Урок математики 5 класс по теме «Сравнение десятичных дробей»

МКОУ Новоаннинская СШ №5 учитель математики Выборнова Елена Николаевна

Класс: 5

Тема урока: «Сравнение десятичных дробей».

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Цель урока: формирование умения сравнивать десятичные дроби.

Задачи:

- повторить запись и чтение десятичной дроби;

- научить записывать десятичную дробь с любым количеством знаков после запятой;

- познакомить с правилом сравнения десятичных дробей;

- развивать умение действовать по алгоритму;

- развивать коммуникативные навыки совместной деятельности учащихся;

- совершенствовать навыки самостоятельной работы;

- развивать логическое мышление и память;

- воспитывать аккуратность при выполнении записей в тетради.

Предполагаемые результаты:

предметные:

Обучающиеся смогут записывать десятичные дроби с любым количеством знаков после запятой, излагать правило сравнения десятичных дробей, сравнивать числа по классам и разрядам.

метапредметные:

Коммуникативные: смогут организовать учебное взаимодействие в группе.

Познавательные: смогут с достаточной полнотой выражать свои мысли, выстраивать логическую цепочку рассуждений, делать выводы в виде правил «если …, то …».

Регулятивные: смогут определить цель учебной деятельности в диалоге с учителем,

личностные:

Смогут дать самооценку результатов своей учебной деятельности, смогут выразить положительное отношение к процессу познания.

Оборудование: Учебник Виленкин Н. Я. "Математика 5", компьютер, видеопроектор, экран, презентация «Сравнение дробей», раздаточный материал.

Этапы работы

Содержание этапа

1.

Организационный момент

Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе урока:

мотивировать обучающихся на активную и плодотворную работу на уроке.

Задачи:

- создать положительный эмоциональный настрой;

- вызвать интерес учащихся к изучаемому материалу;

- добиться внимания и сосредоточенности.

Цель, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока: подготовиться к мыслительной деятельности и продуктивной работе на уроке

Задачи:

- подготовиться к уроку

- настроиться на продуктивную работу на уроке.

Метод: словесный (беседа)

Учитель . Здравствуйте, ребята! Приготовьтесь к уроку. Запишите в тетрадях число, классная работа. Сегодня мы продолжим изучение десятичных дробей. Вы думаете, что дробь - это доля, малая часть чего-либо, на которую не стоит обращать внимания?

А если бы, строя ваш дом,

Тот, в котором живете,

Архитектор на малую долю ошибся в расчете,

Что б случилось, ты знаешь ли?

Дом превратился бы в груду развалин.

Ты ступаешь на мост - он надежен и прочен.

А не будь инженер в чертежах своих точен?

Три десятых - и стены возводятся косо,

Три десятых - и рухнут вагоны с откоса.

Ошибись только на три десятых аптекарь,

Станет ядом лекарство, убьет человека.

Не случайно еще древнеримский политический деятель, писатель Марк Туллий Цицерон говорил: «Без знания дробей никто не может признаваться сведущим в арифметике». И вот сегодня мы узнаем много нового и нужного о дробях.

Учащиеся: Слушают учителя, настраиваются на работу на уроке.

Итог. Учащиеся мотивированы на учебную деятельность.

2.

Опрос учащихся по заданному на дом материалу

Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе урока:

Выяснить степень готовности к работе на уроке, побудить к активности при изучении нового материала

Задачи:

- проверить выполнение домашнего задания;

- оценить работу на этом этапе с помощью взаимопроверки;

- похвалить за хорошую подготовку к уроку;

- активизировать мышление учащихся перед изучением нового;

-создать проблемную ситуацию;

- показать значимость изучаемой темы в жизни.

Цель, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока: Показать степень своей готовности к работе на уроке.

Задачи:

- продемонстрировать умение записывать десятичные дроби, знание классов и разрядов в записи числа;

- взаимоконтроль тестирования;

- показать умение рассуждать и аргументировать свое мнение.

