Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

Раздел Математика
Класс 9 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Тема: Сумма первых n членов геометрической прогрессии

Цель урока: Закрепить знания учащихся определения и соответствующих понятий геометрической прогрессии, ее основных свойств. Закрепить знания, умения выделять геометрическую прогрессию среди числовых последовательностей, находить ее знаменатель, а так же применять свойства геометрической прогрессии.

Воспитательная цель: формировать активную жизненную позицию. Воспитывать аккуратность, трудолюбие.

Ход урока

I.Организация класса:

1.Проверка подготовки учащихся к уроку.

2.Проверка отсутствующих.

II.Мотивация учебной деятельности, сообщение темы и цели урока.

Мы изучаем одну из интереснейших тем математики - прогрессии. Их внутренняя гармония, строгая утонченная красота делают теорию арифметической и геометрической прогрессии отображением фундаментальных свойств объективного мира, который существует независима от нас, нашего сознания. Сегодня на уроке мы будем углублять знания по данной теме. Увидим как теория с которой мы познакомились на предыдущих уроках математики применяется на практике.

III.

1.Проверка домашнего задания.

№ 821.

1) в1 = 1 Sn= Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

q = 2 S9 = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = 511

S9 - ?

2) в1 = 15 S3 = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

q = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

S3 - ?

№ 823.

1) - 0,6; 3; - 15 q= Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии =Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = - 5 или q = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = -5

в1 = - 0,6 S4= Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии =Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии= 0,1 · 624 = 62,4

в2 = 3

в3 = -15

q =?

S4 =?

2) 56; 42; 31,5;…

в1 = 56

в2 = 42

в3 = 31,5

S4 =?

q =?

q = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии или q = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

S4 = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

Устно:

1) Какая последовательность называется геометрической прогрессией?

- Среди данных последовательностей укажите геометрическую прогрессию.

  1. 100; 200; 300; 400 ; а) 2; 6; 18; 36; а) 81; 27;9; 3;

  2. Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии ; Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии ;Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии;Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии; b) 4; 8; 16; 32; b) 1; 2; 3; 5;

  3. Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии; Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии ; 1; 4; с) 10; 20; 30; 40; с) - Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии ; - Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии ; 2; 4;

  4. −1; -2; 1; 2. d) Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии ; Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии ; Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии ;Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессииd) -3; 3; 6; 8.

2) Чему равно отношение двух соседних членов геометрической прогрессии, начиная со второго?

А) Б) В)

в6 = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии в7 = - 9 в8 = 36

в7 = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии в8 = 12 в9 = 18

q = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии · Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии q =Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии= Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии q = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

3) Как можно задать геометрическую прогрессию.

в1 = 1 q = 3 вn = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

в1 = 2 q= 2

4) Формула n - го члена геометрической прогрессии?

в1 = 6 в1 = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии в1 = -3

q= - 2 q = 2 q = 3

в3= ? в4 = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии · 8 = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии =Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии в4 = ?

в3= в1· Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = 6·Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = 24 в4 = 3·Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = - 81

5) Свойство геометрической прогрессии:

в32 = в2· в4

в3 = 4 в5 = 25

в4= ? -10.

Заданы три члены геометрической прогрессии: 4; у; 16

Найти:

у = ?

у2 = 4 · 6

у = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = 4Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

6) Как записывается формула суммы и членов геометрической прогрессии, если известно:

1. ее первый член и знаменатель Sn= Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии (q≠ 1)

2. ее третьей член, знаменатель и n-й член Sn= Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии (q≠ 1)

Повторение:

1. Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии - 1 = -Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

2. Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии ˸ Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

3. Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = - Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

4. - Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии . Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = - Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

5.Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии + Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

6.Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

7.Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии= 32

8. Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = 1

9.Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

10. Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

11. Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии ˸ Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

12. Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии ˸ Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

13.Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

Как сложить дроби?

Как разделить дроби?

Как вознести в степень дробь?

Степень четная и нечетная?

Как возвести в степень с отрицательным показателем?

IV. Решение упражнений.

  1. в1 = 8

S5 = ?

q = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

S5 = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

  1. в1 = 625

q = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

S3 = ?

