Урок алгебры в 8 классе по теме «Формула корней квадратного уравнения»

Пьянкова Римма Денисовна, учитель математики

МАОУ ВСОШ №121, г. Верещагино Пермский край

Урок по алгебре в 8 классе по теме

«Формула корней квадратного уравнения».

Учебник «Алгебра» 8 класс Ю.Н. Макарычев, Н.К.Миндюк и др., издательство «Просвещение», 2010 г.

Тип урока: открытие нового знания.

Содержательная цель: формировать умения учащихся решать квадратные уравнения по формуле.

Деятельностная цель: формировать умения сравнивать, выделять главное в изучаемом материале, обобщать, формировать навыки самостоятельной работы, коммуникативные навыки.

Используемые технологии: урок построен в технологии деятельностного метода.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация к уроку, раздаточный материал, музыкальное сопровождение, дополнительная информация (эпиграф, словарь Ушакова), черный ящик, индивидуальные листы контроля.

Ход урока.

1. Мотивация к учебной деятельности.

Внимание! Черный ящик! Угадайте, что в ящике. Даю три определения этому предмету:

1. Непроизводная основа слова.

2. Число, которое после подстановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.

3. Один из основных органов растений.

/Корень/

С каким математическим понятием связан этот предмет. О чем пойдет речь на уроке? /об уравнениях/

Посмотрите на карточки:

1. x⁵ - 10x - 24 = 3xy

2. x² + 8x - 9 = 0

3. 8x² - 6х +1 = 0

4. 4^x - 5^2x - 24 = 0;

Назовите номера карточек тех уравнений, которые вы уже умеете решать.

Какие это уравнения? (квадратные)

Уточняем тему нашего урока, о чём пойдёт речь на уроке? /о квадратных уравнениях/

Тема: Решение квадратных уравнений. (записали число и тему урока).

Обращаю ваше внимание на эпиграф.

«Уравнение - это золотой ключ, открывающий все математические сезамы»
С. Коваль.

Как понимаете слово сезам? В переводе с арабского -«тайна». Какую тайну квадратных уравнений мы откроем сегодня на уроке, узнаем позже.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.

Сначала вспомним (устный фронтальный опрос):

-какое уравнение называется квадратным

-какие бывают квадратные уравнения

-закончите фразу «квадратное уравнение называют приведенным, если…»

-«квадратное уравнение называют неприведенным, если…»

-полное квадратное уравнение-это уравнение, у которого …

-неполное квадратное уравнение - это уравнение, у которого…

Сейчас я предлагаю вам решить уравнение 3x² -8x + 5 = 0 (индивидуальная работа)

-какие возникли затруднения?

А теперь скажите, могли ли математики спать спокойно, если бы для таких нужных и важных уравнений не было бы более простого и универсального способа решения?

Значит, какую общую цель поставим на уроке? Как вы думаете, а пригодятся знания, полученные сегодня на уроке, на экзамене по алгебре в 9 классе? Тогда какие личные цели можете поставить?

3. Построение проекта выхода из затруднений.

Определим, как будем находить универсальную формулу корней квадратного уравнения?

-вывод (трудоемкий, сложный, много времени затратим)

-в учебнике

-в интернете

-у учителя

Какой способ выбираете?

Ваша задача: записать формулу корней квадратного уравнения, разобраться в обозначениях.

(работа в группах).

4. Реализация построенного проекта.

Проверяем:

Что такое а, в, с?

От чего зависит число корней квадратного уравнения?

Сейчас я предлагаю вам составить алгоритм решения квадратного уравнения, работая в группе, проговорите.

Проверьте, совпадает ли вами составленный алгоритм с алгоритмом в учебнике?

Итак, формулу мы получили, предлагаю ее испытать, так ли она хороша?

5. Первичное закрепление во внешней речи.

Совместно решим уравнение по алгоритму с проговариванием (на доске).

Пример:

5x² + 3x + 7 = 0

Кому понятно, как решать квадратное уравнение с помощью формулы?

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Перейдем к самостоятельной работе (по вариантам с самопроверкой)

Для детей, которым трудно дается математика, предлагается карточка-информатор.

7. Включение в систему знаний и повторение.

Теперь предлагаю решить уравнения из экзаменационного теста.

8. Рефлексия учебной деятельности.

Оцените свою работу на уроке по индивидуальному листу самоконтроля.

Листок самоконтроля: (фамилия, имя )………………………….

Какие новые знания вы добыли? Чему учились? Цель нашего урока достигнута? Вы узнали универсальную формулу решения квадратных уравнений. В ее универсальности и заключалась тайна. Сейчас вернитесь к уравнению, которое вы не смогли решить в начале урока, и решите его, используя новые знания.