ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов:

Федеральный уровень

• Закон РФ от 29 декабря 2012 года №273 - ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".

• Приказ Министерства образования РФ от 05 марта 2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

• Приказ Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

• Приказ Министерства образования и науки РФ от 14 декабря 2009 г. N 729
  "Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях"

• Типовое положение об общеобразовательном учреждении (ред. от 10.03.2009), утвержденное постановлением Правительства РФ от 19 марта 2001 года №196.

• Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрированные в Минюсте России 03 марта 2011 года, регистрационный номер 19993.

• Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 09 марта 2004 года №1312.

• Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего, среднего общего образования 2014-2015 учебный год утвержден приказом Минобрнауки № 253 от 31 марта 2014 года

• Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации департамента государственной политики в образовании от 10 февраля 2011г. № 03-105 «Об использовании учебников и учебных пособий в образовательном процессе»;

• Перечень оснащения общеобразовательных учреждений материальной и информационной средой. Данный Перечень составлен на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта (утвержден приказом Министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004) и его развития в Стандарте общего образования второго поколения.

• Положение о формах и порядке проведения государственной (итоговой) аттестации, освоивших основные общеобразовательные программы среднего (полного) общего образования (утверждено приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 28.11.2008 № 362).

• Порядок проведения государственного выпускного экзамена (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 03.03.2009 № 70).

• Положение о государственной (итоговой) аттестации выпускников IX, XI(XII) классов общеобразовательных учреждений Российской Федерации (утверждено приказом Минобразования России от 03.12.1999 № 1075).

• Примерные программы по математике, разработанные в соответствии с государственными образовательными стандартами 2004 г.

Региональный уровень

• Приказ УОиН Липецкой области от 23.04.2014 г. № 385 «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2014/2015 учебный год».

• Письмо управления образования и науки Липецкой области от 26.10.2009 № 3499 «Примерное положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательного учреждения, реализующего образовательные программы общего образования.

Уровень образовательного учреждения

1. Программа развития МБОУ СОШ № 1 с. Доброе

2. Учебный план МБОУ СОШ № 1 с. Доброе на 2014-2015 учебный год;

3. Положение о составлении рабочей программы МБОУ СОШ № 1 с.Доброе.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи преподавания:

• научить выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• научить переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• научить округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• научить пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• научить решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами

Цель изучения курса математики в 5 классе

Систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса обучающиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• развить пространственные представления и изобразительные умения;

• развить логическое мышление и речь, умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Программа составлена на основе авторской программы: Программа. Математика.5-6 кл., изд. Мнемозина, 2009 г составитель В.И.Жохов

Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого классов образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург -М. Мнемозина, 2013г.

Для организации самостоятельных, практических, контрольных, домашних работ используются:

1. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.-М.Просвещение, 2009.

2. Контрольные и самостоятельные работы по математике. А.П. Ершов, В.В. Головобордько издательство «Илекса», Москва.2010г

Рабочая программа ориентирована на обучающихся 5К класса МБОУСОШ № 1 с.Доброе Добровского муниципального района Липецкой области.

Срок реализации программы: 2014/2015 учебный год

Обоснование выбора программы и учебника.

Выбрана авторская программа по математике В.И.Жохова, так как она составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике, обеспечивает реализацию Федерального государственного образовательного стандарта.

Учебник для общеобразовательных учреждений:

«Математика» для пятого классов образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург -М. Мнемозина, 2013г..

прошёл апробацию и внедрен в Российских школах, рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации и имеет положительные рекомендации учителей.

Отличительные особенности рабочей программы от авторской.

При составлении рабочей программы использована авторская программа В.И.Жохова, которая имеет для базового уровня имеет два варианта тематического планирования - при 5 и 6 часах математики в неделю. В данной рабочей программе использовано тематическое планирование, рассчитанное на 6 часов в неделю.

Основное отличие настоящей рабочей программы от авторской заключается в изменении количества часов, отведенных на изучение материала по отдельным темам в связи с выделением часов на изучение раздела «Элементы логики, статистики и теории вероятности» и увеличением количества часов на преподавание предмета за счёт часов школьного компонента до 7 часов в неделю.

Логика планирования учебного материала полностью соответствует вышеуказанной авторской программе.

Программа рассчитана на 245 часов в год (7 часов в неделю).

На итоговое повторение в 5 классе в конце года выделено 20 часов. Кроме этого, в начале учебного года, для повторения курса математики начальной школы выделены 3 часа.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и обучающихся для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке обучающиеся работают над различными заданиями в зависимости от уровня своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок-игра. На основе игровой деятельности обучающиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте.

Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

Формы и методы, технологии обучения.

Ведущими методами обучения являются: объяснительный и репродуктивный методы, частично-поисковый, метод математического моделирования, аксиоматический метод. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, дифференцированного обучения, ИКТ. Используются такие формы организации деятельности, как фронтальный опрос, групповая, парная и самостоятельная работа, работа с учебником, таблицами и др. учебными пособиями. Применяются математические диктанты, работа с дидактическими материалами.

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 - 20 минут. Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы. В течение года планируется провести 15 контрольных работ.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которые должны достигать все обучающиеся, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации обучающегося.

Содержание тем учебного курса и требования к математической подготовки обучающихся.

Учебно-тематическое планирование

Параграф учебника

Тема

Количество

часов

В том числе контрольных работ

Повторение курса математики 1-4 классов

3 часа

1

§ 1

Натуральные числа и шкалы

18 уроков

1

§ 2

Сложение и вычитание натуральных чисел

27 уроков

2

§ 3

Умножение и деление натуральных чисел

35 уроков

2

§ 4

Площади и объемы

21 урок

1

§ 5

Обыкновенные дроби

32 урока

2

§ 6

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

21 урок

1

§ 7

Умножение и деление десятичных дробей

31 урок

2

§ 8

Инструменты для вычислений и измерений

19 уроков

2

Статистика. Комбинаторика.

7 уроков

Итоговое повторение курса математики 5 класса

20 уроков

1

Всего уроков

234 урока

15

Резерв 11 часов

Тема 1. «Повторение курса математики 1-4 классов» (3 часа)

Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Арифметические действия с натуральными числами от 0 до 1 000 000.

 Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях.

 Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам: длине, массе, вместимости.

 Решение текстовых задач арифметическим способом.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Знать таблицу сложения и вычитания однозначных чисел.

 Знать таблицу умножения и деления однозначных чисел.

 Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами.

 Знать правила порядка выполнения действий в числовых выражениях.

 Уметь читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000.

 Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом.

Тема 2 «Натуральные числа и шкалы» (18 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления.

• Геометрические фигуры и их свойства.

• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Десятичная система счисления

• Сравнение натуральных чисел

• Единицы измерения длины

Цель - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Задачи - восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки.

Понятия шкалы и делений, координатного луча

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося:

 Уметь читать и записывать многозначные натуральные числа.

 Уметь сравнивать натуральные числа.

Уровень возможной подготовки обучающегося:

 Уметь начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа.

 Уметь назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

 Уметь строить и измерять отрезки.

Знать и понимать:

• Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.

• Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

• Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.

• Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.

• Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).

• Измерительные инструменты.

• Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

• Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

• Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

• Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь:

• Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

• Составлять числа из различных единиц.

• Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.

• Выражать длину (массу) в различных единицах.

• Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

• Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

• Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

• Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

• Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.

Тема 3 «Сложение и вычитание натуральных чисел» (27 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Сложение натуральных чисел.

 Вычитание натуральных чисел.

Цель - закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Задачи - уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять сложение натуральных чисел.

 Уметь выполнять вычитание натуральных чисел.

 Уметь вычислять числовые выражения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять сложение и вычитание натуральных чисел, применяя свойства сложения и вычитания.

 Уметь составлять несложные буквенные выражения по условию задачи.

 Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий сложения и вычитания.

Знать:

• Понятия действий сложения и

• вычитания.

• Компоненты сложения и вычитания.

• Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

• Понятие периметра многоугольника.

• Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.

Уметь:

• Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

• Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

• Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

• Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

• Раскладывать число по разрядам и наоборот

Тема 4 «Умножение и деление натуральных чисел» (35 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Умножение натуральных чисел.

 Деление натуральных чисел.

Цель - закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

Задачи - целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять умножение натуральных чисел.

 Уметь выполнять деление натуральных чисел.

 Уметь выполнять деление натуральных чисел с остатком.

 Знать порядок выполнения действий при нахождении значений выражений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом.

 Уметь выполнять действия с натуральными числами, применяя свойства умножения и деления.

Знать и понимать:

• Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

• Понятия программы вычислений и команды.

• Таблицу умножения.

• Понятия действий умножения и деления.

• Компоненты умножения и деления.

• Свойства умножения и деления натуральных чисел.

• Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

• Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.

• Деление с остатком, неполное частное, остаток.

• Понятия квадрата и куба числа.

• Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел

Уметь:

• Заменять действие умножения сложением и наоборот.

• Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

• Умножать и делить многозначные числа столбиком.

