Открытый урок по математике на тему Цилиндрдің, конустың, шардың және оның бөліктерінің бетінің ауданын табуға арналған практикалық мазмұнды есептер

Өтілетін күні: 03.02.15. Пәні: геометрия Сыныбы: 11

Сабақ тақырыбы: Цилиндрдің, конустың, шардың және оның бөліктерінің бетінің ауданын табуға арналған практикалық мазмұнды есептер

Сабақ мақсаты:

Білімділік: Оқушыларға цилиндрдің, конустың, шардың және оның бөліктерінің бетінің ауданын және көлемін табуға арналған практикалық мазмұнды есептер шығарту.

Дамытушылық: Цилиндрдің, конустың, шардың және оның бөліктерінің бетінің аудандарын және көлемін табуға есептер шығарту арқылы оқушылардың шапшаңдық қабілеттерін дамыту;

Тәрбиелік: Оқушыларды ұйымшылдыққа, нақты пәнге қызығушылыққа, жауапкершілікке, өзін-өзі тәрбиелеуге баулу;

Сабақ түрі: Практикалық сабақ

Сабақтың әдісі: Сұрақ - жауап, есептер шығару .

Сабақтың көрнекілігі: Дербес компьютер, таратпа материалдар, бағалау парақшасы т.б.

Сабақ барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылармен сәлемдесу;

Оқушыларды түгелдеу;

Назарларын сабаққа аудару;

Қатарлардың атын оларға сұрақ қою арқылы белгілеп аламыз.

1. Тік төртбұрыштытың өзінің бір қабырғасы маңынан айналғанынан шыққан денені. (Цилиндр)

2.. Тік бұрышты үшбұрыштың катеті маңында айналуынан шыққан денені (Конус)

3. Кеңістіктің сферамен шектелген бөлігін . (Шар)

Сабақ жоспары:

І. Үй тапсырмасын тексеру(Үй тапсырмасын тексеру, яғни үйге берілген есеп тақтаға шығарылады. ). Шығармашылық тапсырма. .( 8 ұпай )

ІІ. «Миға шабуыл» стратегиясы. Өткен сабақты қайталау.( 2 ұпай )

2-ші қатарға : Конус дегеніміз не?Конустың элементтерін ата?

Конустың түрлерін ата? Қималары? Негізгі формулалар атандар?

Анықтама: Тікбұрышты үшбұрышты катетінен айналдырғанда шығатын фигура конус деп аталады.

Конустың түрлері

Табаны дөңгелек болып келетін және оның биіктігінің табаны дөңгелектің центріне дәл түсетін конусты тік дөңгелек конус деп атаймыз.

Тік емес конустар мектеп курсында қарастырылмайды. Бұл конус айналу денесі болмайды.

Конустың қималары

1 - сурет - Жазықтық конустың табанын хорда бойымен, ал бүйір бетін екі жасаушы бойымен қиып өтеді. Қима - тең бүйірлі үшбұрыш

2 - сурет - Жазықтық конустың осі арқылы өтсе, онда қимада пайда болған үшбұрыш конустың осьтік қимасы деп аталады. Қима - үшбұрыш

3 - сурет - Конусыты оның осіне перендикуляр жазықтықпен қиюға болады. Бұл жағдайда қиюшы жазықтық табан жазықтығына параллель, ал конустың қимасы - дөңгелек

4 - сурет - Конустың жасаушысы арқылы өтетін, конуспен ортақ нүктелері жоқ жазықтық конусқа жанама жазықтық деп аталады.

Негізгі формулалары? Конус айналу денесіне ұқсайтын обьектілерді ата?

Негізгі формулалар

Конустың бүйір бетінің ауданы оның табан шеңберінің ұзындығы мен жасаушысының көбейтіндісінің жартысына тең:

S_к.б.б. =πRL

S_таб =πR²

S_{к.тол.беті} =πRL + πR² = πR(L + R)

L- конустың жасаушысы, R - табанының радиусы

1-ші қатарға

1.Цилиндр дегеніміз не?

2.Цилиндрдің қандай элементтері бар?

3.Цилиндрдің қандай түрлері бар?

4. Цилиндрдің жазбасы қандай фигура болады?

5.Цилиндрдің бүйір бетінің ауданының формуласы қалай?

6. Цилиндрдің толық бетінің ауданының формуласы қалай?

7. Цилиндрдің көлемінің формуласы қалай?

3-ші қатарға

1. Сфера дегеніміз не?

2. Шар дегеніміз не?

3. Сфера теңдеуі ?

4. Сфераға жанама жазықтық.

5. Сфера бетінің ауданы формуласы .

6. Шардың көлемінің формуласы.

ІІІ. Кім жылдам? (Бос ұяшықты толтыр) .( 5 ұпай )

1-ші қатар

Фигура

R

S_таб

L

h

S_б.б

S_т.б.

Конус

12

5

Фигура

R

S_таб

L

h

S_б.б

S_т.б.

Конус

12

144 п

13

5

156 п

300 п

240п

2-ші қатар

Фигура

R

S_таб

L

h

S_б.б

S_т.б.

Конус

10

6

Фигура

R

S_таб

L

h

S_б.б

S_т.б.

Конус

8

64 п

10

6

80 п

144 п

128п

3-ші қатар

Фигура

R

S_таб

L

h

S_б.б

S_т.б.

Конус

9 п

4

Фигура

R

S_таб

L

h

S_б.б

S_т.б.

