Рабочая программа по математике (8 класс)

Пояснительная записка

рабочей программы по математике

в 8А классе на 2013-2014 учебный год

Рабочая (образовательная) программа по математике в 8В классе составлена на основе нормативных документов:

• государственный образовательный стандарт начального общего, основного общего среднего (полного) общего образования (федеральный и национально-региональный компонент), 2004 год;

• региональный базисный учебный план (далее БУП РТ -2011) для общеобразовательных учреждений Республики Татарстан, который содержит распределение содержания образования по образовательным областям, учебным дисциплинам, годам и неделям;

• федеральная примерная (типовая) программа по предметам;

• федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год;

• требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования;

• приказ МОиНРТ от 29 апреля 2010 года № 1763/10 «Об утверждении порядка разработки рабочих программ учебных курсов, предметов образовательными учреждениями Республики Татарстан»;

• локальный акт «Об утверждении порядка разработки рабочих программ учебных курсов, предметов по образовательному учреждению»;

Базисный учебный(образовательный) план на изучение математики в 8-ом классе отводит 5 учебных часов в неделю. Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 7-9 классах изучаются параллельно предметы «Алгебра» и «Геометрия». Предмет «Алгебра» в 8-ом классе включает некоторые вопросы арифметики, элементарные функции. Учащиеся должны овладеть системой функциональных понятий, уметь использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, уметь моделировать реальные ситуации на языке алгебры. Вообще, приоритетной для всего школьного курса алгебры в программе А.Г.Мордковича является функционально-графическая линия. Это выражается в том, что, какой бы класс функций, уравнений, выражений ни изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жесткой схеме: функция- уравнения- преобразования. Для понимания учащимися курса алгебры в целом важно прежде всего, чтобы они полноценно усвоили первичные модели- функции. График функции является не целью , а средством, помогающим решить уравнение. Графический способ решения уравнения всегда предшествует аналитическим способам.

В рамках учебного предмета «Геометрия» в 8-ом классе традиционно изучаются разделы евклидовой геометрии: четырехугольники, подобие треугольников, окружность. Учащиеся должны владеть геометрическим языком и уметь использовать его для описания предметов окружающего мира, правильно выполнять геометрические построения, владеть понятиями о плоских фигурах и их свойствах.

В разделе «Геометрия», по причине слабости класса, возможно изучение некоторых теорем без доказательства, например, при изучении подобия треугольников и окружности.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

и выполнение таких задач, как:

• развитие представлений о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

• овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативных алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;

• изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

• развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, ознакомление с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получение представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развитие логического мышления и речи

• формирование представлений об изучаемых понятиях и методах. как важнейших средств математического моделирования реальных процессов и явлений.

Требования к уровню подготовки учащихся

в результате изучения математики ученик должен знать и понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-методическая литература

1. Мордкович А.Г. и др. «Алгебра 8», Часть 1. учебник, изд.»Мнемозина», 2010

2. Мордкович А.Г. и др. «Алгебра 8», Часть 2. задачник, изд.»Мнемозина», 2010

3. Л.А.Александрова «Алгебра 8» самостоятельные работы, изд.»Мнемозина», 2012

4. Л.А.Александрова «Алгебра 8» контрольные работы, изд.»Мнемозина», 2012

5. Ф.Ф.Лысенко «Математика» устные вычисления и быстрый счёт, тренировочные упражнения за курс 7-11 классов, изд. «Легион-М» Ростов-на-Дону, 2011

6. Н.Ф.Гаврилова «Алгебра 8 класс» контрольно-измерительные материалы, изд. «Вако», Москва 2011

7. Н.Ф.Гаврилова «Геометрия 8 класс» контрольно-измерительные материалы, изд. «Вако», Москва 2011

8. Е.М.Рабинович «Геометрия 7-9 классы» задачи и упражнения на готовых чертежах, изд. «Илекса», Москва 2012

Содержание курса математики

в 8А классе на 2012-2013 учебный год

5 часов в неделю, 175 часов в год

Алгебра (107ч.)

Алгебраические дроби (18ч)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений(первые представления). Степень с отрицательным показателем.

Функция y=√x. Свойства квадратного корня (18ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция y=√x, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции y=|x|.