Методы:

наглядный (демонстрация слайдов), метод контроля знаний (тестирование), взаимоконтроль,

метод поощрения (похвала учителя), частично-поисковый,

словесный (беседа)

Учитель. Но прежде, мне нужно быть уверенной, что вы не забыли то, что мы изучали на предыдущих уроках. Давайте посмотрим на экран и решим задачу. (Слайд №2.) Клоун придумал для выступления 4 равенства с обыкновенными и десятичными дробями. Левые и правые части этих равенств он написал на отдельных карточках: левая часть каждого равенства - десятичная дробь, правая - то же число, записанное обыкновенной дробью. Выйдя к публике, он вдруг забыл, какие из дробей равны. Помогите клоуну.

Дроби записаны заранее за доской.

0,24 ; 24 ; 3,0764 ; 24 ; 0,024; 3,76; 3 76 ; 3 76.

1000 100 1000 100

Ученики устно выполняют предложенное задание.

Учитель: Молодцы! А сейчас я предлагаю вам выполнить тест на тему «Десятичная запись чисел».

Вариант 1

Вариант 2

1.Укажите верную запись десятичной дроби «три целых пять сотых».

1) 3 2) 3,05 3) 3,50 4) 3,005

5

1.Укажите верную запись десятичной дроби «семь целых пять десятых».

1) 7 2) 7,05 3) 7,5 4) 7,005

5

2.Запишите 6

1000

в виде десятичной дроби

1)0,006 2) 0,06 3) 0,6 4) 0,600

2.Запишите 12

1000

в виде десятичной дроби

1)0,0012 2) 0,012 3) 0,12 4) 0,120

3.Запишите 4,014 в виде смешанного числа

1)4 14 2) 4 3)4 14 4) 4 14

100 14 1000 10

3.Запишите 2,049 в виде смешанного числа

1)2 49 2) 2 3) 2 49 4) 2 49

100 49 1000 10

4.В каком разряде числа 6,0359 записана цифра 5?

1)десятых 2)сотых 3)тысячных 4)десятитысячных

4.В каком разряде числа 1,0359 записана цифра 3?

1)десятых 2)сотых 3)тысячных 4)десятитысячных

5.Какая цифра стоит в разряде десятых в записи числа 325,18?

5.Какая цифра стоит в разряде тысячных в записи числа 25,189?

Учащиеся выполняют задания теста и меняются тетрадями.

На экране появляются ключи к тестам (слайд 3), идет взаимопроверка.

Учитель: У кого нет ошибок?

Учащиеся поднимают руки.

Учитель: Молодцы! Вы хорошо подготовились к сегодняшнему уроку. У кого одна ошибка?

Учащиеся поднимают руки.

Учитель: Вас тоже хочу похвалить! Все сразу не всегда получается.

Следующее задание. (Слайд №4.) Решите задачу. Капитан пиратов обнаружил пропажу сокровищ. Следы на песке указывали, что их похитил кто-то очень толстый (тяжелый). Во время допроса Флинт сказал, что он легкий как перышко и его масса всего 86 кг. Сильвер заявил, что он легче мотылька, его масса составляет 0,098 т. Клинч клялся, что его масса 1,11 ц, а пират по прозвищу Вобла гордо сообщил, что весит 56 800 г. Найдите виновника пропажи.

Ответы учеников: Виновник Клинч, так как у него самая большая масса -

111 000 г.

Учитель: Молодцы! А почему при сравнении масс пиратов вы перевели их именно в граммы, а не в тонны или центнеры?

Ученики: Мы еще не умеем сравнивать десятичные дроби.

Учитель: Посмотрите на экран. (Слайд №5.)

1. В таблице приведены результаты прохождения гонщиком шести кругов дистанции во время кольцевой автогонки.

Номер круга

I

II

III

IV

V

VI

Результат (в с)

90,03

89,59

90,30

89,4

88,90

90,17

На каком круге гонщик показал худший результат?

2. В таблице приведены результаты забега на 200 м шести участников школьных соревнований.

Номер дорожки

I

II

III

IV

V

VI

Результат (в с)

30,1

27,3

28,9

28,5

27,8

24,3

По какой дорожке бежал школьник, показавший лучший результат?

Это задачи, которые может понадобиться решать не на уроке математики, а в реальной жизни, и для их решения так же необходимо умение сравнивать десятичные дроби.

