Рабочая программа по математике 5-9

Рабочая программа по математике для 5-9 классов составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»), примерной программы по математике, федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений Россий...

Раздел	Математика
Класс	-
Тип	Рабочие программы
Автор	Соломина Т.Г.
Дата	13.06.2015
Формат	docx
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Содержание

Пояснительная записка………………………………………………..2 - 5

Содержание программы……………………………………………. 6 - 20

Требования к уровню подготовки учащихся……………………...21 - 31

Тематическое планирование………………………………………...32 - 36

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение…37 - 39

Календарно-тематическое планирование…………………………..40 - 58

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5-9 классов составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»), примерной программы по математике, федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений Российской Федерации (приказ Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»), учебного плана МОБУ «Промышленновская ООШ №3» с использованием авторских программ по математике для 5-6 классов (автор - составитель В.И. Жохов), по алгебре для 7, 8, 9 классов (автор А.Г.Мордкович) и по геометрии (авторы Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др.)

Программа состоит из следующих блоков: титульный лист; пояснительная записка; содержание программы; требования к уровню подготовки обучающихся; тематическое планирование; учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса; календарно-тематическое планирование,

Цель рабочей программы - планирование, организация и управление учебным процессом по математике.

Задачи учебной рабочей программы - конкретное определение содержания, объема, порядка изучения учебного предмета «Математика» с учетом особенностей учебного процесса образовательного учреждения и контингента обучающихся.

Данная программа ориентирована на учащихся 5-9 классов общеобразовательного учреждения, обучение организовано по следующим учебным пособиям:

1.Математика 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений, /Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др.-М.:Мнемозина, 2011

2.Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений, /Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др. -М.:Мнемозина, 2011

3.Алгебра 7 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений, часть 1, Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений,часть 2/А.Г.Мордкович-М.:Мнемозина, 2011.

4.Алгебра 8 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений, часть 1, Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений, часть 2/А.Г.Мордкович-М.:Мнемозина, 2011.

5.Алгебра 9 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений, часть 1,Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений, часть 2/А.Г.Мордкович-М.:Мнемозина, 2011.

6. Геометрия, 7 - 9: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2012.

Согласно базисному учебному плану школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий и т.д.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы.

Место предмета в учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 5, 6 7, 8, 9 классах отводится по 5 часов в неделю, всего по 170 часов в год.

Контрольных работ в 5 классе - 14, из них одна итоговая; в 6 классе - 15, из них одна итоговая.

Курс математики 7-9 классов состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.

Контрольных работ в 7 классе - 12: по геометрии - 5, по алгебре - 7, из них одна итоговая; в 8 классе - 14: по геометрии - 5, по алгебре - 9, из них одна итоговая, в 9 классе - 11: по геометрии - 4, по алгебре - 7, из них одна итоговая.

Основная форма организации образовательного процесса - классно-урочная система. Предусматривается применение следующих технологий обучения: исследовательской, игровой, ИКТ, уровневой дифференциации, проблемного обучения и проектной деятельности.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

урок-лекция, урок-практикум, урок-исследование, комбинированный урок, урок решения задач, урок-тест, урок-игра. урок-самостоятельная работа, урок-контрольная работа. В 5 и 6 классе урок-лекция не проводится, а самостоятельная работа, проверочная работа, тест занимают часть урока.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов. В конце учебного года - итоговая контрольная работа. Для дифференцированного подхода к учащимся используются разноуровневые самостоятельные работы, домашние проверочные работы для учащихся. Для отработки и проверки знаний запланированы уроки с применением ИКТ (математические диктанты, тестовый контроль, устный счет, объяснение нового материала).

Календарно-тематическое планирование составлено на 170 уроков в каждом классе.

Содержание программы

Арифметика

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. ПОНЯТИЕ О КОРНЕ N-Й СТЕПЕНИ ИЗ ЧИСЛА. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ.

Этапы развития представления о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя - степени десяти в записи числа.

Алгебра

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, КУБ СУММЫ И КУБ РАЗНОСТИ. Формула разности квадратов, ФОРМУЛА СУММЫ КУБОВ И РАЗНОСТИ КУБОВ. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. ВЫДЕЛЕНИЕ ПОЛНОГО КВАДРАТА В КВАДРАТНОМ ТРЕХЧЛЕНЕ. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ДРОБНО-ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ.

Числовые неравенства и их свойства. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ЧИСЛОВЫХ И АЛГЕБРАИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Сложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ, ИХ ГРАФИКИ. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ, ОПИСЫВАЮЩИЕ ЭТИ ПРОЦЕССЫ.

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС ГРАФИКОВ ВДОЛЬ ОСЕЙ КООРДИНАТ И СИММЕТРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСЕЙ.

Координаты. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. ФОРМУЛА РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ ТОЧКАМИ КООРДИНАТНОЙ ПРЯМОЙ.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат И В ЛЮБОЙ ЗАДАННОЙ ТОЧКЕ.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

Геометрия

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. ОКРУЖНОСТЬ ЭЙЛЕРА.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, ДВУХ ОКРУЖНОСТЕЙ. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. МЕТРИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ В ОКРУЖНОСТИ: СВОЙСТВА СЕКУЩИХ, КАСАТЕЛЬНЫХ, ХОРД.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число пи; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, ЧЕРЕЗ ПЕРИМЕТР И РАДИУС ВПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ, ФОРМУЛА ГЕРОНА. ПЛОЩАДЬ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы.