Формула √x² =|x|.

Квадратичная функция. Функция y=k/x (21ч)

Функция y=ax², её график и свойства.

Функция y=k/x, её свойства и график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций y=f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m, y=-f(x) по известному графику функции y=f(x).

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, её свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций y=C, y=kx+m, y=k/x, y=ax²+bx+c, y=√x, y=|x|. Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (21ч)

Квадратное уравнение. Приведенное квадратное уравнение. Полное и неполное квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром(начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства (15ч)

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенства с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность( с использованием свойств числовых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по избытку и недостатку. Стандартный вид числа.

Обобщающее повторение (14ч)

Геометрия (68ч)

Четырехугольники (14ч)

Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Площадь (14ч)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники (19ч)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус, тангенс прямоугольного треугольника.

Окружность (17ч)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Повторение (4ч)

Тематическое планирование по математике

в 8А классе на 2013-2014 учебный год

по учебникам А.Г. Мордкович и Л.С. Атанасян

5 ч/н, 175 ч/г

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Подготовка к ЕГЭ и ГИА

Виды учебной деятельности

Планируемые результаты обучения

Виды контроля

Дата проведения по плану

Дата проведения фактически

1

Повторение. Числовые выражения и выражения с переменными

1

Работа с книгой

Уметь преобразовывать числовые и буквенные выражения

1.09

2

Пробное тестирование за курс 7 класса

1

Тестирование

Уметь строить графики по точкам

Тест

3.09

3

Повторение. Линейное уравнение с одной переменной

1

Работа по сборникам подготовки к ГИА

Работа с тестами

Уметь решать линейные уравнения

5.09

4

Повторение. Линейная функция и её график

1

Практическая работа на построение графиков функций

Уметь строить график линейной функции

6.09

5

Повторение. Системы линейных уравнений с двумя переменными

1

Работа по индивид. карточкам

Уметь решать системы линейных уравнений разными способами

7.09

6

Повторение. Степень с натуральным показателем и свойства степени

1

Работа в группах

Уметь решать задачи со степенями с натуральным показателем

Проверка тетрадей

8.09

7

Повторение. Арифметические операции с одночленами.

1

Работа в группах

Проводить арифметические операции с одночленами, используя свойства степеней

Проверка тетрадей

10.09

8

Повторение. Арифметические операции с многочленами

1

Работа в группах

Проводить арифметические операции с многочленами

Проверка тетрадей

12.09

9

Повторение. Разложение на множители. ФСУ

1

Работа по сборникам подготовки к ГИА

Работа с книгой , по карточкам

Раскладывать на множители многочлен, используя ФСУ и вынесение за скобки общего множителя

13.09

10-11

Повторение. Функция y=x² ее график и свойства

2

Практическая работа на построение графиков функций

Знать понятие квадратичной функции и уметь строить параболу

14.09

15.09

12

Входная контрольная работа

1

Знать материал 7-го класса

17.09

13

Основные понятия

1

Работ с книгой, дифференцированные задания

Применять буквы для обозначения чисел, преобразовывать алгебраические суммы и произведения

19.09

14

Основное свойство алгебраической дроби

1

Работа в группах

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей.

20.09

15

Основное свойство алгебраической дроби

1

Работа по сборникам подготовки к ГИА

Проверка тетрадей

21.09

16

Приведение дробей к общему знаменателю

1

Дифференцированные задания

Приводить дроби к общему знаменателю, используя ФСУ и вынесение за скобки общего множителя

22.09

17

Приведение дробей к общему знаменателю

1

24.09

18

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

1

Работа по сборникам подготовки к ГИА

Работа с тестами

Выполнять действия сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

26.09

19

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

1

Индивид. работа у доски, дифференцированные задания

Самостоятельная работа

27.09

20

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1

Индивид. работа у доски,

работа с тестами,

Практикум по решению задач

Выполнять действия сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями

28.09

21

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1

Работа по сборникам подгот. к ГИА

Самостоятельная работа

29.09

22

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1

1.10

23

Контрольная работа №1

1

Решение контрольных заданий

Выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, используя основное свойство дроби и ФСУ

Контрольная работа

3.10

24

Умножение и деление алгебраических дробей.

