Рабочая программа элективного курса

Пояснительная записка

Многие математические задачи сводятся к решению уравнений и неравенств. За время обучения математике школьникам приходится решать достаточно много уравнений и неравенств: линейных, квадратных, тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных. Обучение методам решения уравнений и неравенств традиционно является важнейшей частью школьного курса математики. При решении уравнений и неравенств помимо технических приходится преодолевать и логические трудности и в частности отвечать на вопрос, почему выполненные преобразования не приводят к потере корней или приобретению посторонних корней. Данный курс помимо теоретических сведений, необходимых для решения уравнений и неравенств, содержит интересные и красивые задачи, освещает намеченные, но совершенно нерассматриваемые методы, способы в школьном курсе математики. Вполне оправдано то повышенное внимание, которое уделяется уравнениям и неравенствам, содержащимся в текстах ЕГЭ.

Данный курс рассчитан на 34 часа. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до заданий повышенной сложности. Разнообразный дидактический материал даёт возможность отбирать дополнительные задания для обучающихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.

Цели курса:

-восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность;

-показать некоторые нестандартные методы решения уравнений и неравенств;

-формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе

Задачи курса:

-научить обучающихся решить уравнения и неравенства повышенной сложности:

-приобрести приёмы, способы решения уравнений и неравенств;

-помочь обучающемуся оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы

Форма обучения:

Индивидуальная, фронтальная, групповая.

Методы обучения:

Репродуктивные, поисковый, исследовательский.

Тематическое планирование

№п/п

Наименование разделов

Всего часов

Виды деятельности

Форма контроля

Алгебраические и трансцендентные выражения

6

1.1

Алгебраические многочлены Действительные числа. Проценты.

1

Фронтальная работа

Тестирование

1.2.

Решение текстовых задач

2

Индивидуальная работа

Тестирование

1.3

Логарифмирование и потенцирование

2

Индивидуальная работа

Тестирование

1.4.

Основные тригонометрические формулы

1

Индивидуальная работа

Тестирование

Функции и графики.

2

2.1

Определение, свойства и графики функций. Преобразования графиков

1

Фронтальная работа

Тестирование

2.2.

Линейная, степенная, тригонометрические функции

1

Индивидуальная работа

Тестирование

3.

Решение рациональных уравнений и неравенств

8

3.1

Рациональные, показательные логарифмические уравнения

2,5

Фронтальная работа

Тестирование

3.2

Системы рациональных уравнений

1

Индивидуальная работа

Тестирование

3.3.

Тригонометрические уравнения

2

Индивидуальная работа

Тестирование

3.4.

Рациональные неравенства

1,5

Индивидуальная работа

Тестирование

3.5.

Рациональные алгебраические уравнения с параметрами

1

Индивидуальная работа

Тестирование

4.

Производная и её применение

5

4.1.

Техника дифференцирования сложных функций

0,5

Фронтальная работа

Тестирование

4.2.

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции

1,5

Индивидуальная работа

Тестирование

4.3.

Приложение производной к решению задач

1,5

Индивидуальная работа

Тестирование

4.4.

Правила нахождения первообразных.

Задачи о площади криволинейной трапеции.

1,5

Индивидуальная работа

Тестирование

5.

Основные вопросы планиметрии

6

5.1.

Подобия и метрические соотношения

2

Фронтальная работа

Тестирование

5.2.

Тригонометрия и планиметрия

2,5

Индивидуальная работа

Тестирование

5.3.

Площади плоских фигур

1,5

Индивидуальная работа

Тестирование

6.

Основные вопросы стереометрии

7

6.1.

Площади поверхности и объёмы многогранников

2,5

Фронтальная работа

Тестирование

6.2.

Площади поверхности и объёмы тел вращения

2,5

Индивидуальная работа

Тестирование

6.3.

Некоторые приёмы вычисления отношений в стереометрии

1

Групповая работа

Тестирование

Итого

34

Литература для обучающихся:

1. Клово А.Г. Сборник тестов по плану ЕГЭ 2012

2. Ф.Ф.Лысенко Тематиченские тесты.

3. Т.Дорофеев, М.Потапов «Математика для поступающих в вузы»

4. М.И.Сканави «Сборник задач по математике для поступающих в вузы»

5. С.Л. Евсюк «Решение задач повышенной сложности»

6. И.В. Пархимович «Математика для поступающих в вузы»

7. Г.Г.Мамонтова «Математика»

8. О.Ю.Чернышев, В.Т.Якушев «Математика для поступающих в вузы»

9. Ф.Ф.Лысенко «Математика для абитуриентов»

10. А.Г. Мерзляк и др. «Алгебраический тренажер»., Москва «Илекс», 2005г.

11. А.Г. Корянов 2012, задания С1-С2. Методы решения (электронный ресурс)

Литература для учителя:

С.И.Колесникова «Решение сложных задач ЕГЭ» 300 задач с подробным решением. Издательство Москва Айрис пресс 2009 год.

Г.А.Воронина Практическое руководство для учителя «Элективные курсы»

Издательство Москва Айрис пресс 2008 год

Ю.Н.Макаров, Н.Г.Миндюк «Дополнительные главы к школьному учебнику»

9 класс, Москва Просвещение, 1997г.

КИМы ЕГЭ за 2012-2013 года.

А.Г. Мерзляк и др. «Алгебраический тренажер»., Москва «Илекс», 2005г.

А В Ефремов «Универсальные математические методы», Казань БФ КГТУ, 2010 год.

А.Г. Корянов 2012 задания С1 - С5 Методы решения (электронный ресурс)