Рабочая программа по математике 6 класс (ФГОС)

Министерство образования Забайкальский край

Муниципальный район «Балейский район»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №5

Утверждаю: _______/Боброва В.В.

директор МОУСОШ №5

« 26» августа 2015 г.

Рабочая программа по предмету

«Математика»

6 класс

Программу разработал коллектив учителей

кафедры математики МБОУСОШ № 5

г. Балей, 2015

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Математика - 6» составлена на основе Федерального государственного стандарта основного общего образования по математике (нового поколения), учебного плана МБОУ СОШ № 5 на 2014-2015 учебный год. Программа соответствует учебнику «Математика» для шестого класса образовательных учреждений /Зубарева, Мордкович - Математика. 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений - М. Мнемозина, 2004-2010 гг./ и обеспечена учебно-методическим комплектом «Математика» для 6-го класса авторов И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. (М.: Мнемозина).Программа рассчитана на 170 часов в год (5 часов в неделю) при 34 учебных неделях (согласно Устава ОУ), из них:

• итоговое повторение в начале и конце года рассматривается в рамках изучения тем;

• на контрольные работы отведено 10 часов;

• резерв - 1 ч.

Основой построения курса математики VI классов являются программа И. И. Зубарева. Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• воспитание способности принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Содержание математического образования в VI классе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим включен методологический раздел: математика в историческом развитии.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» - развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание раздела органично присутствует в учебном процессе.

Требования к результатам обучения и усвоения учебного предмета

Изучение математики в VI классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1. в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2) в метапредметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3) в предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

• умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;

• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

• умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Требования к математической подготовке учащихся 6 класса:

• наличие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; твердых навыков устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение символическим языком алгебры, а также техникой тождественных преобразований простейших буквенных выражений, умение применять приобретенные навыки в ходе решения задач;

• овладение приемами решения линейных уравнений; применение полученных умений для решения задач; умение решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;

• овладение геометрическим языком и умение использовать его для описания предметов окружающего мира, наличие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений и измерений;

• наличие представлений о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах; умение составлять и решать пропорции;

• наличие представлений о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; умение применять правило произведения в простейших случаях; наличие представлений о подсчете вероятности.

Содержание обучения 6 класса по основным видам деятельности:

Натуральные числа (24 ч)

Повторение. Делители и кратные. Делимость произведения. Делимость суммы и разности. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25. НОД и НОК. Простые числа. Разложение чисел на простые множители. Делимость натуральных чисел.

Дроби (38 ч)

Повторение. Пропорция. Задачи. Умножение и деление обыкновенных дробей. Две основные задачи на дроби. Отношение двух чисел. Пропорциональность величин. Решение задач.

Рациональные числа (36 ч)

Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Числовые выражения, содержащие «+» и «-». Алгебраическая сумма. Правило вычисления алгебраической суммы. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Решение задач рациональным способом.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами (11 ч)

Координаты. Решение задач.

Элементы алгебры (14 ч)

Координатная плоскость. Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений.

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика (14 ч)

Правило умножения для комбинаторных задач. Диаграммы. Вероятность.

Наглядная геометрия (22 ч)

Окружность. Длина окружности. Круг. Площадь круга. Шар. Сфера. Числовые промежутки. Поворот и центральная симметрия. Параллельность прямых. Осевая симметрия.

Обобщающее повторение курса математики за 6 класс (10 ч)

Резерв (1 ч)

Общее количество часов по четвертям с учетом учебных недель:

1 четверть - 9 учебных недель - 45 часов

2 четверть - 7 учебных недель - 35 часов

3 четверть - 11 учебных недель - 55 часов

4 четверть - 7 учебных недель - 35 часов

За год - 34 учебных недели - 170 часов

Планируемые результаты

Содержание планируемых результатов передает специфику образовательного процесса в школе, а именно: обучение учащихся в учреждении начинается с 5 класса.