1

Составление алгоритма выполнения умножения и деления алгебр. дробей

Выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями

4.10

25

Возведение алгебраической дроби в степень.

1

Индивид. работа у доски, дифференцированные задания

Выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возведение алгебраической дроби в степень

Проверка тетрадей

5.10

26

Преобразование рациональных выражений

1

Работа с книгой

Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное- в виде отношения многочленов, доказывать тождества

6.10

27

Преобразование рациональных выражений

1

Работа по сборникам подготовки к ГИА

Практикум по решению задач

Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное- в виде отношения многочленов, доказывать тождества

8.10

28

Преобразование рациональных выражений

1

Тестирование

10.10

29

Первые представления о решении рациональных уравнений

1

Составление алгоритма решения рациональных уравнений

Решать дробно-рациональные уравнения

11.10

30

Первые представления о решении рациональных уравнений

1

Практикум по решению задач

Решать дробно-рациональные уравнения

12.10

31

Степень с отрицательным целым показателем

1

Работа с книгой

Формулировать определение степени с отрицательным показателем, применять св-ва степени для преобраз-я выражений

Самостоятельная работа

13.10

32

Степень с отрицательным целым показателем

1

Практикум по решению задач

15.10

33

Контрольная работа №2

1

Решение контрольных заданий

Уметь выполнять действия умножения, деления, возведения в степень алгебраических дробей

Контрольная работа

17.10

34

Многоугольники

1

Эвристическая беседа

Распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры многоугольников

18.10

35

Параллелограмм

1

Эвристическая беседа

Распознавать ,изображать, формулировать определение параллелограмма, доказывать теоремы о свойствах и признаках параллелограмма

19.10

36

Свойства параллелограмма

1

Работа с конспектами

Доказывать теоремы о свойствах параллелограмма

Проверка тетрадей

20.10

37

Признаки параллелограмма

1

Работа с книгой, конспекты

Доказывать теоремы о признаках параллелограмма

22.10

38-39

Решение задач

2

Работа по сборникам подготовки к ГИА

Практикум по решению задач

Решать задачи на применение свойств и признаков параллелограмма

24.10

25.10

40

Трапеция

1

Работа с книгой , задачи на построение

Распознавать ,изображать, формулировать определение трапеции

26.10

41

Свойства трапеции

1

Индивид. работа у доски, дифференцированные задания

Доказывать теоремы о свойствах и признаках трапеции

Самостоятельная работа

27.10

Каникулы с 29.10

42

Прямоугольник

1

Работа с книгой, конспекты, практические задачи

Распознавать ,изображать, формулировать определения прямоугольника, доказывать теоремы о его свойствах и признаках

7.11

43

Ромб

1

Работа с книгой, дифференцированные задания

Распознавать ,изображать, формулировать определения ромба, доказывать теоремы о его свойствах и признаках

8.11

44

Квадрат

1

Индивид. работа, дифференцированные задания

Распознавать ,изображать, формулировать определения квадрата, доказывать теоремы о его свойствах и признаках

9.11

45-46

Решение задач

2

Работа по сборникам подготовки к ГИА

Практикум по решению задач

Распознавать ,изображать, формулировать определения прямоугольника, квадрата, ромба, доказывать теоремы об их свойствах и признаках

Самостоятельная работа

10.11

12.11

47

Контрольная работа №3

1

Работа по сборникам подготовки к ГИА

Решение контрольных заданий

Знать определения и свойства многоугольников, уметь применять их при решении задач

Контрольная работа, индивид. тестирование

14.11

48

Рациональные числа

1

Эвристическая беседа, решение задач

Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами

15.11

49

Действия с рациональными числами

1

Практикум по решению задач

16.11

50

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

1

Составление алгоритма нахождения квадратного коня

Формулировать определение квадратного корня, применять его для преобразования выражений

17.11

51

Свойства арифметического квадратного корня

1

Работа с книгой, решение задач

Формулировать определение квадратного корня, применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования выражений

Проверка тетрадей

19.11

52

Иррациональные числа

1

Эвристическая беседа

Приводить примеры иррациональных чисел, распознавать рациональные и иррациональные числа, изображать их точками на числовой прямой