Итак, как вы думаете, какова цель нашего урока ?

Учащиеся: научиться сравнивать десятичные дроби.

Итог. Учащиеся оценили готовность к уроку, подготовились к восприятию нового, осознали необходимость новых знаний.

3.

Изучение нового учебного материала. Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе урока:

Организовать и направить учебную деятельность обучающихся на восприятие, осознание, первичное обобщение новых знаний.

Задачи:

- предоставить обучающимся новую информацию о десятичных дробях;

- научить писать конспект части урока;

- научить записывать десятичную дробь равную данной с любым количеством знаков после запятой;

- познакомить с правилом сравнения десятичных дробей.

Цель, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока:

получить новую информацию о возможности записи десятичной дроби равной данной, познакомиться с правилом сравнения дробей, научиться писать конспект части урока.

Задачи:

- научиться записывать дробь равную данной с любым количеством знаков после запятой;

- показать знание классов и разрядов числа;

- научиться правильно и аккуратно вести записи в тетради;

- познакомиться с правилом сравнения десятичных дробей.

Методы:

наглядный (демонстрация слайдов), практический (упражнения),

частично-поисковый,

метод предъявления учебных требований (в оформлении записей на доске и в тетради, правильности математической речи),

словесный (беседа)

Учитель: Тема нашего урока: «Сравнение десятичных дробей».

Учащиеся записывают тему урока в тетради.

Учитель объясняет новый материал:

Пусть длина отрезка АВ равна 6 см. Выразим длину отрезка АВ в дециметрах. Так как 1 см = 1/10 дм, то 6 см = 6/ 10 дм = 0,6 дм. Значит, АВ = 0,6 дм

Но 6 см = 60 мм; так как 1 мм = 1/100 дм, то 60 мм = 60/100 дм = 0,60 дм. Значит, АВ = 0,60 дм.

Следовательно, 0,6 = 0,60.

Вывод: если в конце десятичной дроби приписать нуль или отбросить нуль, то получится дробь, равная данной.

Учащиеся записывают в тетради:

1 см = 1/10 дм, тогда 6 см = 6/ 10 дм = 0,6 дм. Значит, АВ = 0,6 дм

6 см = 60 мм; так как 1 мм = 1/100 дм, то 60 мм = 60/100 дм = 0,60 дм. Значит, АВ = 0,60 дм. Вывод: 0,6 = 0,60.

Учитель предлагает выполнить №1172 .Обучающиеся по очереди выходят к доске и выполняют в тетради соответствующие записи.

Учитель: А теперь задания устные. Смотрим на экран.

Учащиеся выполняют устно задания со слайдов №7-8.

(Слайд №7.) Задание 1. Найдите среди данных чисел равные:

А) 19,300; 19,03; 19,3; 19,0300; 19,003.

Б) 50,05; 50,550; 50,005; 50,0500; 50,05000.

В) 8,6; 8,06; 8,6000; 8,006; 8,0060.

Учитель: Скажите, что означает цифра 3 в записи чисел первой строки? Цифра 6 в записи чисел третьей строки?

Обучающиеся дают ответ, называя необходимый разряд.

Учитель: Следующее задание.

(Слайд №8). Задание 2. Какие числа можно записать короче:

0,70 0,0707 6,06 0,0007 19,570

0,400 0,004 2,2020 0,1000 0,0010

10,42 2,3060 0,010 6,7001 0,0003

100,0100 23,400 7,01030 20,20 80,8000

Учащиеся по очереди называют числа и комментируют свой ответ.

Учитель: Молодцы. А сейчас отдохнем гимнастика для глаз (Слайд №9).

Учащиеся следят за движением картинки паучка на экране.

Учитель: Следующее задание выполним письменно.

(Слайд №10). Задание 3. Запишите числа в столбик разряд под разрядом.

Припишите справа нули так, чтобы число цифр после запятой было одинаковым.

9; 2,53; 8,1; 5,02.

Учащиеся в тетради и на доске выполняют запись: 9,00

2,53

8,10

5,02

Учитель: Давайте вспомним, как мы сравнивали натуральные числа.

Учащиеся. Мы сравнивали их по классам и разрядам.

