Рабочая программа по математике для 5 класса по Виленкину

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для 5-6 класса

Автор: Давыдова Галина Анатольевна

МКОУ «Кукуйская ООШ№25»

Источники :

1. Федерального компонента государственного стандартного образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования»;

2. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2011

Содержание стр.1

1. Титульный лист

2. Пояснительная записка стр.3-6

3. Учебно-тематическое планирование стр.7

4. Основное содержание программы стр.8-11

5. Требования к уровню подготовки учащихся стр.12-19

6. Программное и учебно-методическое оснащение учебного материала стр.20-21

7. Литература стр. 22

2) Пояснительная записка

Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 5-6 классов составлена на основе:

1. Федерального компонента государственного стандартного образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования»;

2. Примерных программ среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики и образования Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03-1263);

3. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 24.12.2010 № 2080 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на текущий учебный год»;

4. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2011

Данная программа предназначена для 5-6 классов общеобразовательных школ. Она рассчитана на 420 часов: 6 часов в неделю в 5 классе (210 часов), 6 часов в неделю в 6 классе (210 часов).

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное самосознание, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями. Это определило цели обучения математике:

1. в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, интереса к математическому творчеству и математических способностей, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

2. в метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3. в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создания фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Особенности методики преподавания предмета.

Методика обучения математике исследует проблемы математического образования, обучения математике и математического воспитания.

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходиться выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В повседневной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Т.о., расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математики в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономическую речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Внесенные изменения в примерную (авторскую) программу и их обоснование. При сравнении содержания примерной (авторской) программы и содержания Государственного стандарта общего образования по математике было увеличено количество часов на изучение отдельных тем.

Методы и формы обучения.

Традиционные методы обучения:

общие методы:

• по источникам знаний: словесные, наглядные и практические;

• по характеру познавательной деятельности учащихся: объяснительно-иллюстративные методы, репродуктивные, проблемного изложения, частично-поисковые (эвристические) и исследовательские.

специальные методы:

• эмпирические методы познания: наблюдение, опыт, измерение и др.;

• логические методы познания: анализ, синтез, индукция, дедукция, сравнение, аналогия, абстрагирование, конкретизация, классификация и др.;

• математические методы познания: метод математического моделирования, аксиоматический метод.

Нетрадиционные методы обучения:

методы, разрабатываемые учителями-новаторами Б.Г. Зивом, В.Ф. Шаталовым и др.

Методы обучения с использованием средств ИКТ: применение на уроках математики цифровых образовательных ресурсов (интерактивных досок, дисков и др.).

Формы обучения:

• интерактивный урок, метод проектов, урок-лекция, урок-практикум;

• групповая, индивидуальная.

3) Учебно-тематическое планирование

Учебно-тематический план 5 класс

№ п/п

Тема

Количество

часов

В том числе

Лабораторные, практические работы

Контрольные работы

1. 1.

Натуральные числа и шкалы

18

1

2. 2.

Сложение и вычитание натуральных чисел

24

2

Умножение и деление натуральных чисел

30

2

Площади и объемы

16

1

Обыкновенные дроби

29

2

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

18

1

Умножение и деление десятичных дробей

32

2

Инструменты для вычислений и измерений

20

2

Повторение. Резерв времени

23

1

всего

210

14

Учебно-тематический план 6 класс

№ п/п

Тема

Количество

часов

В том числе

Лабораторные, практические работы

Контрольные работы

Делимость чисел

24

1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

26

2

Умножение и деление обыкновенных дробей

37

3

Отношения и пропорции

22

2

Положительные и отрицательные числа

16

1

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

13

1

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

15

1

Решение уравнений

18

2

Координаты на плоскости

16

1

Повторение. Резерв времени

23

1

всего

210

15

4). Основное содержание программы

5 класс

1. Натуральные числа и шкалы - 18ч.

Натуральные числа.Обозначение натуральных чисел. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Чтение и запись натуральных чисел. Этапы развития представлений о числе.

Геометрические фигуры:Отрезок, Длина отрезка. Треугольник.Измерение и построение отрезков.Плоскость, прямая, луч.Шкалы и координаты.

Меньше или больше.

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»

2. Сложение и вычитание натуральных чисел - 24ч.

Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения. Решение текстовых задач

Вычитание.

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Уравнение. Решение линейных уравнений.

Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнение»

3. Умножение и деление натуральных чисел - 30ч.

Умножение натуральных чисел и его свойства.

Деление.

Деление с остатком.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

Упрощение выражений.

Порядок выполнения действий.

Квадрат и куб числа. Решений текстовых задач.

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений».

4. Площади и объёмы - 16ч.

Формулы.

Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата.

