Рабочая программа по геометрии 11 класс базовый уровень

Рабочая программа к учебнику «Геометрия 10-11», Атанасян Л.С. и др., 11 класс (базовый уровень), 2 часа в неделю

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии составлена:

- на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования,

- примерной программы по математике основного общего образования,

- авторской программы «Геометрия, 10 - 11», авт. Л.С. Атанасян и др.,

-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год,

с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 11 класса средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик.

Данная рабочая программа, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

-изучение свойств пространственных тел,

- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится не менее 100 часов из расчета 1,5 часа в неделю.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

В данной рабочей программе на изучение геометрии в 11 классе отводится 64 ч (2 часа в неделю).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Учебно-тематическое планирование по математике (геометрии)

в 11 классе

(2 ч в неделю, всего 64 ч)

Раздел, тема.

Кол-во часов

Кол-во контрольных работ

Метод координат в пространстве

15

2

Цилиндр, конус и шар.

14

1

Объёмы тел.

22

2

Повторение за курс 10-11 классов

13

0

Всего

64

5

Календарно-тематическое планирование по математике (геометрии)

в 11 классе

(2 ч в неделю, всего 64 ч; учебники: 1. Атанасян - 10-11 кл).

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

Учебник

(пункт)

План

Факт

Глава \/

Метод координат в пространстве

15

§1. Координаты точки и координаты вектора

7

1

Прямоугольная система координат в пространстве

1

1, п.46

2

Координаты вектора.

1

1, п. 47

3

Решение задач на применение координат вектора

1

1, п. 47

4

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

1, п.48

5

Простейшие задачи в координатах.

1

1, п.49

6

Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах»

1

1, п.49

7

Контрольная работа №1 «Координаты точки и координаты вектора»

1

1, пп.46-49

§2. Скалярное произведение векторов

4

8

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

1, пп.50,51

9

Решение задач на применение скалярного произведения векторов.

1

1, пп.50,51

10

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

1, п.52

11

Повторение вопросов теории и решение задач. Самостоятельная работа.

1

пп.50-52

§3. Движения.

3

12

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия.

1

1,

пп. 54-56

13

Параллельный перенос

1

1, п.57

14

Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов. Движения»

1

1,

пп. 50-57

15

Повторительно-обобщающий урок по теме

«Метод координат в пространстве»

1

1,

пп. 46-57

Глава \/I.

Цилиндр, конус и шар.

14

§1. Цилиндр.

3

16

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Самостоятельная работа.

1

1,

пп. 59,60

17

Решение задач по теме «Площадь поверхности цилиндра»

1

1,

пп. 59,60

18

Самостоятельная работа по теме «Площадь поверхности цилиндра»

1

1,

пп. 59,60

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

Учебник

(пункт)

План

Факт

§2. Конус.

3

19

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

1

1,

пп. 61,62

20

Усечённый конус.

1

1, п. 63

21

Решение задач по теме «Конус»

1

1,

пп. 61-63

§3. Сфера.

8

22

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1

1,

пп. 64,65

23

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

1,

п. 66

24

Касательная плоскость к сфере.

1

1, п. 67

25

Площадь сферы.

1

1, п. 68

26

Решение задач на различные комбинации тел.

1

1,

пп. 59-68

27

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар.

1

1,

пп. 59-68

28

Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

1,

пп. 59-68

29

Контрольная работа №3

«Цилиндр, конус, шар»

1

1,

пп. 59-68

Глава \/II

Объёмы тел.

22

§1. Объём прямоугольного параллелепипеда.

3

30

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

1

1.

пп. 74,75

31

Решение задач по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда»

1

1.

пп. 74,75

32

Самостоятельная работа по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».

1

1.

пп. 74,75

§2. Объём прямой призмы и цилиндра.

3

33

Объём прямой призмы.

1

1,п. 76

34

Объём цилиндра.

1

1,п. 77

35

Решение задач на вычисление объёмов прямой призмы и цилиндра

1

1.

пп. 76,77

§3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.

8

36

Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла

1

1, п.78

37

Объём наклонной призмы.

1

1,п. 79

38

Объём пирамиды.

1

1, п.80

39

Решение задач на вычисление объёма пирамиды

1

1, п.80

40

Объём усечённой пирамиды

1

1, п.80

41

Объём конуса

1

1, п.81

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

Учебник

(пункт)

План

Факт

42

Объём усечённого конуса

1

1, п.81

43

Контрольная работа №4 «Объёмы призмы, пирамиды, цилиндра, конуса»

1

1.

пп. 74-81

§4. Объём шара и площадь сферы.

7

44

Объём шара.

1

1, п.82

45

Решение задач на вычисление объёма шара

1

1, п.82

46

Объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

1

1, п.83

47

Площадь сферы.

1

1, п.84

48

Решение задач на вычисление площади сферы

1

1,п.84

49

Повторительно-обобщающий урок по теме «Объём шара и площадь сферы»

1

1,

пп.82-84

50

Контрольная работа №5 «Объём шара и площадь сферы»

1

1,

пп.82-84

51

Повторительно-обобщающий урок по теме «Объёмы тел»

1

Повторение за курс 10-11 классов.

(Материалы по организации заключительного повторения при подготовке учащихся к итоговой аттестации по геометрии)

13

52

Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач.

1

1, Введение

53

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Решение задач.

1

1,§1

54

Угол между прямыми. Решение задач.

1

1,§2

55

Параллельность плоскостей. Решение задач.

1

1,§3

56

Построение сечений в тетраэдре и параллелепипеде

1

1,§4

57

Теорема о трёх перпендикулярах. Решение задач.

1

1,§1

58

Площадь поверхности и объём призмы. Решение задач.

1

1,§1

59

Площадь поверхности и объём пирамиды. Решение задач.

1

1,§1

60

Площадь поверхности и объём цилиндра. Решение задач.

1

1,§1

61

Площадь поверхности и объём конуса. Решение задач.

1

1,§1

62

Площадь поверхности сферы и объём шара. Решение задач.

1

1,§1

63

Векторы в пространстве. Решение задач.

1

1,§1

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

Учебник

(пункт)

План

Факт

64

Метод координат в пространстве. Решение задач.

1

1,Гл. \/

Программно-методическое обеспечение

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2013;

2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.

3. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл."/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. - 2004г.

4.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2005год;

5. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2013.

6. Геометрия, 7 - 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2013.

7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. - М. Просвещение, 2013.

8. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. - М.: Просвещение, 2013.

9. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2013.

10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2013.

11. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. - М.: Просвещение, 1980;

12. Поурочные разработки по геометрии 11 класс (дифференцированный подход) - ООО «ВАКО», 2013

7