Конспект урока математики на тему Решение задач на проценты

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

1. Тема урока Решение задач на проценты.

Класс 6

2. Цели урока: обобщение, систематизация, закрепление полученных знаний по теме проценты; совершенствование практических навыков решения основных задач на проценты, умение применять полученные знания.

3. Предполагаемые результаты:

- предметные: умение использовать понятие процента в конкретных реальных ситуациях, умение распознавать тип задач, умение решать задачи на проценты.

- личностные: умение слушать собеседника и вести диалог, умение работать в парах и группах, излагать и аргументировать свою точку зрения.

- метапредметные: умение воспроизводить смысл понятия процента, умение обрабатывать информацию, выбирать способы решения задач; умение определять цель учебного задания, умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, умение контролировать учебный процесс и результаты своей деятельности, оценивать свои достижения; умение видеть важность и необходимость применения математики в жизни, умение слушать, работать в паре; требовательное отношение к себе и своей работе.

4. Фундаментальные образовательные объекты, в направлении которых планируется деятельность учеников: число, процент, задача.

5. Необходимое оборудование: доска, экран, проектор, компьютер, карточки для самостоятельной работы и работы в группах, Учебник «Математика», 6 класс (автор Г.В.Дорофеева, , И.Ф.Шарыгин.-М. : Просвещение , 2013 год).

6. Структура и ход урока

1. Организационный этап.

2. Актуализация знаний. Фронтальная работа.

3. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся.

4. Закрепление знаний.

5. Физкультминутка.

6. Усвоение знаний

7. Подведение итогов урока

8. Информация о домашнем задании.

9. Рефлексия

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время (в мин)

I. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

У каждого из вас на столах лежат карточки самооценки. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания, и оценивать свою работу.

-Ребята!

Сегодняшний урок мне хочется начать с загадки:

В школе учитель за наши дела

Ставит в журнале оценки.

Сотую долю любого числа

Мы называем …………….

(процентом)

Проценты одно из немногих математических понятий, которое очень широко встречается в повседневной жизни и сегодня ваша задача показать применение полученных знаний по этой теме в некоторых сферах деятельности человека. Презентация учителя

Слайд 1

Учащиеся слушают учителя

Учащиеся отгадывают загадку.

1

II. Актуализация знаний

Задание 1

Ответьте на вопросы:

• Что называют процентом? (1% = )

• Как обозначают процент? (%)

• А зачем нужны проценты? (С помощью процентов можно выразить отношение между двумя величинами: частью и целым)

• Как найти 1% от числа? (разделить его на 100)

• Как найти само число, если известен его 1%? (умножить на 100)

• Как перевести проценты в десятичную дробь? (разделить на 100)

• Как перевести десятичную дробь в проценты ? ( умножить на 100)

• Как найти р% от числа А?

( р% от А - это )

• Как найти число А по р%?

(А по р% - это )

• Как найти , сколько % число А составляет от числа В?

()

Презентация учителя слайд 2, 3

Задание 2.

Продолжите предложения, подобрав соответствующую фразу из ответов:

1. 100% учащихся школы − это…

2. 25% учащихся школы − это…

3. 10% учащихся школы − это…

4. 50% учащихся школы − это…

Ответы:

а) половина всех учащихся школы ;

б) все учащиеся школы;

в) четверть всех учащихся;

г) десятая часть всех учащихся.

Презентация учителя слайд 4

Задание 3.

Объясните, используя слово «процент», что означают следующие утверждения:

а) из 100 лодок на станции 11 лодок восьмиместных;

б) 80 жителей канадского города из каждых 100 знают английский язык;

в) из каждых 100 новорожденных 55 - девочки;

г) из каждых 100 жителей России 70 живут в городе.

Какие три основные задачи на проценты следует помнить?

Вспомните и расскажите алгоритм решения каждой задачи?