Процесс индивидуализации обра­зования в средних классах школы реа­лизуется посредством дифференциации в рамках классно-урочной системы; исполь­зования образовательных технологий, учитывающих индивидуальные особенности. Значимым инструментом индивидуа­лизации является активное привлечение школьников к исследовательской работе, в ходе которой ученик получает опыт проведения исследований, подготовки презентации, опыт конструктивного общения.

В структуре планируемых результатов выделяются следующие:

- по междисциплинарным учебным программам:

1. «Формирование универсальных учебных действий»

Личностные универсальные учебные действия

• готовность к равноправному сотрудничеству; уважение к личности и её достоинству, доброжелательное отношение к окружающим,

• оптимизм в восприятии мира;

• потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании;

• позитивная моральная самооценка и моральные чувства - чувство гордости при следовании моральным нормам, переживание стыда и вины при их нарушении.

• умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия;

Выпускник получит возможность для формирования:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;

• готовности к самообразованию и самовоспитанию; • адекватной позитивной самооценки и Я-концепции;

• эмпатии как осознанного понимания и сопереживания чувствам других, выражающейся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия.

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• основам целеполагания, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;

• основам самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

• планировать пути достижения целей;

• уметь самостоятельно или с помощью старших контролировать своё время и управлять им;

• основам самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;

• основам прогнозирования как предвидения будущих событий и развития процесса.

Выпускник получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

• при планировании достижения целей самостоятельно учитывать условия и средства их достижения;

• основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности;

• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

• основам саморегуляции эмоциональных состояний; • прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

• формулировать собственное мнение и позицию;

• аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

• организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, планировать общие способы работы;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;

• работать в группе;

Выпускник получит возможность научиться:

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию; вступать в диалог;

• оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;

• в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• основам реализации проектно-исследовательской деятельности;

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• давать определение понятиям; • устанавливать причинно-следственные связи; • обобщать понятия ;

Выпускник получит возможность научиться:

• основам рефлексивного чтения; • ставить проблему, аргументировать её актуальность;

• самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента; • выдвигать гипотезы;

• организовывать исследование с целью проверки гипотез;

2. « Формирование ИКТ-компетентности обучающихся»

Создание графических объектов

Выпускник научится:

• создавать различные геометрические объекты с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов;

• создавать диаграммы различных видов в соответствии с решаемыми задачами;

Выпускник получит возможность научиться:

• создавать виртуальные модели трёхмерных объектов.

Коммуникация и социальное взаимодействие

Выпускник научится:

• использовать возможности электронной почты для информационного обмена;

Выпускник получит возможность научиться:

• участвовать в форумах в социальных образовательных сетях;

Поиск и организация хранения информации

Выпускник научится:

• использовать приёмы поиска информации на персональном компьютере, в информационной среде учреждения и в образовательном пространстве;

Анализ информации, математическая обработка данных в исследовании

Выпускник научится:

• вводить результаты измерений и другие цифровые данные для их обработки,

• строить математические модели;

• проводить эксперименты и исследования по математике.

Выпускник получит возможность научиться:

• анализировать результаты своей деятельности и затрачиваемых ресурсов.

3. «Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности»

Выпускник научится:

• планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;

• использовать математические методы и приёмы; • отличать факты от суждений, мнений и оценок,

• видеть и комментировать связь научного знания и ценностных установок при получении, распространении и применении научного знания.

Выпускник получит возможность научиться:

• самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование,

• использовать такие математические методы и приёмы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование;

• осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.

4. «Стратегии смыслового чтения и работа с текстом»

Выпускник научится:

• ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл:

• находить в тексте требуемую информацию;

• решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи,

Выпускник получит возможность научиться:

• анализировать изменения своего эмоционального состояния в процессе чтения, получения и переработки полученной информации и её осмысления.

