Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» № 273-ФЗ от 29 декабря 2012 года

Закон Российской Федерации «О языках народов Российской федерации» № 126-ФЗ от 24.07.1998 года (в действующей редакции).

Закон Республики Татарстан «Об образовании» (в действующей редакции).

Закон РТ «О государственных языках Республики Татарстан и других языках в Республике Татарстан» № 443 РТ от 18.07.2004 года.

Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего образования, основного общего и среднего общего образования (утверждён приказом МО и Н РФ от 30 августа 2013 года №115).

Приказ МО и Н РФ от 31.01.2012 года № 69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего, среднего (полного) общего образования».

Письмо МО и Н РФ от 08.10.2010 года № ИК-1494/19 «О введении третьего часа физической культуры».

Письмо МО и Н РФ от 30.05.2012 года № МД-583/19 «О методических рекомендациях «Медико-педагогический контроль за организацией занятий физической культурой обучающихся с отклонениями в состоянии здоровья»».

Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом МО РФ от 09.03.2004 года № 1312.

СанПиН 2.4.2.28.21-10 «Санитарно - эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (утверждены Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 года № 189, зарегистрированным Министерством юстиции РФ 03.03.2011 года, регистрационный номер 19993).

Приказ МО РФ от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

Приказ МО и Н РТ от 10.07.2012 года № 4165/12 «Об утверждении базисного учебного плана для образовательных учреждений Республики Татарстан, реализующих программы среднего (полного) общего образования».

Письмо МО и Н РТ «Об учебных планах в 2015-2016 учебном году».

Устав и основная образовательная программа начального общего образования, основная образовательная программа основного общего образования, образовательная программа среднего общего образования.

При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2015-2015 учебном году».

Компоненты учебного и программно-методического комплекса по курсу «Математика» включают:

- Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2010 год.

- Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. -- М.: Просвещение,2005г. (электронный вариант)

- Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина Геометрия для 7-9 классов. - М. Просвещение, 2015.

Цели изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия- один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Место предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю.

Уровень обучения - базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

Учебно-тематическое планирование

Раздел

Количество часов по рабочей программе

1.Выражения,тождества,уравнения.Статистические характеристики

25

2. Функции.

14

3. Степень с натуральным показателем

15

4. Начальные геометрические сведения

7

5. Многочлены

19

6.Треугольники

14

7. Формулы сокращённого умножения

20

8. Параллельные прямые

9

9. Системы линейных уравнений

17

10. Соотношение между сторонами и углами треугольника

16

11. Повторение

19

Итого

175

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Выражения, тождества, уравнения (20 часов)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=bпри различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Статистические характеристики. (4 часа+1 в.к/р)

Ознакомление обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Функции (14 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Степень с натуральным показателем (15часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³и их графики.

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств а^m ·аⁿ = а^m+n; а^m :аⁿ = а^m-n, где m>n; (а^m)ⁿ = а^m·n; (ab)^m = a^mb^mучащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х², у=х³позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х²:график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х²и у=х³используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

Начальные геометрические сведения (7 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I- 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Многочлены (19 час)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Цель: выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Треугольники (14 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников.

Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Формулы сокращенного умножения (20 часа)

Формулы (а - b )(а + b ) = а² - b², (а ± b)² = а²± 2а b + b², (а ± b)³ = а³ ± За²b+ Заb² ± b³, (а ± b)(а² а b + b²)= а³ ± b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а² - b², (а ± b)² = а²± 2а b + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³ ± За²b+ Заb² ± b³, (а ± b)(а² а b + b²)= а³ ± b³. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Параллельные прямые (9 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ­ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Системы линейных уравнений (17часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)

Сумма углов треугольника.Соотношение между сторонамии углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Повторение (19 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 7 класса.

Формы промежуточной аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме итоговой контрольной работы.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе

В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать¹

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• понимания статистических утверждений.

В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать²

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие формулы;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающимся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-методическое обеспечение

1. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.,составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008. - с. 22-26)

2. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.,составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008 - М: «Просвещение», 2008. - с. 19-21).

3. Учебники:

1. Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2010год

2.Геометрия 7 - 9: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2015.