Презентация учителя слайд 5

Задание 4. «Найдите соответствие»

Письменная работа по вариантам. Учащимся раздаются карточки, они на них указывают соответствие между процентами и числами в столбике.

I вариант II вариант

25% от 28 49 20% от 35

50% от 24 7 40% от 40

40% от 150 42 25% от 48

80% от 20 12 75% от 80

20% от 30 60 30% от 20

60% от 70 6 70% от 70

35% от 140 16 21% от 200

Презентация учителя слайд 6

Ответы:

I вариант II вариант

25% от 28 (7) 49 20% от 35 (7)

50% от 24 (12) 7 40% от 40 (16)

40% от 150 (60) 42 25% от 48 (12)

80% от 20 (16) 12 75% от 80 (60)

20% от 30 (6) 60 30% от 20 (6)

60% от 70 (42) 6 70% от 70 (49)

35% от 140 (49) 16 21% от 200 (42)

Критерий оценок:

1ошибка -«4», 2-3ошибки - «3», более 3-х ошибок - «2».

Презентация учителя слайд 7

1.Учащиеся вспоминают определения, правила, формулируют их.

Учащиеся устно выполняют предложенные задания.

2.Читают предложения.

3. Пытаются переформулировать утверждения

4.Учащиеся выполняют письменно работу. Затем соседи по парте обмениваются тетрадями, проверяют и оценивают друг друга с помощью ответов на экране.

7

III. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Задание

Перед вами карточка. Как по- другому можно назвать каждую дробь , записанную в первой строке таблицы? Запишите соответствующие буквы во вторую строку. Какое слово получилось? Проверьте себя.

0,5

50%

Четверть - Д

Половина - А

Дюжина- П

Треть - З

Десятина-О

Процент - Ч

- Как вы думаете, почему у нас два этих слова? (Они связаны с темой урока.)

Формулируется тема урока. « Решение задач на проценты»

Открывается слайд, на котором записана тема урока (учащиеся записывают число и тему в тетрадь).

- Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты. Где мы встречаемся с этим понятием?

Кроме того, полученные знания на уроках математики, помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии (например: узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока). А также при сдаче экзамена ЕГЭ.

Заполняют карточку.

Работа в парах.

Полученное слово - задача.

Формулируют тему и цель урока, записывают в тетради дату и тему урока.

Отвечают, приводят примеры из жизненных ситуаций.

3

IV. Закрепление знаний

Все задачи решаются по одному алгоритму? (Нет).

На какие группы можно разбить задачи?

I тип задач−нахождение величины по процентам.

II тип задач−нахождение процента от числа. III тип задач - нахождение процентного отношения величин.

1. Класс делится на 3 группы. Каждой группе выданы листы (приложение 1)

Перед вами лист с задачами. Вы должны внимательно прочитать условия и выбрать задачи своего типа. Составить алгоритм решения задач.

2.Решение задач

Задание в картинках по теме «Задача на простые проценты: нахождение числа по его проценту». П3

Задание в картинках по теме «Задача на простые проценты: нахождение процентного отношения чисел». П5

Задание в картинках по теме «Задача на нахождение процента от целого числа с помощью уравнения». П6

Организация и контроль над процессом решения задач

Учащиеся в группах выбирают задачи своего типа, составляют алгоритм решения и выполняют решение выбранных задач. По окончании работы группы представляют свою работу. В результате, каждой группой решены задачи всех типов.

Демонстрация решенных задач. Обсуждение алгоритма решения каждой задачи.

Работают в группах над поставленными задачами.

Выполняют задания ЭОР и самопроверку с помощью ЭОР.

17

V. Физкультминутка

Давайте немного передохнем.

Раз, два - выше голова. Три, четыре - руки шире. Пять, шесть - всем присесть. Семь, восемь - встать попросим. Девять, десять - сядем вместе.

«Успокоение»

Учитель говорит слова, а дети выполняют действия, отражающие смысл слов. Все выбирают удобную позу сидения.

