Разработка урока геометрии Равнобедренный треугольник

Урок №

Тема уроку Рівнобедрений трикутник

Мета уроку: домогтися свідомого розуміння учнями

• означення рівнобедреного трикутника, назви його елементів;

• означення рівностороннього трикутника та того факту , що рівносторонній трикутник можна вважати рівнобедреним;

• теореми що виражає властивість кутів при основі рівнобедреного трикутника, властивість бісектриси проведеної до основи .

сформувати первинні вміння :

• використовувати означення, розпізнавати на рисунку або за умовою рівнобедрений трикутник та назви його елементів;

• відтворювати теорему про властивість кутів при основі рівнобедреного трикутника, властивість бісектриси проведеної до основи та використовувати при розв'язуванні задач.

Розвивати логічне, раціональне і критичне мислення, сприяти розвитку « ситуації успіху», формувати вміння співпраці.

Виховувати працьовитість, об'єктивність в оцінюванні результатів власної й колективної праці.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Наочність та обладнання: Таблиці «Рівнобедрений трикутник», «Медіана, висота, бісектриса трикутника», слайди з теми, опорні конспекти, картки для усного рахунку.

Хід уроку.

І.Організаційний момент.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

Для роботи на уроці клас об' єднати у дві групи (за різними навчальними досягненнями).

Усні вправи.

1. Дайте означення трикутника.

2. Які трикутники називаються рівними?

3. Якщо К М Р = ДСВ , що це означає?

4. Сформулюйте І і ІІ ознаки рівності трикутників.

5. Як класифікуються трикутники за кутами, сторонами?

Чи рівні трикутники? (якщо так, то за якою ознакою) .

І гр. ІІ гр.

А В С Д

К О Р Н М Х Q А

А В С Д

М Р О Е

Кожна група отримує завдання «Розв'яжи кросворд»(за результатами кросворда оголошується тема уроку).

Який трикутник зайвий і чому?

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

(Мета та завдання уроку.)

ІV. Вивчення нового матеріалу.

1. Означення рівнобедреного трикутника.

Учням пропонується кілька видів трикутників, серед яких є рівнобедрений. Треба дати відповідь на запитання « Який з трикутників ви б назвали рівнобедреним?»

А ВС - основа(а) , Р = а + 2в

АВ, АС - бічні(в)

бічна бічна

В С

Основа

2. Означення рівностороннього трикутника.

Рівносторонній трикутник є окремим видом рівнобедреного трикутника.

К

КМ=КР=МР (а) , Р= 3а

М Р

Ознака рівнобедреного трикутника.

Теорема . У рівнобедреного трикутника кути при основі рівні, а бісектриса проведена до основи є медіаною і висотою.

В Дано : АВС , АВ=ВС, ВК- бісектриса

Довести:1.< А = <С , 2. АК=КС, 3. ВК ḻ АС.

Доведення.

С

Розглянемо АВК і СВК : < 1 = < 2, так як ВК - бісектриса, АВ = ВС (за умовою), ВК спільна . Значить АВК = СВК (за І ознакою рівності трикутників ). Відповідні кути і сторони рівні: < А = < С, АК=КС значить ВК - медіана, <АКВ =<СКВ, а ці кути суміжні їх сума = 180 , значить , <АКВ =<СКВ = 90 , значить ВК ḻ АС, ВК - висота , що і треба було довести.

Що ж можна сказати про градусну міру кутів у рівностороннього трикутника? (проблема).

Звернуть увагу учнів на опорний конспект , таблицю.

V. Розв'язування задач

№1. Усні вправи за малюнками (по групам).

Який це трикутник ? Знайдіть градусну міру всіх кутів трикутника.

Р М

< М = 80,

< К = 40 , ДР = РК

АМ=ВМ

К А В

А №2.

Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 2,6 м. Знайти сторони трикутника , якщо його основа більша за бічну сторону на 0,2 м.

VІ. Підсумок уроку.

Яке число можна поставити замість зірочки , щоб АВС був рівнобедрений : а). з основою АВ, б). з основою АС. Для кожного випадку назвіть рівні кути.(а - І гр., б - ІІ гр.).

В

4 *

А 5 С

VІІ. Домашнє завдання

Прочитати, вивчити означення, довести теорему §13 , розв'язати задачі №389 , №394 , №404(а)

Рівнобедрений трикутник

Ознака Означення

Якщо в АВС АВС - рівнобедрений АВС- рівносторонній

< А= <В, (з основою АВ)

то АС=ВС С С₁

бічна бічна вид

А В А ₁ В₁

основа

Властивість Властивість

Якщо в АВС АС=ВС, <А₁ =<В₁=<С₁

то <А = <В