Рабочая программа по математике 9 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

 Нормативно- правовые документы:

Рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Закон «Об образовании» в РФ от 29.12.12 г № 273- ФЗ.

2. Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных

учебных планов для образовательных учреждений Российской

Федерации, реализующих программы общего образования

(с изменениями на 1 февраля 2012 года)

3. Примерная программа основного общего образования по математике.

4. Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования (Приложение к приказу Минобразования России от 30.08.2010 г 3889).

5. Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ приказ № 03-1263 от 07.07.2005. Государственная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2002 год. Программа общеобразовательных учреждений АЛГЕБРА 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.

6. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2010/2011 учебный год.

 Общие цели образования с учетом специфики учебного предмета

1. овладение системой математических знаний и умений, необ­ходимых для применения в практической деятельности, изу­чения смежных дисциплин, продолжения образования;

2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современ­ном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуи­ции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

 Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентности, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

Задачи изучения курса алгебры 9:

 Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для приме-нения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

 Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

 Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

 Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

 планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

 овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

 целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Целью изучения курса алгебры в 7-9 классах является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

 Общая характеристика учебного предмета

Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Рабочая программа по алгебре составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

 Место предмета в учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится 3 часа в неделю.

Курс математики 9 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование. Материал блока «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности» изучается в 7, 8, 9 классах. В 9 классе на этот блок отводится 11 часов, изучаются элементы статистики.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью материала и с учетом уровня обученности класса. В связи с жестким лимитом учебного времени не проводится контрольная работа № 9 по алгебре.

Контрольных работ - 13: по алгебре - 8, по геометрии - 5. Из них одна итоговая.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов.

Исходя из расписания уроков и каникул календарно-тематическое планирование составлено на 102 урока.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 102 часов

Алгебра изучается с 7 по 9 класс из расчета 3 часа в неделю, всего 306 часов. В 7-м классе программой предлагается в первой четверти учебного года не изучать геометрию вовсе, отведя все имеющееся время урокам алгебры, а, начиная со второй четверти, проводить по три урока алгебры в неделю и по два урока геометрии.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится 68 часов из расчета: 2 часа в неделю, в том числе 4 ч для проведения контрольных работ. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 10 часов для использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Количество часов

Распределение учебной нагрузки по четвертям:

Формы обучения и контроля: традиционные уроки, контрольная работа, проверочная работа, лекция, семинар, конференция, тестовая работа, лабораторная работа, практическая работа, творческая работа, практикум по решению задач, лабораторный практикум, зачёт.

Формы и виды контроля

Представленная программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 8 класса средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

 Технология обучения.

Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:

• технологии полного усвоения;

• технологии обучения на основе решения задач;

• технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;

• технологии проблемного обучения.

Работа по формированию ключевых компетенций ведется с помощью современных образовательных технологий:

1. технология проблемно-диагностического обучения;

2. технология формирования правильного типа читательской деятельности;

3. технология оценивания образовательных достижений;

4. технология формирования ИКТ грамотности.

 Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся:

В основе содержания обучения алгебры лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций нами выделены основные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета математика.

Предметная компетенция. Здесь под предметной компетенцией понимается осведомленность школьников о системе основных математических представлений и овладение ими основными предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Здесь под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и четко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая ее критическому анализу. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая ее при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Здесь под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать ее на составные части, на которых будет основываться процесс ее решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Здесь под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, ее месте в системе других наук, а также ее роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких значимых черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Познавательная деятельность. Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, опыт, эксперимент, моделирование и др.). Определение структуры объекта познания, поиск и выделение значимых функциональных связей и отношений между частями целого. Умение разделять процессы на этапы, звенья. Выделение характерных причинно - следственных связей. Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них. Сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Умение различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, аксиому. Исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предложений, понимание необходимости их проверки на практике. Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения; самостоятельное выполнение различных творческих работ; участие в проектной деятельности.

Информационно - коммуникативная деятельность. Адекватное восприятие устной речи и способность передавать содержание прослушанного текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания. Осознанное беглое чтение текстов различных стилей и жанров, проведение информационно - смыслового анализа текста. Использование различных видов чтения Владение монологической и диалогической речью. Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. Создание письменных высказываний, адекватно передающих прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (кратко, выборочно, полно). Составление плана, тезисов, конспекта. Приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов. Отражение в письменной или устной форме результатов своей деятельности. Умение перефразировать мысль. Выбор и использование выразительных средств языка и знаковых систем (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.) в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения. Использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации, включая энциклопедии, словари, справочники, Интернет - ресурсы и другие базы данных.

Рефлексивная деятельность. Самостоятельная организация учебной деятельности (постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств и др.). Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть результаты своих действий. Поиск и устранение причин возникших трудностей. Оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, своего физического и эмоционального состояния. Осознанное определение сферы своих интересов и возможностей. Соблюдение норм поведения в окружающей среде, правил здорового образа жизни. Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками; объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива; учет особенностей различного ролевого поведения (лидер, подчиненный и др.). Оценивание своей деятельности с точки зрения нравственных, правовых норм, эстетических ценностей. Использование своих прав и выполнение своих обязанностей как гражданина, члена общества и учебного коллектива.

 Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АЛГЕБРА

Уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям за­дач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстанов­ки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;

выполнять основные действия со степенями с целыми пока­зателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выпол­нять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для
вычисления значений и преобразований числовых выраже­ний, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);

решать линейные неравенства с одной переменной и их систе­мы, квадратные неравенства;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпре­тировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона измене­ния величин;

определять значения тригонометрических выражений по за­данным значениям углов;

находить значения тригонометрических функций по значе­нию одной из них;

определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пере­сечения графиков;

применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику; распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

Применять полученные знания:

для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выра­жающих зависимости между реальными величинами; для на­хождения нужной формулы в справочных материалах;

при моделировании практических ситуаций и исследовании
построенных моделей (используя аппарат алгебры);

при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости; для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

при решении планиметрических задач с использованием ап­парата тригонометрии.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь:

оценивать логическую правильность рассуждений, в своих до­казательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контрпримеров; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диа­граммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграм­мы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического пере­бора возможных вариантов и с использованием правила умно­жения; вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события;

в простейших случаях находить вероятности случайных собы­тий, в том числе с использованием комбинаторики.

Применять полученные знания:

при записи математических утверждений, доказательств, ре­шении задач;

в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

при решении учебных и практических задач, осуществляя
систематический перебор вариантов;

при сравнении шансов наступления случайных событий;

для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией

Должны знать:

- следующие понятия: вектор, сумма и разность векторов; произведение вектора на число, скалярное произведение векторов; синус, косинус, тангенс, котангенс; теорема синусов и косинусов; решение треугольников; соотношение между сторонами и углами треугольника;

- определение многоугольника; формулы длины окружности и площади круга; свойства вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника; понятие движения на плоскости: симметрия, параллельный перенос, поворот.

Должны уметь:

- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0°до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, симметрию;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

- при решении геометрических задач с использованием тригонометрии;

- для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- при построении геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Должны владеть компетенциями:

- информационной;

- коммуникативной;

- математической (прагматической), подразумевающей, что учащиеся умеют использовать математические знания, арифметический, алгебраический аппарат для описания и решения проблем реальной жизни, грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале, пользоваться математическими формулами, применять приобретенные алгебраические преобразования и функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах;

- социально-личностной, подразумевающей, что учащиеся владеют стилем мышления, характерным для математики, его абстрактностью, доказательностью, строгостью, умеют проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, проводить обобщения и открывать закономерности на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы, ясно и точно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

- общекультурной, подразумевающей, что учащиеся понимают значимость математики как неотъемлемой части общечеловеческой культуры, воздействующей на иные области культуры, понимают, что формальный математический аппарат создан и развивается с целью расширения возможностей его применения к решению задач, возникающих в теории и практике, умеют уместно использовать математическую символику;

- предметно-мировоззренческой, подразумевающей, что учащиеся понимают универсальный характер законов математической логики, применимых во всех областях человеческой деятельности, владеют приемами построения и исследования математических моделей при решении прикладных задач.

 Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

 Результаты обучения

Результаты обучения задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

 Содержание тем учебного курса:

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выраже­ния с переменными). Допустимые значения переменных, вхо­дящих в алгебраические выражения. Числовое значение бук­венного выражения.

Свойства степеней с целым показателем и их применение в преобразовании выражений. Многочлены. Сложение, вычита­ние, умножение многочленов. Формулы сокращенного умно­жения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы ку­бов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Вычисления значений арифметических и алгебраических вы­ражений.

Знать определение и свойства четной и нечетной функций

Знать определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение

Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби

Знать свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

Уметь строить график функции у=хⁿ , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хⁿ=а при: а) четных и б)нечетных значениях n

Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квад­ратном трехчлене. Разложение квадратного трехчлена на ли­нейные множители. Многочлены с одной переменной. Сте­пень многочлена. Корень многочлена. Алгебраические дроби. Действия с алгебраическими дробями. Преобразования алгеб­раических выражений.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одним неизвестным. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравне­ние: формула корней квадратного уравнения, соотношения между коэффициентами и корнями. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. При­меры уравнений с несколькими неизвестными. Система урав­нений. Решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Методы подстановки и алгебраическо­го сложения. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах. Неравенство с одним неизвестным. Решение неравенства. Линейные неравенства с одним неизвестным и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Примеры доказательств алгебраических неравенств. Составление уравне­ний, неравенств и их систем по условиям задач. Решение тек­стовых задач алгебраическим методом.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в)графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной

Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения

Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

Координаты

Изображение чисел точками координатной прямой. Геометри­ческий смысл модуля числа. Числовые промежутки: интер­вал, отрезок, полуинтервал, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартова система координат на плоскости. Координаты точ­ки на плоскости. Уравнение прямой, уравнение окружности с центром в начале координат. Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя неизвестными и их систем. Примеры графических зависимостей и функций, отражаю­щих реальные процессы (в том числе периодические - синус; показательный рост).

Числовые функции

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции.

Прямая пропорциональность, линейная функция и ее график, геометрический смысл коэффициентов. Обратная пропорцио­нальность и ее график (гипербола).

Квадратичная функция и ее график (парабола). Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенная функция с на­туральным показателем и ее график.

Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль.

Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Использование преобразований графиков (параллельный перенос вдоль осей координат и симметрия относительно осей).

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции

Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней

Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь строить график функции у=ах^{2 ,} выполнять простейшие преобразованияграфиков функций

Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

Уметь построить график функции y=ax² и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax² + bx + с и применять её свойства

Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.

Уметь решать квадратное уравнение.

Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции

Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.

Уметь решать неравенство ах² +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции

Числовые последовательности и способы их задания

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы об­щего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геомет­рической прогрессий. Сложные проценты.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n -го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n -го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь применять формулу суммы n -первых членов арифметической прогрессии при решении задач

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулу при решении стандартных задач

Уметь применять формулу S= при решении практических задач

Уметь находить разность арифметической прогрессии

Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить любой член геометрической прогрессии.

Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии.

Уметь решать задачи.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероят­ностей

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Понятия об ак­сиомах и теоремах, следствиях, необходимых и достаточных условиях, контрпримерах, доказательстве от противного. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц. диаграмм. графиков. Средние результаты измерений.

Понятие и примеры случайных событий. Частота событий, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Уметь:

оценивать логическую правильность рассуждений, в своих до­казательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контрпримеров; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диа­граммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграм­мы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического пере­бора возможных вариантов и с использованием правила умно­жения; вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события;

в простейших случаях находить вероятности случайных собы­тий, в том числе с использованием комбинаторики.

Содержание тем учебного курса

Вводное повторение

Векторы. Метод координат.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2*n-угольника, если дан правильный n-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

Движения.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Об аксиомах геометрии.

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Повторение. Решение задач.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

УЧЕБНО- ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.

Календарно-тематическое планирование уроков по геометрии

для 9 класса (2 часа в неделю)

Всего: 68 часов.

УМК: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина «Геометрия: Учебник для 7 - 9 кл. общеобразовательных учреждений.» М.: «Просвещение», 2010 г.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Учебный комплект для учащихся:

1. Макарычев и др. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений.- М., Просвещение, 2009.

Методические пособия для учителя:

Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации.

Федеральный общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004.

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2009 год.

Ершова А.П. и др. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. - Москва - Харьков, Илекса, 2003.

Ковалева Г.И. Уроки математики в 8 классе. Поурочные планы. - Волгоград, Учитель, 2002.

Виленкин Н.Я. Алгебра 8. Учебник для учащихся 8 класса с углубленным изучением математики. - М., Просвещение, 2003.

В.И. Жохов, Г.Д. Карташева, Л.Б. Крайнева «Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике 5 - 9 кл.», издательство «Вербум - М», 2000 год

М.А. Максимовская. Тесты. Математика (5-11 кл.). М.:ООО «Агенство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2002.

П.И. Алтынов. Математика. 2600 тестов и проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы. М., Издательский дом «Дрофа», 1999.

П.И. Алтынов. Тесты. Алгебра 7-9 классы. М., Издательский дом «Дрофа», 1999.

Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочкин. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7-9 классы. Москва. Издательский дом «Дрофа», 1996.

Алгебра, учебник для 9 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова : Просвещение, 2007.

Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2004.

Изучение алгебры в 7 - 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2008.

Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2008.

Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 8 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 1996.

Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.

Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 - 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2001.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

CD «1С: Репетитор. Математика» (КИМ)

CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности)

«Математика, 5 - 11»

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:

Министерство образования РФ

informika.ru/
ed.gov.ru/
edu.ru/

Тестирование on-line: 5 - 11 классы

kokch.kts.ru/cdo/

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое

teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании

edu.secna.ru/main/

Путеводитель «В мире науки» для школьников

uic.ssu.samara.ru/~nauka/

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия

mega.km.ru

сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:

rubricon.ru/
encyclopedia.ru/

Принятые сокращения в календарно- тематическом планировании.

Рабочая программа учебного курса по алгебре 9 класс.

Календарно- тематическое планирование.

9 класс

(3 часа в неделю)

( всего 102 ч)

ПЕРВАЯ ЧЕТВЕРТЬ

№

п/п

Тема урока

Количество часов

Тип

Урока

Вид контроля

Домашнее задание

Дата проведения

план

Факт.

Глава 1. Квадратичная функция.

§1. Функции и их графики. (5)

1

Функция. Область определения и область значений функции

§ 1. п.1

1

УОНМ

ТУ
УР

§ 1. п.1

№ 9 (г,д,е)

2.09

2

Повторение курса 8 класса. Понятие вектора.

§1 п.76

1

УПЗУ

УОНМ

ПРИМ

УО

ТУ

§1 п.76-77

В 1-5 с.204.

№ 740 (б)

№ 749

3.09

3

Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. §1 п.77-78

1

УОНМ

УР

УО

СР

§1 п.77-78

В 6 с.204

№ 747

7.09

4

Функция. Область определения и область значений функции

§ 1. п.1

1

УЗИМ

ФО

УО

УУ

ТУ

§ 1. п.1

7.09

5

Свойства функций

§ 1. п.2

1

УОНМ

ПДЗ
ФО
ТУ

§ 1. п.2

В 1 с.14

8.09

Глава 1. Квадратичная функция.