- по учебной программе предметной области

Предметные области

Результаты обучения

Математика

осознание значения математики в повседневной жизни человека;

формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

Практическая часть программы

Вид

Тема

Стартовая контрольная работа

Контрольная работа №1

Положительные и отрицательные числа

Контрольная работа №2

Алгебраические действия с положительными и отрицательными числами

Контрольная работа №3

Умножение и деление чисел с разными знаками. Координатная плоскость

Контрольная работа №4

Решение задач на составление уравнений

Контрольная работа №5

Две задачи на дроби. Круг, окружность, шар, сфера

Контрольная работа №6

Делимость натуральных чисел

Контрольная работа №7

Простые и составные числа. НОК и НОД

Контрольная работа №8

Отношение двух чисел. Решение задач с помощью пропорций

Контрольная работа №9

Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса

учебно-тематический план
6 класс

№
п/п

Содержание учебного материала

Кол-во
часов

Планируемый результат

Характеристика основных действий учащихся

1

2

3

4

5

Повторение курса 5 класса

10

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 класса;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса математики 5 класса;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

Глава I. Положительные и отрицательные числа. Координаты

53

Основная цель:

- формирование представлений о положительных и отрицательных числах, координатной плоскости, модуле числа, о противоположных числах; повороте и центральной симметрии, параллельных прямых, об осевой симметрии;

- формирование умений изображать параллельные прямые, применять поворот, центральную и осевую симметрию для перемещения геометрических фигур на плоскости;

- овладение умением применения правила вычисления значения алгебраической суммы двух чисел, умножения

для комбинаторных задач, сравнения числа, нахождения координат точки в координатной плоскости;

- овладение навыками построения фигур на координатной плоскости по координатам, вычисления числовых выражений, содержащих все алгебраические действия с числами разного знака, изображения числовых промежутков на координатной прямой

1

Поворот
и центральная симметрия

2

Имеют: представление о повороте, о центрально симметричных фигурах.

Умеют: воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры;

Умеют:

- построить фигуру, симметричную относительно точки и охарактеризовать взаимное расположение центрально симметричных фигур;

- добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Наличие умений найти точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; решать проблемные задачи и ситуации. Умение изобразить поворот любой геометрической фигуры на 90º около любой точки фигуры. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, формирование умения выполнения и оформления тестовых заданий.

2

Положительные и отрицательные числа.
Координатная прямая

3

Имеют: представление о положительных и отрицательных числах, о координатной прямой.

Умеют:

- воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости;

- подбирать аргументы для объяснения решения, участвовать в диалоге;

Умеют:

- показывать числа разного знака на числовой прямой, сравнивать положительные и отрицательные числа с нулем;
- формировать умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов;

- давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность;

Уметь:

- сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой;

- воспроизводить теорию прослушанной с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки.

Знание понятия положительных и отрицательных чисел. Запись координат точек на координатной прямой. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров. Умение выделить и записать главное, привести примеры. Умение сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; развернуто обосновывать суждения. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения правильно оформлять работу. Умение находить на координатной прямой координаты точки, симметричной относительно данной и находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмыслить ошибки и устранить их

3

Противоположные числа. Модуль
числа

4

Имеют: представление о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа.

Умеют: воспроизводить теорию прослушанной
с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки.

Знают: о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа.

Умеют:

- изобразить эти точки на координатной прямой;

- отделить основную информацию от второстепенной информации;

Умеют:

- находить модуль данного числа, противоположное число к данному числу, решать примеры с модульными

величинами;

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Наличие знаний о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа. Изображение этих точек на координатной прямой. Формирование умения выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач. Умение находить модуль данного числа, противоположное число к данному числу, решать примеры с модульными величинами; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; находить и использовать информацию. Умение решать уравнения с модульными величинами, сравнивать положительные и отрицательные числа, независимо от знака, расставлять отрицательные числа в порядке возрастания и убывания; решать

проблемные задачи и ситуации; развернуто обосновывать суждения

4

Сравнение чисел

3

Имеют: представление о сравнении чисел на координатной прямой, о неравенстве с модулем, о сравнении чисел.