21.11

53

Множество действительных чисел

1

Эвристическая беседа

Описывать множества действительных чисел, сравнивать и упорядочивать действительные числа

22.11

54

Функция y=√x, ее график

1

Практическая работа на построение графиков функций

Вычислять значения функции y=√x, составлять таблицу значений, строить по точкам график, описывать свойства функции на основе ее графического представления

23.11

55

Функция y=√x, ее свойства

1

Практикум по решению задач

24.11

56-57

Свойства квадратных корней

2

Разноуровневые задания

Знать и применять свойства квадратных корней при вычислениях

Самостоятельная работа

26.11

28.11

58-59

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

2

Работа по сборникам подготовки к ГИА

Разноуровневые задания, работа в группах

Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни, применять свойства квадратных корней для преобразования выражений

29.11

30.11

60-61

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

2

1.12

3.12

62

Контрольная работа №4

Решение контрольных заданий

Выполнять действия с рац. И иррац. числами, знать свойства квадратных корней и уметь применять их в решении задач

Контрольная работа

5.12

63-64

Площадь многоугольника

2

Работа с книгой, формулами, таблицами

Находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырехугольники

6.12

7.12

65-66

Площадь параллелограмма

2

Работа с книгой, формулами, таблицами

Выводить формулу площади параллелограмма, применять ее при решении задач

Самостоятельная работа

8.12

10.12

67-68

Площадь треугольника

2

Работа с книгой, формулами, таблицами

Выводить формулу площади треугольника, применять ее при решении задач

12.12

13.12

69-70

Площадь трапеции

2

Работа с книгой, формулами, таблицами

Выводить формулу площади трапеции, применять ее при решении задач

Проверка тетрадей

14.12

15.12

71

Теорема Пифагора (доказательство)

1

Доказательство теоремы

Формулировать и доказывать теорему Пифагора

17.12

72

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

Доказательство теоремы

Формулировать и доказывать теорему, обратную теореме Пифагора

19.12

73

Применение теоремы Пифагора при решении задач

1

Решение задач на применение двух теорем

Уметь применять теорему Пифагора в задачах

20.12

74-75

Решение задач

2

Работа по сборникам подготовки к ГИА

Практикум по решению задач

Решать задачи на применение формул площадей четырехугольников и теоремы Пифагора

Самостоятельная работа

21.12

22.12

76

Контрольная работа №5

1

Решение контрольных заданий

Решать задачи на применение формул площадей многоугольников и теоремы Пифагора

Контрольная работа

24.12

77

Модуль действительного числа

1

Эвристическая беседа

Определение модуля действительного числа, свойства модуля

26.12

78

Решение простейших уравнений с модулем

1

Работа по сборникам подготовки к ГИА

Практикум по решению задач

Уметь решать уравнения с модулем

27.12

79

Решение простейших неравенств с модулем

1

Практикум по решению задач

Уметь решать неравенства с модулем

Самостоятельная работа

28.12

Каникулы с 29.12

80

Функция у=х², ее график

1

Практическая работа на построение графиков функций

Вычислять значения функции у=х² , составлять таблицу значений, строить по точкам график

81-

82

Свойства функции у=х²

2

Работа с книгой, формулами, таблицами, графиком

Описывать свойства функции на основе ее графического представления

83

Функция у=кх², ее график

1

Практическая работа на построение графиков функций

Вычислять значения функции у=кх² , составлять таблицу значений, строить по точкам график

84-

85

Свойства функции у=кх²

2

Работа с книгой, формулами, таблицами, графиком

Описывать свойства функции на основе ее графического представления

Тестирование по правилам

86-87

Функция у=к/х, ее график и свойства

2

Практическая работа на построение графиков функций

Вычислять значения функции у=к/х , составлять таблицу значений, строить по точкам график, описывать свойства функции на основе ее графического представления

88

Контрольная работа №6

1

Решение контрольных заданий

Уметь строить графики квадратичных функций, функции обратной пропорциональности и работать по ним

Контрольная работа

89-90

Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x)

2

Практическая работа на построение графиков функций

Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу, показывать схематически положение на координатной плоскости графика данной функции

Самостоятельная работа

91-92

Как построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x)

2

Практическая работа на построение графиков функций

Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу, показывать схематически положение на координатной плоскости графика данной функции