§2. Квадратный трехчлен. (4)

11.09

6

Квадратный трехчлен и его корни

§ 2. п.3

1

УОНМ

ПДЗ
СР
ТУ

§ 2. п.3

№ 48 (а,б)

№ 56

9.09

7

Сумма двух векторов. Законы сложения. . §2 п.79-80

1

УОНМ

АРСР

ТУ

§2 п.79-80

В 7-10, с 204

№ 754

10.09

8

Сумма нескольких векторов.

§2 п.81

1

УОНМ

УР

УО

РПУ

ТУ

СР

§2 п.81

В 11 с 204

№ 760 № 762 (в)

14.09

9

Разложение квадратного трехчлена на множители

§ 2. п.4

1

УОНМ

ПДЗ
ТУ

§ 2. п.4

№63

14.09

10

Вычитание векторов Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов»..

§2 п.82

1

УОНМ

АРСР

ТУ

§2 п.82

В12-13 с.204

№ 757

№762 (д)

15.09

11

Разложение квадратного трехчлена на множители

§ 2. п.4

1

УЗИМ

ПДЗ

УР
ТУ

§ 2. п.4

№66

16.09

12

Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

§3 п.83-84

1

УОНМ

ПДЗ

ТУ

§3 п.83-84

В 14-17 с.205

№775

780 (а)

17.09

13

Средняя линия трапеции.

§3 п.85

1

УОНМ

ПДЗ

УО

ТУ

СР

§3 п.85

В 18-20 с 205

№787

21.09

14

Разложение квадратного трехчлена на множители

§ 2. п.4

1

УЗИМ

ПДЗ
ТУ

§ 2. п.4

21.09

15

Подготовка к контрольной работе.

УЗИМ

ПДЗ
ТУ

Допол вар

22.09

16

Контрольная работа №1

« Квадратичная функция».

1

КЗУ

В!

23.09

17

Применение векторов к решению задач. Подготовка к контрольной работе.

1

УПЗУ

ПДЗ

ТУ

ДВ

Подг. к к/р.

24.09

Глава 1. Квадратичная функция.

§3. Квадратичная функция и ее график..(8)

25.09

18

Контрольная работа №1

Векторы.

1

КЗУ

В1

28.09

19

Работа над ошибками

Функция у=ах², ее график и свойства

§ 3. п.5.

1

УОНМ

ПДЗ

ТУ

§ 3. п.5.

№ 93

28.09

20

Функция у=ах², ее график и свойства

§ 3. п.5.

1

УЗИМ

ПДЗ

УО

ТУ

МД

§ 3. п.5.

104

29.09

21

Графики функций у=ах²+n и у=а(х-m)²

§ 3. п.6

1

УОНМ

ПДЗ

УР

ТУ

§ 3. п.6

№ 106 ( б,в)

30.09

22

Работа над ошибками.

1

УОСЗ

РНО

ДВ

ТУ

ДВ

1.10

23

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

§1 п.86

1

УОНМ

УР

ТУ

§1 п.86

5.10

24

Графики функций у=ах²+n и у=а(х-m)²

§ 3. п.6

1

УЗИМ

ПДЗ

ТУ

§ 3. п.6

№ 111

5.10

25

Графики функций у=ах²+n и у=а(х-m)²

§ 3. п.6

1

УПЗУ

ПДЗ

СР

§ 3. п.6

6.10

26

Координаты вектора.

§1 п.87

1

УОНМ

ПДЗ

УО

ТУ

§1 п.87

В 1-20 с 204

№ 912 ( а,г)

7.10

27

Построение графика квадратичной функции

§ 3. п.7

1

УОНМ

ТУ

§ 3. п.7

№124 (б,в)

8.10

28

Связь между координатами вектора и координатами его конца и начала».

§2 п.88

1

УОНМ

ПДЗ

ТУ

§2 п.88

№ 935

10.10

29

Построение графика квадратичной функции

§ 3. п.7

1

УЗИМ

ПДЗ

УР

ТУ

В1

§ 3. п.7

№131

10.10

30

Простейшие задачи в координатах

§2 п.89

1

УПЗУ

ПДЗ

Карт

УР

ТУ

§2 п.89

№ 942.

12.10

31

Построение графика квадратичной функции

§ 3. п.7

1

УЗИМ

ПДЗ

ТУ

§ 3. п.7

12.10

Глава 1. Квадратичная функция.

§4. Степенная функция. Корень n-й степени. (3)

12.10

32

Функция y=xⁿ

§ 4. п.8.

1

УОНМ

УР

ТУ

§ 4. п.8.

№ 136

13.10

33

.Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.

§3 п.90-91

1

УОНМ

ПДЗ

МД

ТУ

§3 п.90-91

В 15-17

№ 962

14.10

34

Определение корня n-ной степени

§ 4. п.9

1

УОНМ

УО

ТУ

§ 4. п.9

№ 160

15.10

35

Уравнение прямой. §3 п.92

1

УОНМ

ПДЗ

СР

ТУ

§3 п.92

№ 979

В 1-21 с.236

19.10

36

Определение корня n-ной степени

§ 4. п.9

1

УЗИМ

ПДЗ

УР

ТУ

§ 4. п.9

№ 172

19.10

37

Дробно-линейная функция и ее график.

