Рабочая программа по математике 6 класс

Пояснительная записка.

Основой данной рабочей программы по математике для 6 класса является авторская программа И. И. Зубаревой и А. Г. Мордковича для 6 класса общеобразовательной школы . Программа соответствует Государственному стандарту основного общего образования по математике и реализуется на основе УМК «Математика. 6 класс»/ И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович - М., Мнемозина, 2012 г. Резервные часы использованы для выполнения работы над ошибками к контрольным работам.

Целевой ориентир в уровне сформированности ключевых компетенций соответствует целям изучения математики в основной школе, заложенным в программе И. И. Зубаревой и А. Г. Мордковича:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Содержание тем учебного курса 6 класса.

Арифметика.

Рациональные числа (40 ч.)

Целые числа: положительные , отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

Числовые выражения, порядок, действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Натуральные числа (20 ч.)

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Дроби (40ч.)

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

Начальные сведения курса алгебры.

Алгебраические выражения . Уравнения (44ч.)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение подстановки в буквенные выражения. . Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

Отношения. Пропорциональность величин.

Координаты (8 ч.)

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки : интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Начальные понятия и факты курса геометрии.

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости (12ч.).

Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число п. Длина окружности. Площадь круга.

Наглядные представления о шаре, о сфере. Формулы площади поверхности сфера и объема шара.

Элементы теории вероятностей.

Первые представления о вероятности (6ч.)

Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности события в простейших случаях.

Всего 170 часов, 5 часов в неделю

Тематическое планирование.

5 часов в неделю, 170 часов.

№ урока

Изучаемый материал

Кол-во часов

Примечание

1-2

Повторение материала, изученного в 5 классе.

2

3

Стартовый контроль.

1

Глава1. Положительные и отрицательные числа.

4-9

1.Поворот и центральная симметрия

6

10-13

2. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.

4

14-17

3.Противоположные числа. Модуль числа.

4

18-21

4.Сравнение чисел.

4

22-24

5.Параллельность прямых.

3

25

Контрольная работа №1.

1

26-29

РНО.6.Числовые выражения , содержащие знаки +, -

3

30-33

7.Алгебраическая сумма и ее свойства

4

34-36

8.Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

3

37-39

9.Расстояние между точками координатной прямой

3

40-42

10.Осевая симметрия

3

43-45

11.Числовые промежутки

3

46

Контрольная работа №2

1

47-49

РНО.12.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

3

50

13.Координаты

1

51-55

14.Координатная плоскость

5

56-59

15.Умножение и деление обыкновенных дробей

4

60-62

16.Правило умножения для комбинаторных задач

3

63

Контрольная работа №3

1

64.

Работа над ошибками

1

Глава2. Преобразование буквенных выражений

65-68

17.Раскрытие скобок

4

69-74

18.Упрощение выражений

6

75-78

19.Решение уравнений

4

79-80

20.Решение задач на составление уравнений

2

81-86

19.Решение уравнений. 20.Решение задач на составление уравнений(продолжение)

6

87

Контрольная работа №4

1

88

Работа над ошибками

1

89-91

21.Две основные задачи на дроби

3

92-94

22.Окружность.Длина окружности.

3

95-97

23.Круг. Площадь круга.

3

98-99

24.Шар. Сфера.

2

100

Контрольная работа №5

1

101

Работа над ошибками

1

102-104

25.Делители и кратные

3

105-108

26.Делимость произведения

4

109-112

27.Делимость суммы и разности чисел

4

113-116

28.Признаки делимости на 2,5,10,4 и 25

4

117-120

29.Признаки делимости на 3 и 9

121

Контрольная работа №6

1

122

Работа над ошибками

1

123-126

30.Простые числа .Разложение числа на простые множители

4

127-128

31.Наибольший общий делитель

2

129-131

32.Взаимно-простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное

3

132

Контрольная работа №7

1

133-136

РНО.33.Отношение двух чисел

4

137-140

34.Диаграммы.

4

141-144

35.Пропорциональность величин

4

145-149

36.Решение задач с помощью пропорций

5

150

Контрольная работа №8

1

151

Работа над ошибками

1

152-158

37.Разные задачи

7

159-160

38.Первое знакомство с понятием вероятности

2

161-162

38.Первое знакомство с подсчетом вероятности

2

163-164

Повторение

2

165

Итоговая контрольная работа

1

166-170

РНО. Итоговое повторение.

5

Требования к математической подготовке обучающихся на конец 6 класса.

Учащиеся должны иметь представление:

- о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел;

- о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; о подсчете вероятности;

- о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах.

Учащиеся должны знать\понимать:

- как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики

Учащиеся должны уметь:

- использовать символический язык алгебры, выполнять тождественные преобразования простейших буквенных выражений , применять приобретенные навыки в ходе решения задач;

- решать линейные уравнения , применять данные умения для решения задач;

- решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;

- составлять и решать пропорции;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- применять правило произведения при решении простейших вероятностных задач.

Арифметика

уметь:

- выполнять арифметические действия с рациональными числами , находить значения числовых выражений;

- сравнивать рациональные числа;

- находить значения числовых выражений;

-находить процент от величины, величину по ее проценту, процентное отношение;

- раскладывать натуральные числа на простые множители;

- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное;

- находить часть от целого и целое по его части в один прием;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-решения несложных практических расчетных задач , в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькуляторов, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

- интерпретация результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Начальные сведения курса алгебры

уметь:

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять тождественные преобразования простейших буквенных выражений;

-изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки на плоскости; строить точки с заданными координатами;

- решать линейные уравнения;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат , проводить отбор решений , исходя из формулировки задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-моделирование практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

Начальные понятия и факты курса геометрии.

уметь:

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразование фигур;

- распознавать на чертежах , моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

- вычислять значения геометрических величин (длин, площадей, объёмов);

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя дополнительные построения, преобразования симметрии;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описание реальных ситуаций на языке геометрии;

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

Элементы теории вероятностей.

уметь:

-применять правило произведения при решении простейших вероятностных задач;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выстраивания аргументации при доказательстве(в форме монолога и диалога);

-решение учебных и практических задач , требующих систематического перебора варианто

- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Список учебников и учебных пособий:

1. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

2. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. - М.: Просвещение, 1989.

3. История математики в школе: 5-6 кл. Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1981.

4. Математика. 6 класс: поурочные планы по учебнику И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича (авт.-сост. Е. А. Ким). - Волгоград: Учитель, 2012.

5. Математика. 5-6 кл. Методическое пособие для учителя / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович - 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2012

6. Программы. Математика 5-6 кл. / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2012

7. Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 6 класса средней школы. - М.: Просвещение, 2002-2003.

8. Шарыгин И. Ф., Шевкин А. В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2003.

Литература для учащихся.

1. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. - М.: Просвещение, 1989.

2. Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 6 класса средней школы. - М.: Просвещение, 2002-2003.

3. Шарыгин И. Ф., Шевкин А. В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2003.