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования.

ПРИМЕРЫ ДВИЖЕНИЙ ФИГУР. СИММЕТРИЯ ФИГУР. ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС. ПОВОРОТ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ. ПОНЯТИЕ О ГОМОТЕТИИ. ПОДОБИЕ ФИГУР.

Построения с помощью циркуля и линейки

ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ: ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА ПОПОЛАМ, ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЕМ СТОРОНАМ, ПОСТРОЕНИЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРА К ПРЯМОЙ, ПОСТРОЕНИЕ БИССЕКТРИСЫ, ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА НА N РАВНЫХ ЧАСТЕЙ.

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

ПОНЯТИЕ ОБ АКСИОМАТИКЕ И АКСИОМАТИЧЕСКОМ ПОСТРОЕНИИ ГЕОМЕТРИИ. ПЯТЫЙ ПОСТУЛАТ ЭВКЛИДА И ЕГО ИСТОРИЯ.

Множества и комбинаторика. МНОЖЕСТВО. ЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВА, ПОДМНОЖЕСТВО. ОБЪЕДИНЕНИЕ И ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ. ДИАГРАММЫ ЭЙЛЕРА.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

5 класс

1. Натуральные числа и шкалы (15ч.)

Натуральные числа и их сравнение. Числовые неравенства. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Расстояние между точками. Равенство фигур. Координатный луч.

2.Сложение и вычитание натуральных чисел (21ч.)

Арифметические действия над натуральными числами. Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства арифметических действий. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Буквенная запись свойств арифметических действий. Преобразование выражений. Решение линейных уравнений.

3.Умножение и деление натуральных чисел (27ч.)

Арифметические действия над натуральными числами. Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Деление с остатком. Квадрат и куб числа. Степень с натуральным показателем. Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Решение текстовых задач методом составления уравнения. Решение текстовых задач. Числовые выражения, порядок действий в них. Использование скобок. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

4.Площади и объемы (12ч.)

Представление зависимости между величинами в виде формул. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Формула объема прямоугольного параллелепипеда. Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире.

5. Обыкновенные дроби (23ч.)

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13ч.)

Десятичная дробь. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и наоборот. Приближенные значения. Округление десятичных дробей и натуральных чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Решение текстовых задач.

Умножение и деление десятичных дробей (26ч.)

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

8. Инструменты для вычислений и измерений (17ч.)

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты: нахождение процента от величины, величины по его проценту. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, виды углов, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины. Повторение. Решение задач (16ч.)

6 класс

1. Делимость чисел (20ч.)

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22ч.)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32ч.)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби. Нахождение части от целого и целого по его части.

4. Отношения и пропорции (19ч.)

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Окружность и круг. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

5. Положительные и отрицательные числа (13ч.)

Рациональные числа. Множество. Элемент множества. Подмножество. Изображение чисел точками координатной прямой. Целые числа: положительные и отрицательные числа, ноль. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение рациональных чисел. Изображение чисел на прямой. Координата точки.

6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11ч.)

Арифметические действия с рациональными числами. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12ч.)

Арифметические действия с рациональными числами. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

8. Решение уравнений (13ч.)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

9. Координаты на плоскости (13ч.)

Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Многоугольники, правильные многоугольники. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм. Графики реальных процессов.

10. Повторение. Решение задач (15ч.)

7 класс

Математический язык. Математическая модель (13 ч.)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимые значения переменной. Недопустимые значения переменной. Подстановка выражений вместо переменных. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция (11 ч.)

Координатная прямая. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Расстояние между точками координатной прямой. Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение. Линейные уравнения с двумя переменными. Решение уравнения ах + ву + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + ву + с = 0. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения уравнений в целых числах.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Область определения функции, способы задания функции. Функция y=kx (прямая пропорциональность) и её график. Угловой коэффициент прямой. Геометрический смысл коэффициентов. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч.)

Система уравнений. Решение систем уравнений. Графический метод решения систем уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем (6 ч.)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами (8 ч.)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение и умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметически операции над многочленами (15 ч.)

Многочлен. Многочлен с одной переменной. Степень и корень многочлена. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Куб суммы и куб разности. Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители (18ч.)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Доказательство тождеств. Тождественные преобразования.

Функция у = х² (9ч.)

Функция у = х², ее свойства и график. Функция у = -х², ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первые представления о непрерывной функции. Точка разрыва. Разъяснения смысла записи у = f(х). Функциональная символика.

Начальные геометрические сведения (10ч.)

Начальные понятия и теоремы геометрии. Понятие о геометрическом месте точек. Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол, ломаная. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезка, длина отрезка. Измерение углов. Прямой, острый и тупой угол. Биссектриса угла и ее свойства. Градусная мера углов. Вертикальные и смежные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы, следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Треугольники (17ч.)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Равносторонний треугольник. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам и на несколько равных частей, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы угла. Свойства серединного перпендикуляра.