Дополнительная литература:

1. Я иду на урок математики: 7 класс: Книга для учителя. - М.: Издательство «1 сентября», 2000;

2. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Л.А Топилина, Т.Л. Афанасьева. - Волгоград: Учитель, 2006;

3. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

4. В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 7 классе- М.: «Вербум - М», 2000;

5. Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М «Просвещение», 1991;

6. Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. Сост. Ким Н.А. - Волгоград: ИТД «Корифей», 2006;

7. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

8. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. - М.: Просвещение,2005.

9. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. - М.: ВАКО, 2006

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по математике в 7 классе

№

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности

Виды контроля, измерители

Требования к уровню

подготовки

обучающихся

Дом.задание

Дата

По плану

фактически

I четверть

Блок 1. Выражения, тождества, уравнения (24ч+1 к/р)

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов

§1. ВЫРАЖЕНИЯ. (6+ 1 в.к/р)

1

Числовые выражения

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

С/Р: 1 вар - № 1(а,д,з); 2 вар - №1 (в,е,и)

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

П.1, №№ 3, 12, 16

2

Числовые выражения

1

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

С/Р по карточкам

П.1, №№ 4(в,е), 6(д,ж), 13, 213 (а,в)

3

Выражения с переменными

1

Исследовательская работа, индивидуальная работа

с/р под контролем учителя: №№23, 29

П.2, №№ 21, 24, 25,30

4

Выражения с переменными

1

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

С/Р по карточкам

П.2, №№ 28, 43, 46

5

Сравнение значений выражений

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

С/Р по карточкам

П.3, №№48(а,б), 50(а), 53 (а), 58 (а,б,в), 64 (а,б)

6

Сравнение значений выражений

1

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

П.3, №№48(в,г), 53 (б), 58 (г,д,е), 64 (в,г)

7

Уравнения. Входная контрольная работа

1

Контрольная работа

Контрольные вопросы и задания стр.16

§2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ. (4+к/р)

8

Работа над ошибками. Свойства действий над числами

1

Исследовательская работа, групповая, индивидуальная работа

с/р №№71 (а,в), 73 (б), 75 (в,г), 76 (в,г), 77 (б)

П.4, №№ 72(а,в), 74(а), 78(а), 81

9

Свойства действий над числами

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

С/Р по карточкам

П.4, №№72(б,г), 74(б), 78(б), 214, 217, 222

10

Тождества

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

С/Р по карточкам

П.5, №№ 87 - устно, 91, 93, 97, 99, 102(а,б)

11

Тождественные преобразования, п.6.

1

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

Тест по карточкам

П.5, №№ 102(в,г), 107(а), 230, 231, 119

12

Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при тождественных преобразованиях выражений.

Контрольные вопросы с.16,25

§3. УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. (8)

13

Работа над ошибками. Уравнение и его корни

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

С/Р по карточкам

Знать, что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения.

Уметь решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним; правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»»; решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной.

П.6, №№ 113, 115, 117, 122

14

Линейное уравнение с одной переменной

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

С\Р: №№ 126(а,в,д), 127(а,в,д), 128(а,в,ж), 129(в,е,з,и,к,м)

П.7, №№130(а-г), 133, 142, 107(б)

15

Линейное уравнение с одной переменной

1

Коррекция знаний, устный счет, самостоятельная работа

С/Р: 1вар- №129(г), №131(а), №132(б), 2вар- №129(л), 131(б), 132(в)

П.7, №№ 136, 138, 139

16

Линейное уравнение с одной переменной

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Тест по карточкам

П.7, №№ 123, 244

17

Решение задач с помощью уравнений

1

Исследовательская работа, устный опрос

МД

П.8, №№ 148,151

18

Решение задач с помощью уравнений

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

С/Р по карточкам

П.8, №№ 153, 165

19

Решение задач с помощью уравнений

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

С/Р по карточкам

П.8, №№ 149, 150,

20

Обобщающий урок по теме «Уравнение с одной переменной»

1

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

№№158, 160, 241(а,в)

§4. Статистические характеристики. (4+к/р)

21

Среднее арифметическое, размах и мода.

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

с/р 1вар-№168(б); 2 вар- №168(г)

-уметь решать задачи, используя статистические характеристики

П.9, №№ 169(а,в,г), 172, 146

22

Среднее арифметическое, размах и мода.

