Олимпиадные задания по математике для 5 класса (школьный этап)

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ

ПО МАТЕМАТИКЕ 2015-2016 ГГ.

ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП

5 КЛАСС

1. Знайка написал на доске числа 3, 8, 15, 24, 35. Догадайтесь, какие два следующих числа напишет Знайка.

2. Девять осликов за 3 дня съедают 27 мешков корма.
Сколько корма надо пяти осликам на 5 дней?

3. Найдите сумму наиболее удобным способом:

а) 1+2+3+…+9+10;

б) 1+2+3+…+99+100.

4. Разрежьте фигуру на 3 равные части:

5. Расположите 5 отрезков так, чтобы они имели 10 точек пересечения.

РЕШЕНИЕ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ 5 КЛАСС

1. Знайка написал на доске числа 3, 8, 15, 24, 35. Догадайтесь, какие два следующих числа напишет Знайка.

Решение: 3+5=8, 8+7=15, 15+9=24, 24+11=35, 35+13=48, 48+15=63 и т.д. Знайка прибавлял нечетные числа.

ОТВЕТ: 48 и 63

2. Девять осликов за 3 дня съедают 27 мешков корма.
Сколько корма надо пяти осликам на 5 дней?

Решение:

1) 27:3=9 (м) - съедят 9 осликов за 1 день

2) 9:9=1(м) - съест 1 ослик за 1 день

3) 5*1=5(м) - съедят 5 осликов за 1 день

4) 5*5=25(м) - съедят 5 осликов за 5 дней

ОТВЕТ: 25 мешков

3. Найдите сумму наиболее удобным способом:

а) 1+2+3+…+9+10;

б) 1+2+3+…+99+100.

Решение:

а) 1+2+3+…+9+10=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5+10=55

б) 1+2+3+…+99+100=100+(1+99)+(2+98)+…+(49+51)+50=5000+50=5050

4. Разрежьте фигуру на 3 равные части:

Решение:

5. Расположите 5 отрезков так, чтобы они имели 10 точек пересечения.