Параллельные прямые (13ч.)

Параллельные и пересекающиеся прямые. Признаки параллельности прямых. Аксиомы параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (18ч.)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Внешние углы треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Остроугольные и тупоугольные треугольники. Расстояние от точки до прямой. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Повторение (19ч.)

8 класс

Алгебраические дроби (21ч.)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональные выражения и их преобразования. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).

Степень с рациональным показателем.

Функция y=√x. Свойства квадратного корня (18ч.)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Множество действительных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Этапы развития представления о числе.

Функция y=√x, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. Геометрический смысл модуля числа. График функции у = ‌‌‌│х│. Формула √х² = │х│.

Квадратичная функция. Функция Рабочая программа по математике 5-9 _(18ч.)

Функция y = kx², ее свойства и график. Парабола.

Функция Рабочая программа по математике 5-9 (обратная пропорциональность), ее свойства и график. Гипербола. Асимптота. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. Построение графиков функций y = f(x + l), y = f(x) + m,y = f(x + l) + m, y = - f(x) по известному графику функции y = f(x).

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Координаты вершины, ось симметрии. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = кх +т, y = ax² + bx + c, у = √х, у = ‌‌‌│х│, Рабочая программа по математике 5-9 _. Графическое решение квадратного уравнения.

Квадратные уравнения (21ч.)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Примеры решения уравнений высших степеней. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства (15ч.)

Свойства числовых неравенств. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность ( с использованием свойств числовых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и по избытку. Стандартный вид числа. Выделения множителя - степени десяти в записи числа.

Четырехугольники (14ч.)

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Периметр.

Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция, средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция и ее свойства. Теорема Фалеса. Задачи на построение.

Прямоугольник и его свойства. Ромб, квадрат их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия, как свойства геометрических фигур.

Площадь (14ч.)

Площадь плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Формула Герона.

Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора.

Подобные треугольники (19ч.)

Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур.

Три признака подобия треугольников.

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс одного угла, примеры их применения.

Окружность (17ч.)

Взаимное расположение прямой и окружности. Взаимное расположение двух окружностей. Касательная к окружности, ее свойства и признак. Секущая к окружности. Дуга, хорда. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих и хорд. Центральные и вписанные углы. Величина вписанного угла. Четыре замечательные точки треугольника. Окружность Эйлера. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанная и описанная окружности.

Повторение (13ч.)

Решение задач по всем темам алгебры и геометрии.

9 класс

Рациональные неравенства и их системы (16ч.)

Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Множество, элемент множества, подмножество, объединение и пресечение множеств. Система неравенств. Решение системы неравенств.

Системы уравнений (15 ч.)

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х;у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х - а)² + (у - в)² = r²- уравнение окружности (с центром в начале координат и в любой заданной точке). Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

Методы решений систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функции (25 ч.)

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. График функции. Естественная область определения функции. Область значений функции. Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функции (монотонность, возрастание и убывание, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность, нули функции, промежутки знакопостоянства). Исследование функций: у = С, у = кх + т, у = кх², у = к/х, у = √х, у = │х│, у = ах² + вх + с. Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график.

Функция у = ³√х, ее свойства и график. Понятие о корне п-ой степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Чтение графиков функции.

Прогрессии (16 ч.)

Числовая последовательность. Понятие последовательности. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты (сложные проценты).

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч.)

Множества и комбинаторика. Множество, элемент множества, подмножество, объединение и пресечение множеств. Диаграммы Эйлера. Комбинаторные задачи. Перебор вариантов, правило умножения. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Статистические данные. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерений (размах, мода, среднее значение).

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Равновозможные события. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность. Понятие о геометрической вероятности.

Векторы. Метод координат (18 ч.)

Понятие вектора. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка, формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой и уравнение окружности. Применение векторов и координат при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов (11 ч.)

Синус, косинус и тангенс угла от 0° до 180°, приведение к острому углу.. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Формула площади треугольника через две стороны и угол между ними. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Угол между векторами.

Длина окружности и площадь круга (12 ч.)

Правильные многоугольники. Окружность и круг. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности и дуги окружности. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Площадь круга и сектора. Сегмент. Формула площади треугольника через периметр и радиус вписанной окружности.

Движения (8 ч.)

Геометрические преобразования. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Гомотетия.

Об аксиомах геометрии (2 ч.)

Беседа об аксиомах геометрии. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Начальные сведения из стереометрии (8 ч.)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Правильные многогранники. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. Примеры сечений и разверток.

Повторение. Решение задач (27ч.)

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

Уметь:

- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь:

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

Уметь:

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела,

изображать их;

- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и трафики;

- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

- вычислять средние значения результатов измерений;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

- распознавания логически некорректных рассуждений;

- записи математических утверждений, доказательств;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

- понимания статистических утверждений.