Самостоятельная работа

93-94

Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x)

2

Практическая работа на построение графиков функций

Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу, показывать схематически положение на координатной плоскости графика данной функции

Самостоятельная работа

95

Функция y=ax²+bx+c, ее график

1

Практическая работа на построение графиков функций

Вычислять значения функции y=ax²+bx+c , составлять таблицу значений, строить по точкам график

96

Свойства функции y=ax²+bx+c

1

Работа с книгой, формулами, таблицами, графиком

Описывать свойства функции на основе ее графического представления

97

Решение задач на построение графиков квадратичных функций

1

Работа по сборникам подготовки к ГИА

Практическая работа на построение графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции

98-99

Графическое решение квадратных уравнений

2

Работа по сборникам подготовки к ГИА

Практикум по решению задач

Решать квадратные уравнения с помощью построения графика квадратичной функции

Самостоятельная работа

100

Контрольная работа №7

1

Решение контрольных заданий

Знать различные способы построения графиков функций, уметь решать квадратные уравнения графически

Контрольная работа

101

Пропорциональные отрезки

1

Работа с книгой, конспектами

Знать понятие пропорциональных отрезков, уметь решать задачи на применение пропорциональных отрезков

102

Определение подобных треугольников

1

Работа с книгой, формулами, таблицами

Формулировать определение подобных треугольников

103

Отношение площадей подобных треугольников

1

Решение задач

Применять формулу об отношении площадей подобных треугольников

Самостоятельная работа

104

1-й признак подобия треугольников

1

Доказательство теоремы

Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников

105

2-й признак подобия треугольников

1

Доказательство теоремы

Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников

106

3-й признак подобия треугольников

1

Доказательство теоремы

Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников

107

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

1

Работа по сборникам подготовки к ГИА

Практикум по решению задач на подобие треугольников

Уметь применять признаки подобия треугольников при решении задач

108

Контрольная работа №8

1

Решение контрольных заданий

Уметь решать задачи на подобие треугольников

Контрольная работа

109

Средняя линия треугольника

1

Доказательство теоремы

Формулировать и доказывать теорему о средней линии треугольника

110

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Среднее пропорциональное

1

Решение задач по уровням на пропорциональные отрезки

Знать понятие пропорциональных отрезков, уметь решать задачи на применение пропорциональных отрезков

111

Высота в прямоугольном треугольнике, как среднее пропорциональное

1

Решение задач по уровням на пропорциональные отрезки

Знать понятие пропорциональных отрезков, уметь решать задачи на применение пропорциональных отрезков

112

Катет в прямоугольном треугольнике, как среднее пропорциональное

1

Решение задач по уровням на пропорциональные отрезки

Знать понятие пропорциональных отрезков, уметь решать задачи на применение пропорциональных отрезков

