Разработка урока в 5 классе Прямоугольный параллелепипед

Урок математики в 5 классе. «Прямоугольный параллелепипед».

Цели и задачи урока:

1. Научить учащихся отличать те из окружающих нас тел, форма которых имеет название "прямоугольный параллелепипед", научить произносить и писать этот термин и познакомить с моделями прямоугольного параллелепипеда.

2. Ввести определение понятия "прямоугольный параллелепипед". При этом желательно избежать заучивания формулировки определения, ученики должны её запомнить в процессе выполнения заданий.

3. Познакомить учащихся с элементами прямоугольного параллелепипеда: гранями, ребрами, вершинами (запоминать определения не требуется, достаточно, чтобы ученики умели показывать грани, ребра и вершины различных тел.

4. Познакомить учащихся с понятиями "измерения прямоугольного параллелепипеда", "высота прямоугольного параллелепипеда".

5. Научить достраивать изображения прямоугольного параллелепипеда и строить изображение самостоятельно.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Постановка целей и задач урока.

3. Актуализация опорных знаний и умений учащихся: устный счет

4. Изучение нового материала.

5. Практическая работа.

6. Самостоятельная работа.

7. Итог урока.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Добрый день! Чтобы начать сегодняшний урок, мне хотелось бы узнать, готовы ли вы к уроку, какое у вас настроение, есть ли у вас желание узнать что-то новое на сегодняшнем уроке? Для достижения поставленных на уроке целей нам потребуется: внимание, настойчивость и упорство.

II. Постановка целей и задач урока

III. Актуализация опорных знаний и умений учащихся

a. Устный счет.

Ребята, для того, чтобы приступить к рассмотрению нашего вопроса мы должны вспомнить материал, который нам поможет в процессе изучения новой темы. Для этого давайте решим примеры цепочкой.

(На экране слайд №2 с примерами для устного счета)

52 : 2

+ 24

: 25

х 36

: 18

х12

+34

: 12

+ 56

-38

: 2

х100

Ребята, внимательно посмотрите на полученный рисунок. Что за фигуры вы здесь видите? Назовите какие геометрические фигуры вы видите на слайде? ( слайд №2)

Логическое упражнение: Назовите лишнее слово: треугольник, квадрат, площадь, круг, прямоугольник.

IY. Изучение нового материала

В действительности мы часто встречаем предметы, имеющие похожую форму. Они могут быть сделаны из разного материала и окрашены в разные цвета, но по форме они напоминают друг друга. Например: чемодан, шкаф, телевизор и т.д.Эти предметы имеют похожую форму. И все они напоминают по форме изображенный на рисунке предмет. Изображенное тело называется прямоугольный параллелепипед. Приведите примеры предметов, которые имеют форму прямоугольного параллелепипеда.

А сейчас давайте познакомимся с его элементами. ( слайд №3 - №5)

Если внимательно посмотреть , то мы заметим, что вся поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из прямоугольников, которые называются его гранями.

Ответьте, сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?

Грань, которая обращена к нам называется передней, точно такая же грань имеется сзади - это задняя грань, боковые грани - левая и правая. Та грань, которая сверху, называется верхняя, а грань, на которой фигура стоит, называется нижней или основанием.

Стороны прямоугольников, которые являются гранями прямоугольного параллелепипеда, называются ребрами этого прямоугольного параллелепипеда. Скажите, сколько ребер имеет прямоугольный параллелепипед?

Вершины граней являются вершинами параллелепипеда. Посчитайте, сколько имеет вершин прямоугольный параллелепипед.

Две грани прямоугольного параллелепипеда, не имеющие общих ребер, называются противоположными. Противоположные грани всегда равны.

Две грани прямоугольного параллелепипеда, имеющие общее ребро, называются смежными гранями.

Из каждой вершины прямоугольного параллелепипеда выходят три ребра. Длины этих ребер - длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда, или его измерения.

Прямоугольный параллелепипед, все ребра которого равны, называется кубом. Все грани куба - равные квадраты.

Мы с вами, таким образом, познакомились с прямоугольным параллелепипедом и его элементами.

Осталось нам научиться строить модель прямоугольного параллелепипеда, а поможет нам в этом алгоритм построения параллелепипеда.

Алгоритм построения прямоугольного параллелепипеда

1. Построить прямоугольник заданной длины (а) и высоты (h).

2. Из каждой вершины отложить отрезок, равный половине ширины (в) под углом 45 градусов.

3. Соединить концы отрезков, причем невидимые грани - пунктирной линией.

(выполняем на доске и в тетради )

Развертка прямоугольного параллелепипеда. ( слайд №6)

На слайде показано, как можно получить модель кубика и прямоугольного параллелепипеда. Дома я вам предлагаю сделать эту модель своими руками.

Y. Практическая работа

1. Используя алгоритм построения прямоугольного параллелепипеда, построить прямоугольный параллелепипед заданных измерений. Длина - 10 см, высота - 5 см, ширина - 4 см. Обозначьте красным карандашом вершины прямоугольного параллелепипеда. Выпишите переднюю грань.

2. Посмотрите на следующий слайд ( слайд №7) - здесь нужно найти объем фигур. Как это можно сделать? Кто объяснит? А теперь проверьте себя

3. Рассмотрим еще одну задачу : Найти объем прямоугольного параллелепипеда, если длина равна 6 см, ширина равна 4 см и высота равна 3 см.

4. Попробуем решить задачу, используя известные измерения. Запишите в тетрадь а=4 м, h= 3м, v =60 м² слайд №13)

YI. Самостоятельная работа

1 вариант: 2 вариант:

Дано: Дано:

а= 4 м в=5 м

в=10 м в=12 м

h =6м h= 8 м

Найти V п.п V п.п.

(Результаты самостоятельной работы проверяются на уроке.)

YII. Итог урока

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД ИМЕЕТ:

6 граней

12 ребер

8 вершин

Грани: прямоугольники; квадраты.

S поверхности: 2(ав + ас + вс) - для прямоугольного параллелепипеда; 6а - для куба.

Сумма длин всех ребер: 4(а + в + с) - прямоугольного параллелепипеда; 12а - куба.

YIII. Домашнее задание. Сделать по развертке куба