Разработка урока геометрии на тему Средняя линия треугольника

Разработка урока геометрии на тему: "Средняя линия треугольника"

Цели урока:

• изучить понятие "средняя линия треугольника", изучить свойства средней линии треугольника;

• применять полученные знания при решении задач;

• развивать мыслительную деятельность и практические навыки при выполнении практической работы;

• развивать творческие способности, логическое мышление учащихся.

Оборудование: раздаточный материал для практической работы, демонстрационный материал для задач.

ПЛАН УРОКА

1. Организационный момент - 3 мин

2. Проверка знаний - 8 мин

3. Работа в группах - 10 мин

4. Изучение нового материала - 7 мин

5. Закрепление - 12 мин

6. Итоги урока, домашнее задание - 5 мин

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Приветствие учащихся. Каждому на парту раздаются "лесенки знаний". Эпиграф урока: "Творчество - это копать глубоко, смотреть в оба, слышать запахи, смотреть сквозь, протягивать руки в завтрашний день, слушать кошку, петь в собственном ключе... " (Торренс)

2. Проверка знаний

- Украинцы говорят: "Того, що знаϵш, за плечима не носити". Сейчас при помощи кроссворда мы проверим, что же вы знаете по изучаемой теме "Четырехугольники".

(заполняют ответы в кроссворд, взаимопроверка, на ступеньку лесенки знаний поднимаются те, у кого правильно выполнено 50% и более).

5

6

7

1

2

8

3

4

По горизонтали:

1. Четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны

2. Четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны

3. Параллелограмм, у которого все углы прямые

4. Точки, из которых выходят стороны четырехугольников

По вертикали:

1. Сумма длин всех сторон

5. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырехугольника

6. Прямоугольник, у которого все стороны равны

7. Параллелограмм, у которого все стороны равны

8. Отрезок, соединяющий соседние вершины

Ответы: По горизонтали:

1. Параллелограмм. 2. Трапеция. 3. Прямоугольник. 4. Вершины.

По вертикали:

1. Периметр. 5. Диагональ. 6. Квадрат. 7. Ромб. 8. Сторона.

3. Работа в группах

- Для того, чтобы узнать тему нашего урока вам необходимо выполнить практическую работу. Работать вы будете в группах по 4 человека. (Каждая группа получает задание на построение треугольника, его средней линии. Учитель консультирует каждую группу по мере выполнения работы. После выполнения практической работы учащиеся поднимаются на следующую ступеньку лесенки знаний)

Практическая работа

1 группа

1. Постройте ∆АВС, у которого все углы острые.

2. При помощи циркуля и линейки постройте середины сторон АВ и ВС, обозначьте их М и К.

3. Проведите отрезок МК.

4. Измерьте углы ВАС и ВМК транспортиром.

5. Сделайте вывод о прямых МК и АС.

6. Сравните длины отрезков МК и АС. Сделайте вывод.

2 группа

1. Постройте ∆АВС, у которого один угол тупой.

2. При помощи циркуля и линейки постройте середины сторон АВ и ВС, обозначьте их М и К.

3. Проведите отрезок МК.

4. Измерьте углы ВАС и ВМК транспортиром.

5. Сделайте вывод о прямых МК и АС.

6. Сравните длины отрезков МК и АС. Сделайте вывод.

Группы озвучивают свой вывод

- Отрезок МК соединяет .... середины сторон

- МК и АС .... параллельны

- МК= ... АС половине

- Итак, вы сейчас построили среднюю линию треугольника и увидели её свойства. Запишите в тетради тему урока: "Средняя линия треугольника и её свойства".

После такой напряженной работы давайте немного отдохнем.

Физминутка "Зрительные иллюзии"

Учитель демонстрирует картинки, а учащиеся отвечают на вопрос "Параллельны линии?"

4. Изучение нового материала

- Теперь вы убедились, что не всегда можно доверять своим глазам, они могут обманывать, чего не скажешь о логике. Развивать логическое мышление помогают теоремы, а именно их доказательство.

(Учитель доказывает теорему о средней линии, опираясь на помощь детей)

5. Закрепление

- Как можно применить знания, полученные на уроках геометрии в жизни? Например, для измерения размеров земельных участков пользуются полевым циркулем. Каких размеров надо выбрать планку, соединяющую середины ножек полевого циркуля, чтобы размах ножек был равен 2 м? (ответ: 1 м)

- Знания о средней линии можно применять и в строительстве.

Задачи с деревянным домом и беседкой, решают в группах, время на обдумывание 2-3 минуты

1 группа

Какой длины надо взять рейки для перемычек, если ширина одного пролета 2 м?

2 группа

Какой длины надо взять рейки для перемычек, если ширина одного пролета 3 м?

- Решение задач устно (учебник Погорелова с. 47 № 238, 239, 245)

6. Итоги урока, домашнее задание

- Наш урок подошел к завершению, и я хочу поблагодарить вас за старания, за проявленное творчество. Скажите, на какой ступеньке лесенки знаний вы находитесь?

- Что помогло вам подняться выше? А что помешало?

- Что вы можете сказать о средней линии треугольника?

Домашнее задание: п.6, определение и свойство средней линии, № 246, 248. Изготовить модель треугольника со средней линией.