Конспект открытого урока по теме Проценты (обобщающий урок)

Учитель математики МБОУ СОШ № 71 города Тулы:

Каширина Татьяна Николаевна

Тема урока: Проценты

Тип урока: урок обобщения знаний.

Цели урока:

Обучающие:

• Проверить в игровой форме теоретические знания и практические навыки и умения по теме "Задачи на проценты " с привлечением максимального числа задач разного уровня сложности.

• Активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в игре.

Развивающие:

• Формирование умений сравнивать, находить ошибки при решении задач;

• Развитие внимания, повышение способности к сосредоточению;

• Развитие у учащихся самостоятельности в нахождении правильного выбора.

• Развитие внимания, математического мышления, находчивости, сообразительности, памяти.

• Расширение кругозора.

Воспитательные:

• Содействовать формированию мировоззренческих понятий;

• Воспитание уважительного отношения друг к другу и умение коллективно работать, Формирование у учащихся познавательного интереса к математике.

• Воспитывать у учащихся стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний.

• Самооценка своих знаний в сравнении со знаниями одноклассников.

Оборудование: мультимедийная установка, индивидуальные карточки для учащихся.

Технологии: ИКТ, групповая, игровая, здоровьесберегающая.

План урока:

1. Организационный момент.
2. Постановка цели урока.
3. Фронтальный опрос: историческая справка, проверка домашнего задания, устная работа, математический диктант.
4. Решение задач по готовым чертежам.

5. Решение задач у доски.
6. Постановка домашнего задания.

7. Итог урока.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

- Здравствуйте, ребята! Сегодняшний урок мы начнём с загадки, отгадайте,

(слайд 1)

Что это за слово?

Часть слова первая - предлог,
Вторая - мелкая монета,
И это слово помогает
При счёте, что это за слово? (Процент)

( слайд 2) Итак, тема нашего урока «Проценты».

Запишите в тетради число, классная работа и тему урока.

2. Постановка цели урока

- А где в повседневной жизни встречается понятие процента. Приведите утверждения с процентами

(дети приводят примеры :

- в магазине (особенно во время предпраздничных скидок),

- на работе (повышение и понижение зарплаты),

- в банке (оформление кредита),,

- в интернете. )

Итак, мы видим как часто встречается понятие процента, как необходимо знать и понимать что это. И цель нашего сегодняшнего урока: обобщить и систематизировать знания по теме «Проценты», отработать навык решения задач на проценты.

3. Фронтальный опрос

- Дайте математическое определение процента.

(Процентом - называется 1/100 часть. 1% = 1/100)

- Чему равна вся величина?

(т.к. 1% = 1/100, то вся величина равна 100%)

- Но откуда произошло слово «процент» и почему оно так обозначается?

- (слайд 3) Ребята, вспомните, какие типы задач на проценты мы знаем?

- Устный счет (выдается каждому ученику)

(слайд 4) Таблица 1 «Выразите в процентах число»

А

Б

В

Г

1

0,11

0,87

1,6

3,5

2

2,64

0,21

3,531

5

3

0,2

7

1,23

4,02

4

1

2,042

2,82

0,05

5

0,6

4,04

5,07

0,045

6

2,56

0,34

1,71

0,62

7

0,9

5,6

0,8

5,081

(слайд 5) Таблица 2 «Представьте в виде десятичной дроби»

А

Б

В

Г

1

10 %

15 %

10,2 %

300 %

2

170 %

220 %

900 %

6 %

3

23 %

94 %

350 %

1 %

4

420 %

0,6 %

16 %

8 %

5

46 %

49 %

6,5 %

180 %

6

5 %

127 %

150 %

57 %

7

30 %

85 %

230 %

500 %

(слайд 6) Таблица 3 "Найти процент от числа"

А

Б

В

Г

1 % от

2 % от

10 % от

5 % от

1

200

10

300

4

2

8

300

5

300

3

0,5

0,9

0,2

80

4

30

50

80

0,2

5

1000

7000

32,6

1,6

6

1,2

0,2

0,8

100

7

5800

60

50

6

8

100

3

200

0,4

- (слайд 7) А теперь проведём математический диктант. Запишите на листах номер варианта и записывайте только номер задания и ответ.

Проверку проведем в форме взаимопроверки: поменяйтесь работой с соседом по парте, напротив правильных по вашему мнению ответов поставьте карандашом знак «+». После проверки сдайте работы (меняются друг с другом работами, проверяют и выставляют оценки: 6 верных ответов - «5»; 5 верных ответов - «4»; 3-4 верных ответов - «3»)

(слайд 8) Ответы:

1) 32;

2) 400;

3) 20%;

4) сантиметр;

5) 25%;

6) 9 руб.

1) 42;

2) 200;

3) 12%;

4) копейка;

5) 20%;

6) 36 бананов.

4. Решение задач по готовым чертежам

1. (слайд 9) Площадь поля 300 га. 60 % всего поля засеяли пшеницей.

