развернутым ответом части 2 экзаменационной работы в бланке ответов № 2 должно быть записано полное обоснованное решение и ответ для каждой задачи.

В таблице 1 приведена структура экзаменационной работы.

Таблица 1. Структура варианта КИМ 2015 г.

Часть 1

Часть 2

Число заданий - 21

Тип заданий и форма ответа

1-9

с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби

10-14

С кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби

15-21

с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий)

Назначение

Проверка освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях

Проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне

Уровень сложности

Базовый

Повышенный и высокий

Проверяемый учебный материал курсов математики

1. Математика 5-6-х классов

2. Алгебра 7-9-х классов

3. Алгебра и начала анализа 10-11-х классов

4. Теория вероятностей и статистика 7-9-х классов

5. Геометрия 7-11-х классов

1. Алгебра 7-9-х классов

2. Алгебра и начала анализа 10-11-х классов

3. Геометрия 7-11-х классов

5. Распределение заданий КИМ ЕГЭ по содержанию, проверяемым умениям и видам деятельности

В таблице 2 показано распределение заданий экзаменационной работы по содержательным блокам курса математики.

Таблица 2. Распределение заданий по содержательным блокам учебного предмета

Содержательные блоки по кодификатору КЭС

Число заданий

Максимальный первичный балл

Процент максимального первичного балла за задания данного блока содержания от максимального первичного балла за всю работу, равного 32

Алгебра

29,4%

Уравнения и неравенства

29,4%

Функции

5,9%

Начала математического анализа

5,9%

Геометрия

26,5%

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

2,9%

Итого

100 %

Содержание и структура экзаменационной работы дают возможность достаточно полно проверить комплекс умений по предмету:

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;
уметь выполнять вычисления и преобразования;
уметь решать уравнения и неравенства;
уметь выполнять действия с функциями;
уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;
уметь строить и исследовать математические модели.

В таблице 3 представлено распределение заданий экзаменационной работы по проверяемым умениям и видам деятельности.

Таблица 3. Распределение заданий по проверяемым умениям и видам деятельности

Проверяемые умения и виды деятельности (по кодификатору КТ)

Число заданий

Максимальный первичный балл

Процент максимального первичного балла за задания данного вида учебной деятельности от максимального первичного балла за всю работу, равного 32

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

20,6 %

Уметь выполнять вычисления и преобразования

2,9 %

Уметь решать уравнения и неравенства

26,5 %

Уметь выполнять действия с функциями

5,9 %

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

26,5 %

Уметь строить и исследовать математические модели

17,6 %

Итого

100 %

6. Распределение заданий работы по уровню сложности

В таблице 4 представлено распределение заданий экзаменационной работы по уровню сложности.

Таблица 4. Распределение заданий по уровню сложности

Уровень сложности заданий

Число заданий

Максимальный первичный балл

Процент максимального первичного балла за задания данного уровня сложности от максимального первичного балла за всю работу, равного 32

Базовый

26,5 %

Повышенный

50,0 %

Высокий

23,5 %

Итого

100 %

7. Продолжительность ЕГЭ по математике

На выполнение экзаменационной работы отводится 3 часа 55 минут (235 мин.).

8. Дополнительные материалы и оборудование

Перечень дополнительных устройств и материалов, пользование которыми разрешено на ЕГЭ, утверждается приказом Минобрнауки РФ. Справочные материалы выдаются вместе с текстом экзаменационной работы. При выполнении заданий разрешается пользоваться линейкой.

9. Система оценивания отдельных заданий и экзаменационной работы в целом

Правильное решение каждого из заданий В1-В14 части 1 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если экзаменуемый дал правильный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Задания части 2 оцениваются от 0 до 4 баллов. Полное правильное решение каждого из заданий 15-17 оценивается 2 баллами, каждого из заданий 18 и 19 - 3 баллами, каждого из заданий 20 и 21 - 4 баллами.

Проверка выполнения заданий 15-21 проводится экспертами на основе специально разработанной системы критериев.

Максимальный балл за всю работу - 34.

Спецификация экзаменационной работы разработана, исходя из того, что верное выполнение не менее чем пяти заданий экзамена отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение выпускником основных общеобразовательных программ общего (полного) среднего образования.

В соответствии с Порядком проведения единого государственного экзамена, утвержденным приказом Минобрнауки России (от 11.10.2011 №2451):

«51. В случае расхождения в баллах, выставленных двумя экспертами, назначается проверка третьим экспертом.

52. Третий эксперт назначается председателем предметной комиссии из числа членов предметной комиссии, ранее не проверявших данную экзаменационную работу.