Данной программой предусмотрено, чтобы в процессе изучения учащиеся овладеют системой математических знаний и умений и будут:

5 -6 классы

уметь:

- правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной;

- сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить значения числовых выражений; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

- составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

- правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «значение выражения», понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;

- составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать их формул одну переменную через другую;

- находить в несложных случаях значение степени с натуральным показателем и корней;

- понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний и практики;

- правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте и речи учителя; решать линейное уравнение с одной переменной; представлять проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

- познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная зависимость);

- познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек и их названия, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определять координаты точек, отмеченных на плоскости;

- интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы;

- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры ( отрезок, угол, многоугольник, окружность, круг) и изображать их;

- владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длины отрезки и величины угла;

- решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

7 класс

- осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- решать линейные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

-описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии;

выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

класс

- применять свойства квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, простейшие иррациональные уравнения, системы двух линейных уравнений;

-решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;

-решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0˚ до 90˚ определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

- Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

9 класс

знать/понимать

- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Уметь

- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180°определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и уменияв практической деятельности и повседневной жизни для:описания реальных ситуаций на языке геометрии, расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;решения геометрических задач с использованием тригонометрии; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; - - выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений.

Тематическое планирование

5 класс

№ темы

Название темы

Кол-во часов

Кол-во контр. работ

Натуральные числа и шкалы

Сложение и вычитание натуральных чисел

Умножение и деление натуральных чисел

Площади и объемы

Обыкновенные дроби

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Умножение и деление десятичных дробей

Инструменты для вычислений и измерений

Повторение

всего

170

6 класс

№ темы

Название темы

Кол-во часов

Кол-во контр. работ

Делимость чисел

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Умножение и деление обыкновенных дробей

Отношения и пропорции

Положительные и отрицательные числа

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Решение уравнений

Координаты на плоскости

Повторение

всего

170

7 класс

№

тема

Кол-во

уроков

Кол-во конт. работ

Математический язык. Математическая модель

Линейная функция

Начальные геометрические сведения

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Треугольники

Степень с натуральным показателем и его свойства

Треугольники

Одночлены. Операции над одночленами

Параллельные прямые

Многочлены. Арифметические операции над одночленами

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Разложение многочленов на множители

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Разложение многочленов на множители

Функция у = х² (9 часов)

Итоговое повторение (19ч)

всего

170

8 класс

№

Содержание учебного материала

Кол - во

часов

Кол-во

конт.раб.

Алгебраические дроби.

Четырехугольники.

Алгебраические дроби

Площадь

Функция Рабочая программа по математике 5-9 . Свойства квадратного корня.

Площадь

Квадратичная функция. Функция Рабочая программа по математике 5-9

Подобные треугольники

Квадратичная функция. Функция Рабочая программа по математике 5-9

Подобные треугольники

Квадратные уравнения

Окружность

Квадратные уравнения

Окружность

Неравенства

Повторение

всего

170

9 класс

№

Тема

Кол-во часов

Кол-во к.р.

Неравенства и системы неравенств

Векторы

Системы уравнений

Метод координат

Числовые функции

14 из 25

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Числовые функции

11 из 25

Длина окружности и площадь круга

Прогрессии

Движения

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

Начальные сведения из стереометрии

Об аксиомах планиметрии

Повторение

1(2 ч.)

Всего

170

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

1)Литература

1.Примерная программа по математике. Сборник нормативных документов. Математика [Текст] / сост.Э. Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. − М. : Дрофа, 2008. − 127с.

2. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 - 6 классы / [авт.-сост. В.И.Жохов]. - 2-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010.- 31с.

3.Преподавание математики в 5-6классах. [методическое пособие] / В. И. Жохов- М.: Мнемозина, 2012.- 108с.

4.Математика 5 класс. Контрольные и самостоятельные работы по математике: [учебно-методическое пособие] / М.А.Попов - М.: Издательство «Экзамен», 2009. - 95с.

5.Математика 6 класс. Контрольные и самостоятельные работы по математике: [учебно-методическое пособие] / М.А.Попов - М.: Издательство «Экзамен», 2009. - 92с.

6.Контрольно-измерительные материалы. Математика: 5 класс / Сост.Л.П.Попова. -М.: ВАКО, 2011. - 93с.

7.Контрольно-измерительные материалы. Математика: 6 класс / Сост.Л.П.Попова. -М.: ВАКО, 2011. - 93с.

8. ЕршоваА.П. , Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. - М.: Илекса, 2010. - 176 с.

9. Жохов В.И., Погодин В.Н. Математический тренажер. Выпуск 3 [пособие для учителей и учеников 5-7 классов]. - М.: Издательский дом «Новый учебник», 2009. - 48с.

10. Геометрия 7-9 классы: Программы общеобразовательных школ/Составитель: Т.А.Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2011.-125с.

11. Математика 5-6 классы. Алгебра 7 -9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы: Программы./Составитель: И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2011.-62с.

12.Александрова, Л.А. Алгебра. 7 класс [Текст]: Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2011.- 42 с.

13.Александрова, Л.А. Алгебра. 8 класс [Текст]: Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2011.- 40 с.

14.Александрова, Л.А. Алгебра. 9 класс [Текст]: Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2011.- 43 с.

15.Геометрия 7 - 9. Методическое пособие для учителя. / Мордкович А.Г.