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

С/Р по карточкам

П.9, №№ 178, 181, 182

23

Медиана как статистическая характеристика.

1

Исследовательская работа, устный опрос

-уметь определять медиану произвольного ряда чисел

П.10, №№№187(б), 190, 193, 194

24

Медиана как статистическая характеристика.

1

Коррекция знаний, устный счет

П.10, №№ 183, 195(б); подготовиться к к/р

25

Контрольная работа №2«Уравнения»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений, решать задачи, используя статистические характеристики

Контрольные вопросы с.35

Блок 2. Функции (14ч)

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

§4. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ. (6)

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

26

Работа над ошибками. Что такое функция

1

Фронтальный опрос

П.12, №№ 260, 262, 264

27

Что такое функция

1

Коррекция знаний, устный счет

П.12, №266

28

Вычисление значений функции по формуле

1

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

с/р: 1вар-№294(а,г); 2 вар- №294(б,в)

П.13, №№ 268, 270,

29

Вычисление значений функции по формуле

1

Коррекция знаний, устный счет

П.12, №№275, 277

30

График функции

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

с/р: 1вар-№288(а), 290(а), 291; 2вар- №288(б), 290(б), 291

П.14, №№289, 355, 292

31

График функции

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

с/р: 1вар-№293(а), №356(а); 2вар-№293(б), №356(б)

П.14, №№351, 352, 348, 294(а,г)

§5. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ. (7+к/р)

32

Прямая пропорциональность и ее график

1

Фронтальный опрос

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

П.15, №№ 301, 309, 310

33

Прямая пропорциональность и ее график

1

Исследовательская работа, устный опрос

МД (матем диктант)

П.15, №3357, 368,358

34

Прямая пропорциональность и ее график

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Тест по карточкам

П.15, № 367, 312(а,б)

35

Линейная функция и ее график

1

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

С/Р по карточкам

П.16(1 часть), №№ 315,318, 336(б)

36

Линейная функция и ее график

1

Исследовательская работа, устный опрос

П.16, №№ 320, 327, 323

37

Линейная функция и ее график

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Тест по карточкам

П.16, №№373, 311, 326

38

Линейная функция и ее график

1

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

С/Р по карточкам

П.16, №№328, 329, 330

39

Контрольная работа №3 «Функции»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий, строить графики.

Контрольные вопросы с.69,83

Блок 3. Степень с натуральным показателем (15ч)

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями

§6. СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙСТВА. (8)

40

Работа над ошибками Определение степени с натуральным показателем

1

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

С/Р по карточкам

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

П.18, №№377, 382, 386

41

Определение степени с натуральным показателем

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

с/р: №№514, 517, 518, 520 (1вар-а,г; 2вар-б,в)

П.18, №№391(б), 394, 400

42

Умножение и деление степеней

1

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

МД;

проверочная работа по карточкам

П.19, №№ 404, 409, 415

43

Умножение и деление степеней

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

С/Р по карточкам

П.19, №№ 412, 535, 427

44

Возведение в степень произведения и степени

1

Фронтальный опрос

П.20, №№429, 433, 440

45

Возведение в степень произведения и степени

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

МД;

С/Р по карточкам

П.20, №№ 448, 547, 548

II четверть

46

Возведение в степень произведения и степени

1

Коррекция знаний, устный счет

П.20, №542

47

Обобщающий урок по теме «Степень и ее свойства»

1

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

Тест по карточкам

Повторить п.18-20, составить тест с вопросами и ответами (по 3 задания)

§7. ОДНОЧЛЕНЫ (6 +к/р)

48

Одночлен и его стандартный вид

1

Исследовательская работа, устный опрос

П.21, №№458, 460, 464

49

Умножение одночленов

1

Исследовательская работа, устный опрос

П.22, №№ 469, 473, 478

50

Возведение одночлена в степень

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работ

С/Р по карточкам

П.22, №№ 471, 474

51

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

1

Коррекция знаний, устный счет

П.22, 476; принести лист миллиметровой бумаги

52

Функции у=х², у=х³ и их графики

1

Исследовательская работа, устный опрос

П.23(1 часть), №№ 486, 499, 498; принести лист миллиметровой бумаги

53

Функции у=х², у=х³ и их графики

1

Фронтальный опрос, работа у доски

П.23, №№ 489, 490, 494(б)

54

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при построение графиков функций у=х², у=х³, упрощать выражения, содержащие степени с натуральным показателем.