Нам радостно, нам весело!

Смеемся мы с утра.

Но вот пришло мгновенье,

Серьезным быть пора.

Глазки прикрыли, ручки сложили,

Головки опустили, ротик закрыли.

И затихли на минутку,

Чтоб не слышать даже шутку,

Чтоб не видеть никого, а

А себя лишь одного!

Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.

2

VI. Усвоение знаний

Самостоятельная работа

Задание в картинках по теме «Задача на простые проценты: нахождение числа по его проценту». K3

Задание в картинках по теме «Задача на нахождение процента от целого числа с помощью уравнения». K6

Проверка и анализ выполненной работы.

Обращаем внимание на ответы, полученные в задаче.

Решают самостоятельную работу на компьютере.

Учащиеся сравнивают свои ответы с правильными,

оценивают свою работу.

Учащиеся делают выводы.

Если число сначала увеличить (уменьшить) на сколько-то %, а затем уменьшить(увеличить) на столько же %, то получим одинаковые результаты.

10

VII. Подведение итогов урока

− Какую задачу мы ставили на уроке?

− Удалось ли нам её решить?

− Где можно применять новые знания?

− Что на уроке у вас хорошо получилось?

− Над чем ещё нужно поработать?

Учащиеся отвечают на поставленные вопросы.

2

VIII. Информация о домашнем задании

Домашнее задание дифференцированное. По карточкам (приложение 1).

Учащиеся получают карточки с домашним заданием.

2

IX. Рефлексия

Итак, вы сегодня решали разные типы задач на проценты. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами.

− Кто работал на уроке лучше всех?

− Кому еще надо стараться?

− С каким настроением вы уходите с урока?

Презентация учителя слайд 8

Учащиеся оценивают свою работу и работу одноклассников, а также свое настроение в конце урока.

2

Приложение 1

Дифференцированное домашнее задание.

1. На «5». Иванов сделал открытие, позволяющее экономить 30% топлива, а Петров целых 70%. Сколько процентов топлива можно экономить, применяя оба эти изобретения?

2. На «4» . «Винни-Пух и Пятачок» начисляет своим вкладчикам по 10% ежемесячно. Иа-Иа сделал вклад в этот банк в размере 1 рубля. Сколько денег он сможет снять со своего счета через два месяца?

3. На«3». В банк положили 1 000 000 рублей. Какую сумму должны получить через четыре месяца, если по истечении каждого месяца банк начисляет 8% дохода?

Технологическая карта урока обобщения и контроля знаний.

№ п/п

Название этапа урока

Цель и задачи этапа

Применение ЦОР

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1

Организационный момент

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

2

Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устного счета и повторения правил перевода процентов в дробь и обратно.

Участвуют в работе по повторению: отвечают на поставленные вопросы.

3

Вступительная часть: определение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Презентация учителя.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

4

Основная часть: воспроизведение и коррекция опорных знаний;

Повторение и анализ основных фактов, событий, явлений;

Обобщение и систематизация понятий, усвоение системы знаний и их применение для объяснения новых фактов и выполнения практических задач

Показать разнообразие задач на проценты, решаемых в жизни.

Задание в картинках по теме «Задача на простые проценты: нахождение числа по его проценту». П3

Задание в картинках по теме «Задача на простые проценты: нахождение процентного отношения чисел». П5

Задание в картинках по теме «Задача на нахождение процента от целого числа с помощью уравнения». П6

Организация и контроль над процессом решения задач.

Работают в группах над поставленными задачами.

Выполняют задания ЭОР и самопроверку с помощью ЭОР.

5

Домашнее задание

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания.

Дает комментарий к домашнему заданию.

Задают вопросы.

Учащиеся записывают в дневники задание.

6

Итог урока

Рефлексия.

Подводит итоги работы групп и класса в целом.

Самооценка, осознание качества и уровня усвоения изученного