Изучение геометрии в 7 - 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков- М: Просвещение, 2009.-254с.

16. Алгебра 7 класс. Конторольные работы в новом формате: [учебное пособие] / Г.Д. Карташева; [под общей редакцией А.В.Семенова]; Московский центр непрерывного математического образования. - Москва: Интнллект-Центр. 2011.-96с.

17. Алгебра 8 класс. Конторольные работы в новом формате: [учебное пособие]/ Г.Д. Карташева; [под общей редакцией А.В.Семенова];Московский центр непрерывного математического образования. - Москва: Интнллект-Центр. 2011.-96с.

18.Тесты по геометрии 7 класс: к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 7-9 кл.»: учебно-методическое пособие /А.В.Фарков. - М.:Издательство «Экзамен», 2010. - 125с.

19.Тесты по геометрии 8 класс: к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 7-9 кл.»: учебно-методическое пособие /А.В.Фарков. - М.:Издательство «Экзамен», 2010. - 109с.

20.Тесты по геометрии 9 класс: к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 7-9 кл.»: учебно-методическое пособие /А.В.Фарков. - М.:Издательство «Экзамен», 2010. - 109с.

21.Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 7 класс / сост. Н.Ф. Гаврилова. - М.:ВАКО, 2011.- 96с.

22.Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс / сост. Н.Ф. Гаврилова. - М.:ВАКО, 2011.- 96с.

23.Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 9 класс / сост. Н.Ф. Гаврилова. - М.:ВАКО, 2011.- 96с.

24.Уроки геометрии с применением информационных технологий, 7-9 классы. Методическое пособие с электронным приложением [электронный ресурс] / Е.М.Савченко. - М.: Планета, 2011. - 256с.

2)Печатные пособия:

1.Портреты выдающихся деятелей математики;

2.Таблицы с основными формулами курса алгебры и геометрии: формулы

сокращенного умножения, длина окружности и площадь круга,

треугольники, четырехугольники,площади.

3)Информационные средства:

1.Видеоуроки по основным разделам курса геометрии;

2.Электронные презентации по основным разделам курса математики 5 - 9 кл.

4)Технические средства обучения:

1.Компьютер;

2.Мультимедийный проектор;

3.Интерактивная доска.

5)Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

1.Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник

(30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.

Календарно-тематическое планирование

5 класс

№ урока

Название темы

Коли

чество часов

Примерные сроки проведения

примечание

1. Натуральные числа и шкалы (15 часов)

1-3

Обозначение натуральных чисел.

4-6

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

7-8

Плоскость, прямая, луч.

9-11

Шкалы и координаты.

12-14

Меньше или больше.

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 час)

16-20

Анализ контрольной работы. Сложение натуральных чисел и его свойства.

21-24

Вычитание.

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

26-28

Анализ контрольной работы. Числовые и буквенные выражения.

29-31

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

32-35

Уравнение.

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

3. Умножение и деление натуральных чисел (27 часов)

37-41

Анализ контрольной работы. Умножение натуральных чисел и его свойства.

42-48

Деление.

49-51

Деление с остатком.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

53-57

Анализ контрольной работы. Упрощение выражений.

58-60

Порядок выполнения действий.

61-62

Степень числа. Квадрат и куб числа.

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений. Степень числа»

4. Площади и объемы (12 часов)

64-65

Анализ контрольной работы. Формулы.

66-67

Площадь. Формула площади прямоугольника.

68-70

Единицы измерения площадей.

Прямоугольный параллелепипед.

72-74

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы»

5. Обыкновенные дроби (23 часа)

76-77

Анализ контрольной работы. Окружность и круг.

78-81

Доли. Обыкновенные дроби.

82-84

Сравнение дробей.

85-86

Правильные и неправильные дроби.

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби»

88-90

Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

91-92

Деление и дроби.

93-94

Смешанные числа.

95-97

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 часов)

99-100

Анализ контрольной работы. Десятичная запись дробных чисел.

101-103

Сравнение десятичных дробей.

104-108

Сложение и вычитание десятичных дробей.

109-110

Приближенные значение чисел. Округление чисел.

111

Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 часов)

112-114

Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

115-119

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

120

Контрольная работа №10 «Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число»

121-125

Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей.

126-132

Деление на десятичную дробь.

133-136

Среднее арифметическое.

137

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

8. Инструменты для вычислений и измерений (17 часов)

138-139

Анализ контрольной работы. Микрокалькулятор.

140-144

Проценты.

145

Контрольная работа №12 по теме «Проценты»

146-148

Анализ контрольной работы. Угол: прямой и развернутый. Чертежный треугольник.

149-151

Измерение углов. Транспортир.

152-153

Круговые диаграммы.

154

Контрольная работа №13 по теме «Инструменты для вычислений и измерений»

Итоговое повторение (16часов)

155-156

Анализ контрольной работы. Действия с натуральными числами

157

Площади и объемы

158-159

Обыкновенные дроби и смешанные числа

160-162

Сложение и вычитание десятичных дробей

163-165

Умножение и деление десятичных дробей

166-167

Решение уравнений

168

Итоговая контрольная работа №14

169-170

Анализ контрольной работы. Решение задач

6 класс

№ урока

Название темы

кол. час.