Умеют: давать оценку информации, фактам, процессам

- сравнивать числа одного знака на координатной прямой;

- записать числа в порядке возрастания и убывания;

- составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности;

- заполнять математические кроссворды;

- развернуто обосновывать суждения, определять их актуальность;

Умеют:

- находить натуральные и целые решения модульных неравенств;

- воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости;

- правильно оформить решения, выбрать из данной информации нужную.

Умение сравнивать числа одного знака на координатной прямой, записать числа в порядке возрастания и убывания; добывать информацию по заданной те Умение находить натуральные и целые решения модульных неравенств. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности. Самостоятельный поиск и отбор необходимой для решения учебных задач информации в источниках различного типа. Обоснование сравнения чисел и верности высказывания, приводя опровергающий или подтверждающий пример. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге; работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку

5

Контрольная работа 1

1

Умеют:

- демонстрировать умение расширять и обобщать знания

о положительных и отрицательных

числах, о сравнении чисел на координатной прямой;

- составлять текст научного стиля

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на положительные и отрицательные числа, сравнение чисел на координатной прямой.

6

Параллельность прямых

2

Имеют: представление о параллельных прямых, о трапеции и параллелограмме.

Умеют:

- найти геометрические фигуры, которые имеют параллельные стороны;

- обосновать параллельность сторон;

Умение найти геометрические фигуры, которые имеют параллельные стороны; обосновать параллельность сторон; привести примеры,

подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умение доказывать утверждения о параллельности прямых, построить параллельные прямые. Осуществление проверки выводов, положений,

закономерностей, теорем.

7

Числовые
выражения, содержащие знаки +, -

4

Имеют: представление о перемещении по координатной прямой, о действиях сложения и вычитания для чисел разного знака.

Умеют: использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Умеют:

- записать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях и сделать рисунок, соответствующий данному числовому выражению;

- излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории;

Умеют:

- выполнить действие сложения и вычитания с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака;

- аргументировано отвечать на поставленные вопросы;

- правильно оформлять решения, аргументировать ошибки, участвовать в диалоге;

Умеют:

- записать в виде выражения условия текстовой задачи и найти значение этого выражения;
- воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости;

- подбирать формулы, соответствующие решению;

- работать по заданному алгоритму;

- выделить и записать главное;

- привести примеры.

Умение записать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях и сделать рисунок, соответствующий данному числовому выражению; найти и устранить причины возникших трудностей. Умение выполнить действие сложения и вычитания с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака; рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. Запись в виде выражения условия текстовой задачи и поиск значения этого выражения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, работа с чертежными инструментами. Умение определять понятия, приводить доказательства. Решение задач на составление уравнений и выражений, используя сложение и вычитание различных чисел. Отражение в творческой работе знаний плоских геометрических фигур, сопоставление окружающего мира и геометрических фигур. Умение аргументировано отвечать на вопросы собеседников; формулировать полученные результаты

8

Алгебраическая сумма
и ее свойства

4

Имеют: представление об алгебраической сумме, о законах алгебраических действий.

Умеют:

- работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге;

Умеют:

- вычислить алгебраические суммы, применяя переместительный и сочетательный законы;

- воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, составлять конспект, приводить и разбирать примеры;

- собрать материал для сообщения по заданной теме;

Умеют:

- выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры;

- излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

Вычисление алгебраических сумм, применяя переместительный и сочетательный законы. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге. Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно; развернуто обосновывать суждения. Выполнение вычислений значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел.

Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста. Умение свободно вычислять алгебраические суммы с обыкновенными дробями и смешанными числами; проводить анализ данного задания, аргументировать и презентовать решения. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

9

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

3

Имеют: представление о правиле вычисления алгебраической суммы, о модуле суммы, о противоположных числах.

Уметь: найти несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить

доказательные рассуждения.

Умеют:

- сформулировать правило вычисления значения алгебраической суммы, привести свои примеры на это правило;

- составлять конспект, проводить сравнительный анализ,

сопоставлять, рассуждать.

