Конспекты по математике для 6 класса «Обыкновенные дроби»

№ 65. Тема. Дробові числа. Звичайні дроби.

Мета. Сформувати в учнів поняття дробового числа, звичайного дробу. Навчити учнів розпізнавати звичайний дріб, дробове число, його складові елементи; читати і записувати звичайні дроби, пояснювати правила знаходження дробу від числа та числа за його дробом.
Розвивати логічне та абстрактне мислення, правильну математичну мову. Виховувати самостійність. Критичний аналіз власних дій, взаємоповагу та толерантність.

Тип уроку. Засвоєння нових знань.

ХІД УРОКУ.

І. Організаційний момент.

ІІ. Актуалізація опорних знань учнів.

1. Усний рахунок.

Учням пропонується усний рахунок на повторення таблиця множення та правил додавання, множення натуральних чисел:

7*5;

6*8;

36/6;

42/7;

9*8;

54/9;

72/8;

56/7;

45/9;

8*6;

9*3;

1000*3;

2100/7;

3500+500;

7200/80;

357892*1;

369258/1;

256987*0;

36986/0.

2. Ділення з остачею.

Усно учням пропонується знайти частку і остачу від ділення:

48 на 10; 49 на 9; 90 на 11; 38 на 12.

Задача.

Василько розклав 60 яблук на подарунки своїм 7 друзям і ще в нього залишилося 4 яблука. По скільки яблук він подарував своїм друзям?

Розв'язання.

1). 60-4 = 56 (ябл) - на подарунки.

2). 56: 7 = 8 (ябл) - кожному другу.

Відповідь: кожен отримав по 8 яблук.

ІІІ. Повідомлення теми і мети уроку.

1. Постановка проблемного завдання.

Клас об'єднується у групи по 6 чоловік. Учням пропонується розв'язати таку рольову задачу:

Зібралися ввечері 6 друзів щоб разом виконати домашнє завдання з математики. Але раптом їм захотілося їсти, тому вони вирішили замовили по телефону собі піцу. Їм привезли 5 великих і смачних піц (кожній групі дається 9 паперовик «піц» та ножиці). І перед нашими учнями постало досить складне питання: як їм справедливо, щоб нікого не образити, розділити 5 піц між 6 друзями?

Учням пропонується самостійно поділити між собою піцу..

2. Повідомлення теми уроку.

Довго думали друзі над цим нелегким завданням. Тоді вони вирішили поки що відкласти вечерю і зробити домашнє завдання з математики. Відкрили вони підручник і прочитали параграф, який називався «Уявлення про звичайні дроби». Прочитали його і засміялися. Вони швиденько розділили піци, та, як їм підказав підручник і смачно повечеряли. Отож і ми з вами сьогодні на уроці розглянемо тему «Дробові числа. Звичайні дроби», а наприкінці уроку знову спробуємо розділити наші піци.

ІV. Формування нових знань.

1. Поняття дробових чисел. Приклади дробових чисел, що зустрічаються нам у житті.

Дуже часто нам доводиться якийсь предмет ділити на рівні частини: так ми ділимо святковий торт між усіма гостями або рівномірно розподіляємо між учнями нашого класу об'єм робіт, який нам слід виконати під час прибирання. У цьому випадку ми не можемо користуватися натуральними числами, адже вони рахують лише цілі предмети. Тут нам на допомогу приходять дробові числа або просто дроби. З ними ми зустрічаємося дуже часто. Ми кажемо півхлібини четверть години, третина шляху - все це приклади дробів. А які приклади дробів ви знаєте? (відповіді учнів).

2. Форма запису звичайних дробів.

Якщо перед нами постає завдання розділити святковий торт між 10 гостями, що ми зробимо? Так, ми розділимо торт на 10 шматочків і кожен гість отримає один такий шматочок, або кажучи математичною мовою. Кожен отримає одну десяту частину торта.. Записують це так: . Таку форму запису використовують для позначення дробів. Наприклад півкілограма можна записати так: кг , а читається це так одна друга кілограма.: третина шляху -- шляху. Як прочитати останній запис? Повернемося до нашої задачі з тортом. Якщо один з твоїх гостей не полюбляє солодкого і віддасть свій шматочок іншому, то в останнього таких шматочків вже буде 2 і він з'їсть вже не одну десяту, а дві десятих частини торта. Записати це можна так: . Такі записи: ;;; -- називають звичайними дробами або просто дробами. Скажіть мені, будь ласка, з чого складається запис дробу? Відповіді учнів.

3. Що показує чисельник дробу, знаменник.

Число записане над рискою називається чисельником. Скажіть в нашій задачі в дробу який чисельник?

Число записане під рискою називається знаменник. В дробу який знаменник.

Скажіть в нашій задачі на скільки частин ми ділили наш торт? Правильно, на 10. А який в нашому дробу знаменник? Як ви гадаєте що показує знаменник дробу? Якщо я скажу шляху, то про що говорить знаменник цього дробу? Скажіть в нашій задачі скільки шматків торту отримав кожен гість? Правильно, 1 шматочок. А який в нашому дробу чисельник? Як ви гадаєте що показує чисельник?