113

Практические приложения подобия треугольников. Задачи на построение

1

Практическая работа на местности, решение задач

Применять признаки подобия треугольников в решении задач

114

Практические приложения подобия треугольников. Измерительные работы на местности

1

115

Решение разных задач на применение подобия треугольников

1

116-117

Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника

2

Эвристическая беседа

Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника

Самостоятельная работа

118

Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30^°, 45^°, 60^°

1

Работа с книгой, формулами, таблицами

Знать значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса 30⁰, 45⁰, 60⁰

119

Контрольная работа №9

1

Решение контрольных заданий

Уметь решать задачи на практические приложения подобия треугольников

Контрольная работа

120

Основные понятия

1

Эвристическая беседа

Понятие полного и неполного квадратного уравнения

121

Формулы корней квадратного уравнения

1

Работа с книгой, формулами, таблицами

Знать и применять формулы корней квадратного уравнения

122

Исследование квадратных уравнений по дискриминанту и корням

1

Работа с книгой, формулами, таблицами

Уметь исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и корням

123

Решение уравнений, сводящихся к квадратным

1

Работа по сборникам подготовки к ГИА

Решение разноуровневых задач

Уметь решать уравнения, сводящиеся к квадратным

124

Рациональные уравнения

1

Индивид. задания

Решать дробно-рациональные уравнения

125

Нахождение области определения рац.уравнения

1

Дифференциров. задания

126-127

Решение рац.уравнений разных видов

2

Работа по сборникам подготовки к ГИА

Работа в группах

Самостоятельная работа

128

Контрольная работа №10

1

Решение контрольных заданий

Уметь решать квадратные уравнения с помощью формул, рацион. уравнения

Контрольная работа

129-130

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

2

Работа у доски с учителем

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления квадратного уравнения

Самостоятельная работа

131-

132

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

2

Работа в группах

Самостоятельная работа

133-134

Еще одна формула корней квадратного уравнения

2

Работа с книгой, формулами, таблицами

Знать и применять еще одну формулу корней квадратного уравнения

135

Теорема Виета

2

Работа с книгой, формулами, решение задач

Знать и применять теорему Виета при решении квадратного уравнения

136-138

Иррациональные уравнения

3

Работа по сборникам подготовки к ГИА

Практикум по решению рац. уравнений

Решать иррациональные уравнения

Самостоятельная работа

139

Контрольная работа №11

1

Решение контрольных заданий

Уметь решать текстовые задачи с помощью составления рац. уравнения

Контрольная работа

140

Взаимное расположение прямой и окружности

1

Эвристическая беседа, решение задач

Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности

141-142

Касательная к окружности

2

Эвристическая беседа, решение задач

Формулировать определение касательной к окружности

143-144

Градусная мера дуги окружности

2

Эвристическая беседа, решение задач

Формулировать определение дуги окружности и ее градусной меры

145-146

Теорема о вписанном угле

2

Доказательство теоремы

Формулировать определение вписанного угла, доказывать теорему о вписанном угле

Самостоятельная работа

147

Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку

1

Эвристическая беседа, решение задач

Формулировать определение биссектрисы угла и серединного перпендикуляра

148-149

Теорема о пересечении высот треугольника

2

Доказательство теоремы

Доказывать теорему о пересечении высот треугольника

150-151

Вписанная окружность

2

Эвристическая беседа, решение задач

Изображать и формулировать определение вписанного многоугольника, вписанной окружности

Самостоятельная работа

152-153

Описанная окружность

2

Эвристическая беседа, решение задач

Изображать и формулировать определение описанного многоугольника, описанной окружности

Самостоятельная работа

154-155

Решение задач

2

Практикум по решению задач

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления

Самостоятельная работа

156

Контрольная работа №12

1

Решение контрольных заданий

Решать задачи на построение вписанной и описанной окружностей, вычисление градусной меры вписанного угла

Контрольная работа

157-158

Свойства числовых неравенств

2

Работа по сборникам подготовки к ГИА

Работа с книгой, формулами, решение задач

Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой

159-160

Исследование функций на монотонность

2

Работа с книгой, формулами, решение задач

Использование свойств функций при их исследовании

Самостоятельная работа

161-162

Решение линейных неравенств

2

Работа по сборникам подготовки к ГИА

Практикум по решению задач

Распознавать линейные и квадратные неравенства, решать линейные неравенства

163-164

Решение квадратных неравенств

2

Работа по сборникам подготовки к ГИА

Практикум по решению задач

Распознавать линейные и квадратные неравенства, решать квадратные неравенства, используя графические представления

Самостоятельная работа

165

Контрольная работа №13

1

Решение контрольных заданий

Уметь решать линейные и квадратные неравенства, исследовать функции на монотонность

Контрольная работа

166-167

Приближенные значения действительных чисел

2

Работа с книгой, формулами, решение задач

Иметь представление о приближенных значениях действительных чисел

168

Стандартный вид положительного числа

1

Работа с книгой, формулами, решение задач

Представлять число в стандартном виде

169-170

Итоговая контрольная работа

2

Тестирование

Уметь решать задачи за курс 8-го класса

Самостоятельная работа

171-172

Повторение

2

Тестирование

Применять материал 8-го класса при решении задач

Контрольная работа

173

Повторение

1

Работа по сборникам подготовки к ГИА

Работа с тестами

Применять материал 8-го класса при решении задач

Тестирование

174

Повторение

1

Работа по сборникам подготовки к ГИА

Работа с тестами

Применять материал 8-го класса при решении задач

Тестирование

175

Повторение

1

Работа по сборникам подготовки к ГИА

Работа с тестами

Применять материал 8-го класса при решении задач

Тестирование