- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по алгебре 11 класс базовый уровень
Рабочая программа по алгебре 11 класс базовый уровень
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Малиновская Г.А. |
Дата | 30.08.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 2»
г. Алексин Тульской области
Рассмотрено Принята педагогическим УТВЕРЖДАЮ
на заседании МО советом протокол № 9 Директор МБОУ «СОШ № 2»
протокол № 1 от 29.08.2014 г. ___________________
от 29.08.2014г. И.Н. Свальнова
Руководитель МО «____»_____ 2014г
___________________
Рабочая программа
по алгебре
и началам математического анализа
Базовый уровень
Класс: 11
Количество часов в год: 102
Составлена на основе авторской программы «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы ». Автор-составитель И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович: М.: Мнемозина, 2011г.
Составитель: Малиновская Г.А.
подпись ___________
г. Алексин
2014-2015 учебный год
I Пояснительная записка
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, разработана на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по алгебре и началам математического анализа базового уровня и авторской программы И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича по алгебре и началам математического анализа базового уровня 10-11 класс.
При реализации рабочей программы используется УМК под редакцией А.Г.Мордковича ( М. : Мнемозина, 2011 год) входящий в Федеральный перечень учебников, утвержденный Министерством образования и науки РФ.
Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.
Она составлена на основе следующих нормативных документов:
-
Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
-
Государственного образовательного стандарта общего образования.
-
Требования к уровню подготовки выпускников основной школы.
-
Постановления Главного государственного санитарного врача РФ от 29 декабря 2010 г. № 189 г. Москва « Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 « Санитарно - эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».
-
.«Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253).
-
«Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (приказ Министерства образования РФ от 09.03.2004 № 1312.
-
Нормативные документы по образованию, методических рекомендаций по разработке образовательных программ образовательных учреждений,
-
Устав МБОУ «СОШ №2»
-
Образовательная программа МБОУ «СОШ №2»
-
Учебный план школы на 2014-2015 учебный год.
-
Положение о рабочей программе МБОУ «СОШ №2»
Данная рабочая программа составляющая часть образовательной программы ОУ (далее - ОП ОУ), которая призвана осуществлять поставленные ею цели и задачи.
Стратегическая цель образовательной программы школы - развитие личностных способностей ребенка, становление его полноценной, социально активной, конкурентоспособной личностью, обладающей набором ключевых компетенций, общеучебных универсальных умений и действий через содержание образования.
Собственно учебные цели:
-
выполнить государственный заказ на достижение учащимися уровня знаний, предписанного Государственными образовательными стандартами;
-
сформировать целостную систему универсальных умений и действий, ключевых компетенций;
-
постоянно повышать качество и уровень образования учащихся.
Социально - ориентированные цели:
-
формировать высокий уровень мотивации и технологической готовности учащихся к выполнению исследований в своей деятельности, требующих использования знаний и умений из разных предметных областей;
-
создать условия для приобретения школьниками опыта самостоятельного разрешения проблем в процессе образования на основе использования собственного и социального опыта;
Координирующие цели:
-
обеспечить целенаправленность, системность и единство деятельности всего педагогического коллектива в сфере содержания образования;
-
установить связь «предметных» целей (зафиксированных в образовательных стандартах по предметам) с общими целями школьного образования;
-
обеспечить единство образовательного процесса в области интеллектуального, нравственно - личностного развития ребенка в учебной и во внеучебной деятельности, как в школе, так и в семье.
Основные задачи:
-
обеспечение качественных образовательных услуг;
-
создание условий для духовного, интеллектуального и эмоционального развития учащихся;
-
подготовить выпускника к непрерывному продолжению образования и труду в рыночных условиях;
-
подготовить выпускника к жизни в семье и обществе в новых социокультурных условиях.
В соответствии с этим
Главная цель математического воспитания:
Формирование математической культуры как части гармонического развития личности ребёнка.
Изучение математики направлено на достижение следующих целей:
-
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
-
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих и требующих углубленной математической подготовки;
-
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках.
В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.
Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
В федеральном базисном учебном плане для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры на базовом уровне предусмотрено 2 часа в неделю. Для прохождения программы из компонента образовательного учреждения добавляется 1 час в неделю. Итого: 102часа (3 часа в неделю).
Итого 102 часа в год.
1 четверть - 27 часов
2 четверть - 21 часов
3 четверть - 30 часов
4 четверть - 24 часов
II Содержание тем учебного курса
Степени и корни. Степенные функции (18 ч)
Понятие корня й степени из действительного числа. Функции вида , их свойства и графики Свойства корня й степени Преобразование выражений, содержащих радикалы Обобщение понятия о показателе степени Степенные функции, их свойства и графики
Показательная и логарифмическая функции (29ч).