Учитель. Десятичные дроби сравниваются почти так же, но сначала необходимо уравнять количество знаков после запятой. Прочитаем правило сравнения десятичных дробей в учебнике.

Ученики читают правило: Чтобы сравнить две десятичные дроби, надо сначала уравнять у них число десятичных знаков, приписав к одной из них справа нули, а потом, отбросив запятую, сравнить получившиеся натуральные числа.

Учитель: Десятичные дроби можно сравнивать и по разрядам. Если попробовать сравнить числа 2,5 или 5,9. Какое больше?

Учащиеся: Больше 5,9, так как у него больше целая часть.

Учитель: Конечно. В-первую очередь нужно посмотреть на целую часть. Если целые части равны, тогда будем поразрядно сравнивать дробные. Например, сравним 2,7 и 2,6. В этих числах в разряде десятых во второй дроби число меньше. Поэтому 2,7>2,6.

Учащиеся читают с экрана алгоритм сравнения десятичных дробей.(Слайд №11)

Алгоритм сравнения десятичных дробей.

1) Чтобы сравнить две десятичные дроби, нужно вначале сравнить их целые части. Та десятичная дробь больше (меньше), у которой целая часть больше (меньше).

2) При равенстве целых частей у десятичных дробей сравниваются дробные части. Сравнение дробной части десятичной дроби производится по разрядам от меньшего к большему разряду. Та десятичная дробь больше (меньше), у которой величина числа в разряде больше (меньше).

Учитель: На экране вы видите таблицу разрядов. Давайте еще раз посмотрим, как сравнить дроби по разрядам. (Слайд №12) На слайде появляется таблица и пример: Сравните 48,326 и 48,5.

Класс тысяч

Класс единиц

100

10

1

100

10

1

1/10

1/100

1/1000

1/10 000

Учащиеся называют, в какой разряд должны быть записаны цифры указанных чисел, делают вывод: какое число больше и проверяют правильность ответа со слайда.

Итог: обучающиеся показали умение записывать и читать десятичные дроби, знание разрядов числа, научились записывать дробь равную данной с любым количеством знаков после запятой, познакомились с правилом сравнения дробей, продемонстрировали умение рассуждать и аргументировать свое мнение.

4.

Закрепление учебного материала.

Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе урока:

Организовать работу по закреплению полученных знаний.

Задачи:

- закрепить навыки записи десятичных дробей равных данным;

- повторить понятие двойного неравенства;

- научить сравнивать десятичные дроби;

- научить действовать по алгоритму;

- определить степень усвоения материала.

Цель, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока:

Приобрести навыки сравнения десятичных дробей.

Задачи:

- поупражняться в сравнении десятичных дробей;

- научиться правильно и аккуратно вести записи в тетрадях;

- продемонстрировать степень усвоения материала.

Метод: наглядный (демонстрация слайдов), практический (упражнения),

метод предъявления учебных требований (в оформлении записей на доске и в тетради, правильности математической речи),

словесный (беседа),

метод контроля знаний (самостоятельная работа, фронтальное наблюдение за работой на этом этапе урока)

Учитель: Давайте потренируемся сравнивать дроби.

Учащиеся по очереди выполняют на доске № 1175 и комментируют свое решение.

Учитель следит за правильностью выполнения задания и речью учащихся.

Учитель: Посмотрите на экран. ( Слайд №13.) Клоун приготовился выполнять задание на сравнение чисел. И вдруг уронил тетрадь на мокрый пол. Записи размазались, и некоторые цифры стало невозможно разобрать. Восстановите размазанные цифры.

1. 2,◊1 < 2,02 2) 6,413 > 6,4◊8

3. 0,39826 < 0,3◊845 4) 4,5◊8 > 4,593

5) 7,◊56 > 7,8 6) 10,43 > 10,◊4

Ученики записывают в тетрадях правильные неравенства и комментируют решение.

Учитель: Следующая задача посложнее. (Слайд № 14.) А можно ли не восстанавливая размазанные цифры, поставить нужные знаки > и < между числами в следующих парах:

4,3◊◊ и 4,7◊◊ ◊◊,412 и ◊,9◊ 0,742 и 0,741◊◊ ◊,◊◊◊ и ◊◊,◊◊ ?