Единицы измерения площадей.

Прямоугольный параллелепипед.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».

5. Обыкновенные дроби - 29ч.

Окружность и круг.

Доли. Обыкновенные дроби.

Сравнение дробей.

Правильные и неправильные дроби.

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби».

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Деление и дроби.

Смешанные числа.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей - 18ч.

Десятичная запись дробных чисел.

Сравнение десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Приближенные значения чисел.

Округление чисел.Округление десятичных дробей.Решение текстовых задач.

Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

7. Умножение и деление десятичных дробей - 32ч.

Умножение десятичных дробей на натуральное число.

Деление десятичных дробей на натуральное число.

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число».

Умножение десятичных дробей.

Деление на десятичную дробь.

Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач..

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

8. Инструменты для вычисления и измерения - 20ч.

Микрокалькулятор.Начальные сведения о вычислении на калькуляторе.

Проценты. Основные задачи на проценты.

Контрольная работа №12 по теме «Проценты».

Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник.

Измерение углов.Величина(градусная мера) угла.Единицы измерения углов.Построение угла заданной величины. Транспортир.

Круговые диаграммы.примеры таблиц и диаграмм.

Контрольная работа №13 по теме «Измерение углов».

9. Повторение - 23 ч.

Итоговое повторение.

Итоговая контрольная работа № 14.

Анализ итоговой контрольной работы.

6 класс

1. Делимость чисел - 24 ч.

Делители и кратные.делимость натуральных чисел.

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

Признаки делимости на 3 и на 9.

Простые и составные числа.

Разложение на простые множители. Таблица простых чисел.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Наименьшее общее кратное. Нахождение НОК чисел m и n. Комбинаторная задача: перебор вариантов, правило умножения. Решение задач алгебраическим и и арифметическим способом. Графы.

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями - 26 ч.

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.сократимые и несократимые дроби.Фигурные числа.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.Дополнительные множители. Вычитание суммы из числа и числа из суммы.Решение текстовых задач арифметическим способом. Вычисление с помощью калькулятора.

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Сложение и вычитание смешанных чисел. Правила вычитания смешанных чисел.решение текстовых задач арифметическим способом. Решение уравнений.

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

3. Умножение и деление обыкновенных дробей37 - ч.

Умножение дробей.Умножение дроби на натуральное число.

Нахождение дроби от числа. Решение задач на части.

Применение распределительного свойства умножения. Умножение смешанного числа на натуральное число.пирамида.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей».

Взаимно обратные числа.нахождение числа обратного данному. арифметические действия с десятичными дробями.

Деление.

Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей».

Нахождение числа по его дроби. решение задач на нахождение целого по его части .

Дробные выражения.значение дробного выражения. Вычисления с помощью калькулятора. Решение задач арифметическим способом.. параллелепипед и призма.

Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения».

4. Отношения и пропорции - 22ч.

Отношения. Выражение отношения в процентах

Пропорции. Основное свойство пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Пропрциональные величины.

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».

Масштаб.окружность и круг. Формула. Решение задач на вычисление длины окружности.

Длина окружности и площадь круга.

Шар. Сфера . золотое сечение. Круглые тела:шар, цилиндр, конус.

Контрольная работа №8 по теме «Окружность. Круг. Шар. Масштаб».

5. Положительные и отрицательные числа - 16 ч.

Координаты на прямой. Координаты точки.положительные и отрицательные числа.

Противоположные числа.

Модуль числа. (абсолютная величина) геометрический смысл модуля числа.

Сравнение чисел. Сравнение рациональных чисел. Решение уравнений с модулем.

Изменение величин. Решение неравенств с помощью координатной прямой.

Контрольная работа №9 по теме « Положительные и отрицательные числа».

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел - 13 ч.

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел. Правило сложения отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

.вычисление с помощью калькулятора. Изображение чисел точками на координатной прямой. Длина отрезка. Вычитание. Вычитание отрицательных и положительных чисел.

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - 15 ч.

Умножение.степень с рациональным показателем.

Деление.деление чисел с разными знаками.

Рациональные числа.сравнение рациональных чисел.

Свойства действий с рациональными числами.арифметические действия с рациональными числами.

Контрольная работа №11 по теме « Умножение и деление рациональных чисел».

8. Решение уравнений - 18 ч.

Раскрытие скобок. Простейшие преобразования.

Коэффициент. Числовой коэффициент выражения.

Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых

Контрольная работа №12 по теме «Упрощение выражений».

Решение уравнений. Решение уравнений с одной переменной. Корни уравнения. Решение линейных уравнений. Правила решения линейных уравнений. Решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».

10.Координаты на плоскости - 16 ч.