§ 4. п.10

1

УОНМ

ПДЗ

ТУ

§ 4. п.10

181

20.10

38

Подготовка к контрольной работе.

1

УЗИМ

ПДЗ

ДВ

Подг. к к/р.

21.10

39

Степень с рациональным показателем.

§ 4. п.11

1

УОНМ

ПДЗ

ТУ

§ 4. п.11

№ 192

22.10

40

Подготовка к контрольной работе.

1

УЗИМ

ПДЗ

ДВ

§ 4. п.11

Под. К к/р

26.10

41

Контрольная работа №2.

Метод координат.

1

КЗУ

В1

26.10

42

Контрольная работа №2 по теме

«Степенная функция».

1

КЗУ

В1

27.10

43

Синус, косинус, тангенс.

Основное тригонометрическое тождество.

§1 п. 93-94

1

УОНМ

Повторение

ИНМ

ТУ

§1 п. 93-94

№ 1013 (б,в)

В 1-4 с 253

28.10

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

§ 5. Уравнения с одной переменной. (8)

26.10

44

Работа над ошибками. Целое уравнение и его корни.

§ 5. п.12

1

УОНМ

РНО

УР

ТУ

§ 5. п.12

№ 267 (в,г)

29.10

45

Целое уравнение и его корни. § 5. п.12

1

УЗИМ

ПДЗ

ИЗ

УР

ТУ

§ 5. п.12

№ 286

№ 276 (в,г)

31.10

46

Формулы приведения. Формулы для вычисление координат точки.

§1 п. 94-95

1

УОНМ

ПДЗ

МД

ТУ

§1 п. 94-95

№ 1019 (а,б)

9.11

47

Целое уравнение и его корни. § 5. п.12

1

УЗИМ

ПДЗ

ТУ

§ 5. п.12

9.11

Рабочая программа учебного курса по алгебре 9 класс.

Календарно- тематическое планирование.

9 класс

(3 часа в неделю)

( всего 102 ч)

ВТОРАЯ ЧЕТВЕРТЬ

№

п/п

Тема урока

Количество часов

Тип

Урока

Вид контрлоя

Домашнее задание

Дата проведения

план

Факт.

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

§5. Уравнения с одной переменной. (8)

48.

Дробные рациональные уравнения.

§5. п.13

1

УОНМ

УР

ПДЗ

ТУ

§5. п.13

№ 290

№294

10.11

49

Теорема о площади треугольника. Теорема синуса.

§2 п. 96-97

1

УОНМ

ПДЗ

МД

ТУ

§2 п. 96-97

№ 1020 (а,в)

Док-во

Повт. П 96-97

11.11

50

Дробные рациональные уравнения.

§5. п.13

1

УЗИМ

УР

ПДЗ

ТУ

§5. п.13

№ 298

12.11

51

Теорема косинусов

§2 п. 98

1

УОНМ

ПДЗ

ТУ

§2 п. 98

№ 1030

16.11

52

Дробные рациональные уравнения.

§5. п.13

1

УЗИМ

УР

ПДЗ

ТУ

§5. п.13

№ 301

16.11

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

§6. Неравенства с одной переменной. (5)

13.11

53

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

§6. п.14

1

УОНМ

ПДЗ

ТУ

§6. п.14

№ 306 (г,д,е)

17.11

54

Решение треугольников. Измерительные работы.

§2 п. 99-100

1

УОНМ

ПДЗ

УО

ТУ

§2 п. 99-100

№ 1033

18.11

55

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

§6. п.14

1

УЗИМ

ПДЗ

УР

ТУ

МД

§6. п.14

№ 312(а,б)

19.11

56

Решение неравенств методом интервалов.

§6. п.15

1

УОНМ

ПДЗ

УР

ТУ

§6. п.15

№ 326

21.11

57

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

§3 п. 101-102

1

УЗИМ

УОНМ

ПДЗ

МД

§3 п. 101-102

№ 1044

23.11

58

Решение неравенств методом интервалов.

§6. п.15

1

УЗИМ

ПДЗ

УР

ТУ

§6. п.15

№ 335

( в,г)

23.11

59

Решение неравенств методом интервалов.

§6. п.15

Подготовка к контрольной работе.

1

УЗИМ

ПДЗ

УР

ТУ

§6. п.15

Погот. к к/р

24.11

60

Свойства скалярного произведения векторов.

§3 п. 103-104

1

УОНМ

ПДЗ

ПР

ИНМ

§3 п. 103-104

№ 1048

В 13-20 с 253

25.11

61

Уравнения и неравенства с одной переменной.

Контрольная работа. № 3.

1

КЗУ

В!

26.11

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

§7. Уравнения с двумя переменными и их системы. (10)

27.11

62

Подготовка к контрольной работе.

1

УЗИМ

ДВ

Подгот. к к/р

30.11

63

Работа над ошибками.

Уравнение с двумя переменными и его график.

§7. п.17

1

УОНМ

ПДЗ

УР

ТУ

§7. п.17

№ 396

30.11

64

Уравнение с двумя переменными и его график.

§7. п.17

1

УЗИМ

ПДЗ

УР

ТУ

§7. п.17

№ 399 (г,д,е)

1.12

65

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.

Контрольная работа.№3

1

КЗУ

В1

2.12

66

Графический способ решения систем уравнений.