Учащиеся высказывают свои предположения, аргументируя ответ.

Учитель: Молодцы! А сейчас физкультминутка.

Раз, два, три, четыре, пять -

Все умеем мы считать.

Раз! Подняться потянуться. (Под счет учителя ученики выполняют потягивания.)

Два! Согнуться, разогнуться. (Наклоны. Повороты туловища.)

Три! В ладоши три хлопка,

Головою три кивка. (Движения головой.)

На четыре - руки шире. (Хлопки в ладоши.)

Пять - руками помахать. (Движения руками.)

Шесть - за парту тихо сесть. (Прыжки. Ходьба на месте)

Учитель: Следующее задание с двойными неравенствами. (Слайд №16) Вставьте вместо многоточия какое-нибудь число так, чтобы двойное неравенство было верно: а) 2,2 < … < 2,4 б) 0,81 < .. < 0,864

в) 23,465 < … < 24,465 г) 2,4 < … < 2,5

д) 0,19 > … > 0,18 е) 6,7 > … > 6,699

Учащиеся предлагают и записывают возможные варианты решения.

Учитель: Ну что же мы можем вернуться к задачам, которые вы видели вначале урока. Теперь вы можете ответить на вопросы. На каком круге гонщик показал худший результат? По какой дорожке бежал школьник, показавший лучший результат?

Учащиеся дают ответы на вопросы: Гонщик показал худший вариант на третьем круге. Школьник, показавший лучший результат, бежал по шестой дорожке.

Учитель: А теперь работа по группам. У вас на партах листы с заданием. Если вы выполнили его или вам нужна помощь, то поднимаете руку. Учащиеся выполняют дифференцированные задания. Учитель следит за правильностью и по необходимости оказывает помощь.

Итог. Учащиеся научились сравнивать десятичные дроби, вспомнили двойные неравенства, научились действовать по алгоритму, показали степень усвоения нового материала.

5.

Итог урока

Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе урока:

Содействовать осознанию обучающимися своей учебной деятельности, самооценке результатов своей деятельности.

Задачи:

- провести рефлексию уровня усвоения материала;

- организовать самоконтроль;

- оценить работу учащихся.

Цель, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока:

Самостоятельное применение полученных знаний в различных ситуациях.

Задачи:

- объективное участие в рефлексии;

- самоконтроль;

- узнать уровень усвоения ими нового материала.

Метод: рефлексия; метод оценивания

Учитель: Время, отведенное на выполнение самостоятельной работы, вышло. А сейчас я предлагаю вам показать через выполнение определенных движений ваше настроение к концу урока. Если вы довольны своей работой на уроке - встаньте и поднимите руки вверх. Если работали неплохо, но не все сразу получилось - встаете и держите руки по швам. Те, кто недоволен своей работой - остаетесь сидеть.

Учащиеся показывают свое отношение к работе на уроке.

Учитель: А сейчас прошу вас самим проверить правильность вашей самостоятельной работы. У вас на парте есть ключи для проверки.

Учащиеся проверяют правильность ответов.

Учитель: Поднимите руку, кто решил верно все задания? А у кого решено две задачи?

Учащиеся поднимают руки.

Учитель: Я вижу, что вы хорошо усвоили материал.

Итог: обучающиеся самостоятельно применяют полученные знания различных ситуациях.

6.

Задание на дом

Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе урока:

Способствовать осознанию обучающимися учебной задачи.

Задачи:

- проинструктировать учащихся о выполнении домашнего задания;

- мотивировать на результат.

Цель, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока:

Задачи:

- внимательно слушать учителя и делать необходимые записи для успешного выполнения домашнего задания.

Метод: словесный (беседа), мотивации

Слово учителя: В реальной жизни нам постоянно приходится сталкиваться с десятичными дробями. И при измерении какой-либо величины, и при выяснении кто быстрее, выше, сильнее. На последующих уроках мы с вами продолжим знакомство с десятичными дробями. Чтобы вам было легче, конечно необходимо тренироваться дома. Запишите ваше домашнее задание: п.31 - до изображения десятичных дробей на координатном луче, № 1200, 1202.