Умеют:

- находить значения выражения, используя правило вычисления алгебраической суммы;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры.

Умение сформулировать правило вычисления

значения алгебраической суммы, привести свои примеры на это правило. Адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров. Составление текста научного стиля. Умение находить значения выражения, используя правило вычисления алгебраической суммы. Составление плана выполнения построений, приведение примеров, формулирование выводов.

Развернутое обоснование суждений. Умение находить значения выражения устно, используя правило вычисления алгебраической суммы; выполнять и оформлять задания программированного контроля.

10

Контрольная работа 1

1

Умеют:

- расширять
и обобщать сведения о вычислении значения алгебраической суммы двух чисел;

- предвидеть возможные последствия своих действий

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Владение навыками самоанализа и самоконтроля; контроля и оценки своей деятельности

11

Осевая
симметрия

2

Имеют: представление о симметрии относительно прямой линии.

Умеют: объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Умеют:

- определять симметрию в геометрических фигурах таких, как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник;

- определять понятия, приводить доказательства.

Определение симметрии в геометрических фигурах таких, как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник. Умение решать проблемные задачи и ситуации; составлять текс Умение изобразить фигуру, симметричную данной относительно прямой линии; привести примеры плоских и объемных фигурах, на присутствие у них оси симметрии т научного стиля.

12

Числовые
промежутки

4

Имеют: представление о числовых промежутках, о нестрогом и строгом неравенствах, о числовом отрезке и интервале.

Умеют: аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить.

Умеют:

- построить геометрическую модель числового промежутка и указать все целые числа, которые ему принадлежат;

- осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Умеют:

- построить геометрическую модель числового промежутка соответствующего решению простого неравенства;

- выделить и записать главное, привести примеры.

Умение построить геометрическую модель числового промежутка и указать все целые числа, которые ему принадлежат; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. Умение построить геометрическую модель числового промежутка соответствующего решению простого неравенства; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; развернуто обосновывать суждения. Умение находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символической записью.

13

Умножение
и деление
положительных и отрицательных чисел

5

Имеют: представление о правиле умножения числа на минус единицу, умножение числа на единицу, умножение и деление чисел разного знака.

Умеют: проводить самооценку собственных действий.

Знают: правило умножения и деления отрицательных чисел, распределительный закон относительно вычитания.

Умеют: воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры.

Умеют:

- умножать и делить отрицательные и положительные числа, пользоваться распределительным законом при раскрытии скобок;

- формулировать полученные результаты.

Умеют:

- решать примеры на все действия с положительными и отрицательными числами;

- подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный

анализ.

Знание правил умножения и деления отрицательных чисел, распределительного закона относительно вычитания. Умение излагать информацию, обосновывая свой собственный подход; развернуто обосновывать суждения. Решение примеров на все действия с положительными и отрицательными числами. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение и обобщение, участие в диалоге, выступление с решением проблемы. Умение проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать по заданной теме в источниках различного типа. Умение свободно упрощать выражения повышенной сложности, решать уравнения со степенями, решать простейшие неравенства; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысление ошибок и их устранение.

14

Координаты

2

Имеют: представление о координатах объекта.

Умеют:

- составлять аналитическую модель по геометрической модели;

- воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму.

Умеют:

- найти координаты объекта по схеме, по карте, на шахматной доске;

- по описанию того, где расположен объект, найти его координаты;

- аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге.

Умение найти координаты объекта по схеме,

по карте, на шахматной доске; по описанию того, где расположен объект, найти его координаты. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать. Умение свободно найти координаты объекта по схеме, по карте, на шахматной доске; свободно по описанию того, где расположен объект, найти его координаты. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге.

15

Координатная плоскость

5

Имеют: представление о системе координат, о координатной плоскости, о координатах точки на плоскости.

Умеют: вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы.

Знают понятия: прямоугольная система координат, начало координат, абсцисса, ордината, координаты точки.