§7. п.18

1

УОНМ

ПДЗ

Карточки

СР

ТУ

§7. п.18

№419

3.12

67

Работа над ошибками.

1

УОСЗ

РНО

УР

ТУ

7.12

68

Графический способ решения систем уравнений.

§7. п.18

1

УЗИМ

ПДЗ

Карточки

СР

ТУ

§7. п.18

№422

7.12

69

Решение систем уравнений второй степени.

§7. п.19

1

УОНМ

ПДЗ

ИЗ

ТУ

СР

§7. п.19

№ 430 (в,г)

8.12

70

Правильный многоугольник.

§1 п. 105-106

1

УОНМ

ТУ

§1 п. 105-106

№ 1083 (г)

№ 1081

( г,д)

9.12

71

Решение систем уравнений второй степени.

§7. п.19

1

УЗИМ

ПДЗ

УР

ТУ

§7. п.19

№ 435

10.12

72

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

§1 п. 107

1

УОНМ

ПДЗ

СР

ТУ

§1 п. 105-107

№ 1085

В 1-4 с 2

0

14.12

73

Решение систем уравнений второй степени.

§7. п.19

1

УЗИМ

ПДЗ

УР

ТУ

СР

§7. п.19

№ 443 (в,г)

14.12

74

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

§7. п.20

1

УОНМ

ПДЗ

Повторение

ТУ

§7. п.20

№ 458

15.12

75

Решение задач.

1

УЗИМ

ПДЗ
УР
ТУ

Повторить п 93-104В1-20 с 253

№ 1048.

16.12

76

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

§7. п.20

1

УЗИМ

ПДЗ

УР

ТУ

§7. п.20

№ 462

17.12

77

Решение задач.

1

УОСЗ

ПДЗ

МД

РЗ

П.93-104

№1065.

21.12

78

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

§7. п.20

Подготовка к контрольной работе.

1

УЗИМ

ПДЗ

УР

ТУ

§7. п.20

Допол.зад

21.12

79

Уравнения с двумя переменными и их системы.

Контрольная работа №4

1

КЗУ

В1

22.12

80

Формулы для вычисления площадей правильного многоугольника. Вариант ГИА.

1

УОНМ

ТУ

§8 п21

№ 483 (в,г)

§1 п.108

№ 1087

23.12

81

Работа над ошибками.

1

УОСЗ

РНО

В3

В4

24.12

№

п/п

Тема урока

Количество часов

Тип

урока

Вид контроля

Домашнее задание

Дата проведения

план

Факт.

ТРЕТЬЯ ЧЕТВЕРТЬ.

Третья четверть.

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

§8. Неравенства с двумя переменными и их системы. (7)

82

. Построение правильных многоугольников.

1

УОНМ

ПДЗ

Построение

ТУ

§8 пю21

№ 488

§1 п.109

11.01

83

Неравенства с двумя переменными.

§ 8. п.21

1

УОНМ

ПДЗ

УР

ТУ

§ 8. п.21

№ 483 (в,г)

11.01

84

Неравенства с двумя переменными. § 8. п.21

1

УЗИМ

ТУ

§ 8. п.21

№488

12.01

85

Длина окружности.

§2 п.110

1

УОНМ

МД

ТУ

§8 п22

№ 497 (в,г)

§2 п.110

№ 1105 ( в,г)

13.01

86

Системы неравенств с двумя переменными.

§ 8. п.22

1

УОНМ

ПДЗ

УР

ТУ

§ 8. п.22

№ 497 (в,г)

14.01

87

Системы неравенств с двумя переменными. § 8. п.22

1

УЗИМ

ПДЗ

СР

§ 8. п.22

16.01

88

Площадь круга.

§2 п.111

1

УОНМ

ПДЗ

ТУ

§8 п22

Вар ГИА

§2 п.111

3 1117 (в,г)

18.01

89

Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными. § 8. п.23

1

УОНМ

ТУ

8. п.23

№ 508

18.01

90

Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными. § 8. п.23

1

УЗИМ

ПДЗ

УР

ТУ

8. п.23

№ 512 (б)

19.01

91

Площадь кругового сектора.

§2 п.112

1

УОНМ

ПДЗ
ТУ

§2 п.112

В 1-12 с.270

№ 1124

20.01

92

Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными. § 8. п.23

Подготовка к контрольной работе.

1

УЗИМ

ПДЗ

УР

ТУ

8. п.23

Подг. к к/р

21.01

93

Площадь кругового сектора.

Решение задач по теме «Правильные многоугольники».

§2 п.112

1

УЗИМ

ПДЗ

ТУ

§2 п.105-112

№ 1132

25.01

94

Контрольная работа №5 по теме « Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

8. п.23

25.01

Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессия.

§9. Арифметическая прогрессия. (7)

25.01

95

Работа над ошибками.

Последовательности

§ 9.п. 24

1

УОНМ

ПДЗ
ТУ

§ 9.п. 24

№ 565 (в,г)

26.01

96

Решение задач.

§2 п.110-112

1

УЗИМ

ПДЗ

ТУ

§2 п.110-112

№1135

27.01

97

Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии

§ 9.п. 25

1

УОНМ

ПДЗ

ТУ

УВ

§ 9.п. 25

№ 578

28.01

98

Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии

§ 9.п. 25

1

УЗИМ

ПДЗ
МД
ТУ

§ 9.п. 25

№ 589

30.01

99

Решение задач.