Контрольные вопросы с.108,118

Блок 4. Начальные геометрические сведения (7ч)

Цель:систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур

§ 1-2. Прямая и отрезок. Луч и угол. (1)

55

Работа над ошибками.

Прямая и отрезок

Луч и угол

1

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

УО

-знать, что через две точки можно провести только одну прямую;

-определять взаимное расположение точки и прямой

-знать свойства луча;

-уметь строить и обозначать луч;

-уметь строить и обозначать углы

П.1-4, в.1-6, № 4,6, 12, 13

§ 3. Сравнение отрезков и углов. (1)

56

Сравнение отрезков и углов

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работ

ДМ,

СР№1, (10 мин)

-уметь доказывать равенство фигур;

-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира

П.5,6, в. 7-11, № 18,23

§ 4. Измерение отрезков. (1)

57

Измерение отрезков.

1

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

текущий

-уметь измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения

П. 7,8, в.12-13, № 31(а), 33,37

§ 5. Измерение углов. (1)

58

Измерение углов

1

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ДМ,

СР №4(15 мин)

-уметь находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой;

-различать прямой, развернутый, острый и тупой углы

П.9,10, в.14-16, №42,46,48

§ 6. Перпендикулярные прямые (2)

59

Смежные и вертикальные углы.

Перпендикулярные прямые

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

УО

ДМ

СР №5,(10 мин)

-уметь строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол;

-уметь определять их по чертежу;

-уметь строить перпендикулярные прямые

П.11,12,13,в.17-21, № 58(а), 61(а), 66(а)

60

Решение задач по теме: « Начальные геометрические сведения».

1

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

-уметь находить длину отрезка;

-знать свойства смежных и вертикальных углов;

-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира

Повторить п.1-13

61

Контрольная работа №5

« Начальные геометрические сведения».

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

ДМ

КР№1(40 мин)

Повторить п.1-13

Блок 5. Многочлены (19ч)

Цель: выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители

§9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ. (4)

62

Работа над ошибками. Многочлен и его стандартный вид

1

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос

-уметь приводить подобные члены;

-записывать в стандартном виде многочлен

П.25, №№ 735, 571, 573(а)

63

Многочлен и его стандартный вид

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

с/р по карточкам

П.25, №№ 573(б), 578, 583

64

Сложение и вычитание многочленов

1

Исследовательская работа, устный опрос

-знать как раскрыть скобки со знаком «плюс» или «минус» перед ними;

-уметь приводить подобные слагаемые

П. 26, №№ 589, 588(в,г), 603

65

Сложение и вычитание многочленов

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

с/р по карточкам - №№592, 593,604 (1вар-а, 2вар-б)

П. 26, №№ 596, 598, 606

§10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА. (6 + к/р)

66

Умножение одночлена на многочлен

1

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос

с/р по карточкам

-знать правило умножения одночлена на многочлен;

-выполнять умножение по правилу

П.27(до примера 3), №№ 617, 619, 623

67

Умножение одночлена на многочлен

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

с/р по карточкам

П.27, №№628(а), 632(а,б), 636(а,б), 643

68

Вынесение общего множителя за скобки

1

Эвристическая беседа, игровой момент

-видеть общий множитель и выносить его за скобки;

-уметь решать уравнения

П.28,(до примера 2), №№656, 659, 648

69

Вынесение общего множителя за скобки

1

Фронтальный опрос, работа у доски

П.28,(до примера 4), №№ 667, 669, 672

70

Вынесение общего множителя за скобки

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Тест по карточкам

П.28, №№ 662, 769, 767

71

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание многочленов»

1

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

Решение задач

-проводить сложение и вычитание многочленов;

-выполнять умножение одночлена на многочлен;

-уметь выносить общий множитель за скобки

П.25-28, № 754(д)

72

Контрольная работа №6 «Сложение и вычитание многочленов»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Контрольные вопросы с. 134,145

§11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ. (7 +к/р)

73

Работа над ошибками.

Умножение многочлена на многочлен.

1

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос

Решение задач

-знать правило умножения многочлена на многочлен;

-выводить формулу (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd

П.29(до примера 2), №№679, 681, 684

74

Умножение многочлена на многочлен.