• Выполнять деление с остатком.

• Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

• Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

• Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

• Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

• Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

• Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

• Вычислять квадраты и кубы чисел.

• Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

Тема 5 «Площади и объемы» (21час)

Раздел математики. Сквозная линия

• Вычисления и числа.

• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Представление зависимости между величинами в виде формул.

• Размеры объектов окружающего мира.

• Единицы измерения площади, объема

Цель - расширить представление обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

Задачи - отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Иметь представление об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, об единицах измерения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Знать основные единицы измерения площадей и объемов.

 Уметь вычислять площадь прямоугольника.

 Уметь вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Знать и понимать:

• Понятие формулы.

• Формулу пути (скорости, времени)

• Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

• Измерения прямоугольного параллелепипеда.

• Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

• Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

• Равные фигуры. Свойства равных фигур.

• Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь:

• Читать и записывать формулы.

• Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,

квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

• Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

• Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

• Решать задачи, используя свойства равных фигур.

• Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

Тема 6 «Обыкновенные дроби» (32 часа)

Раздел математики. Сквозная линия

 Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Обыкновенная дробь.

• Сравнение обыкновенных дробей.

• Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

• Сложение и вычитание смешанных чисел.

Цель - познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

Задачи - изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

 Уметь сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

 Уметь решать задачи на дроби.

 Уметь выполнять устно сложение и вычитание с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем.

Знать и понимать:

• Понятия окружности, круга и их элементов.

• Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.

• Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.

Уметь:

• Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

• Понятия правильной и неправильной дроби.

• Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

• Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

• Читать и записывать обыкновенные дроби.

• Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.

• Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

• Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

• Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

• Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

• Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

• Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных

дробей.

• Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

• Выделять целую часть из неправильной дроби.

• Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

• Складывать и вычитать смешанные числа

Тема 7 «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

(21 час)

Раздел математики. Сквозная линия

 Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Десятичная дробь.

 Сравнение десятичных дробей.

 Сложение и вычитание десятичных дробей.

 Округление десятичных дробей.

Цель - выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Задачи - четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь читать и записывать десятичные дроби.

 Уметь сравнивать десятичные дроби.

 Уметь округлять десятичные дроби.

 Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, применяя свойства сложения и вычитания.

 Уметь решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

Знать и понимать:

• Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.

• Правило сравнения десятичных дробей.

• Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.

• Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.

• Правило сложения и вычитания десятичных дробей .

• Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.

• Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком

(с избытком).

• Понятие округления числа.

• Правило округления чисел,

• десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

• Иметь представление о десятичных разрядах.

• Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

• Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

• Изображать десятичные дроби на координатном луче.

• Складывать и вычитать десятичные дроби.

• Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

• Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

• Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

Тема 8 «Умножение и деление десятичных дробей» (31 час)

Раздел математики. Сквозная линия

 Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Умножение и деление десятичных дробей.

 Среднее арифметическое нескольких чисел.

Цель - выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Задачи - основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей.

 Усвоить понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей, применяя свойства умножения и деления.

 Уметь решать текстовые задачи, данные в которых выражены десятичными дробями.

Знать и понимать:

• Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).

• Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).

• Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.

• Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.

• Свойства умножения и деления десятичных дробей.

• Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

• Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Уметь:

• Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

• Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

• Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

• Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

• Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

• Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

• Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

Тема 9 «Инструменты для вычислений и измерений» (19 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Вычисления и числа.

 Геометрические фигуры и их свойства.

• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Проценты.

 Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

 Единицы измерения углов.

 Измерение углов.

Цель - сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

Задачи - понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на проценты; находить проценты от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Формировать умения проводить измерения и строить углы. Учить пользоваться калькулятором при вычислениях.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь пользоваться основными единицами измерения углов.

 Уметь решать простейшие задачи на проценты.

 Уметь измерять углы и строить их по заданной градусной мере.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь пользоваться круговыми диаграммами.

 Уметь решать основные задачи на проценты.

Знать и понимать:

• Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».

• Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

• Основные виды задач на проценты.

• Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий

«угол».

• Свойство углов треугольника.

• Измерительные инструменты.

• Понятие биссектрисы угла.

• Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь:

• Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с

натуральными числами и десятичными дробями.

• Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

• Вычислять проценты с помощью калькулятора.

• Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.

Тема 10 «Статистика. Комбинаторика» (7 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Круговые диаграммы

 Простейшие комбинаторные задачи.

Чтение и построение круговых диаграмм

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Круговые диаграммы.

• Правило умножения.

• Дерево вариантов.

• Факториал.

Цель - сформировать умения решать простейшие комбинаторные задачи, выполнять чтение и построение круговых диаграмм.