§2 п.110-112

1

УЗИМ

ПДЗ

МД

ТУ

§2 п.110-112

№1138

1.02

100

Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии

§ 9.п. 25

1

УПЗУ

УО

В1-2

СР

§ 9.п. 25

№ 592

1.02

101

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

§ 9.п. 26

1

УОНМ

ПДЗ

АСР

ТУ

§ 9.п. 26

№ 607

2.02

102

Подготовка к контрольной работе.

1

УПЗУ

ПДЗ

Карт

ТУ

Под к к/р

3.02

103

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

§ 9.п. 26

1

УПЗУ

ИЗ

ТУ

§ 9.п. 26

№ 621

4.02

104

Контрольная работа.

1

КЗУ

В!

8.02

105

Подготовка к контрольной работе.

1

УПЗУ

ПДЗ

В 3-4

§ 9.п. 26

Подг. к к/р

8.02

106

Контрольная работа № 6 по теме

«Арифметическая прогрессия»

1

9.02

107

Работа над ошибками.

1

УОСЗ

ДВ

РНО

В4

10.02

Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессия.

§10. Геометрическая прогрессия. (6)

14.02

108

Работа над ошибками.

Определение геометрической прогрессии Формула n-го члена геометрической прогрессии

§ 10.п. 27

1

УОНМ

ТУ

§ 10.п. 27

№ 630

11.02

109

Отображение плоскости на себя. Понятие движения.

§ 1. п113-114

1

УОНМ

УО

ТУ

§ 1. п113-114

№ 1154

В 1-13 с.281.

15.02

110

Определение геометрической прогрессии Формула n-го члена геометрической прогрессии

§ 10.п. 27

1

УЗИМ

ПДЗ

ФО

СР

ТУ

§ 10.п. 27

№ 636

15.02

111

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

§ 10.п. 28

1

УОНМ

ПДЗ

УР

ТУ

§ 10.п. 28

№ 650

16.02

112

Отображение плоскости на себя. Понятие движения.

§ 1. п113-114

1

УЗИМ

ПДЗ

УО

ТУ

§ 1. п113-114

№1159

17.02

113

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

§ 10.п. 28

1

УЗИМ

ПДЗ

УО

ТУ

§ 10.п. 28

№ 652 (в,г)

18.02

114

Понятие движения.

§ 1. п113-114

1

УЗИМ

ПДЗ

УО

ТУ

§ 1. п113-114

1162

22.02

115

Метод математической индукции.

§ 10.п. 29

1

УОНМ

ПДЗ

ТУ

§ 10.п. 29

22.02

116

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

§ 1. п113-114

§ 2. п116-117

1

УЗИМ

ПДЗ

Повтор

ТУ

§ 1. п113-114

§ 2. п116-117

№1163 (а)

24.02

117

Подготовка к контрольной работе.

1

УЗИМ

ДВ

Подг. к к/р

25.02

118

Подготовка к контрольной работе.

1

УР

ДВ

Под к к/р

29.02

119

Контрольная работа №7 по теме

«Геометрическая прогрессия»

1

29.02

Глава5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

§ 11. Элементы комбинаторики. (7)

1.03

120

Работа над ошибками.

Примеры комбинаторных задач.

§ 11.п. 30

1

УОНМ

ТУ

§ 11.п. 30

№ 716

1.03

121

Контрольная работа.

1

В1

2.03

122

Примеры комбинаторных задач.

§ 11.п. 30

1

УЗИМ

ПДЗ

ТУ

СР

§ 11.п. 30

№ 729

3.03

123

Работа над ошибками.

1

УОСЗ

РНО

УР

ТУ

П. 113-115

Опред

теоремы

7.03

124

Перестановки.

§ 11.п. 31

1

УОНМ

ПДЗ

ТУ

§ 11.п. 31

№ 737

7.03

125

Закрепление пройденного материала по теме « Треугольники».

1

УОСЗ

УО
ТУ

№5 стр.125

9.03

126

Перестановки.

§ 11.п. 31

1

УЗИМ

ПДЗ

СР

§ 11.п. 31

751

10.03

127

Закрепление пройденного материала по теме « Окружность».

1

УОСЗ

ПДЗ
ТУ

Определения

Теоремы.

14.03

128

Размещения.

§ 11.п. 32

1

УОНМ

ПДЗ

ТУ

§ 11.п. 32

№ 760

14.03

129

Размещения.

§ 11.п. 32

1

УЗИМ

ПДЗ

ТУ

§ 11.п. 32

№770

15.03

130

Повторение темы « Отображение плоскости на себя, понятие движения».

1

УЗИМ

УР
ТУ

П. 113-117

В 1-17 с.281

№ 1219

16.03

131

Сочетания.

§ 11.п. 33

1

УОНМ

ПДЗ
ТУ
СР

§ 11.п. 33

17.03

ЧЕТВЕРТАЯ ЧЕТВЕРТЬ.

Четвертая четверть.

Глава5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

§ 12. начальные сведения из теории вероятностей. (4)

21.03

132

Повторение темы: « Отображение плоскости на себя, понятие движения».

