- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по алгебре 10 класс
Рабочая программа по алгебре 10 класс
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Нашкеева И.К. |
Дата | 19.12.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
МБОУ «Ирхидейская СОШ»
Рассмотрено Согласовано Утверждаю
руководитель ШМО зам. директора по УВР директор школы
______/Халтанова Л.С./ __________/Никитина С.А./ ________/Сергеев А.А./
«__»________2015 г. «__»________2015 г. «__»________2015 г.
Рабочая программа
по алгебре и началам анализа в 10 классе
Нашкеевой Ирины Кондратьевны
учителя II квалификационной категории
2015-2016 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике и программы образовательных учреждений составителя Бурмистровой Т.А.. 2010 г.
Количество часов в неделю -3, общее количество часов в год -102 ч. Количество контрольных работ - 6.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», вводится линия «Начала математического анализа».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
- систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Тригонометрические функции числового аргумента
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Радианная мера угла. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений. Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы двойного угла. Формулы суммы и разности тригонометрических выражений
Тригонометрические функции
Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.
Основные свойства функций
Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.
Тригонометрические уравнения и неравенства
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций. При этом целесообразно широко использовать графические иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sin x= 1, соs х = 0 и т. п. Их решение нецелесообразно сводить к применению общих формул.
Производная
Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса.
Применение производной
Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ, ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДАННОЙ ПРОГРАММЕ
В результате изучения алгебры на базовом уровне ученик должен знать/понимать
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
-
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
-
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени и тригонометрические функции;
-
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-
строить графики изученных функций;
-
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;
-
находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
-
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
-
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретация графиков;
-
вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
-
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
-
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально - экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
-
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
-
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
-
изображать на плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
-
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;
-
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
-
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
-
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
-
Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11кл. общеобразовательных учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2010 год.
-
Поурочное планирование по алгебре и началам анализа (к учебнику А.Н.Колмогорова), сост. О.В.Макарова. - М.: издательство «Экзамен», 2010 год.
-
Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы. Б.М.Ивлев, С.М.Саакян, С.И.Шварцбург. М.: Просвещение, 2010 год.
-
Алгебра и начала анализа. Контрольные работы в новом формате. Ю.П.Дудницев, А.В.Семенов. М.: Интелект-Центр, 2014 год.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ урока
Раздел, тема урока
Кол-во часов
Содержание
Дата проведения
план
факт
1-2
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса
2
Радианная мера угла, поворот точки вокруг начала координат, определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
Зависимость между синусом косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла.
Формулы приведения, сложения, суммы и разности тригонометрических функций
3-4
Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса
2
5
Радианная мера угла
1
6-7
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла
2
8-9
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений
2
10-11
Формулы приведения
2
12-13
Формулы сложения
2
14-15
Формулы двойного угла
2
16-17
Формулы суммы и разности тригонометрических функций
2
18
Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические выражения и тождества»
1
19-23
Тригонометрические функции и их графики
5
Тригонометрические функции: синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
Периодические функции
Свойства и графики тригонометрических функций
24-26
Функции и их графики
3
27-28
Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций
2
29-30
Возрастание и убывание функций. Экстремумы.
2
31-32
Исследование функций
2
33-35
Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.
3
36
Контрольная работа №2 по теме «Основные свойства функции»
1
37-38
Арксинус, арккосинус и арктангенс
2
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа,
Простейшие тригонометрические уравнения, простейшие тригонометрические неравенства
39-43
Решение простейших тригонометрических уравнений
5
44-46
Решение простейших тригонометрических неравенств
3
47-49
Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений
3
50
Контрольная работа №3 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»
1
51-52
Приращение функции
2
Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем.
Производная синуса, косинуса и тангенса.
Геометрический и механический смысл производной.
Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.
53-54
Понятие о производной
2
55-56
Понятие о непрерывности функции и предельном переходе
2
57-60
Правила вычисления производных
4
61-62
Производная сложной функции
2
63-65
Производная тригонометрических функций
3
66
Контрольная работа №4 по теме «Производная»
1
67-69
Применение непрерывности
3
70-72
Касательная к графику функции
3
73-74
Приближенные вычисления
2
75-76
Производная в физике и технике
2
77
Контрольная работа №5 по теме «Применение непрерывности и производной»
1
78-80
Признак возрастания (убывания) функции
3
81-83
Критические точки функции, максимумы и минимумы
3
84-87
Примеры применения производной к исследованию функции
4
88-91
Наибольшее и наименьшее значения функции
4
92
Контрольная работа №6 по теме «Применение производной к исследованию функции»
1
93
Тригонометрические функции числового аргумента
1
94
Функции и их графики
1
95-96
Решение тригонометрических уравнений и неравенств
2
97
Решение тригонометрических систем уравнений
1
98
Производная
1
99
Касательная к графику функции
1
100
Применение производной к исследованию функции
1
101
Итоговая контрольная работа
1
102
Обобщающий урок
1