- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по Геометрии (7-9 класс)
Рабочая программа по Геометрии (7-9 класс)
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Курочкина Р.Ф. |
Дата | 14.11.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
"Средняя общеобразовательная школа № 31"
Муниципального образования городской округ Симферополь
Республики Крым
Рассмотрено
методическим объединением
прот. № 2 от 08.09.2015 г.
Руководитель МО
_________ Е.А. Мухина
Согласовано
Зам. директора по УВР
________ В.Г. Стреха
Утверждено
Директор МБОУ "СОШ № 31"
_________О.Н. Скребец
Рабочая программа по геометрии
7-9 класс
на 2015 - 2016 учебный год
Учитель математики
Курочкина Раиса Фёдоровна
г. Симферополь
2015
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по школьному курсу «Геометрия» для 7-9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 класса и реализуется на основе следующих документов:
1. Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.
2. Геометрия. Сборник рабочих программ 7 - 9 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2014.
Рабочая программа соответствует базовому уровню подготовки школьников по Стандарту основного общего образования, конкретизирует содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.
Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. - М.: Просвещение, 2014 г.
- Письмом Министерства образования, науки и молодёжи Республики Крым «Методические рекомендации по формированию учебных планов общеобразовательных организаций Республики Крым на 2015/2016 учебный год» от 11.06.15 г. №555;
- Письмом КРИППО «Методические рекомендации по формированию учебных планов вечерних (сменных) общеобразовательных организаций и вечерних классов при дневных общеобразовательных организациях»
от 09.07.14 г. № 01-14/495
Общая характеристика учебного предмета
Изучение геометрии в 7 классе на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В курсе геометрии 7 класса условно выделены четыре основных раздела: начальные геометрические сведения, треугольники, параллельные прямые, соотношения между сторонами и углами треугольника.
Изучение геометрии в 8 классе на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В курсе геометрии 8 класса условно выделены четыре основных раздела: четырёхугольники, площадь, подобные треугольники, окружность.
Изучение геометрии в 9 классе на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В курсе геометрии 9 класса условно выделены шесть основных разделов: векторы, метод координат, соотношения между сторонами и углами треугольника и скалярное произведение векторов, длина окружности и площадь круга, движения, начальные сведения из стереометрии.
Планируемые результаты обучения
В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен
знать/понимать:
-
существо понятия математического доказательства; приводить примеры
доказательств;
-
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
-
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
-
применения для решения математических и практических задач;
-
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
-
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь:
-
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
-
осуществлять преобразования фигур;
-
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
-
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)
В результате изучения геометрии в 8 классе ученик должен
знать / понимать:
-
существо понятия математического доказательства; некоторые примеры доказательств;
-
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
уметь:
-
Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира
-
Распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение
-
Изображать изученные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач
-
Использовать теорему Пифагора и тригонометрические функции при решении
прямоугольных треугольников.
-
Вычислять значение геометрических величин: длин и углов; для углов от 0º до 180º определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов;
-
находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и периметры треугольников и четырёхугольников.
-
Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии.
-
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.
-
Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-
расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
-
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
-
решения простейших практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (использую при необходимости справочники и технические средства);
-
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
В результате изучения геометрии в 9 классе ученик должен
знать / понимать:
-
законы сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника;
-
свойства умножения вектора на число;
-
какой отрезок называется средней линией трапеции;
-
формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;
-
уравнения окружности и прямой;
-
как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, доказывать основное тригонометрическое тождество, формулу для вычисления координат точки;
-
доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов;
-
определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах, его свойства;
-
определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник; формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;
-
формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора;
-
что такое отображение плоскости на себя, определение движения плоскости и его виды.
-
уметь:
-
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
-
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
-
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
-
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
-
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
-
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ в 7 классе
Содержание материала
Количество часов
Характеристика основных видов деятельности обучающегося(на уровне учебных действий)
-
Начальные геометрические сведения
3
Прямые и отрезки. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые.
Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется тупым, прямым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.
-
Треугольники
13
Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Второй и третий признаки равенства треугольников. Задачи на построение.
Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.
-
Параллельные прямые
8
Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых.
Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка , какие углы образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.
-
Соотношения между сторонами и углами треугольника
10
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам.
Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника( прямое и обратное утверждение)и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольного треугольника (прямоугольный треугольник с углом , признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ в 8 классе
Содержание материала
Количество часов
Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)
-
Четырёхугольники
4
Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник, ромб квадрат.
Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно точки (прямой), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрии в окружающей нас обстановке.
-
Площадь
4
Площадь многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора.
Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора.
-
Подобные треугольники
5
Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике ; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основные тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов ; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.
-
Окружность.
4
Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых к окружности из одной точки; формулировать понятие центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы , связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника;формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ в 9 классе
Содержание материала
Количество часов
Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)
-
Векторы.
2
Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач
Формулировать определение и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач
-
Метод координат
2
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.
Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой
-
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
4
Синус, косинус, тангенс, котангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 00 до 1800; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности; формулировать определение угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач
-
Длина окружности и площадь круга
4
Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга
Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач
-
Движения
2
Понятие движения. Параллельный перенос и поворот
Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ
-
Начальные сведения из стереометрии
1
Многогранники. Тела и поверхности вращения
Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять, что такое объём многогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды; объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы; изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар
Повторение
2
Тематическое планирование
-
Класс
Название Темы
Кол-во часов на тему
Кол-во часов на семестр
Общее количество часов в год
Количество зачётов
1 семестр
2 семестр
7-К
Начальные геометрические сведения
3
16
34 часов
1
1
Треугольники
13
Параллельные прямые
8
18
Соотношения между сторонами и углами треугольника
10
8-З, К
Четырёхугольники
4
8
17 часов
1
Площадь
4
Подобные треугольники
5
9
Окружность
9
9-З, К
Векторы
2
8
17 часов
1
Метод координат
2
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
4
Длина окружности и площадь круга
4
9
Движение
2
Начальные сведения из стереометрии
1
Повторение
2
Календарно-тематическое планирование учебного материала
(1 час в неделю. Всего 16 часов) (1 семестр) 7 класс Геометрия
-
№ урока
Тема урока
Кол-во
часов
Дата проведения урока
Домашнее задание
по плану
По факту
Начальные геометрические сведения
3
1
Точка, прямая, луч, отрезок, угол.
Сравнение отрезков и углов.
1
2.09
& 1-3 №5,17,23
2
Измерение отрезков.
Измерение углов.
1
09.09
&4-5 №37,46,52
3
Смежные углы и их свойства.
Вертикальные углы и их свойства.
1
16.09
&6 №62,66,68
Треугольники
13
4
Первый признак равенства треугольников.
1
23.09
&1 №88,91,93
5
Использование признака при решении задач.
1
30.09
№95,96,98
6
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
1
7.10
&2 №101,106,111
7
Свойства равнобедренного треугольника.
1
14.10
&2 №113,115,119
8
Второй признак равенства треугольников. Решение задач.
1
21.10
&3 №121,122,127
№131,132,135
9 - 10
Третий признак равенства треугольников.
Решение задач
1
1
4.11
11.11
№136,137,138
11
Окружность построение циркулем и линейкой
1
18.11
&4 №144,146,151
12
Решение задач на признаки равенства треугольников.
1
25.11
№159,160,162
13 - 14
Решение задач на признаки равенства треугольников.
2
2.12,
9.12
№164,167,169
15
Зачёт №1 по теме: Треугольники.
1
16.12
Из дидакт.мат.
16
Итоговый урок
1
23.12
Календарно-тематическое планирование учебного материала
(1 час в неделю. Всего 18 часов) (2 семестр) 7 класс Геометрия
-
№ урока
Тема урока
Кол-во
часов
Дата проведения урока
Домашнее задание
по плану
По факту
Параллельные прямые
8
17-18
Определение параллельности прямых.
Признаки параллельности двух прямых.
2
№186,187,188
19-20
Решение задач.
2
№189,190,192
21
Аксиомы геометрии
Аксиомы параллельных прямых.
1
№197,198,199
22-23
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
Решение задач на применение свойств параллельных прямых.
2
№200,205,208
24
Решение задач.
1
№213,214,215
Соотношение между сторонами и углами треугольника
10
25
Теорема о сумме углов треугольника.
Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.
1
№223,225,227
26
Теорема между соотношениями между сторонами и углами треугольника.
1
№239,241,244
27
Неравенства треугольника.
1
№242,246,248
28
Некоторые свойства прямоугольных треугольников.
1
№256,259,260
29-30
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
2
№262,263,264
№265,266,268
31
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
1
№271,272,275
32
Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Построение треугольника по трём сторонам.
1
№277,284,293
33
Решение задач
1
№290(а),288(а)
34
Зачёт № 2 по теме: Параллельные прямые. Равенство прямоугольных треугольников
1
Календарно-тематическое планирование учебного материала
(0,5 часа в неделю. Всего 8 часов) (1 семестр) 8 класс Геометрия
-
№ урока
Тема урока
Кол-во
часов
Дата проведения урока
Домашнее задание
по плану
8-З / 8-К
Фактически
Многоугольники
4
1
Многоугольник. Выпуклый многоугольник.
Сумма внутренних углов многоугольника.
Четырёхугольник. Параллелограмм и его свойства.
1
10.09 / 8.09
П.40-43 №364,370,374
2
Признаки параллелограмма. Решение задач.
1
24.09 / 22.09
П.44 №377,381,382
3
Трапеция, Решение задач
Прямоугольник, Решение задач
1
8.10 / 6.10
П.45 №384,385,388
П.46 №399,401,404
4
Ромб, квадрат, Решение задач
Осевая и центральная симметрия
1
22.10 / 20.10
П.47 №393,406,407,409
П.48 №417,422
Площадь
4
5
Понятие площади многоугольника.
Площадь прямоугольника.