Умеют: записывать координаты точки, отмеченной в системе координат, и, наоборот, отмечать в системе координат точку, координаты которой указаны.

Умеют:

- определить координаты вершины прямоугольника, если заданы три его другие координаты;

- использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

Умеют:

- построить любую фигуру по ее точкам с координатами; - воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу.

Знание понятий: прямоугольная система координат, начало координат, абсцисса, ордината, координаты точки. Выполнение и оформление тестовых заданий, подбор аргументов для обоснования найденной ошибки. Умение определять

принадлежность точки тому или иному месту координатной плоскости, не выполняя построений; определять значение. Умение находить площадь треугольника, зная координаты вершин треугольника; рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог. Умение выбрать подходящий масштаб и отметить на координатной плоскости точки с дробными или большими числовыми значениями; найти и устранить причины возникших трудностей. Умение зашифровать координатами любую фигуру изображенную на плоскости; рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

16

Умножение
и деление обыкновенных дробей

4

Имеют: представление об умножении и делении обыкновенных дробей, об умножении смешанных чисел, о делении числа на обыкновенную дробь.

Умеют: привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Умеют:

- выполнять действия умножения
и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь;

- излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Умеют:

- решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей;

- давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.

Умение выполнять действия умножения

и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь; собрать материал для сообщения по заданной теме; находить и использовать информацию; развернуто обосновывать суждения. Умение выполнять действия умножения

и деления обыкновенных дробей, умножения

смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь чисел разного знака; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. Умение свободно решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

17

Правило
умножения для комбинаторных задач

3

Имеют: представление о переборе вех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения.

Умеют: излагать информацию, интерпретируя
факты, разъясняя значение и смысл теории.

Знают: о переборе вех возможных

вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения.

Умеют: объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Умеют:

- решать простейшие комбинаторные задачи, перебирая все возможные варианты;

- передавать информацию сжато, полно, выборочно.

Знание о переборе вех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения. Умение участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; развернуто обосновывать суждения. Решение простейших комбинаторных задач, перебирая все возможные варианты. Умение добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; составлять текст научного стиля; составить набор карточек с заданиями. Умение решать комбинаторные задачи, применяя правило умножения; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге; находить и использовать информацию.

18

Контрольная работа 3

1

Умеют:

- расширять и обобщать сведения об умножении
и делении чисел разного знака и о координатной плоскости;

- формулировать полученные результаты

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на вычисление умножения и деления чисел разного знака и задания на координатной плоскости. Владение навыками самоанализа и самоконтроля

Глава II. Преобразование буквенных выражений

30

Основная цель:

- формирование представлений о правиле раскрытия скобок, о нахождении части от целого и целого по его части; о геометрических фигурах на плоскости: окружность, круг; о геометрических фигурах в пространстве;

- формирование умений нахождения длины окружности, площади круга с решением простых геометрических задач;

- овладение умением раскрытия скобок с применением правила раскрытия, нахождения части от целого и целого по его части, преобразования буквенных выражений;

- овладение навыками решения уравнений, содержащих выражения в скобках, решения задач на составление уравнений, решения задач на части

19

Раскрытие
скобок

4

Имеют: представление о распределительном законе умножения, о правиле раскрытия скобок.

Умеют: воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу.

Умеют:

- раскрывать скобки, применяя правила раскрытия скобок;

- отражать в письменной форме

своих решений, формировать умение рассуждать, выступать с решением проблемы.

Умеют:

- раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения;

- воспринимать устную речь,

Умение раскрывать скобки, применяя правила раскрытия скобок; рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников; работать с тестовыми заданиями; развернуто обосновывать суждения. Умение раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы. Решение сложных вычислительных примеров и уравнений, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения проводить сравнительный анализ пройденных тем

20

Упрощение выражений

4

Имеют: представление о правиле приведения подобных слагаемых.

Умеют: воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге.

Умеют:

- приводить подобные слагаемые, раскрывая

скобки по правилу;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры.