1

Коррекция знаний, устный счет

п/р №778 1вар-а,в; 2 вар-б,г

П.29, №№ 686, 689, 705

75

Умножение многочлена на многочлен.

1

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

с/р по карточкам

П.29, №№ 690(б), 698(в,г), 703

76

Разложение многочлена на множители способом группировки.

1

Эвристическая беседа

Решение задач

-знать и применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки

П.30(до примера 3), №№ 710, 712, 720(а)

77

Разложение многочлена на множители способом группировки.

1

Коррекция знаний, устный счет

с/р по карточкам №№791 (1вар-д,ж; 2 вар-е,з), 790 (1вар-а, 2вар-б)

П.30, №№ 714, 717, 720(б)

78

Разложение многочлена на множители способом группировки.

1

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

Решение задач

Составить пару примеров по теме

79

Обобщающий урок по теме «Произведение многочленов»

1

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

Решение задач

Уметь умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки

Применение изученного материала при преобразовании выражений.

П.30, №718

80

Контрольная работа №7 «Произведение многочленов»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Контрольные вопросы с. 152

III четверть

Блок 6. Треугольники (14ч)

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки

§1. Первый признак равенства треугольников(3)

81

Работа над ошибками. Треугольник

1

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант

текущий

-знать формулировку I признака;

-уметь применять признак при решении задач;

знать элементы треугольника, первый признак равенства треугольников

П.14, в.1-4, № 89(а)

82

Первый признак равенства треугольников

1

Исследовательская работа, устный опрос

УО

П.15, №89(б),

90(а), 93(а)

83

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

1

Исследовательская работа, устный опрос

ДМ

СР №7(15 мин)

П.14-15 №95,99

§2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника(3)

84

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

текущий

-уметь стоить перпендикуляр из данной точки к прямой;

-знать свойства медианы, биссектрисы и высоты;

-уметь пользоваться теоремой о свойствах равнобедренного треугольника

П.16,17.

В.5-9, № 101, 103, 105, в

85

Свойства равнобедренного треугольника

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

УО

П.18,

В.6, 10, 13,

№ 104, 107

86

Решение задач по теме:

« Равнобедренный треугольник»

1

Коррекция знаний, устный счет

текущий

П. 16-18, № 112, 117

§3. Второй признак равенства треугольников(3)

87

Второй признак равенства треугольников

1

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант

текущий

-знать теоремы второго и третьего признаков равенства треугольников;

-уметь решать задачи на применение теорем

П.19, в.14,

№122, 124

88

Третий признак равенства треугольников

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

ДМ

СР №9 (15 мин)

П.20, в.15,

№ 131, 125

89

Решение задач на применение второго и третьего признаков равенства треугольников

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Повторить п.19-20

§4. Задачи на построение(2+решение задач (4ч)+к/р)

90

Окружность

1

Исследовательская работа, устный опрос

УО

-уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение:

отрезка и угла, равного данному;

биссектрисы угла; перпендикулярных прямых;

середины отрезка

П.21-22,

В.16-17,

№ 144.148

91

Примеры задач на построение

1

Эвристическая беседа, игровой момент

текущий

П.23, в.19-21,

№ 154, 147

92

Решение задач на построение

1

Коррекция знаний, устный счет

ДМ

СР № 12(15 мин)

№168, 170, 172

93

Решение задач по теме:

« Треугольники»

1

Коррекция знаний, устный счет

УО

-уметь применять все признаки равенства треугольников и следствия в комплексе при решении задач

№180, 182, 184

94

Контрольная работа № 8 по теме: « Треугольники»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

ДМ

КР №2 (40 мин)

-уметь применять полученные знания в системе

Повторить тему «Треугольники»

Блок 7. Формулы сокращенного умножения (20ч)

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители

§12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ.(5)

95

Работа над ошибками.