Перпендикулярные прямые. Построение перпендикуляра к прямой. Параллельные прямые.осевая симметрия. Построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки.

Координатная плоскость. Прямоугольная система координат на плоскости. Абсцисса и ордината.

Столбчатые диаграммы.примеры диаграмм представление данных в виде таблиц и диаграмм.

Графики.примеры графиков.длительтность процессов в окружающем мире.примеры реальных процессов.

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».

Повторение - 23 ч.

Итоговое повторение.

Итоговая контрольная работа № 15

Анализ итоговой контрольной работы.

5) Требования к уровню подготовки учащихся

5 класс

Учащиеся должны уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• решать линейные уравнения и текстовые задачи при помощи них;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• строить геометрические фигуры и измерять геометрические величины.

Натуральные числа и шкалы

Знать и понимать:

• Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.

• Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

• Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.

• Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.

• Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).

• Измерительные инструменты.

• Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

• Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

• Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

• Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь:

• Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

• Составлять числа из различных единиц.

• Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.

• Выражать длину (массу) в различных единицах.

• Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

• Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

• Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

• Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

• Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.

(Владеть способами познавательной деятельности).

Сложение и вычитание натуральных чисел

Знать:

• Понятия действий сложения и вычитания.

• Компоненты сложения и вычитания.

• Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

• Понятие периметра многоугольника.

• Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.

Уметь:

• Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

• Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

• Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

• Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

• Раскладывать число по разрядам и наоборот

Умножение и деление натуральных чисел

Знать и понимать:

• Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

• Понятия программы вычислений и команды.

• Таблицу умножения.

• Понятия действий умножения и деления.

• Компоненты умножения и деления.

• Свойства умножения и деления натуральных чисел.

• Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

• Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.

• Деление с остатком, неполное частное, остаток.

• Понятия квадрата и куба числа.

• Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел

Уметь:

• Заменять действие умножения сложением и наоборот.

• Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

• Умножать и делить многозначные числа столбиком.

• Выполнять деление с остатком.

• Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

• Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

• Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

• Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

• Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

• Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

• Вычислять квадраты и кубы чисел.

• Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

Площади и объемы

Знать и понимать:

• Понятие формулы.

• Формулу пути (скорости, времени)

• Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

• Измерения прямоугольного параллелепипеда.

• Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

• Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

• Равные фигуры. Свойства

• равных фигур.

• Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь:

• Читать и записывать формулы.

• Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,

• квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

• Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

• Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

• Решать задачи, используя свойства равных фигур.

• Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

Обыкновенные дроби

Уметь:

• Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

• Понятия правильной и неправильной дроби.

• Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

• Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

• Читать и записывать обыкновенные дроби.

• Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.

• Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

• Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

• Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

• Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

• Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

• Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных

• дробей.

• Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

• Выделять целую часть из неправильной дроби.

• Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

• Складывать и вычитать смешанные числа.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Знать и понимать:

• Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.

• Правило сравнения десятичных дробей.

• Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.

• Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.

• Правило сложения и вычитания десятичных дробей .

• Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.

• Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком

• (с избытком).

• Понятие округления числа.

• Правило округления чисел,

• десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

• Иметь представление о десятичных разрядах.

• Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

• Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

• Изображать десятичные дроби

• на координатном луче.

• Складывать и вычитать десятичные дроби.

• Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

• Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

• Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

Умножение и деление десятичных дробей

Знать и понимать:

• Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).

• Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).

• Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.

• Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.

• Свойства умножения и деления десятичных дробей.

• Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

• Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Уметь:

• Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

• Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

• Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

• Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

• Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

• Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

• Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

Инструменты для вычислений и измерений

Знать и понимать:

• Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».

• Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

• Основные виды задач на проценты.

• Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий

• «угол».

• Свойство углов треугольника.

• Измерительные инструменты.

• Понятие биссектрисы угла.

• Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь:

• Пользоваться калькуляторами при выполнении

отдельных арифметических действий с

натуральными числами и десятичными дробями.

• Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

• Вычислять проценты с помощью калькулятора.

• Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.

6 класс

Учащиеся должны уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями и однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• решать линейные уравнения и текстовые задачи при помощи них;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

• строить геометрические фигуры и измерять геометрические величины.

Делимость чисел

Знать и понимать:

• Делители и кратные числа.

• Признаки делимости на 2,3,5,10.

• Простые и составные числа.

• Разложение числа на простые множители.

• Наибольший общий делитель.

• Наименьшее общее кратное.

Уметь:

• Находить делители и кратные числа.

• Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.

• Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

Раскладывать число на простые множители.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Знать и понимать:

• Обыкновенные дроби.

• Сократимая дробь.

• Несократимая дробь.

• Основное свойство дроби.

• Сокращение дробей.

• Сравнение дробей.

• Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:

• Сокращать дроби.

• Приводить дроби к общему знаменателю.

• Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.

Умножение и деление обыкновенных дробей

Знать и понимать:

• Умножение дробей.