53. Третий эксперт проверяет и выставляет баллы только за те ответы на задания, в которых было обнаружено расхождение в баллах двух экспертов. Третьему эксперту предоставляется информация о баллах, выставленных экспертами, ранее проверявшими экзаменационную работу участника ЕГЭ. Баллы третьего эксперта являются окончательными»

Минимальное количество баллов ЕГЭ по математике, подтверждающее освоение выпускником основных общеобразовательных программ среднего (полного) общего образования в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, составляет 24 балла (установлено Распоряжением Рособрнадзора № 3499-10 от 29.08.2012 года).

10. План экзаменационной работы 2015 года

Содержание экзаменационной работы по математике отражено в обобщенном плане варианта КИМ, который дан в приложении 1.

На основе обобщенного плана экзаменационной работы формируются планы для составления отдельных экзаменационных вариантов КИМ.

11. Изменения в структуре и содержании экзаменационной работы 2015 г. по сравнению с 2014 г.

1. Во второй части добавлено задание повышенного уровня сложности с развернутым ответом, проверяющее практические навыки применения математики в повседневной жизни, навыки построения и исследования математических моделей.

2. Из первой части исключено задание базового уровня сложности.

3. Произведены несущественные изменения формы и тематики заданий 16и 17 (в 2010-14 гг. С2 и С3 соответственно)

№

Обозн. Зад. В раб.

Проверяемые требования (умения)

Требования (умения)

Элементы содержания

Уч. неделя

Пред. дата

Факт. дата

В 1

Решение текстовых задач В 1

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах

Целые числа; дроби, проценты, рациональные числа;

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

Интерпретация результата, учет реальных ограничений

Решение текстовых задач В 1

В2

Чтение графиков и диаграмм

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведения и свойства функций, находить по графику наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций;

Определение и график функций. Функция, область определения функций. Множество значений функции. График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. График обратной функции. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат. Элементарное исследование функций. Монотонность функций. Промежутки возрастания и убывания, четность и нечетность, периодичность, ограниченность функций, точки экстремума (локального максимума и минимума) функции, наибольшее и наименьшее значение. Основные элементарные функции. Линейная функция, ее график. Степенная функция с натуральным показателем, ее график. Тригонометрические функции и их графики. Показательная функция и ее график.

Считывание информации из графиков, диаграмм, таблиц

В3

Площади геометрических фигур Координатные векторы

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатными векторами

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенные выражений, включающих степени и тригонометрические функции.

Треугольник; величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длинной дуги окружности; Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями; Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника; Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми, расстояние между параллельными плоскостями; Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора; Числа, корни, степени; основы тригонометрии; преобразование выражений

В4

Решение текстовых задач В4

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках. Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения

Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений

Табличное и графическое представление данных

В5

Решение уравнений и неравенств и их систем

Уметь решать уравнения и неравенства.

Решать рациональные, тригонометрические, иррациональные уравнения и их системы.

Квадратные уравнения, рациональные уравнения, иррациональные уравнения, тригонометрические уравнения. Равносильность уравнений и систем уравнений. Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными. Основные приемы решения уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных возможностей.

В6

Решение планиметрических задач

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

Треугольник

Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Трапеция

Окружность и круг

Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Величина угла, градусная меря угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями; Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника; Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми, расстояние между параллельными плоскостями; Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора

В7

Преобразование алгебраических выражений

Уметь выполнять вычисления и преобразования

Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, тригонометрические функции

Целые числа

Степень с натуральным показателем

Дроби, проценты, рациональные числа

Степень с целым показателем

Свойства степени с действительным показателем.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла

Радианная мера угла

Синус, косину, тангенс и котангенс числа

Основные тригонометрические тождества

Формулы приведения

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов

Синус и косинус двойного угла.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Преобразования тригонометрических выражений

Модуль (абсолютная величина) числа

В10

Решение задач на вероятности событий Комбинаторика

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий

Вероятности событий, примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач

В1-В7, В10

3ачетная работа в форме ЕГЭ

В1-В7, В10

3ачетная работа в форме ЕГЭ

В8

Исследование функций

Уметь выполнять действия с функциями

Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведения и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций. Вычислять производные и первообразные элементарных функций. Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций

Понятие о производной функции, геометрический смысл производной

Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком

Уравнение касательной к графику функции

Производные суммы, разности, произведения, частного

Производные основы элементарных функций

Вторая производная и ее физический смысл.

