Итоговая контрольная работа по математики 10 класс

СПЕЦИФИКАЦИЯ

КИМ для проведения промежуточного контроля по математике в 10 «в» классе

1. Назначение контрольной работы

Контрольно-измерительные материалы позволяют установить уровень усвоения учащимися 10 класса программного материала по математике , а так же определить характер сформированности необходимых учебных компетенций.

2. Структура контрольной работы

Контрольная работа по структуре и содержанию приближена к формату ГИА и ЕГЭ по математике и включает в себя три части:

Часть 1 (А1-А8) содержит задания с выбором ответа.

Часть 2(В1-В3)содержит задания повышенной сложности.

Часть 3(С1-С2)-это задание открытого типа с развернутым ответом

3. Время выполнения работы

На выполнение контрольной работы отводится 45 минут.

Первая часть работы включает 7 заданий с выбором ответа. Среднее время выполнения одного задания этой части 2-3 минуты. Ориентировочное время выполнения этой части работы 20 минут.

Вторая часть работы включает 3 задания. На выполнение каждого требуется 3-5 минут. Ориентировочное время выполнения этой части работы 10 минут.

Рекомендуемое время выполнения третей части работы, состоящей из двух заданий с развернутым ответом. Ориентировочное время выполнения этой части работы 15 минут.

4. Критерии оценивания

Максимальное количество баллов- 20 баллов

«5»-от 17 до 20 баллов

«4»- от 13 до 16 баллов

«3»- от 6 до 12 баллов

«2»- от 0 до 5 баллов

Обозначения задания в работе

Раздел курса математики. Проверяемые элементы содержания.

Уровень сложности

задания

Проверяемые компетентности

Максимальный балл за выполнение задания

информационная

Учебно-познавательная

коммуникативная

Часть 1

А₁

Предел числовой последовательности

Б

+

+

1

А₂

Тригонометрические функции числового аргумента

Б

+

+

1

А₃

Свойства функций

Б

+

+

1

А₄

Формулы приведения

Б

+

+

1

А₅

Комплексные числа

Б

+

+

+

1

А₆

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Б

+

+

1

А₇

Тригонометрические уравнения

Б

+

+

+

1

А₈

Значение тригонометрических выражений

Б

+

+

+

1

Часть 2

В₁

Тригонометрические функции числового аргумента

П

+

+

+

2

В₂

Преобразование графиков тригонометрических функций

П

+

+

+

2

В₃

Построение сечений

П

+

+

+

2

Часть 3

С₁

Многогранники.

В

+

+

+

3

С₂

Тригонометрические уравнения.

В

+

+

+

3

Обозначения задания в работе

Критерии оценивания

баллы

В₁

Не решено или приведена не верная последовательность шагов

0

Приведена верная последовательность шагов , но допущена ошибка. В результате чего получен не верный ответ.

1

В представленном решении обоснованно получен верный ответ

2

В₂

Не построен график функции

0

Приведена верная последовательность шагов , но допущена ошибка. В результате чего получен не верный график функции.

1

В представленном решении обоснованно получен верный график функции

2

В₃

Не построен тетраэдр с верно построенным сечением

0

Приведена верная последовательность шагов , но допущена ошибка. В результате чего получен тетраэдр с не верно построенным сечением.

1

В представленном решении обоснованно получен тетраэдр с верно построенным сечением

2

С₁

Не решено или приведена не верная последовательность шагов

0

Приведены все шаги решения, приведенное решение содержит описки, не грубые ошибки, не достаточно обоснованно решение

1

Приведены все шаги решения, приведенное решение содержит описки, не грубые ошибки

2

В представленном решении обоснованно получен верный ответ

3

С₂

Не решено или приведена не верная последовательность шагов

0

Приведены все шаги решения, приведенное решение содержит описки, не грубые ошибки, не достаточно обоснованно решение

1

Приведены все шаги решения, приведенное решение содержит описки, не грубые ошибки