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

1

Эвристическая беседа, игровой момент

-знать формулы:

-уметь представлять в виде многочлена квадрат суммы и разности

П.32, №№ 800, 804, 807

96

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

с/р по карточкам

П.32, №№ 809, 813, 816, 827

97

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

с/р по карточкам

П.32, №№ 818(в,г), 820, 822, 829

98

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1

Исследовательская работа, устный опрос

-уметь представлять трехчлен в виде квадрата двучлена

П.33, №№ 835, 838, 882

99

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

с/р по карточкам

П.33, №№ 843, 845, 851(б), 853

§13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ, СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ (5+к/р)

100

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

-уметь выполнять умножение разности двух выражений на их сумму по формуле:

П.34, №№855, 861, 881(а,б,в)

101

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

с/р по карточкам

П.34, №№871, 875, 877

102

Разложение разности квадратов на множители

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

-знать формулу: ;

-уметь правильно применять формулу

П.35, №№ 885, 888, 904

103

Разложение на множители суммы и разности кубов

1

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос,

с/р по карточкам

П.35, №№ 893, 896

104

Обобщающий урок. Разность квадратов, сумма и разность кубов.

1

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

Знать различные способы разложения многочленов на множители; Уметь применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач

П.32-35, 973(а,б,е), 969, 975(а,б)

105

Контрольная работа №9 по теме: «Формулы сокращенного умножения»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по данной теме.

Контрольные вопросы с.172,182

§14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ(8+к/р)

106

Работа над ошибками. Преобразование целого выражения в многочлен

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

-знать, что любое целое выражение можно представить в виде многочлена;

-уметь применять формулы сокращенного умножения при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений

П.37, №№ 924, 928, 929

107

Преобразование целого выражения в многочлен

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

с/р по карточкам

П.37, №№ 926, 931

108

Преобразование целого выражения в многочлен

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

с/р по карточкам

П.37, №№ 990, 992(а,в)

109

Преобразование целого

выражения в многочлен

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

П.37, №№ 991, 998

110

Применение различных способов для разложения на множители

1

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос

-уметь применять последовательно несколько способов для разложения;

-знать, что начинать преобразования следует с вынесения общего множителя за скобки

П.38, №№ 936, 938, 954

111

Применение различных способов для разложения на множители

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

с/р по карточкам

П.38, №№ 941, 945, принести калькулятор

112

Применение различных способов для разложения на множители

1

Коррекция знаний, устный счет

П.38, №№823, 870, 902(в,г)

113

Применение различных способов для разложения на множители

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

П.34-38 повторить, №№ 998(б), 1016(в,г), 1017(в, г)

114

Контрольная работа №10 по теме: «Преобразование целых выражений»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

-правильно определить способ для разложения на множители;

-знать формулы сокращенного умножения

Контрольные вопросы с. 190

Блок 8. Параллельные прямые (9ч)

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

§ 1. Признаки параллельности двух прямых (3)

115

Работа над ошибками. Определение параллельности прямых

1

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант

текущий

-знать какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности;

-показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы

П.24

В.1

№186(а)

116

Признаки параллельности прямых

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

тест

П.24-25

В.1-5

№ 186(б)

117

Практические способы построения параллельных прямых

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

ДМ

СР №13 (15 мин)

П.26

В.1-6

№199-197

§ 2. Аксиома параллельных прямых (3+решение задач(2ч)+к/р)

118

Аксиома параллельных прямых

1

Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент

УО

-знать аксиому параллельных прямых и её следствие;

-уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых

П.29

В.12-15

№ 203(а), 201, подобрать примеры прямых и обратных утверждений

119

Свойства параллельных прямых

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

ДМ

МД

П.24-29

В.1-15

№ 209, 207

120

Свойства параллельных прямых

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

УО

П.24-29

.1-15

121

Решение задач по теме: « Параллельные прямые»

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

ДМ

СР №16

-уметь применять признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач

П. 24-29, №211

122

Решение задач по теме: « Параллельные прямые»

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

текущий

П.24-29, №204, 215

123

Контрольная работа №11 по теме: « Параллельные прямые»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

ДМ

КР №3

-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач

Повторить П.5-29

Блок 9. Системы линейных уравнений (17ч)

Цель: ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (6)

124

Работа над ошибками.