Поставьте разумные вопросы и решите задачу.

60%

300 га

ОТВЕТ: 1) 300*0,6=180 га,

2) 300-180=120га

2. (слайд 10) В школьном саду 30 % всей площади засажено яблонями,

что составляет 27 %.

Поставьте разумные вопросы и решите задачу.

27м²

30%

ОТВЕТ: 1) 27:0,3=90 м²,

2) 90-27=53 м²

3. (слайд 11) Сколько % учащихся составляют девочки?

д

д

д

д

д

д

д

д

д

ОТВЕТ: 90/25*100%=36%

5. Работа у доски.

У доски работают одновременно 2 ученика (работа по карточкам).

1. Реши задачу «Первая бригада лесников посадила 40 % всех деревьев, вторая - 28 % всех деревьев. Сколько деревьев посадила третья бригада, если всего было посажено 2800 деревьев»

2. Реши задачу «Рабочий по плану должен изготовить 200 деталей, а изготовил на 12 % больше. Сколько деталей изготовил рабочий?»

3. Вместе с классом № 1732 - двумя способами.

После решения данной задачи заслушать решения задач 1 и 2.

4) Дальше со всем классом решаем задачи № 1 и 2

(задачи распечатать на листах, раздать на каждую парту)

№1. Слонёнок за весну похудел на 20%, потом поправился за лето на 30%, за осень опять похудел на 20% и за зиму прибавил в весе на 10%. Остался ли за этот год его вес прежним? Если изменился, то на сколько процентов и в какую сторону?

Решение:

1) 80 + 80 • 0,3 = 104% - после лета.
2) 104 - 104 • 0,2 = 83,2% - после осени.
3) 83,2 + 83,2 • 0,1 = 91,52% - после зимы.

Ответ: похудел на 8,48%.

№2. Хранили 20 кг крыжовника, ягоды которого содержат 99% воды. Содержание воды в ягодах уменьшилось до 98%. Сколько крыжовника получится в результате?

Решение:

1) 20 • 0,01 = 0,2 (кг) - сухого вещества.
2) 0,2 : 0,02 = 10 (кг) - стало крыжовника.

Ответ: 10 кг.

- Ребята, а какие задачи на проценты мы с вами ещё не повторили?

(задачи на простые и сложные проценты)

- В каких задачах обычно встречаются простые и сложные проценты?
(в задачах на банковские расчёты)

- Но законы простого и сложного процентного роста встречаются не только в задачах на банковские расчёты. В чём состоит разница простого и сложного процентного роста? (при простом росте процент каждый раз исчисляется, исходя из начального значения, а при сложном росте он исчисляется из предыдущего значения. При простом росте 100% - начальная сумма, а при сложном 100% каждый раз новые - предыдущее значение).

Решим задачу № 3:

№3. Банк платит доход в размере 4% в месяц от величины вклада. На счет положили 300 тысяч рублей, доход начисляют каждый месяц. Вычислите величину вклада через 3 месяца.

Решение:

1.300+300·0,04=300·1,04=312 ( тыс.руб.) - величина вклада через 1 месяц.

2. 312+312·0,04= 324, 48 (тыс. руб.) - величина вклада через 2 месяца

3. 324,48 + 324,48·0,04= 337, 4592 (тыс.руб.) = 337459,2 (руб.) - величина вклада через 3 месяца

Ответ: 337 459,2 рубля

6. Домашнее задание (на отдельных карточках):

А) Вася прочитал в газете, что за последние 3 месяца цены на продукты питания росли в среднем на 10% за каждый месяц. На сколько процентов выросли цены за 3 месяца?

Б) Деньги, вложенные в акции известной фирмы, приносят ежегодно 20% дохода. Через сколько лет вложенная сумма удвоится?

В) Стоимость 1 кг ананасов сначала повысили на 10%, а затем снизили на 10%. Изменилась ли цена ананасов? Если да, то на сколько процентов?

7. Итог урока: ( слайд 12)

- Что нового узнали сегодня на уроке? (откуда произошло слово «процент» и почему оно так обозначается)

- Что повторили? (правила перевода процентов в десятичные дроби, выражение числа в проценты, нахождение процента от числа)

- Как вы сегодня работали? (Оценки - слайд 13)

ФИО учащихся

Оценка

ФИО учащихся

Оценка

Андронова Людмила

Костылев Дмитрий

Бочарова Анастасия

Котов Александр

Блинова Мария

Кузнецов Данила

Горбушина Алина

Куприна Виктория

Гусева Ульяна

Можаев Дмитрий

Егиазарян Лиана

Подколзин Данила

Зайцев Роман

Попов Максим

Зементова Олеся

Потапов Ярослав

Игнатьева Виктория

Слизская Алина

Кальчевская Анастасия

Смирнова Татьяна

Коломиец Семен

Суров Данила

Камолова София

Шестова Анна

Корнеев Андрей

спасибо за урок!

8