Учащиеся: внимательно слушают учителя, делают записи в дневнике.

Учитель: Урок окончен. До свидания!

Итог: Учащиеся мотивированы на выполнение домашнего задания

Приложение 1.ТЕСТ «ДЕСЯТИЧНАЯ ЗАПИСЬ ЧИСЕЛ» .

Дата

Класс

Ф.И.

Дата

Класс

Ф.И.

Вариант 1

Вариант 2

1.Укажите верную запись десятичной дроби «три целых пять сотых».

1) 3 2) 3,05 3) 3,50 4) 3,005

5

1.Укажите верную запись десятичной дроби «семь целых пять десятых».

1) 7 2) 7,05 3) 7,5 4) 7,005

5

2.Запишите 6 в виде десятичной дроби

1000

1)0,006 2) 0,06 3) 0,6 4) 0,600

2.Запишите 12 в виде десятичной дроби

1000

1)0,0012 2) 0,012 3) 0,12 4) 0,120

3.Запишите 4,014 в виде смешанного числа

1)4 14 2) 4 3)4 14 4) 4 14

100 14 1000 10

3.Запишите 2,049 в виде смешанного числа

1)2 49 2) 2 3) 2 49 4) 2 49

100 49 1000 10

4.В каком разряде числа 6,0359 записана цифра 5?

1)десятых 2)сотых 3)тысячных 4)десятитысячных

4.В каком разряде числа 1,0359 записана цифра 3?

1)десятых 2)сотых 3)тысячных 4)десятитысячных

5.Какая цифра стоит в разряде десятых в записи числа 325,18? _______

5.Какая цифра стоит в разряде тысячных в записи числа 25,189?

_______

Отметка:

Отметка:

Приложение 2. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА «СРАВНЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ».

В а р и а н т 1

1. В пяти сосудах находилось пять видов растительного масла подсолнечное, оливковое, соевое, кукурузное и хлопковое. Объемы, которые занимали эти масла , были следующими 0,85 л, 0,7 л, 0,75 л, 0,8 л и 0, 45 л. Известно, что оливкового масла по объему было меньше кукурузного, но больше соевого. Какой объем занимало масло каждого вида

2. Сравните числа: а) 3,75 и 3,758; б) 45,8 и 4,58

3. Запишите в виде десятичной дроби четыре значения х, при котором верно неравенство 0,8 < х < 0,83.

В а р и а н т 2.

1. В пяти корзинах находились ягоды малина, черника, брусника, смородина и ежевика. Массы этих ягод были 3,25 кг; 3,08 кг; 3,3 кг; 3,2 кг; 3,15 кг. Известно, что (по массе) ежевика была больше черники, но меньше брусники. Малины было меньше смородины, но больше брусники. Найдите массу каждой из этих ягод.

2. Сравните числа: а) 8,256 и 82,56; б) 4,58 и 4,59

3. Запишите в виде десятичной дроби четыре значения у, при которых верно неравенство 0,03< у < 0,032.

В а р и а н т 3.

1. Взвесили пять цыплят разной породы белого, серого, черного, рыжего и пестрого. Получили следующие результаты 0,3 кг, 0,52 кг, 0,16 кг, 0,88 кг, 0,28 кг. Известно, что рыжий цыпленок легче серого, но тяжелее белого. Черный тяжелее пестрого цыпленка, а пестрый тяжелее серого. Сколько весит каждый цыпленок

2. Сравните числа: а) 34,756 и 34,765; б) 24,8 и 24,80

3. Запишите в виде десятичной дроби четыре значения х, при которых верно неравенство 1,52 < х < 1,57.

В а р и а н т 4.

1. Таня, Оля, Наташа, Катя и Ира измерили свой рост. Получились результаты 1,3 м, 1,47 м, 1,5 м, 1,4 м, 1,38 м. Известно, что Оля ниже Наташи, но выше Тани. Катя выше Наташи, а Ира ниже Тани. Найдите рост каждой девочки.

2. Сравните числа: а) 6,896 и 6,786; б) 5,7 и 5,700

3. Запишите в виде десятичной дроби четыре значения у, при которых верно неравенство 0,57 < у < 0,6.