Линейное уравнение с двумя переменными

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

-знать, какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными;

-уметь определять является ли пара чисел решением уравнения

П. 40, №№ 1028, 1031, 1034

125

Линейное уравнение с двумя переменными

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

П.40, № 1038

126

График линейного уравнения с двумя переменными

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

с/р по карточкам

-знать, что графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая;

-определять принадлежность точки графику;

-уметь строить график уравнения

П.41, №№ 1046, 1049, 1054(б)

127

График линейного уравнения с двумя переменными

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

с/р по карточкам

П.41, №№ 1141(а), 1151, 1148

128

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными

П.42, №№ 1058, 1061, 1063

129

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

П.42, № 1067, 1062(а,г)

§ 16. Решение систем линейных уравнений (10 + к/р)

130

Способ подстановки.

1

Эвристическая беседа, дифференцированные задания

-знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки

П.43, №№ 1070)а,в), 1072(а,в), 1074(б)

IVчетверть

131

Способ подстановки.

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

с/р по карточкам

П.43, №№ 1076(б), 1078(а,б), 1079(б,г)

132

Способ подстановки.

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

П.43, № 1080(б), 1077(б)

133

Способ подстановки.

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

П.43, № 1077(г), 1078(в)

134

Способ сложения

1

Эвристическая беседа, дифференцированные задания

-знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения

П.44, №№ 1083(а,б), 1085(а,б),

135

Способ сложения

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

П.44, 1089, 1097(а,в)

136

Способ сложения

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

П.44, 1083(в,г), 1085(в,г), 1094

137

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

-определять неизвестные и составить систему уравнений по условию задачи;

-уметь решать систему разными способами

П.45, №№ 1116, 1108, 1124(а,б)

138

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

П.45, №№ 1111, 1105, 1125

139

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

П.44-45, №№ 1112, 1114, 1118

140

Контрольная работа №12 по теме: «Системы линейных уравнений и их решения »

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

-уметь решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения;

-решать задачи на составление систем;

-уметь задавать линейную функцию формулой по двум точкам

Контрольные вопросы с 211,223

Блок 10. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16ч)

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников

§ 1. Сумма углов треугольника (2)

141

Работа над ошибками

Теорема о сумме углов треугольника

1

Эвристическая беседа, дифференцированные задания

текущий

-уметь определять вид треугольника;

-уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять её при решении задач

П.30, №223(б), 227(а), 228(б)

142

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

ДМ

СР №17,

П.30,31 в.1-5, № 234, 230

§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника

(3 + к/р)

143

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

1

Эвристическая беседа, дифференцированные задания

Текущий

-определять существует ли треугольник с данными сторонами;

-знать теорему и её следствия;

-уметь доказывать утверждения

П.32, в.6-8, № 241, 237

144

Неравенство треугольника

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

текущий

П.32-33, в.6-9, № 242, 250(б)

145

Решение задач на соотношения между сторонами и углами треугольника

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

№ 299, повторить п.30-33

146

Контрольная работа №13 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

-уметь применять теорему о сумме углов к решению задач;

-уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами треугольника

Домашнее задание не задано

§ 3. Прямоугольные треугольники (4)

147

Работа над ошибками. Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

текущий

-уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников;

-уметь применять свойства и признаки при решении задач

П.34, в.10-11, №255, 257

148

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

текущий

П.35, в.12,13, № 262, 264

149

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники»

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

ДМ

СР №21

П.30-35 прочитать, п.36, № 266

150

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники»

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

П.15-33, №258, 268

§ 4. Построение треугольника по трем элементам

(2 + решение задач (3ч) + к/р)

151

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

текущий

-уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними;

-уметь строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам;

-уметь строить треугольник по трем сторонам

П.37, в.14-18, № 272, 274

152

Построение треугольника по трём элементам.

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

текущий

П.37, в.14-18, № 277, 280,294

153

Построение треугольника по трём элементам.

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

ДМ

СР № 24

№263, 276

154

Решение задач по теме:

« Прямоугольные треугольники»

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

текущий

-уметь применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач;

-выполнять построение треугольника по трем элементам

№298

155

Решение задач по теме:

« Прямоугольные треугольники»

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

текущий

№308

156

Контрольная работа № 14 по теме:«Прямоугольные треугольники»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

текущий

-уметь применять полученные знания в комплексе

Повторить формулы сокращенного умножения

Блок 11. Итоговое повторение (18ч+1 а.к/р)

Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 7 класса.