Применение производной к исследованию функций и построение графиков

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах

Исследование функций

Применение производной к исследованию функции

В9

Решение простейших стереометрических задач

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; перпендикулярность прямых

Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства

Параллельность плоскостей, признаки и свойства

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства, перпендикуляр и наклонная; теорема о трех перпендикулярах

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства

Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма

Параллелепипед; куб; симметрия в кубе, в параллелепипеде

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида

Сечения куба, призмы, пирамиды

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)

Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая развертка

Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

Шар и сфера, их сечения

Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности

Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью

Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника

Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными прямыми, параллельными плоскостями

Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора

Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы

Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара

Решение простейших стереометрических задач

В11

Решение стереометрических задач на нахождение площадей пространственных фигур

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; перпендикулярность прямых

Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства

Параллельность плоскостей, признаки и свойства

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства

Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма

Параллелепипед; куб; симметрия в кубе, в параллелепипеде

Сечения куба, призмы, пирамиды

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)

Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая развертка

Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

Шар и сфера, их сечения

Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности

Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью

Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника

Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора

Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы

Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара

Решение стереометрических задач на нахождение площадей пространственных фигур

Решение стереометрических задач на нахождение объемов пространственных фигур

В 1-В11

3ачетная работа в форме ЕГЭ

В1-В11

Диагностическая работа

В12

Решение уравнений В12

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Квадратные уравнения

Рациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Тригонометрические уравнения

Показательные уравнения

Равносильность уравнений, систем уравнений

Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными

Основные приемы решения систем уравнений: подставка, алгебраическое сложение, введение новых переменных

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем

Квадратные неравенства

Рациональные неравенства

Показательные неравенства

Системы линейных неравенств

Системы неравенств с одной переменной

Равносильность неравенств, систем неравенств

Использование свойств и графиков функции при решении неравенств

Метод интервалов

Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем

Решение уравнений В12

В13

Решение задач В13

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать пространственные модели с использованием аппарата алгебры

Квадратные уравнения

Рациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Тригонометрические уравнения

Равносильность уравнений, систем уравнений

Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными

Основные приемы решения систем уравнений: подставка, алгебраическое сложение, введение новых переменных

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем

Решение задач В13

В 14

Решение задач В14

Уметь выполнять действия с функциями

Вычислять производные и первообразные элементарных функций. Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций

Понятие о производной функции, геометрический смысл производной

Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком

Уравнение касательной к графику функции

Производные суммы, разности, произведения, частного

Производные основы элементарных функций

Вторая производная и ее физический смысл

Применение производной к исследованию функций и построение графиков

Решение задач В14

В1-В14

3ачетная работа в форме ЕГЭ

В1-В14

Проверочная работа в форме ЕГЭ

В1-В14

Проверочная работа в форме ЕГЭ

С 1

Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений

Уметь решать уравнения и неравенства

Решать рациональные, тригонометрические, иррациональные уравнения и их системы. Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод

Решать рациональные, показательные и логарифмические

неравенства, их системы

Квадратные уравнения: Рациональные уравнения; Иррациональные уравнения; Тригонометрические уравнения; Показательные уравнения; Логарифмические уравнения; Равносильность уравнений, систем уравнений; Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными; Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных; Использование свойств и графиков функций при решении уравнений; Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и

практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Неравенства: Квадратные неравенства; Рациональные неравенства; Показательные неравенства; Логарифмические неравенства; Системы линейных неравенств; Системы неравенств с одной переменной; Равносильность неравенств, систем неравенств; Использование свойств и графиков функций при решении

Неравенств; Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем

Решение показательных уравнений и неравенств и их систем

Решение логарифмических уравнений и неравенств и их систем

С 2

Решение прототипов задач С 2

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач

планиметрические факты и методы

Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

Прямые и плоскости в пространстве: Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;

перпендикулярность прямых; Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства; Параллельность плоскостей, признаки и свойства; Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трех перпендикулярах; Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства; Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур

Многогранники: Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая

поверхность; прямая призма; правильная призма; Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде; Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая

поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида; Сечения куба, призмы, пирамиды; Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)

Тела и поверхности вращения: Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность,

образующая, развертка; Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка; Шар и сфера, их сечения

Измерение геометрических величин: Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности; Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями; Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника; Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися

прямыми, расстояние между параллельными плоскостями; Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора; Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы; Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара

Координаты и векторы: Декартовы координаты на плоскости и в пространстве; Формула расстояния между двумя точками; уравнение сферы. Вектор, модуль вектора, равенство векторов; сложение векторов и умножение вектора на число; Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум

неколлинеарным векторам; Компланарные векторы. Разложение по трем

некомпланарным векторам; Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол

между векторами

Решение прототипов задач С 2

В1-С2

Самостоятельная работа в форме ЕГЭ

В1-С2

Подробный анализ самостоятельной работы

В1-С2

Самостоятельная работа в форме ЕГЭ

В1-С2

Подробный анализ самостоятельной работы

В1-С2

Самостоятельная работа в форме ЕГЭ

В1-С2

Подробный анализ самостоятельной работы

В1-С2

Проверочная работа в форме ЕГЭ

В1-С2

Проверочная работа в форме ЕГЭ

загрузить