Умеют:

- решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки;

- подбирать аргументы, соответствующие решению,

работать по заданному алгоритму, сопоставлять

Умение приводить подобные слагаемые, раскрывая скобки по правилу; подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение

и смысл теории. Умение решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки; рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге; решать проблемные задачи и ситуации. Решение устно тестовых заданий на упрощение выражений, на решение уравнений. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров. Умение находить и использовать информацию.

21

Решение
уравнений

5

Имеют: представление о правилах

решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменной величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений.

Умеют: дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.

Знают: правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения.

Умеют: правильно оформлять работу, аргументировать свое решение, выбрать задания, соответствующие знаниям.

Умеют:

- решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения;

- формулировать полученные результаты.

Умеют:

- решать текстовые задачи на составление уравнений;

- отражать в письменной форме своих решений, рассуждать, выступать с решением проблемы.

Знание правил решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения.

Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста и лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге. Умение решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения; выполнять и оформлять тестовые задания, аргументировать решение и найденные ошибки, обобщать; развернуто обосновывать суждения. Умение решать текстовые задачи на составление уравнений; использовать данные правила

и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу. Умение свободно решать сложные уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения; проводить самооценку собственных действий.

22

Решение задач на составление уравнений

4

Имеют: представление о математической модели, о составлении математической модели, об этапах решения задачи.

Умеют: найти и устранить причины возникших трудностей, составлять текст научного стиля.

Знают: как составить математическую модель реальной ситуации.

Умеют: проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, сопоставлять и классифицировать.

Умеют:

- составить математическую модель реальной
ситуации, а затем решить уравнение по правилам;

- отражать в письменной форме своих решений, вести диалог, сопоставлять, классифицировать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Умеют:

- решать текстовые задачи на числовые величины, на движение по дороге и реке;

- пользоваться математическим справочником, рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Знание, как составить математическую модель реальной ситуации. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров. Умение составить математическую модель

реальной ситуации, а затем решить уравнение по правилам; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. Умение свободно решать текстовые задачи повышенной сложности на числовые величины, на движение по дороге и реке; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; развернуто обосновывать суждения.

23

Контрольная работа 4

1

Умеют:

- расширять и обобщать сведения о решении задач на составление уравнений;

- формулировать полученные результаты

Самостоятельный выбор рационального способа решения задач на составление уравнений. Владение навыками самоанализа и самоконтроля

24

Две основные задачи на дроби

3

Имеют: представление об уравнении, о числовом выражении, о части от целого, о целом по его части.

Умеют:

- решать задачи на части;

- отражать в письменной форме своих решений;

- применять знания предмета в жизненных ситуациях, выступать с решением проблемы.

Знают: как найти часть от целого
и целое по его части; как решать задачи на части.

Умеют: составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности.

Умеют:

- найти часть от целого и целое по его части;

- решать задачи на части;

- рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи,

Знание, как найти часть от целого и целое по его части; как решать задачи на части. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, проведение сравнительного анализа. Умение находить и использовать информацию. Умение найти часть от целого и целое по его части; решать задачи на части. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению. Умение самостоятельно сформулировать правила: как найти часть от целого; как найти целое по его части. Свободное решение задач на части.
Выступление с решением проблемы, аргументированный ответ на вопросы собеседников.

25

Окружность. Длина окружности

3

Имеют: представление об окружности, длине окружности,
о формуле длины окружности, о правильном многограннике.

Умеют: аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, при Уметь:

- определять длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу;

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, обобщать, приводить примеры водить примеры.

Умеют:

- с помощью циркуля и линейки находить центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра;

- работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге.

Определение длины окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, вычленение главного, участие в диалоге.

Умение привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; развернуто обосновывать суждения. Умение с помощью циркуля и линейки находить центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, работа с чертежными инструментами. Умение найти диаметр и радиус окружности, если известна ее длина. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы. Отделение основной информации от второстепенной.