Задачи - понимать смысл термина «диаграмма» и «факториал». Учиться решать простейшие комбинаторные задачи; строить дерево вариантов. Учиться строить круговые диаграммы.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь пользоваться понятиями факториала, круговых диаграмм.

 Уметь решать простейшие задачи на проценты.

 Уметь измерять углы и строить их по заданной градусной мере.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь пользоваться круговыми диаграммами.

 Уметь решать простейшие комбинаторные задачи.

Знать и понимать:

• понятие диаграммы

• виды диаграмм;

• понятия «факториал»,

• «дерево вариантов».

• Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь:

- строить и читать диаграммы,

- решать простейшие комбинаторные задачи.

Тема 11 «Повторение. Решение задач за курс 5 класса» (20 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Вычисления и числа.

 Геометрические фигуры и их свойства.

• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Арифметические действия с обыкновенными дробями.

• Арифметические действия с десятичными дробями.

• Единицы измерения длины, площади, объема, углов.

 Проценты.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями.

 Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями.

 Уметь решать текстовые задачи .

 Уметь выполнять измерения геометрических величин и находить их длину, площадь, объем.

 Уметь измерять и строить углы.

 Уметь решать простые задачи на проценты.

• Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

 Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями, применяя свойства сложения, вычитания, умножения и деления.

 Уметь решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными и десятичными дробями.

 Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

 Понимать, как используются уравнения; уметь применять их для решения математических и практических задач;

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны

Знать/понимать:

Как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

Уметь:

Выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;

Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;

Находить значение числовых выражений;

Округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;

Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

Решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

Для решения несложных практический задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

Устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

№

Тема

1

Диагностическая контрольная работа

Цель - проверить навыки вычислительной техники, решения стандартных задач, решения простейших уравнений; выявить уровень знаний учащихся за курс начальной школы.

2

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»

Цель - проверить навыки изображения координатного луча, точек по известной координате и нахождение координаты точки, изображенной на ней; проверить правила сравнения натуральных чисел.

3

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Цель - проверить свойства вычитания и сложения; проверить отработанные навыки при решении задач.

4

Контрольная работа №3 по теме «Буквенные выражения. Решение уравнений»

Цель - проверить навыки решения уравнений и использования их в решении задач.

5

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

Цель - проверить навыки умножения и деления натуральных чисел.

6

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений. Порядок выполнения действий»

Цель - проверить навыки в решении задач и уравнений с использованием упрощений выражений; правила расстановки действий.

7

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы»

Цель - проверить умение и навык нахождения площади и объема.

8

Контрольная работа №7 по теме «Дроби. Сравнение дробей»

Цель - проверить умения и навыки работы с окружностью, кругом и их элементами; проверить навыки работы с обыкновенными дробями.

9

Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Цель - проверить навыки вычислительной техники при выполнении действий с дробями.

10

Контрольная работа №9 по теме «Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей»

Цель - проверить степень усвоения правил сложения, вычитания и сравнения десятичных дробей.

11

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Цель - проверить степень усвоения и вычислительный навык умножения и деления десятичной дроби на натуральное число.

12

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Цель - проверить уровень усвоения и навык вычислительной техники в выполнении действий с десятичными дробями, умение применять их в решении задач.

13

Контрольная работа №12 по теме «Проценты»

Цель - проверить навыки решения задач на проценты.

14

Контрольная работа №13 по теме «Угол»

Цель - проверить умение и навык построения и измерения улов.

15

Итоговая контрольная работа

Цель - выявить знания учащихся за 5 курс математики

Литература

• «Математика» для пятого классов образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург -М. Мнемозина, 2013г.

• Дидактические материалы по математике для 5 кл. Чесноков А.С. и др. - Просвещение, 2009-2012гг.

• Математика 5-6. Тематические зачеты. Варианты 1-4. Минаева С.С. и др. (Уровневая дифференциация обучения). - Образование для всех,2012.

• Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 кл. - Русское слово, 2012.

• Фридман Л.М. Изучаем математику. 5-6 кл. - Просвещение, 1995.

• Математика. Методические рекомендации. Мельникова Н.Б. (Уровневая ифференциация обучения). - Образование для всех, 1995.

• Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для обучающихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.

• Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.

• Жохов В.И.,. "Математика" 5-6 кл. Программа.М. Мнемозина, 2009

• Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.- М. Издательство «Первое сентября» 2003.

• Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. - М.Просвещение, 1996.

• Контрольные и самостоятельные работы по математике. А.П. Ершов, В.В. Головобордько издательство «Илекса», Москва.2010г