2

В представленном решении обоснованно получен верный ответ

3

5. Ключи

Обозначения задания в работе

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

А₁

3

2

4

4

А₂

2

1

3

4

А₃

3

3

1

1

А₄

1

2

1

3

А₅

4

2

4

4

А₆

3

4

4

4

А₇

1

2

1

2

А₈

3

4

4

3

В₁

tg (π-х).=

ctg (x).=

tg (x)=

ctg (π-х)=

В₂

В₃

С₁

AA₁=12см, АВ=8см,

AD=10см

V=960см² d=см

AA₁=14см, АВ=10см,

AD=12см

V=1680см² d=см

AA₁=6см, АВ=4см,

AD=5см

V=120см² d=см

AA₁=28см, АВ=20см,

AD=24см

V=13440см² d=см

С₂

Х= - +πn nϵZ ,

X=; ϵ[π;3π]

Х= +πn nϵZ ,

X=; ϵ[π;3π]

Х= +πn nϵZ ,

X=; ϵ[π;3π]

Х= - +πn nϵZ ,

X=; ϵ[π;3π]

Вариант 1

Часть 1

А_1. Вычислите:

1)0 2)3 3)4 4)1

А₂Упростите выражение:

1)sin²x 2) cos²x 3) 1 4) 0

А₃ Какая из данных функций четна?

1) y=tgx+sin2x; 2) y=3x-x²; 3) y=-xsinx; 4) y=tg+cos.

А₄ Вычислите:Cos ()

1) Sin t; 2) Cos t; 3) -Sin t; 4) -Cos t.

А₅ Вычислите az₁+z_2, если а=3, z₁=1+ι, z₂=1-2ι

1) 2+ι 2) 3+ι; 3) 1+ι; 4) 4+ι.

А₆ Расстояние от некоторой точки до плоскости квадрата равно 3 см. Найдите расстояние от этой точки до его вершин, если оно одинаковое для всех вершин, а сторона квадрата равна 4 см.

1) 4 см; 2) см; 3) см; 4) другой ответ

А₇ Решите уравнение: 3Sin x =0

1)x=nϵZ 2) x=nϵZ 3) x=π+2πn nϵZ 4) x=π+πn nϵZ

A₈ Найдите значение выражения: Sin

1. 2) 3) 1 4) 0

Часть 2

В₁ Известно, что cos х = - 0,8, где . Найдите tg (π-х).

В₂ Построить график функции .

В₃ В тетраэдре DABC точка М - точка грани DBC. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно грани АDС.

Часть 3

С₁ Сумма всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 120 см. Найдите длины рёбер, если и объем и диагональ .

С₂ Решите уравнение sin²x +2sin x* cos x +cos²x=0 и найдите корни уравнения принадлежащие промежутку [π;3π]

Вариант 2

Часть 1

А₁ Вычислите:

1)0 2)3 3)4 4)1

А₂ Упростите выражение:

1) sin²x 2) cos²x 3) 1 4) 0

А₃ Какая из данных функций нечетна?

1) y=tgx+sin2x; 2) y=x⁵+x²; 3) y=xsinx; 4) y=ctgx+cos2x.

А₄ Вычислите: Sin ()

1) Sin t; 2) Cos t; 3) -Sin t; 4) -Cos t.

А₅ Вычислите az₁+z_2, если а=2, z₁=1+ι, z₂=1-ι

1) 2+ι 2) 3+ι; 3) 1+ι; 4) 4+ι.

А₆ Найдите расстояние от некоторой точки до плоскости квадрата, если расстояние от этой точки до всех его сторон равно 4 см, а сторона квадрата равна 2 см.

1) см; 2)2 см; 3) см; 4) другой ответ.

А₇ Решите уравнение: 3Cos x =0

1)x=nϵZ 2) x=nϵZ 3) x=π+2πn nϵZ 4) x=π+πn nϵZ

A₈ Найдите значение выражения: Sin

2) 3) 1 4) 0

Часть 2

В₁ Известно, что соs х = 0,8, где . Найдите ctg (x).

