Рабочая программа по алгебра для учащихся 11 класса

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и начала анализа для учащихся 11 класса разработана на основе Примерной программы общего образования, Программы для общеобразовательных учреждений.

Алгебра и начала математического анализа 10-11классы. Авторы А.Н .Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын -Москва. «Просвещение», 2013г.

Рабочая программа соответствует Федеральному компоненту государственных образовательных стандартов начального, общего, основного общего и среднего(полного) общего образования, утвержденному приказом№1089 от 5 марта 2004г.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержа­нии календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоя­щее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, лично­стного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Место учебного предмета в учебном плане

Согласно региональному учебному плану для образовательных учреждений Иркутской области, реализующих программы начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, на на изучение алгебры и начала анализа в 11 классе отведено 102часа (3часа в неделю).

Описание ценностных ориентирование содержания учебного предмета

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• привычно готовить рабочее место для занятий и труда;

• самостоятельно выполнять основные правила гигиены учебного труда режима дня;

• понимать учебную задачу, поставленную учителем, и действовать строго в соответствии с ней;

Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.

В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на решение разнообразных жизненных задач.

Содержание учебного предмета

Повторение

Решение уравнений и неравенств. Производная. Правила вычисления производной. Применения производной.

Первообразная

Первообразная. Основное свойство первообразной. Три правила нахождения первообразной.

Знать и уметь:

- проверять, является ли функция первообразной для данной;

- находить первообразную степенной функции;

- находить первообразную многочлена.

Интеграл

Формула Ньютона-Лейбница. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Применение интеграла.

Знать и уметь:

- вычислять определенные интегралы от многочленов, пользуясь формулой Ньютона-Лейбница;

- вычислять площади криволинейных трапеций с помощью определенного интеграла.

Обобщение понятия степени

Корень n-ой степени и его свойства. Степень с рациональным показателем. Иррациональные уравнения.

Знать и уметь:

- проверять, является ли целое число корнем n-ой степени изданного числа;

- использовать свойства корней для упрощения вычислений;

- представлять степень с рациональным показателем в виде корня;

- решать уравнения, содержащие корни 2-й, 3-й степени.

Показательная и логарифмическая функции

Показательная функция, ее свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств. Ло гарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Знать и уметь:

- вычислять логарифм числа;

- решать простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

- строить графики показательной и логарифмической функций на основе их свойств

Производная показательной, логарифмической функции

Производная показательной функции. Число e. Производная логарифмической функции. Степенная функция.

Знать и уметь:

- находить производную показательной, логарифмической функций;

- строить график степенной функции .

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа

Результаты изучения учебного предмета

1. в направлении личностного развития:

-развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов. вытекающих из обыденного опыта;

-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

-формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в

развитии цивилизации и современного общества;

-развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий

для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

Учебно-тематическое планирование

календарные сроки

№

уро-ков

тема (раздел), количество уроков

планируемые результаты обучения

возможные виды деятельности учащихся

возможные формы контроля, творческой, исследовательской, проектной деятельности

освоение предметных знаний

универсальные учебные действия

1-5 Повторение(6),Входная контрольная работа(1)

Глава I. Первообразная и интеграл(31ч).

§1. Первообразная(9ч).

6-7

Определение первообразной(2)

Уметь пользоваться понятиями первообразная и неопределенный интеграл. Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах. Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Знать и уметь применять формулу Ньютона - Лейбница. Уметь вычислять в простейших заданиях площади с использованием первообразной.

Способность самооценки на основе критериев успешности учебной деятельности. Принимать и сохранять учебную задачу. Осуществлять синтез как составление целого из частей. Формировать собственное мнение и позицию.

Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргу­ментов для ответа на по­ставленный вопрос, при­ведение примеров

решение тестовых заданий с выбором ответа

8-10

Основное свойство первообразной(3)

фронтальный опрос

11-13

Три правила нахождения первообразных(3)

тест

14

Контрольная работа№1(1)

§2. Интеграл(10)

15-16

Площадь криволинейной трапеции.(2)

Учебно-позновательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи.

Различать способ и результат действия.