Примерные сроки проведения

примечание

1. Делимость чисел

1.09-28.09

1-3

Делители и кратные

4-6

Признаки делимости на 10, на 5, на 2

7-8

Признаки делимости на 9 и на 3

9-10

Простые и составные числа

11-12

Разложение на простые множители

13-15

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

16-19

Наименьше общее кратное

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел»

26 - 28.09

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

29.09-30.10

21-22

Анализ контрольной работы. Основное свойство дроби

23-25

Сокращение дробей

26-28

Приведение дробей к общему знаменателю

29-30

Сравнение дробей с разными знаменателями

31-34

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

18-20.10

36-41

Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание смешанных чисел

Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

28-30.10

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч.)

31.10-19.12

43-46

Анализ контрольной работы. Умножение дробей

47-51

Нахождение дроби от числа

52-56

Применение распределительного свойства умножения

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей»

22.11-24.11

58-59

Анализ контрольной работы. Взаимно обратные числа

60-64

Деление

Контрольная работа № 5 по теме «Деление»

4.12-6.12

66-70

Анализ контрольной работы. Нахождение числа по его дроби

71-73

Дробные выражения

Контрольная работа № 6 по теме «Умножение и деление дробей»

17.12-19.12

4. Отношения и пропорции

20.12-27.01

75-79

Анализ контрольной работы. Отношения

80-81

Пропорции

82-85

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции»

15.01-17.01

87-88

Анализ контрольной работы. Масштаб

89-90

Длина окружности и площадь круга

91-92

Шар

Контрольная работа № 8 по теме «Отношения и пропорции»

25-27.01

5. Положительные и отрицательные числа

28.01-15.02

94-96

Анализ контрольной работы. Координаты на прямой

97-98

Противоположные числа

99-100

Модуль числа

101-103

Сравнение чисел

104-105

Изменение величин

106

Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа»

13-15.02

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

16.02-01.03

107-108

Анализ контрольной работы. Сложение чисел с помощью координатной прямой

109-110

Сложение отрицательных чисел

111-113

Сложение чисел с разными знаками

114-116

Вычитание

117

Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

27.02-01.03

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

02-18.03

118-120

Анализ контрольной работы. Умножение

121-123

Деление

124-125

Рациональные числа

126

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

12.03-14.03

127-129

Анализ контрольной работы. Свойства действий с рациональными числами

8. Решение уравнений

15.03-24.04

130-131

Раскрытие скобок

132-133

Коэффициент

134-136

Подобные слагаемые

137

Контрольная работа № 12 по теме «Приведение подобных слагаемых»

15-17.04

138-141

Анализ контрольной работы. Решение уравнений

142

Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений»

23-24.04

9. Координаты на плоскости

25.04-06.05

143-144

Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые

145-146

Параллельные прямые

147-149

Координатная плоскость

150-151

Столбчатые диаграммы

152-154

Графики

155

Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости»

07-08.05

Итоговое повторение

10.05-30.05

156

Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

157-158

Умножение и деление обыкновенных дробей

159-160

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

161-162

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

163-164

Решение уравнений

165-166

Решение задач с помощью уравнений

167

Координаты на плоскости

168

Итоговая контрольная работа № 15

26-28.05

169-170

Анализ контрольной работы. Решение задач

7 класс

№ урока

Название темы

Кол-во часов

Примерные сроки проведения

примечание

Математический язык. Математическая модель

1-3

Числовые и алгебраические выражения

4-5

Что такое математический язык

6-8

Что такое математическая модель

9-10

Линейное уравнение с одной переменной

11-12

Координатная прямая

Контрольная работа №1 по теме «Математическая модель. Математический язык»

Линейная функция

14-15

Анализ контрольной работы. Координатная плоскость

16-18

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

19-21

Линейная функция и ее график

Линейная функция у = кх

Взаимное расположение графиков линейных функций

Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция»

Начальные геометрические сведения

25-26

Анализ контрольной работы. Прямая и отрезок. Луч и угол

Сравнение отрезков и углов

28-30

Измерение отрезков. Измерение углов

31-32

Перпендикулярные прямые

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»

Контрольная работа №3 по теме «Начальные геометрические сведения»

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

35-36

Анализ контрольной работы. Основные понятия

37-39

Метод подстановки

40-42

Метод алгебраического сложения

43-46

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Контрольная работа №4 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Треугольники

Анализ контрольной работы. Треугольник

49-50

Первый признак равенства треугольников

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

52-53

Свойства равнобедренного треугольника

54-55

Второй признак равенства треугольников

56-57

Третий признак равенства треугольников

Степень с натуральным показателем и его свойства

Что такое степень с натуральным показателем

Таблица основных степеней

60-61

Свойства степени с натуральным показателем

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

Степень с нулевым показателем

Треугольники

64-66

Задачи на построение

67-69

Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»

Контрольная работа № 5 по теме «Треугольники»

