Урок математики для 11 класса «Логарифмы и их свойства»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Поспеловская средняя общеобразовательная школа»

Елабужского муниципального района Республики Татарстан

Урок алгебры и начал математического анализа в 11 классе по теме:

«Логарифмы и их свойства»

Разработала учитель математики:

Сулейманова Т.В.

с. Поспелово 2013год

Эпиграф к уроку: «Счет и вычисления - основа порядка в голове».

Пестолоцции

Тема урока: «Логарифмы и их свойства»

Цель: развитие умения выполнять вычисления и преобразования
логарифмических выражений.

Задачи:

• Совершенствовать навыки решения задач на применение определения и свойств логарифма на примере заданий В7 по математике.

• Развивать умения анализировать, сопоставлять, логически мыслить, обобщать; развивать внимание, память, самостоятельность.

• Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, настойчивость для достижения конечного результата, умение работать самостоятельно, осуществлять самоконтроль.

Тип занятия: урок систематизации и совершенствования знаний.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, презентация с помощью КМ-школа, интерактивная доска, локальная сеть, выход в Интернет

Ход занятия.

I. Организационный момент.

(Слайд №1).

Сегодня на уроке мы повторим определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, которые значительно упрощают нахождение значений выражений, содержащих логарифмы. Будьте внимательны. В конце урока вас ждет итоговое тестирование.

II. Актуализация знаний учащихся.

1. Давайте вспомним определение логарифма и сформулируем его свойства (Слайды № 2 - 7)

ЛОГАРИФМЫ

Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени c, в которую нужно возвести основание a, чтобы получилось число b.

Основное логарифмическое тождество:

Свойства логарифмов: ;

;

ЗАМЕЧАНИЕ: все числа a , b , x , y - принимают положительные значения, а если они стоят в основании логарифма, то не равны единице.

2. Устный счет

1. Логарифмический тренажер (Слайды № 8 - 9).

Сформулируйте определение логарифма и вычислите следующие логарифмы:

Назовите основное логарифмическое тождество и вычислите:

;

Сформулируйте основные свойства логарифмов и вычислите

;

2. Найди ошибку (Слайд №10).

На слайде записаны решения четырёх примеров, но только одно из них верное. Найдите какое, в остальных исправьте ошибки.

3. Вычислить и поставить в соответствии ответы (Слайд №11).

III. 1. Презентация «Немного о логарифмах»

2. ФМ для глаз

IV. Закрепления изученного материала

1. Решение онлайн - теста В7 с сайта «Решу ЕГЭ» по теме «Преобразования числовых логарифмических выражений». Учащиеся по очереди решают у доски, остальные на местах.

2. Начало формы

2. Проверка теста

IV. Подведение итогов занятия.

"Музыка может возвышать или умиротворять душу,
Живопись - радовать глаз,
Поэзия - пробуждать чувства,
Философия - удовлетворять потребности разума,
Инженерное дело - совершенствовать материальную сторону жизни людей,
а математика способна достичь всех этих целей".
Так сказал американский математик Морис Клайн.

V. Домашнее задание.

Решить тестовые задания В7 на листах (приложение 1)

Приложение №1

Вариант 1.

1. Вычислите

1) 0;

2) -2;

3) 4;

4) 2.

2. Найдите значение выражения

1) 1;

2) -2;

3) 0;

4) -1

3. Вычислите

1) ;

2) ;

3) 7;

4) .

4. Упростите выражение

1) 3;

2) 4;

3) 5;

4) 1

5. Найдите значение выражения

1) 1;

2) -0,5;

3) 0;

4) -2

6. Вычислите (

1) 2;

2) 3;

3) 1;

4) -4

7. Найдите значение выражения

1) 2;

2) 0,5;

3) - 1;

4) -2

Вариант 2.

1. Вычислите

1) -0,5;

2) -2;

3) 4;

4) 2.

2. Найдите значение выражения

1) 1;

2) -2;

3) 5;

4) 2,5

3. Вычислите

1) 8;

2) 64;

3) 3;

4) .

4. Упростите выражение

1) 3;

2) 4;

3) 5;

4) 1

5. Найдите значение выражения

1) 1,5;

2) -0,5;

3) 0;

4) -2

6. Вычислите (

1) 2;

2) -5;

3) 4;

4) -4

7. Найдите значение выражения

1) 4;

2) 0,25;

3) - 2;

4) -4

Вариант 3.

1. Вычислите

1) 0;

2) -2;

3) 5;

4) 2.

2. Найдите значение выражения

1) 1,5;

2) -2;

3) 0,5;

4) 5,75

3. Вычислите

1) ;

2) ;

3) 7;

4) .

4. Упростите выражение

1) -3;

2) 4;

3) 2;

4) -1

5. Найдите значение выражения

1) 0;

2) -0,5;

3) 1;

4) -2

6. Вычислите (

1) 2;

2) 1;

3) -3;

4) -4

7. Найдите значение выражения

1) 0,2;

2) 0,25;

3)- 5;

4) -4

Вариант 4.

1. Вычислите

1) -1,5;

2) -2;

3) 4;

4) 2.

2. Найдите значение выражения

1) 1;

2) -2;

3) 0;

4) -1

3. Вычислите

1) ;

2) ;

3) 64;

4) .

4. Упростите выражение

1) 3;

2) 7;

3) 0;

4) 1

5. Найдите значение выражения

1) 1;

2) -0,5;

3) 0;

4) 1,5

6. Вычислите (

1) 2;

2) 1;

3) 5;

4) -4

7. Найдите значение выражения

1) 4;

2) -3;

3) - 2;

4) -4

Ответы к тестам

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

1.

2)

-2

1.

1)

-0,5

1.

1)

0

1.

1)

-1,5

2.

4)

-1

2.

4)

2,5

2.

4)

5,75

2.

4)

-1

3.

2)

3.

2)

64

3.

1)

49

3.

3)

64

4.

1)

3

4.

3)

5

4.

4)

-1

4.

3)

0

5.

3)

0

5.

1)

1,5

5.

3)

1

5.

4)

1,5

6.

1)

2

6.

3)

1

6.

2)

1

6.

2)

1

7.

4)

-2

7.

4)

-4

7.

3)

-5

7.

2)

-3