Конспект урока по теме Решение логарифмических уравнений

МБОУСОШ № 6

Открытый урок

«Решение логарифмических уравнений»

10 класс

Учитель: Гордиенко З.Н.

^{Тема урока: Решение логарифмических уравнений .}

Цели урока: отработать навык решения логарифмических уравнений, развивать логическое мышление, память, учить точно, ясно излагать свои мысли.

^{Ход урока: 1. Устная работа.}

а) Фронтальный опрос.

1. Какие уравнения называются логарифмическими?

2. Является ли уравнение xlg6+lg5=4 логарифмическим?

3. Какие основные методы решения логарифмических уравнений вы знаете?

4. Как решается уравнение содержащее переменную и в основании и в показателе x^l8X=10.

5. Нужна ли проверка полученных корней при решении логарифмических уравнений?.

Почему?.

б) Решите уравнения: а) ' ^ =36,х = ±6 б) lg(2x+l)==lgx, решений нет в) lgx²=0 х=+1
r)lg(x+l)+lg(x-l)=lg3 д)1о&(х-4)=3 e)log₂(log₃x)=l

х = 2 х=12 х = 9

в) При каких значениях х справедливы равенства
a)log₂x²=21og₂x 6)log_x3 = l/21og_x3 в) log₅ (x-3)⁴= 4log₅ (3-х)

х>0 х>0, х = 1 х<3

2.Выполнение упражнении. (два человека решают у доски, остальные в тетрадях)

№ 1550 (г) lg (х²-8)= lg (2-9х), № 1558 a) log, (х-2) + log₃ (x+2)=log₃ (2x-l)
ОДЗх<2/9 х^-8 = 2-9х ОДЗ х>2 log₃((x-2)(x+2))=k>g₃(2x-l)

x<-V» x²+9x-10=0 x²-4=2x-l,x²-2x-3=0,D/4=4

D=121, xj^-10. xj=3 х₂=-1(не подходит по ОДЗ)

или х₂ =1(не подходит по ОДЗ)
№ 1555 (в) самостоятельно (один ученик решает на крыле доски)
2 log²₀,₃ х -7 log_0;3x -4=0 ОДЗ х>0
log₀,₃x = y 25Г-7у-4 = 0
D=81, y,=4 у₂=-1/2
log₀.₃x = 4 log₀,₃x=-l/2
х = 0,0081 x=yl0/3f
№ 1552 (в) комментирование с места.
log₂ (x²-3x-l0)=3. ОДЗ х<-2, х>5

log₂(x²-3x-10)=log₂8 x²-3x-10 = 8, D=81,/ ^х1~ 6 Щ ^-З

3. Найдите ошибку и приведите правильное решение, (работа в парах)