Одночлены. Операции над одночленами

Анализ контрольной работы. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

72-73

Сложение и вычитание одночленов

74-75

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

76-77

Деление одночлена на одночлен

Контрольная работа №6 по теме «Одночлены. Операции над одночленами

Параллельные прямые

79-80

Анализ контрольной работы. Признаки параллельности прямых

81-82

Практические способы построения параллельных прямых

83-84

Аксиома параллельных прямых

85-87

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

88-90

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

Контрольная работа № 7 по теме «Параллельные прямые»

Многочлены. Арифметические операции над одночленами

Анализ контрольной работы. Основные понятия

93-94

Сложение и вычитание многочленов

95-96

Умножение многочлена на одночлен

97-99

Умножение многочлена на многочлен

100-104

Формулы сокращенного умножения

105

Деление многочлена на одночлен

106

Контрольная работа №8 по теме «Многочлены. Арифметические операции над одночленами»

Соотношения между сторонами и углами треугольника

107-108

Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника

109-111

Соотношения между сторонами и углами треугольника

112

Контрольная работа № 9 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Разложение многочленов на множители

113

Анализ контрольной работы. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно

114-115

Вынесение общего множителя за скобки

116-117

Способ группировки

118-122

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Соотношения между сторонами и углами треугольника

123-126

Прямоугольные треугольники

127-130

Построение треугольника по трём элементам

131-133

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

134

Контрольная работа № 10 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Разложение многочленов на множители

135-137

Анализ контрольной работы. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

138-140

Сокращение алгебраических дробей

141

Тождества

142

Контрольная работа №11 по теме «Разложение многочленов на множители»

Функция у = х²

143-145

Анализ контрольной работы. Функция

у = х² и ее график

146-148

Графическое решение уравнений

149-151

Что означает в математике запись у = f(х)

Итоговое повторение

152-153

Анализ контрольной работы. Линейная функция

154

Степень с натуральным показателем

155-157

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Способы решений

158

Треугольники

159-160

Одночлены и действия над ними

161

Параллельные прямые

162-163

Многочлены и действия над ними

164-165

Соотношение между сторонами и углами треугольника

166-167

Разложение многочлена на множители

168

Функция у=х²

169

Итоговая контрольная работа

170

Анализ контрольной работы. Решение задач

8 класс

№ урока

Содержание учебного материала

Кол - во

часов

Примерные

сроки

проведения

примечание

Алгебраические дроби

10 ч

Основные понятия

2-3

Основное свойство алгебраической дроби

4-5

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

6-9

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Контрольная работа № 1 по теме «Алгебраические дроби»

Четырехугольники

14 ч

11-12

Анализ контрольной работы. Многоугольники

13-14

Параллелограмм и его свойства.

15-16

Признаки параллелограмма

17-18

Трапеция

Прямоугольник

20-21

Ромб и квадрат

Осевая и центральная симметрия

Решение задач по теме «Четырехугольники»

Контрольная работа №2 по теме «Четырехугольники»

Алгебраические дроби

11ч

25-26

Анализ контрольной работы. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

27-29

Преобразование рациональных выражений

30-31

Первые представления о рациональных уравнениях

32-34

Степень с отрицательным целым показателем

Контрольная работа № 3по теме «Алгебраические дроби»

Площадь

8ч

36-37

Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника

Площадь параллелограмма

39-40

Площадь треугольника

Площадь трапеции

42-43

Решение задач по теме «Площадь»

Функция Рабочая программа по математике 5-9 . Свойства квадратного корня

18 ч

44-45

Рациональные числа

46-47

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

Иррациональные числа

Множество действительных чисел

50-51

Функция Рабочая программа по математике 5-9 , ее свойства и график

52-53

Свойства квадратных корней

54-57

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Контрольная работа № 4 по теме «Функция Рабочая программа по математике 5-9 . Свойства квадратного корня»

59-61

Анализ контрольной работы. Модуль действительного числа

Площадь

6ч

62-64

Теорема Пифагора

65-66

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Контрольная работа №5 по теме «Площадь»

Квадратичная функция. Функция Рабочая программа по математике 5-9

6ч

68-70

Анализ контрольной работы. Функция Рабочая программа по математике 5-9 , ее свойства и график

71-72

Функция Рабочая программа по математике 5-9 , ее свойства и график

Контрольная работа № 6 по теме «Квадратичная функция. Функция Рабочая программа по математике 5-9

Подобные треугольники

8 ч

74-75

Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников

76-77

Первый признак подобия треугольников

Второй признак подобия треугольников

Третий признак подобия треугольников

Решение задач по теме «Подобные треугольники»

Контрольная работа №7 по теме «Подобные треугольники»

Квадратичная функция. Функция Рабочая программа по математике 5-9

12ч

82-83

Анализ контрольной работы. Как построить график функции Рабочая программа по математике 5-9 , если известен график функции

84-85

Как построить график функции Рабочая программа по математике 5-9 , если известен график функции

86-87

Как построить график функции Рабочая программа по математике 5-9 , если известен график функции

88-91

Функция Рабочая программа по математике 5-9 , ее свойства и график

Графическое решение квадратных уравнений

Контрольная работа № 8 по теме «Квадратичная функция.