157

Работа над ошибками Выражения, тождества, уравнения

1

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

-уметь пользоваться всеми арифметическими операциями над числами

-уметь решать линейные уравнения

Повторить правила на с.18, 19, 23, 24; №№243, 249 с.49; 1177 с.216; 638 (г) с. 130

158

Решение уравнений

1

Работа у доски, решение задач

-уметь решать линейные уравнения

ГИА 3000 задач

159

Функции

1

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

-уметь строить график линейной функции и работать по нему

Контрольные вопросы с.78, №№ 360, 372(б), 367 (а,в), 1162

160

Степень с натуральным показателем

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

-знать все свойства степени;

-уметь упрощать выражения, используя свойства степени

№№ 612 с.125, 653 с.131, 561 с.118, 545 с.116

161

Многочлены

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

-уметь перемножать многочлены по правилу

№№ 753 с.148, 771 с.150, 765 с.149

162-163

Формулы сокращенного умножения

2

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

-знать формулы сокращенного умножения и их вывод;

-уметь их применять;

Выучить наизусть формулы сокращенного умножения

164

Системы линейных уравнений

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

-уметь применять способы решения систем линейных уравнений

№№ 1168(б,в,д,е), 1172(б), 1175, 1180 с. 198-199; повторить определение на с. 216, 217

165

Системы линейных уравнений

1

дифференцированные задания

уметь применять способы решения систем линейных уравнений

ГИА 3000 задач №884-890

166

Начальные геометрические сведения

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

текущий

-уметь пользоваться признаками равенства треугольников;

-знать теорему о сумме углов;

-уметь решать задачи, используя доказательную базу

№78, 80

167

Треугольники

1

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

ДМ

СР№26

№299, 216

168

Параллельные прямые

1

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

текущий

Повторить гл.4, воп.1-18 (без доказательства); записать полное решение № 7, 12, 15 (карточки)

169

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

текущий

Повторить гл.2,4; записать полное решение задач №5,7,9 (карточки)

170

Решение задач по теме: «Треугольники»

1

Фронтальный опрос, индивидуальные задания

текущий

Решить задачи по карточкам

171

Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

текущий

Решить задачи по карточкам

172

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

текущий

Решить задачи по карточкам

173

Решение задач по теории вероятности

1

Решение задач

текущий

Задания ГИА

174

Решение задач по теории вероятности

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Задания ГИА

175

Итоговая контрольная работа

1

Выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий

Принести линейку, циркуль, транспортир

Итоговая контрольная работа по математике 7 класс

Вариант 1.

Алгебра

1. Упростите выражение: 2х ( 2х + 3у) - (х + у)² .

2. Решите систему уравнений : 4х - у = 9;

3х + 7у = - 1.

3. а) Постройте график функции у = 2х + 2.

б) Определите, проходит ли график функции через точку А(- 10; - 18).

4. Разложите на множители: а) 3а² - 9аb ; б) х³ - 25х.

5. По электронной почте послано три сообщения объемом 600 килобайт. Объем первого сообщения на 300 килобайт меньше объема третьего сообщения и в 3 раза меньше объема второго. Найдите объем каждого сообщения.

Геометрия

6. Сумма вертикальных углов AND и CNB , образованных при пересечении прямых AB и CD, равна 208º . Найдите угол ANC

7. Докажите равенство треугольников KOE и DOC, используя данные рисунка.

K C

O

E D

8. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°. Высота, проведенная к боковой стороне, равна 8 см. Найдите основание этого треугольника.

Итоговая контрольная работа по математике 7 класс

Вариант 2

Алгебра

1. Упростите выражение: (у - 4) (у + 2) - (у - 2)² .

2. Решите систему уравнений : х + 8у = - 6;

5х - 2у = 12.

3. а) Постройте график функции у = - 2х - 2.

б) Определите, проходит ли график функции через точку А(10; - 20).

4. Разложите на множители: а) 2х²у + 4ху² ; б) 100а - а³ .

5. Три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. Вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая бригада, и на 15 деталей больше, чем третья. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

Геометрия

6. Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых MC и DE,

равна 204° . Найдите угол MOD.

7. Докажите равенство треугольников DFC и DKC, используя данные рисунка.

F

C

D

K

8. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 8,2 см, а боковая

сторона треугольника равна 16,4 см. Найдите углы этого треугольника.

1

2