Конспект урока по теме «Равенство дробей»

План-конспект урока по теме «Равенство дробей»

Цель:

1. Сформировать общие представления о равенстве дробей. Отработать способы записи дробей как рациональных чисел.

2. Продолжить отработку алгоритмов решения задач на основе различных источников информации.

3. Прививать навыки адекватной оценки своей деятельности.

Ожидаемые результаты:

1. Личностные: уметь контролировать результат учебной деятельности.

2. Метапредметные: понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

3. Предметные: моделировать в графической, предметной форме свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби

1. Актуализация знаний

Учащимся предлагается решить следующую задачу 1:

• На уроке физической культуры было соревнование между мальчиками и девочками по броскам в кольцо баскетбольного мяча. Девочкам давалось 10 попыток, мальчикам на 2 меньше. Девочки попали 5 раз, а мальчики - 4. Кто выиграл соревнование?

Для решения данной задачи учащимся необходимо сравнить дроби. Соответственно возникает проблема: предложите вариант решения данной задачи. В ходе подводящего диалога учащиеся высказывают свои предложения: записать дроби, графически решить задачу, сравнить дроби.

Перед учащимися ставится цель: решить задачу графическим способом.

Раздаются две карточки, на которых нужно изобразить решение задачи:

и формулируют вывод, что девочки и мальчики получили одинаковое количество очков ().

Учащимся задается вопрос: «Если неудобно использовать графический метод, как решить задачу другим способом?»

Далее перед учащимися ставится новая цель: научиться решать задачу различными способами.

Что нужно для достижения цели? (Изучить новые свойства, связанные с дробями).

2. Введение нового знания

Задание 2: (На слайде по порядку выводятся задания и ответы к ним) 1) Изобразите графическую иллюстрацию дробей на различных квадратах 4 х 4 см.

2) Сколько клеточек занимает каждая из дробей?

3)Сделайте вывод.

4) Как можно получить из дроби дробь .

5) Сформулируйте 1 свойство.

6) Сформулируйте обратный вопрос к 4.

5) Сформулируйте 2 свойство.

Данные свойства называются основным свойством дрои и сокращением дроби.

Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

Сокращение дробей: если числитель и знаменатель дроби имеют общий множитель, то дробь можно сократить на этот множитель.

Вернемся к задаче 1 и проиллюстрируем на ней выполнение данных свойств. Молодцы!!! Перейдем к более сложному заданию.

Попробуйте объединить два свойства в одно. В этом Вам поможет следующая таблица:

Таблица 1

1. Подчеркни общие слова в свойствах

Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

Если числитель и знаменатель дроби имеют общий множитель, то дробь можно сократить на этот множитель, т. е. разделить на него числитель и знаменатель. Получится равная ей дробь

2. Какие действия используются в данных свойствах

3. Можно ли сократить формулировку второго свойства, используя как образец первое? Запишите его

4. Чем отличаются первое свойство от переформулированного второго?

5. Можно ли объединить данные свойства в одно. Если да, то выполните эту работу.

Молодец!!!

Образец заполнения таблицы:

Таблица 2

6. Подчеркни общие слова в свойствах

Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

Если числитель и знаменатель дроби имеют общий множитель, то дробь можно сократить на этот множитель, т. е. разделить на него числитель и знаменатель. Получится равная ей дробь

7. Какие действия используются в данных свойствах

Умножение

деление

8. Можно ли сократить формулировку второго свойства, используя как образец первое? Запишите его

Если числитель и знаменатель дроби разделить на одно и то же число, то получится равная ей дробь.

9. Чем отличаются первое свойство от переформулированного второго?

Действием с числителем и знаменателем

10. Можно ли объединить данные свойства в одно. Если да, то выполните эту работу.

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

Молодец!!!

3. Закрепление полученных знаний:

Задания для самостоятельного выполнения

1. А теперь попробуй на конкретном примере проверить полученное свойство. Докажи равенство следующих дробей.

2. Используя предыдущий пример проверь, как ты понял тему.

• I. Можно ли утверждать, что данные дроби выражают одну величину?

• II. Выберите правильную характеристику для данных дробей:

а) изменилась запись и величина дробей;

б) изменилась запись, но величина дробей осталась та же;

в) ничего не изменилось;

с) изменилась величина, однако запись осталась прежней.

Вы молодцы!!! Прекрасно справились с заданиями и сейчас можете перейти к выполнению теста. Желаю удачи!

4. Контрольно-коррекционная работа

Тема: Равенство дробей

Тест

Цель: проверить понимание факта о возможности различной записи одного и того же числа

Обведи в кружочек полученный ответ

1. Вставь число, чтобы равенство было верным

а) 4; б) 1; в) 6; г) 8.

2. Укажите верные записи свойств:

а) ; б) в) c)

3. Выберите дробь, равную

а) ; б) ; в) г) д)

4. Найдите дробь с числителем 25, равную

а) такой дроби не существует, так как 25 не делится нацело на 3;

б) ; в) ; г) .

5. Для каких натуральных n будет верно равенство

а)только для n=1; б) только для n=1,2…10;

в) для всех натуральных n; г) ни для каких

Проверь себя в соответствии с предложенными ниже ответами.

Ответы

1. а;

2. б, с;

3. д;

4. б;

5. в

Оцени себя по данным критериям и посмотри, что еще необходимо выполнить, чтобы успешно понять тему.

Критерии оценивания и рекомендации

5 заданий - оценка 5 (ты справился со всеми заданиями, осталось только закреплять)

4 задания - оценка 4 (Поработай с теорией)

3 задания - оценка 3 ( просмотри еще раз материал)

< 3 заданий - просмотри материал, поработай с ним еще раз и попробуй выполнить тест заново.

Программа С. М. Никольского, ФГОС второго поколения