Функция Рабочая программа по математике 5-9 »

Подобные треугольники

11ч

94-95

Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника

96-97

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

98-99

Решение задач по теме «Подобные треугольники»

100-103

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

104

Контрольная работа № 9 по теме «Подобные треугольники»

Квадратные уравнения

9ч

105-106

Анализ контрольной работы. Основные понятия.

107-109

Формула корней квадратных уравнений.

110-112

Рациональные уравнения

113

Контрольная работа № 10 по теме «Квадратные уравнения»

Окружность

7 ч

114-116

Анализ контрольной работы. Касательная и окружность

117

Градусная мера дуги

118-119

Теорема о вписанном угле

120

Решение задач по теме «Окружность»

Квадратные уравнения

12ч

121-124

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

125-126

Еще одна формула корней квадратного уравнения

127-128

Теорема Виета

129-131

Иррациональные уравнения

132

Контрольная работа № 11 по теме «Квадратные уравнения»

Окружность

10ч

133-135

Анализ контрольной работы. Четыре замечательные точки

136-137

Вписанная окружность

138-139

Описанная окружность

140-141

Решение задач по теме «Окружность»

142

Контрольная работа №12 по теме «Окружность»

Неравенства

15 ч

143-145

Анализ контрольной работы. Свойства числовых неравенств

146-147

Исследование функций на монотонность

148-150

Решение линейных неравенств

151-153

Решение квадратных неравенств

154

Контрольная работа № 13 по теме «Неравенства»

155-156

Анализ контрольной работы. Приближенные значения действительных чисел

157

Стандартный вид положительного числа

Повторение

13 ч

158-159

Алгебраические дроби

160

Четырехугольники

161

Площадь

162

Функция Рабочая программа по математике 5-9 . Свойства квадратного корня

163-164

Квадратичная функция. Функция Рабочая программа по математике 5-9

165

Подобные треугольники

166

Квадратные уравнения

167-168

Неравенства

169

Итоговая контрольная работа

170

Анализ контрольной работы

9 класс

№ урока

Тема

Кол.

час.

Дата провед.

Примечание

Неравенства и системы неравенств

16ч.

1-3

Линейные и квадратные неравенства (повторение)

4-8

Рациональные неравенства

9-11

Множества и операции над ними

12-15

Системы рациональных неравенств

Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные неравенства и их системы»

Векторы

8ч.

17-18

Анализ контрольной работы. Вводное повторение. Понятие вектора

19-21

Сложение и вычитание векторов

22-24

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

Системы уравнений

15ч.

25-28

Основные понятия

29-33

Методы решения систем уравнений

34-38

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Контрольная работа № 2 по теме «Системы уравнений»

Метод координат

10ч.

40-41

Анализ контрольной работы. Координаты вектора

42-43

Простейшие задачи в координатах

44-46

Уравнения окружности и прямой

47-48

Решение задач по теме «Векторы. Метод координат»

Контрольная работа № 3 по теме «Векторы. Координаты вектора»

Числовые функции

14ч.

50-53

Анализ контрольной работы. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

54-55

Способы задания функции

56-59

Свойства функции

60-62

Чётные и нечётные функции

Контрольная работа № 4 по теме «Свойства функций»

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11ч.

64-66

Анализ контрольной работы. Синус, косинус и тангенс угла

67-70

Соотношения между сторонами и углами треугольника

71-72

Скалярное произведение векторов

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа № 5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Числовые функции

11ч.

75-78

Анализ контрольной работы. Функции у = х^п (п - натуральное число), их свойства и графики

79-81

Функции у = х ^-^п (п - натуральное число), их свойства и графики

82-84

Функция у = ³√х, ее свойства и графики

Контрольная работа № 6 по теме «Степенные функции»

Длина окружности и площадь круга

12ч.

86-89

Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники

90-93

Длина окружности и площадь круга

94-96

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

Контрольная работа № 7 по теме «Длина окружности и площадь круга»

Прогрессии

16ч.

98-101

Анализ контрольной работы. Числовые последовательности

102-106

Арифметическая прогрессия

107-112

Геометрическая прогрессия

113

Контрольная работа № 8 по теме «Прогрессии»

Движения

8ч.

114-116

Анализ контрольной работы. Понятие движения

117-119

Параллельный перенос и поворот

120

Решение задач по теме «Движения»

121

Контрольная работа № 9 по теме «Движения»

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

12ч.

122-124

Анализ контрольной работы. Комбинаторные задачи

125-127

Статистика - дизайн информации

128-130

Простейшие вероятностные задачи

131-132

Экспериментальные данные и вероятности событий

133

Контрольная работа №10 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

Начальные сведения из стереометрии

8ч.

134-137

Анализ контрольной работы. Многогранники

138-141

Тела и поверхности вращения

142-143

Об аксиомах планиметрии

2ч.

Повторение

27ч.

144-145

Линейные неравенства

146-148

Квадратные неравенства

149-150

Рациональные неравенства

151-152

Системы неравенств

153-155

Четырехугольники

156-157

Системы уравнений

158

Решение текстовых задач

159-160

Числовые функции

161-163

Треугольники

164-165

Прогрессии

166

Векторы. Метод координат

167-168

Итоговая контрольная работа

169-170

Анализ контрольной работы. Решение задач

загрузить