Як можна запам'ятати де чисельник, а де знаменник? Для цього я пропоную учням таку історію.

Казка. В каїні Математика була велика вулиця чисел. На цій вулиці стояв красивий будинок дробів. Він був двоповерховий і жило в ньому всього двоє мешканців - чисельник та знаменник. Кожному з них відводився один поверх: перший або другий. Та чисельник зі знаменником не могли обрати де кому з них жити. Чисельник спочатку жив на першому поверсі. Потім йому здалося, що з другого поверху краєвид краще і вони поміняли. Через деякий час знаменнику набридло бачити перехожих з вікна першого поверху і вони знов обмінялися поверхами. Через деякий час вони знов помінялися поверхами, і знов … Так тривало деякий час. І ніхто в країні Математика не міг напевне сказати, хто з них на якому поверсі живе. Але так неможна, бо Математика наука сувора і все в ній має своє місце, всюди панує порядок. Думали-гадали мешканці Математики, як їм розселити чисельник і знаменник, поки не здогадалася маленька одиничка, яка також жила на вулиці чисел, тільки в будинку натуральних на першому поверсі. Вона вийшла наперед і промовила: «В нашому будинку всі розселені у порядку зростання. Я, як найменша - живу на першому поверсі, на другому - двійка і так далі. Але ж неможна сказати хто з вас більший, бо ви постійно міняєтеся. Тому давайте подивимося на ваші назви. Ось. Ти, знаменник, ти починаєшся з букви «з», ця буква пишеться з хвостиком, їй додатково потрібне місце знизу. Якщо ти будеш жити на другому поверсі, то цей хвостик буде звисати і заважати чисельнику. Отже тобі слід оселитися на першому поверсі. А чисельник буде жити на другому». Зраділи усі числа, що їм вдалося так легко розселити чисельник і знаменник. З тих пір всі знають, що чисельник живе вгорі - на другому поверсі, а знаменник внизу - на першому.

ФІЗКУЛЬТХВИЛИНКА. (Рухлива гра на увагу, зарядка для очей).

Задачі-смішинки:

1. У клітці сидять три кролі. Троє дівчаток попросили дати їм по одному кролю. Прохання їх задовольнили, кожній дали кроля. Та однак у клітці залишився один кріль. Як це могло статися?

2. Двоє пішли - п'ять грибів знайшли. Четверо підуть - чи багато знайдуть?

3. Уяви собі, що ти машиніст паровоза, що веде состав з Києва до Москви. Всього в поїзді 13 вагонів. Обслуговує його бригада з 30 чоловік. Начальникові поїзда 46 років. Кочегар на 3 роки старший за машиніста. Скільки років машиністові поїзда?

З Києва до Москви вийшов пасажирський поїзд зі швидкістю 50 км/год. Одночасно з Москви до Києва вийшов швидкий поїзд зі швидкістю 60 км/год. Через 10 годин вони зустрілися. Який з цих поїздів буде далі від Москви в момент їх зустрічі.

V. Закріплення формування вмінь учнів.

1. Усна вправа: прочитайте дроби та поясніть чисельники й знаменники дробів: ;;;;;;.

2. Записати дробом:

1) дві п'ятих;

2) сім тринадцятих;

3) двадцять дві шістдесятих;

4) тридцять чотири сорок третіх;

5) тридцять дев'ять сотих;

6) сто двадцять сім тисячних.

3. Запишіть дробом, яка частина фігури заштрихована:

4. Задача на знаходження частини одного натурального числа від іншого.

У саду росло 56 дерев, з них 23 дерева були яблунями. Яку частину дерев становили яблуні?

Розв'язання.1) 1 яблуня становить , а 23 яблуні становлять -- .

Відповідь: .

Висновок. Як знайти яку частину складає одне число від іншого?

5. Задача на знаходження дробу від числа.

Петрик прочитав книжки, в якій 180 сторінок. Скільки сторінок прочитав Петрик?

Розв'язання. 1). 180 : 9 = 20 ( стор.) - становить всієї книжки.

2). 20 * 4 = 80 (стор.) - прочитав Петрик.

Відповідь: 80 сторінок.

Висновок: Як знайти скільки становить дріб від даного числа?

VІ. Домашнє завдання.

Стор. 159 п. 22;№ 654 (1 - 3), № 658, № 665 (для сильних учнів)

VІІ. Підсумок уроку.

Розв'яжемо задачу про піцу. Кожній групі пропонується на основі отриманих знань знову спробувати розділити піцу. Розв'язання: кожну піцу розділити на 6 шматочків та роздати кожному, тоді кожен отримає по .

Після того як учні розв'яжуть завдання їм пропонується питання. Чи могли б ви раніше, до сьогоднішнього уроку розв'язати це завдання? (так, можливо) .

А записати його умову та розв'язок (Ні, тому що ми не знали дробів та як вони

записуються)

З яких частин складається дріб.

Що вони означають?

4