Площадь параллелограмма, Решение задач
Площадь треугольника, Решение задач
Площадь трапеции, Решение задач
1
12.11 / 10.11
П.49,51 №449,455,457
№465,468,476
№472,474,479
П.54 №480,481,482
6
Теорема Пифагора.
1
26.11 / 24.11
&3 №483,484,
7
Теорема, обратная теореме Пифагора, Решение задач
1
10.12 / 8.12
№ 489
8
Формула Герона.
1
24.12 / 22.12
Дидактический материал
Календарно-тематическое планирование учебного материала
(0,5 часа в неделю. Всего 9 часов) (2 семестр) 8 класс Геометрия
-
№ урока
Тема урока
Кол-во
часов
Дата проведения урока
Домашнее задание
по плану
8-З / 8-К
Фактически
Подобные треугольники
5
9
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.
Отношение площадей подобных треугольников.
Первый признак подобия треугольников.
1
п.58,59,60 №535(обязательно), №536, 541 п.61 №550,551,552
10
Второй признак подобия треугольников.
1
п.62,63 №556,559,
11
Третий признак треугольников
1
п.62,63 №559,560
12
Средняя линия треугольника.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
1
п.64№564,565,568
п.65 №572(все),575
13
Синус,косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.Значения синуса,косинуса и тангенса стандартных углов.
1
п.68,69 №592,593,596,598
Окружность
4
14
Взаимное расположение прямой и окружности.
Касательная к окружности.
Градусная мера дуги окружности.
Теорема о вписанном угле.
1
п.70,71 №631,638,640
п.72,73 №651,653,657
15
Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Теорема о пересечении высот треугольника.
1
п.74,75 №676,676,680
п.76 №684,685,686
16
Вписанная окружность.
Описанная окружность.
1
п.77 №689,691,693
п.78 №695,703,704
17
Зачёт № 1. По изученному материалу
1
Из. дидакт. матер.
Календарно-тематическое планирование учебного материала
(0,5 час в неделю. Всего 8 часов) (1 семестр) 9 класс Геометрия
-
№ урока
Тема урока
Кол-во
часов
Дата проведения
Домашнее задание
по плану
9-З/9-К
фактическое
Векторы
2
1
Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.
Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило треугольника и параллелограмма.
1
10.09/
09.09
П.79-81 №745,746,752
П.82-85 №760,762,765
2
Умножение вектора на число применение векторов к решению задач Средняя линия трапеции
1
24.09/
23.09
П.86-88 в П.87 (задача 1,2) и №785
Метод координат
2
3
Координаты вектора.
Простейшие задачи в координатах.
1
8.10/
7.10
П.89-90 №915,917,918
П.91.-92 №947,948,950 выучить №953
4
Уравнение окружности и прямой
1
22.10/
21.10
П.93-96 №959,969,973
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
4
5
Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.Формулы для вычисления координат вектора
Теорема о площади треугольника
1
12.11/
11.11
П.97 №1012,1014,1017
П.98-99 №1015,1016,1018
П.100 №1020,1021,1024
6
Теорема синусов.
Теорема косинусов.
1
26.11/
25.11
П.101 №1026,1027,1029
П.102 №1030,1033,1035
7
Решение треугольников.
Скалярное произведение векторов.
1
10.12/
09.12
П.103 №1025 (весь)
П.105-108 №1042,1044,1049
8
Решение задач на соотношение сторонами
Решение задач на треугольники
1
24.12/
23.12
№1058,1060,1061
Из дидакт.мат.
Календарно-тематическое планирование учебного материала
(0,5 час в неделю. Всего 9 часов) (2 семестр) 9 класс Геометрия
-
№ урока
Тема урока
Кол-во
часов
Дата проведения
Домашнее задание
по плану
9-З/9-К
фактическое
Длина окружности и площадь круга
4
9
Правильный многоугольник. Окружность описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.
1
10
Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора.
1
11-12
Решение задач
2
Движение
2
13
Понятие движения
1
14
Параллельный перенос и поворот
1
15
Начальные сведения из стереометрии
1
16
Повторение
1
17
Зачёт № 1 по изученному материалу.
1
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
-
работа выполнена полностью;
-
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
-
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
-
допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
-
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
-
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
-
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
-
возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
-
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
-
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
-
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-
не раскрыто основное содержание учебного материала;
-
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Материально-техническое обеспечение
I. Литература
1. Н.Б. Мельникова «Контрольные работы по геометрии» 7 класс.
2. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии» 8 класс.
3. Н.Б. Мельникова «Контрольные работы по геометрии» 8 класс.
4. Н.Б. Мельникова «Контрольные работы по геометрии» 9 класс.
5. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова «Математика» (государственный выпускной экзамен).
6. И.В. Ященко «Математика» (типовые экзаменационные варианты).
7. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова «Математик» (подготовка к ГИА 2015 9 класс).
8. Геометрия: учеб, для 7-9 кл. [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.] изд. Просвещение 2014.
II Модели геометрических фигур и тел (отрезок, угол, плоскость, графики функций, параллелограмм, прямоугольник, ромб, трапеция, квадрат, параллелепипед, куб, призма, пирамида, шар).
III Набор транспортиров, тр-ов.