Показательная функция, ее свойства и график Показательные уравнения. Показательные неравенства.
Понятие логарифма Функция , ее свойства и график Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения Логарифмические неравенства Переход к новому основанию логарифма Дифференцирование показательной и логарифмической функций
Первообразная и интеграл (8ч)
Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (15ч).
Статистическая обработка данных Простейшие вероятностные задачи Сочетания и размещения Формула бинома Ньютона Случайные события и их вероятности
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20ч)
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.
Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.
Системы уравнений Уравнения и неравенства с параметрами
Обобщающее повторение (12 ч)
III Учебно-тематический план
№ п/п
Наименование разделов
Количество
контрольных
часов всего
Глава 6. Степени и корни. Степенные функции.
1
18
Глава 7. Показательная и логарифмическая функции.
3
29
Глава 8. Первообразная и интеграл.
1
9
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.
1
15
Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
1
21
Повторение
10
Итого:
7
102
IV Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
Алгебра.
Уметь:
- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики.
Уметь:
- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики тригонометрических функций;
- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа.
Уметь:
- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- решения прикладных задач, в том числе социально - экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.
Уравнения.
Уметь:
- решать тригонометрические уравнения и неравенства;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для построения и исследования простейших математических моделей.
V Список литературы
-
Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа.10-11 классы: учебник / А. Г. Мордкович. - М. Мнемозина, 2010.
-
Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. - М. : Мнемозина, 2010.
-
Алгебра и начала анализа. 10 класс. Самостоятельные работы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича- М.: Мнемозина, 2010.
-
Алгебра и начала анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская- М.: Мнемозина, 2010.
-
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы. Глизбург В.И. (2009, 39с.)
6. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
7.Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2011. - 63 с.
-
Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина, 2010.
9.Рурукин А.Н., Хомутова Л.Ю., Чеканова О.Ю. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 10 класс. М.: ВАКО, 2011
VI Приложение 1
Приложение. Календарно-тематическое планирование
№ урока п/п
Тема раздела, урока
Кол-во часов
Дата
Примечание
1
§33. Понятие корня й степени из действительного числа. Извлечение корня.
1
2
§33.Понятие корня й степени из действительного числа. Решение уравнений.
1
3
§34. Функции вида , их свойства и графики. Графический метод решения уравнений.
1
4
§34. Функции вида , их свойства и графики. Область определения функции.
1
5
§34. Функции вида , их свойства и графики. Область значений функции.
1
6
§35.Свойства корня й степени.
1
7
§35.Свойства корня й степени. Корень n-ой степени из произведения, частного, степени.
1
8
§35.Свойства корня й степени. Сравнение выражений, решение уравнений.
1
9
§36. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала.
1
10
§36.Преобразование выражений, содержащих радикалы. Упрощение выражений и сокращение дробей.
1
11
§36.Преобразование выражений, содержащих радикалы. Решение уравнений.
1
12
Контрольная работа №1 по теме: «Степени и корни. Степенные функции».
1
13
§37.Анализ контрольной работы. Обобщение понятия о показателе степени.
1
14
§37.Обобщение понятия о показателе степени. Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени.
1
15
§37.Обобщение понятия о показателе степени. Методы решения иррациональных уравнений.
1
16
§38. Степенные функции, их свойства и графики.
1
17
§38. Степенные функции, их свойства и графики. Исследование на монотонность.
1
18
§38. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцируемость функций.
1
19
§39. Показательная функция, ее свойства и график. Решение уравнений графическим методом.
1
20
§39. Показательная функция, ее свойства и график. Решение уравнений и неравенств.
1
21
§39. Показательная функция, ее свойства и график. Построение и чтение графиков кусочных функций.
1
22
§40. Показательные уравнения, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной.
1
23
§40.
Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства.
1
24
§40. Показательные уравнения и неравенства. Различные методы решения.
1
25
Контрольная работа № 2 по теме: «Степенная и показательная функции».
1
26
§41. Анализ контрольной работы. Понятие логарифма.
1
27
§41. Понятие логарифма. Решение уравнений.
1
28
§42. Функция , ее свойства и график.
1
29
§42. Функция , ее свойства и график. Решение неравенств.
1
30
§42. Функция , ее свойства и график. Исследование функций на монотонность.
1
31
§43. Свойства логарифмов, логарифм произведения, частного, степени.
1
32
§43. Свойства логарифмов. Решение уравнений.
1
33
§43. Свойства логарифмов. Логарифмирование выражений.
1
34
§44. Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения.
1
35
§44. Функционально-графический метод решения уравнений.
1
36
§44. Логарифмические уравнения. Метод введения новой переменной, метод логарифмирования.
1
37
Контрольная работа № 3 по теме: «Логарифмы и их свойства. Логарифмические функции».