В₂ Построить график функции .

В ₁ В тетраэдре DABC точка М - точка грани DAB. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно грани DBС.

В₄ Решите уравнение 3sin²x+10cosx-6=0.

Часть 3

С₁ Сумма всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 144 см. Найдите длины рёбер, если и объем и диагональ .

С₂ Решите уравнение sin²x -2sin x* cos x +cos²x=0 и найдите корни уравнения принадлежащие промежутку [π;3π]

Вариант 3

Часть 1

А_1. Вычислите:

1)0 2)3 3)4 4)1

А₂ Упростите выражение:

1)sin²x 2) cos²x 3) 1 4) 0

А₃ Какая из данных функций нечетна?

1) y=; 2) y=3x³ -; 3) y=-x²cosx; 4) y=.

А₄ Вычислите: Sin ()

1) Sin t; 2) Cos t; 3) -Sin t; 4) -Cos t.

А₅ Вычислите az₁+z_2, если а=3, z₁=1+ι, z₂=1-ι

1) 2+ι 2) 3+ι; 3) 1+ι; 4) 4+2ι.

А6 Найдите расстояние от некоторой точки до плоскости правильного треугольника, если расстояние от этой точки до его сторон равно 3 см, а сторона треугольника равна 2 см.

1) см; 2)2 см; 3) см; 4) другой ответ.

А₇ Решите уравнение: Cos x =1

1)x=nϵZ 2) x=nϵZ 3) x=π+2πn nϵZ 4) x=π+πn nϵZ

A₈ Найдите значение выражения: 2Sin

2) 3) 1 4) 0

Часть 2

В₁ Известно, что cos х = - 0,6, где . Найдите tg (x).

В₂ Построить график функции .

В₃ В тетраэдре DABC точка М - точка грани DBC. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно грани АDС.

Часть 3

С1Сумма всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 60 см. Найдите длины рёбер, если и объем и диагональ.

С₂ Решите уравнение sin²x -2sin x* cos x +cos²x=0 и найдите корни уравнения принадлежащие промежутку [π;3π]

Вариант 4

Часть 1

А_1. Вычислите:

1)0 2)3 3)4 4)7

А₂ Упростите выражение:

1) sin²x 2) cos²x 3) 1 4) 0

А₃ Какая из данных функций четна?

1) y= -xtgx; 2) y=5x+x²; 3) y=x² -xcosx ; 4) y=ctg2x+ sin.

А₄ Вычислите: Sin ()

1) Sin t; 2) Cos t; 3) -Sin t; 4) -Cos t.

А₅ Вычислите az₁+z_2, если а=3, z₁=1+2ι, z₂=1-4ι

1) 2+ι 2) 3+ι; 3) 1+ι; 4) 4+2ι.

А₆ Расстояние от некоторой точки до плоскости правильного треугольника равно 2 см. Найдите расстояние от этой точки до его сторон, если оно одинаковое для всех сторон, а сторона треугольника равна 8 см.

1) 2см; 2) см; 3) 4см; 4) другой ответ.

А₇ Решите уравнение: 7Sin x =1

1)x=nϵZ 2) x=nϵZ 3) x=π+2πn nϵZ 4) x=π+πn nϵZ

A₈ Найдите значение выражения: 2Sin

2) 3) -1 4) 0

Часть 2

В₁ Известно, что sin х = - 0,8, где . Найдите ctg (π-х).

В₂ Построить график функции .

В ₃ В тетраэдре DABC точка М - точка грани DAB. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно грани DBС.

Часть 3

C₁ Сумма всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 288 см. Найдите длины рёбер, если и объем и диагональ.

С₂ Решите уравнение sin²x +2sin x* cos x +cos²x=0 и найдите корни уравнения принадлежащие промежутку [π;3π]