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Поиск нужной информа­ции

в различ­ных ис­точниках

Создание базы тес­товых заданий по теме

выборочный контроль

17-18

Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница.(2)

самоконтроль

19-21

Применение интеграла.(3)

самостоятельная работа

22-23

Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.(2)

индивидуальная выборочная работа по карточкам

24

Контрольная работа№2(1)

Глава II.Показательная и логарифмическая функция(66ч).

§3.Обобщение понятия степени(16)

25-27

Корень п-ой степени и его свойства.(3)

Знать и уметь применять свойства корня n-й степени, уметь на творческом уровне пользоваться ими при решении задач. Уметь определять понятия, приводить доказательства Знать и уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Уметь находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Знать и уметь пользоваться обобщенным понятием о показателе степени, выполняя преобразования выражений, содержащих радикалы. Уметь обосновывать
суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

Установка на здоровый образ жизни.

Различать способ и результат действия. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям

собрать материал для сообщения по заданной теме.

- работать с учеб­ником, отбирать

и структурировать материал

участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

самоконтроль

28-30

Иррациональные уравнения.(3)

Использование материалов ЕГЭ

31-34

Степень с рациональным показателем.(4)

проблемные задания, ответы на вопросы

35-36

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.(2)

индивидуальная выборочная работа по карточкам

индивидуальная выборочная работа по карточкам

37

Контрольная работа№3(1)

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

§4. Показательная и логарифмическая функции(18)

38-39

Показательная функция.(2)

Уметь проводить описание свойств показательной и логарифмической функций по заданной формуле, без построения графика функции, применяя возможные преобразования графиков. Уметь решать показательные и логарифмическиеуравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Уметь изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем. Уметь решать показательные и логарифмические неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Знать определение логарифма и некоторые его свойства, выполняют преобразования логарифмических и показательных выражений.

Контролировать действия партнера.

Учитывать выделенные ориентиры в новом учебном материале.

Использовать речь для регуляции своего действия

участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

самоконтроль

40-42

Решение показательных уравнений и неравенств.(3)

самостоятельная работа

43-44

Логарифмы и их свойства.(2)

фронтальный опрос

45-47

Логарифмическая функция.(3)

опорный конспект

48-50

Решение логарифмических уравнений и неравенств.(3)

решение тестовых заданий с выбором ответа

51-52

Понятие об обратной функции(2)

индивидуальный опрос

53-54

Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.(2)

индивидуальная выборочная работа по карточкам

индивидуальная выборочная работа по карточкам

55

Контрольная работа№4(1)

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

§5. Производная показательной и логарифмической функций(16)

56-58

Производная показательной функции. Число е.(3)

Уметь применять формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Уметь решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления.

Учебно-позновательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи.

Различать способ и результат действия.

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Задать вопросы

Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргу­ментов для ответа на по­ставленный вопрос, при­ведение примеров

опорный конспект

59-62

Производная логарифмической функции.(4)

решение тестовых заданий с выбором ответа

63-65

Степенная функция.(3)

проблемные задания, ответы на вопросы

66-68

Понятие о дифференциальных уравнениях.(3)

самостоятельная работа

69-70

Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.(2)

индивидуальная выборочная работа по карточкам

71

Контрольная работа№5(1)

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа 10-11классы(32ч.)

72-73

Решение тригонометричес-

ких уравнений и неравенств(2)

Умеют применять изученные положения математической науки на практике.

Умеют применять изученные положения математической науки на практике

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

Контролировать действия партнера. Задавать вопросы. Установка на здоровый образ жизни.

Создание компью­терной презентации

Создание базы тес­товых заданий по теме

участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

дифференцированный контроль

взаимопроверка

самоконтроль

самостоятельная работа

74-75

Производная(2)

76-77

Применение производной к исследованию функции(2)

78-80

Иррациональные уравнения.(3)

81-82

Степень с рациональным показателем.(2)

83-84

Решение показательных уравнений и неравенств.(2)

85-86

Решение логарифмических уравнений и неравенств.(2)

87-88

Понятие о дифференциальных уравнениях.(2)

89-90

Решение текстовых задач на проценты.(2)

91-92

Решение текстовых задач на движение.(2)

93

Задания по готовым диаграммам(1)

94-98

Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.(5)

99-100

Итоговый контрольный тест(2)

101-102

Работа над ошибками(2)