Конус

3

9 п

5

4

15 п

24 п

12п

IV. Заман талабы . ( 3 ұпай )

Цилиндр

Оқу - әдістемелік құрал 2013

10 - нұсқа №8

Цилиндрдің осьтік қимасының диагоналы 26 см-ге тең.

Цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы:

13 - нұсқа №8

Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы 120 -ге, ал биіктігі 15 см-ге тең.

Цилиндрдің толық бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы:

Оқу - әдістемелік құрал 2014

2 - нұсқа №9

Цилиндр табанының ауданы 32 , ал биіктігі 10 см. Цилиндр көлемін табыңыз.

Жауабы:

Конус

Оқу - әдістемелік құрал 2013

19 - нұсқа №9

Конустың жасаушысы см-ге тең, ал осьтік қимасының төбесіндегі бұрышы 120. Конус табаныныңы ауданын табыңыз.

Жауабы:

1 - нұсқа №9

Конустың осьтік қимасының ауданы 168 , ал табанының радиусы 7 см. Конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы:

Оқу - әдістемелік құрал 2014

6 - нұсқа №18

Конус табанының радиусы 8 см, ал жасаушысы табан жазықтығына 60 бұрыш жасай көлбеген. Конустың толық бетінің ауданыны табыңыз.

Жауабы:

Шар

Оқу - әдістемелік құрал 2013

6 - нұсқа №8

Шар бетінің ауданы 72 , көлемін табыңыз.

Жауабы:

Оқу - әдістемелік құрал 2014

11- нұсқа №9

Шардың бетінін ауданы 100 , болса көлемін табыңыз.

Жауабы:

12 - нұсқа №9

Шардың көлемін 288 . Шардың бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы:

V. Практикалық мазмұнды есептер шығарту .( 5 ұпай )

1-қатар. Бір квадрат метрге 200 г бояу жұмсалса, онда табанының диаметрі 1,5 м, биіктігі 3м цилиндр пішінді бакты бояу үшін қанша бояу керек?

Шешуі : D=1.5 м, H=3м, бояу кетеді

2-қатар. Шелек табаңдрының радиустары 15 см және 10 см, ал жасаушасы 30 см болатын қиық конус пішінді. Егер 1 ауданға 150 г бояу жұмсалатын болса, осындай 100 шелектің ішкі және сыртқы беттерін бояу үшін неше кг бояу керек?

Шешуі:

3-қатар. Радиусы 10 см футбол добын қаптау үшін қанша тері жұмсалады? (Доптың тігісіне оның бетінің ауданының 8 процентін қосындар).

Тест. Электрондық оқулықтан беріледі .( 5 ұпай )

1-ші қатарға. (Цилиндр )

2-ші қатарға . ( Конус.)

3-ші қатарға.( Сфера және шар )

. Үйге тапсырма беру; Тестен есептер шығару.

. Бағалау .

Бағалау парағы

№

Аты-жөні

Шығармашылық тапсырма.( 8 ұпай )

Миға шабуыл.( 2 ұпай)

Кім жылдам? .( 5 ұпай )

Заман талабы . ( 3 ұпай)

Есептер шығарту .

( 5 ұпай )

Қосымша есептер

Жалпы ұпай

Баға

1

2

Бағалау критерйлері

19 - 23 ұпай « 5 »

15 - 18 ұпай « 4 »

9 - 14 ұпай « 3 »

Х. Рефлексия

«Алма ағашы» әдісі
Оқушыларға сабақ басында екі түсті "алма" беріледі. Сабақ соңында оны алма ағашына ілу керек. Жасыл түсті алма - мен бүгін бәрін жақсы орындадым деп ойлаймын: менің көңіл - күйім көтеріңкі. Қызыл түсті алма - мен тапсырманы орындай алмадым, көңіл - күйім жоқ.

Жасыл түсті алма - мен бүгін бәрін жақсы орындадым деп ойлаймын:

Қызыл түсті алма - мен тапсырманы орындай алмадым, көңіл - күйім жоқ.

Қосымша есептер.

1- қатар. Конус жасаушысы 4- ке тең және табан жазықтығымен 30⁰ бұрыш жасайды. Конустың бүйір бетінің ауданын тап.

S_к.б.б. =πRL

S_к.б.б. =

2- қатар. Конус жасаушысы 4-ке тең және 60⁰ көлбеу орналасқан.Конустың көлемін тап?

Жауабы:

3- қатар. Конус биіктігі 20 см, табанының радиусы 25. Конус төбесінен табан центріне дейінгі арақашықтық 12-ге тең болса, төбесінен өтетін қиманың ауданын тап.

(Тік бұрыштың төбесінен түсетін биіктігі қасиетінен)

Онда

Талапкер 2013

10-нұсқа №11

Бер: Цилиндр. R=4м, H=6м

т/к: d

d

5-нұсқа №12

Бер: Цилиндр R=3 см, d=10см

т\к: H , S

H=

S=6*8=48см²

4-нұсқа №19

Бер: цилиндр

R=2м, d= 5м

т\к: H

H==

1. 1-нұсқа № 16

Бер: Цилиндр

R=13см , H=11см

т\к: S_б.б

S_б.б=2π

2. 12-нұсқа №16

Бер:Цилиндр

d =26см , H=24см

т\к: S_б.б

2R==

S_б.б=2π

3. 9-нұсқа №17

Бер: Цилиндр

ОК=4см , H=8см, d =10см

т\к: S_қ

АК==

S_б.б=6*8