1
38
§45. Анализ контрольной работы. Логарифмические неравенства
1
39
§45. Логарифмические неравенства, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств.
1
40
§45. Логарифмические неравенства. Метод введения новой переменной, метод логарифмирования.
1
41
§46. Переход к новому основанию логарифма. Сравнение чисел.
1
42
§46. Формула перехода к новому основанию логарифма.
1
43
§46. Формула перехода к новому основанию логарифма. Решение уравнений.
1
44
§47. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
1
45
§47. Число е, натуральный логарифм, дифференцирование логарифмической функции.
1
46
§47.Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Исследование функций на монотонность и экстремумы.
1
47
Контрольная работа № 4 по теме: «Показательная и логарифмическая функции».
1
48
§48. Анализ контрольной работы. Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила нахождения первообразных.
1
49
§48. Первообразная. Решение задач.
1
50
§48. Первообразная. Таблица первообразных.
1
51
§48. Первообразная. Правила нахождения первообразных.
1
52
§49. Определенный интеграл.
1
53
§49. Криволинейная трапеция, предел последовательности, площадь криволинейной трапеции.
1
54
§49.Определенный интеграл. Площадь криволинейной трапеции.
1
55
§49.Определенный интеграл. Решение задач.
1
56
Контрольная работа №5 по теме: «Первообразная и интеграл».
1
57
§50. Анализ контрольной работы.
Статистическая обработка данных.
1
58
§50. Обработка данных, многоугольник распределения, гистограмма и круговая диаграмма распределения.
1
59
§50. Статистическая обработка данных. Решение задач.
1
60
§51. Простейшие вероятностные задачи.
1
61
§51. Случайные события, классическое определение вероятности, алгоритм нахождения вероятности случайного события.
1
62
§51. Простейшие вероятностные задачи. Правило умножения.
1
63
§52. Сочетания и размещения.
1
64
§52. Факториал, выбор двух элементов, число сочетаний, число размещений.
1
65
§52. Сочетания и размещения. Решение задач.
1
66
§53. Формулы сокращенного умножения, формула бинома Ньютона, биномиальные коэффициенты.
1
67
§53. Формула бинома Ньютона. Решение задач.
1
68
§54. Случайные события и их вероятности. Модель реальности, статистическая устойчивость.
1
69
§54. Случайные события и их вероятности. Геометрическая вероятность.
1
70
§54. Случайные события и их вероятности. Статистическая вероятность события. Решение задач.
1
71
Контрольная работа №6 по теме: «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей».
1
72
§55. Анализ контрольной работы.
Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни.
1
73
§55. Равносильность уравнений. Теоремы равносильности.
1
74
§56. Общие методы решения уравнений. Функционально-графический метод.
1
75
§56. Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной.
1
76
§56. Применение различных методов при решении уравнений.
1
77
§56. Общие методы решения уравнений. Применение различных методов.
1
78
§57. Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств.
1
79
§57. Решение неравенств с одной переменной. Частное и общее решение, системы и совокупности неравенств.
1
80
§57. Решение неравенств с одной переменной. Иррациональные неравенства, неравенства с модулями.
1
81
§58. Уравнения и неравенства с двумя переменными.
1
82
§58. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Решение уравнений в целых числах.
1
83
§59. Решение систем уравнений, равносильные системы, методы решения.
1
84
§59. Системы уравнений. Графический метод решения.
1
85
§59. Системы уравнений. Метод введения новых переменных.
1
86
§59. Решение систем трех уравнений с тремя переменными.
1
87
§60. Уравнения и неравенства с параметрами. Приемы решений.
1
88
§60. Уравнения и неравенства с параметрами. Графический метод решения.
1
89
§60. Уравнения и неравенства с параметрами. Исследование решений.
1
90
§60. Уравнения и неравенства с параметрами. Применение к заданиям ЕГЭ.
1
91-92
Контрольная работа №7 по теме: «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».
2
93
Анализ контрольной работы. Решение
текстовых задач. Нахождение части, процента от числа и числа по его дроби, процентам.
1
94
Графические модели реальных ситуаций
Алгебраические выражения.
1
95
Решение уравнений (иррациональных, показательных, логарифмических). Методы решения.
1
96
Неравенства.
Тригонометрические неравенства. Единичная окружность.
1
97
Производная, геометрический и физический смысл производной.
1
98
Производная, правила вычисления производной, промежутки монотонности.
1
99
Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
1
100
Задачи на движение по воде, в одном направлении, в разных направлениях, по кругу.
1
101
Задачи на движение.
Задачи на работу.
1
102
Системы уравнений с двумя переменными. Методы решения.
1
VII Приложение 2
Приложение. Фонд оценочных средств.