• Нахождение части числа.

• Распределительное свойство умножения.

Уметь:

• Умножать обыкновенные дроби.

• Находить часть числа.

Знать и понимать:

• Взаимно обратные числа.

• Нахождение числа по его части.

Уметь:

• Находить число обратное данному.

• Выполнять деление обыкновенных дробей.

• Находить число по его дроби.

• Находить значения дробных выражений.

Отношения и пропорции

Знать и понимать:

• Отношения.

• Пропорции.

• Основное свойство пропорции.

• Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

• Формула длины окружности.

• Формула площади круга.

• Масштаб. Шар.

Уметь:

• Составлять и решать пропорции.

• Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

• Масштаб.

• Длина окружности, площадь круга.

• Шар.

• Решать задачи по формулам.

Решать задачи с использованием масштаба.

Положительные и отрицательные числа

Знать и понимать:

• Противоположные числа.

• Координаты на прямой.

• Модуль числа.

Уметь:

• Находить для числа противоположное ему число.

• Находить модуль числа.

• Сравнивать рациональные числа.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Знать и понимать:

• Правило сложения отрицательных чисел.

• Правило сложения двух чисел с разными знаками.

• Вычитание рациональных чисел

• Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь:

• Складывать числа с помощью координатной плоскости.

• Складывать и вычитать рациональные числа.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Знать и понимать:

• Понятие рациональных чисел.

Уметь:

• Выполнять умножение и деление рациональных чисел.

• Свойства действий с рациональными числами.

• Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений.

Решение уравнений

Знать и понимать:

• Подобные слагаемые.

• Коэффициент выражения.

• Правила раскрытия скобок.

Уметь:

• Раскрывать скобки.

• Приводить подобные слагаемые

• Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

Координаты на плоскости

Знать и понимать:

• Перпендикулярные прямые.

• Параллельные прямые.

• Координатная плоскость.

• Координаты точки.

• Столбчатая диаграмма.

• График зависимости.

Уметь:

• Изображать координатную плоскость.

• Строить точку по заданным координатам.

• Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.

• Строить столбчатые диаграммы.

• Находить значения величин по графикам зависимостей.

6. Программное и учебно-методическое оснащение учебного материала

5 класс

Класс

Количество часов в неделю согласно учебному плану школы

Реквизиты программы

УМК обучающихся

УМК учителя

Федеральный компонент

Региональный компонент

Школьный компонент

5

5

1



 

 1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Учебник «Математика -5» изд-во «Мнемозина» , 2011г.

2.Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 5

класса /А.С. Чесноков. - М.: Просвещение, 2010.

  1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Учебник «Математика -5» изд-

во «Мнемозина» , 2011г.

2. Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 5

класса /А.С. Чесноков. - М.: Просвещение, 2010.

3. Математика 5-6 класс: методическое пособие для учителя - М.:

Мнемозина, 2008.

4. Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы.

Математика-5, М., Илекса, 2008

6 класс

Класс

Количество часов в неделю согласно учебному плану школы

Реквизиты программы

УМК обучающихся

УМК учителя

Федеральный компонент

Региональный компонент

Школьный компонент

6

5

1



 

 1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Учебник «Математика -6» изд-во «Мнемозина» , 2011г.

2.Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 6

класса /А.С. Чесноков. - М.: Просвещение, 2010.

  1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Учебник «Математика -6» изд-

во «Мнемозина» , 2011г.

2. Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 6

класса /А.С. Чесноков. - М.: Просвещение, 2010.

3. Математика 5-6 класс: методическое пособие для учителя - М.:

Мнемозина, 2008.

4.Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы.

Математика-6, М., Илекса, 2008

7)Литература

1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

2. Сборник нормативных документов. Математика/сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев - 2-е изд., стереотипное. - М.: Дрофа, 2008.

3. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Учебник «Математика -5» изд-во «Мнемозина» , 2011г.

4. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Учебник «Математика -6 изд-во «Мнемозина» , 2011г.

5. Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса /А.С. Чесноков. - М.: Просвещение, 2010.

6. Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 6 класса /А.С. Чесноков. - М.: Просвещение, 2010.

7. Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы. Математика-5, М., Илекса, 2008

8. Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы. Математика-6, М., Илекса, 2008

9. Зубарева, И.И., Мильштейн, М.С., Шанцева, М.Н. Математика 5 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, М.Н. Шанцева - М.: Мнемозина, 2010.

10. Зубарева, И.И., Мильштейн, М.С., Шанцева, М.Н. Математика 6 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, М.Н. Шанцева - М.: Мнемозина, 2010.

11. Математика 5-6 класс: методическое пособие для учителя - М.: Мнемозина, 2008.

24