  1. в1 = 16

q = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

S6 = ?

  1. в4 = 32

в3 = 16

S5 = ?

  1. 2.3 № 36

в3 = 12

в4 = - 24

S6 = ?

  1. 2.3 №74

в1= 12

в4 = 324

S5 = ?

I вариант.



  1. Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

  2. Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии= -2

в3 = в1 ·q2

12 = в1 · 4

в1 = 3

S6 = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = - 63

II вариант.

  1. S5 = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = 775

  2. в4 = в1 · q3

q3 = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = 27

S5 = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = 1452

III вариант.



  1. S6 = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = 31Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

  2. q = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = 2

в3 = в1· q2

в1 = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = 4

S5 = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = 124.

Учебник. стр.248

№ 824 (1)

С4 = 216 q = -3

S6 = ?

С4 = С1 · q3

C1 = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = -8

S6 = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = 2·728 = 1456

№ 826

Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии= 10 · 3n-1

Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии= 10 · 30 = 10

Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = 10 · 31 = 30

Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии= 3

Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии= Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = 1210

№ 828

Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии= 65

Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии= ?

Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии ;

Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии= Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = 27

V.Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

I вариант.

1.Найти пятый член геометрической прогрессии вn, если в1 = - 1,5, q = -6

А) - 11664 Б) 1944 В) - 1944 Г) другой ответ

Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии= Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии · q4 = -1,5 Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = - 1944

Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

2. Найдите знаменатель геометрической прогрессии вn, если в1 = -0,2, в6 = - 6,4

А) - 2 Б) 2 В) Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии Г) другой ответ

Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии= Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии · q5 Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = 32 q = 2

Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии Б)

Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессииНайдите пятый член геометрической прогрессии еслиКонспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = - Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии , в6 = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

А) Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии Б)Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии В) - Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии Г) другой ответ

Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии · Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессииКонспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессииКонспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии: q = - Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии · Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = - Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии Г)

Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессииНайдите пятый член геометрической прогрессии

А) 1,7 Б) Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии В)Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии Г) другой ответ

Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии= Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

Ответ: В)

5.Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии) , если Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии · Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

А) Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии Б) 24,2 В) Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии Г) другой ответ

В1 = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии · 3 = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

В2 = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии · 9 = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

q = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = 3

Ответ: А)

II вариант.

1.Геометрическая прогрессия задана тремя первыми членамиКонспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии ; Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии ; Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии .Найти следующие

А)Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии;Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии; 0 Б) Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии ;Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии; -1 В)1; Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии ;Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии Г) другой ответ

Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии;Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии; -1 q = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии : Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессииКонспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = 2

Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии Б)

Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессииНайти знаменатель геометрической прогрессии (вn), если в1= Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии , в6 = - 16.

Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии 2 Б)Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии В)-6 Г) другой ответ

в6 = в1 ∙ q5 Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = -32 Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

Ответ: В

3.Найти пятый член геометрической прогрессии (вn), если в4= 2, в6 = 8

А) 4 Б)6 В) -6 Г) другой ответ

Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = 2 ∙ 8 = 16 Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

Ответ: А)

4.Найдите пятый член геометрической прогрессии (an), если an= 8∙Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

А)Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии Б) 12 В)144 Г)другой ответ

a5 = 8∙Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = 8∙Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии= 8 ∙Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = 40 Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

Ответ: А)

5.Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии(вn), если в4= 64 ∙Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

в1 = -96

в2 = 64 ∙Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = 144

q = - Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии

S6 = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = Конспект урока по теме Сумма первых n членов геометрической прогрессии = 399

Ответ: Г)

I вариант: 1.в, 2.б, 3.г, 4.в, 5.а

II вариант: 1.б, 2.в, 3.а, 4.а, 5.г, б -339

VI. (Рефлексия) Итог урока:

- Чему научились на уроке?

- Что запомнили?

- Как вы думаете, что нужно учесть в будущем.

- Что вызвало (или какие задания были) затруднение в решении задач.

VII.Домашнее задание: § 23-24 (повторить) № 824(2), №827, № 825*, № 840 (1)













© 2010-2022