1

УЗИМ

ПДЗ
ТУ

П. 113-117

В 1-17 с.281

№ 1158

21.03

133

Относительная частота случайного события.

§ 12.п. 34

1

УОНМ

УО

ТУ

§ 12.п. 34

№ 790

21.03

134

Вероятность равновозможных событий.

§ 12.п. 35

1

УОНМ

ПДЗ
ТУ

§ 12.п. 35

№ 801

22.03

135

Повторение темы: Наложения и движения. Параллельный перенос.

1

УЗИМ

ПДЗ

ТУ

В 1-17 с.281

№ 1173

4.04

136

Сложение и умножение вероятностей.

§ 12.п. 36

1

УОНМ

ПДЗ

ТУ

§ 12.п. 36

4.04

137

Подготовка к контрольной работе.

1

УПЗУ

ДВ

Под к к/р

5.04

138

Повторение темы: Наложения и движения. Параллельный перенос.

1

УЗИМ

ПДЗ
СР
ТУ

П.117

№1174

6.04

139

Контрольная работа №8 по теме

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей.»

1

КЗУ

В1

7.04

140

Поворот.

1

УЗИМ

ПДЗ
УР
ТУ

П. 113-117

В1-17 с.281

№ 1220

11.04

141

Работа над ошибками.

1

УОСЗ

РНО

ТУ

11.04

142

Нахождение значения числового
выражения. Проценты

1

УОСЗ

ПДЗ
УР

№ 640

№ 636

12.04

143

Об аксиомах планиметрии.

1

УОНМ

ПДЗ

ТУ

Теоремы

аксиомы

13.04

144

Значение выражения, содержащего степень
и арифметический корень. Прогрессии

1

УОСЗ

ПДЗ
УР

14.04

145

Об аксиомах планиметрии.

1

УОНМ

ПДЗ

ТУ

Теоремы

аксиомы

18.04

146

Вычисления по формулам комбинаторики
и теории вероятностей

1

УОСЗ

ПДЗ

УР

№ 661

18.04

147

Тождественные преобразования
рациональных алгебраических выражений

1

УЗИМ

ПДЗ

УР

ТУ

№ 667

19.04

148

Подготовка к контрольной работе.

1

УПЗУ

ДВ

Под к к/р

20.04

149

Тождественные преобразования
дробно-рациональных
и иррациональных выражений

1

УЗИМ

ПДЗ

УР

СР

ТУ

№ 646

№687

21.04

150

Контрольная работа.

1

КЗУ

В1

25.04

151

Линейные, квадратные, биквадратные
и дробно-рациональные уравнения

1

УЗИМ

ПДЗ

УО

ТУ

№678

25.04

152

У р о к 13
Решение текстовых задач
на составление уравнений

1

УЗИМ

ПДЗ

УР

ТУ

СР

№ 680

26.04

153

Работа над ошибками.

1

УОСЗ

РНО
ДВ
ТУ

№6 с.177

27.04

154

Решение систем уравнений

1

УЗИМ

АСР
УО

ТУ

№ 96 (1)

28.04

155

Повторение пройденного материала по теме: « Четырехугольники. Многоугольники».

1

УЗИМ

ПДЗ
ТУ

№5 с.128

2.05

156

Решение текстовых задач
на составление систем уравнений

1

УЗИМ

ПДЗ
УУ
СР

№ 102 (2)

2.05

157

Линейные неравенства с одной переменной
и системы линейных неравенств
с одной переменной

1

УЗИМ

ПДЗ
УУ
СР

3.05

158

Повторение пройденного материала по теме: « Четырехугольники. Многоугольники».

1

УЗИМ

ПДЗ
ТУ

№11 с.129

4.05

159

Неравенства и системы неравенств
с одной переменной второй степени

1

УЗИМ

УУ
ТУ

№ 221 (2)

5.05

160

Решение неравенств методом интервалов

1

УЗИМ

ФО
УУ
ТУ

№ 123 (2)

10.05

161

Повторение пройденного материала по теме: « Векторы, метод координат. Движения».

1

УЗИМ

ПДЗ

ТУ

№4 с.130

11.05

162

Функция, ее свойства и график

1

УЗИМ

ФО

ТУ

СР

12.05

163

Повторение пройденного материала по теме: « Векторы, метод координат. Движения».

1

УЗИМ

ПДЗ

ТУ

Определения

теоремы

16.05

164

^{Соотношение алгебраической
и геометрической моделей функции}

1

УЗИМ

УФО

ТУ

№ 184 (2)

16.05

165

Обобщающий урок по теме
«Арифметическая и геометрическая прогрессии»

1

УЗИМ

ТУ
СР

17.05

166

Повторение пройденного материала по теме: « Теорема Пифагора».

1

УЗИМ

ПДЗ
УО
ТУ
СР

№ 489

18.05

167

Подготовка к контрольной итоговой работе.

1

УЗИМ

ДВ

Подг к к/р

19.05

168

Повторение пройденного материала по теме: « Теорема Пифагора».

1

УЗИМ

ПДЗ
ПФ

23.05

169

Итоговая контрольная работа №9

1

23.05

170

Работа над ошибками.

1

УОС З

24.05