Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс)

Раздел Математика
Класс 11 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

ТЕМА УРОКА: Вычисление корня n-ой степени

Цели: ввести понятие корня n-ой степени из действительного числа; формировать умение вычислять корень n-ой степени. развивать мыслительные операции: синтез, анализ, обобщение. воспитывать чувство товарищества, аккуратность, усидчивость.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

1. Вычислите.

а) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) б) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) в) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс)

г) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) д) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) е) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс)

2. Какие из следующих выражений имеют смысл.

а) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) б) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) в) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс)

г) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) д) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) е) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс)

3. Решите уравнение.

а) х2 = 1; б) х2 = Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс); в) х2 = -16;

г) х2 = 0; д) х2 = 5; е) х2 = Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс).

III. Объяснение нового материала.

Объяснение проводится в несколько этапов с опорой на понятие квадратного корня.

1. Рассмотреть ряд уравнений.

а) х4 = 1; б) х5 = 1; в) х3 = 8;

г) х7 = 0; д) х3 = 5; е) х4 = 5.

Корни первых четырёх уравнений находятся либо подбором, либо графически. Пытаясь решить последние два уравнения, приходим к выводу: ни подбором, ни с помощью графика нельзя найти точные значения корней.

Поставить перед учащимися проблему: как же поступать в подобных ситуациях?

2. Для решения проблемы предложить учащимся вспомнить, как они поступают в случае, если нужно решить уравнения вида х2 = а.

Далее вспомнить определение квадратного корня и попросить учащихся проговорить, какое число они ищут при решении уравнения х3 = 5: «число, при возведении которого в третью степень получается 5».

Указать на то, что данная формулировка похожа на определение квадратного корня. После чего ввести значок корня третьей и четвёртой степеней.

3. Сделать вывод о том, что при решении уравнений вида хn = аКонспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) необходимо применить понятие корня n-ой степени. При этом, предложить учащимся самостоятельно рассмотреть все случаи, которые могут возникнуть при решении таких уравнений.

В тетрадях и на доске должна появиться запись:

Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс)

4. Вывести определение корня n-ой степени из действительного числа и попросить нескольких учащихся cформулировать его.

IV. Формирование умений и навыков.

На этом уроке основное внимание следует уделить формированию у учащихся таких умений: записывать и читать корни n-ой степени, оценивать приближённо их значения и вычислять их. Вопрос о сравнении корней n-ой степени и решении соответствующих уравнений лучше рассмотреть на следующем уроке.

Все задания можно разбить на 3 группы:

- чтение и запись корней n-ой степени;

- вычисление корней n-ой степени;

- оценка значений корней n-ой степени.

1 группа

1. № 33.1, 33.2.

2. Прочитайте выражения.

а) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) б) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) в) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс)

г) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) д) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) г) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс)

3. Какие из следующих выражений имеют смысл.

а) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) б) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) в) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс)

г) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) д) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) е) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс)

4. № 33.3.

2 группа

1. Вычислите.

а) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) б) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) в) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) г) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс)

д) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) е) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) ж) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) з) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс)

и) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) к) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) л) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) м) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс)

2. Найдите значение выражения.

а) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) б) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс)

в) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) г) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс)

3. № 33.4 (а, б).

Решение:

Очень часто учащиеся допускают распространённую ошибку при выполнении подобных заданий: возводят в квадрат правую часть равенства и делают вывод. Очень важно, чтобы они осознали, что в первую очередь нужно проверять знак выражения.

а) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс);

2 - Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) > 0;

Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс).

Значит, равенство верно.

б) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс);

Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс)- 3 < 0.

Значит, равенство неверно.

3 группа

1. Определите, между какими двумя натуральными числами расположен корень.

а) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) б) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) в) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) г) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс)

2. Определите, к какому из натуральных чисел ближе лежит корень.

а) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) б) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) в) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс) г) Конспект урока на тему: Корень n-й степени (11 класс)

V. Итоги урока.

Вопросы учащимся:

- Как графически можно решить уравнение вида хn = a?

- Найдите корень уравнения х7 = 3.

- Дайте определение корня п-ой степени из действительного числа.

- Сколько корней может иметь уравнение вида хn = a? Отчего это зависит?

- Как вычислить корень п-ой степени из числа?

- Когда корень п-ой степени не имеет смысла?

Домашнее задание: № 33.5 - 33.10.



© 2010-2022