26

Круг. Площадь круга

3

Имеют: представление о круге, о формуле площади круга.

Умеют: отражать в письменной форме свои решения,

рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Знают: как вывести формулу площади круга, используя ее, найти значение площади для различных значений радиуса.

Уметь: воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению, работать
с чертежными инструментами.

Умеют:

- найти площадь фигуры, выполнив необходимые измерения по готовому рисунку;

- проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, воспринимать устную речь, проводить сопоставление текста и лекции

Умение понять вывод формулы площади круга и, используя ее, найти значение площади для разных значений радиуса. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению. Умение найти площадь фигуры, выполнив необходимые измерения по готовому рисунку.
Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа

лекции, составление конспекта, разбор примеров. Формирование вопросов, задач, создание проблемной ситуации. Умение вывести формулу площади круга и, используя ее, найти значение площади для разных значений радиуса; развернуто обосновывать суждения. Восприятие устной речи, составление конспекта, вычленение главного, работа с чертежными инструментами.

27

Шар. Сфера

2

Имеют: представление о шаре, сфере, о формуле площади сферы, о формуле объема шара.

Умеют: оформлять решения или сокращать решения,
в зависимости от ситуации.

Умеют:

- вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, если известен радиус;

- рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог

Умение вычислять объем шара и площади поверхности сферы, если известен радиус; рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участие в диалоге. Умение прикидкой найти радиус шара и сферы по числовому значению объема шара и площади поверхности сферы; отражать в письменной форме свои решения, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

28

Контрольная работа 5

1

Умеют:

- расширять и обобщать сведения о нахождении части от целого и целого по его части;

- изображать окружность, круг, шар, сферу и находить длину окружности и площадь круга;

- формулировать полученные результаты

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач нахождением части от целого и целого по его части; изображать окружность, круг, шар, сферу и находить длину окружности и площадь круга. Владение навыками самоанализа и самоконтроля

Глава Ш. Делимость
натуральных чисел

32

Основная цель:

- формирование представлений о делителях и кратных, о простых и составных числах, о взаимно простых числах, о наибольшем общем делителе, о наименьшем общем кратном, о делимости произведения суммы и разности чисел;

- формирование умений нахождения наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного, разложения числа на простые множители;

- овладение умением применения признаков делимости на 2, 5, 10, 4, 25, 3 и 9;

- овладение навыками решения задач на применение признаков делимости чисел и разложения числа на простые множители

29

Делители
и кратные

4

Имеют: представление о наименьшем общем кратном, о наибольшем общем делителе, о признаках делимости.

Уметь: выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Умеют:

- вычислять наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух натуральных чисел;

- оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации.

Умеют:

- складывать и вычитать обыкновенные дроби с разным знаменателем, находя наименьшее общее кратное;

- сокращать дробь, находя наибольший общий делитель.

Вычисление наименьшего общего кратного
и наибольшего общего делителя двух натуральных чисел. Оформление решений, выполнение заданий по заданному алгоритму, участие в диалоге. Умение складывать и вычитать обыкновенные дроби с разным знаменателем, находя наименьшее общее кратное; сокращать дробь, находя наибольший общий

делитель. Умение уверенно решать занимательные задачи, задачи повышенной сложности и олимпиадные задачи; рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог.

30

Делимость произведения

3

Имеют: представление о признаках делимости произведения.

Умеют: воспринимать устную речь, составлять конспект, вычленять главное, работать с чертежными инструментами, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Умеют:

- доказать и применять при решении, что если ни один

из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число;

- добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Умеют:

- доказать и применять при решении, что если хотя бы один из множителей не делится на некоторое число, то и все произведение делится на это число;

- вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

Умение доказать и применять при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их; развернуто обосновывать суждения. Умение доказать и применять при решении, что если хотя бы один

из множителей не делится на некоторое число, то и все произведение делится на это число; передавать информацию сжато, полно, выборочно. Умение решать занимательные и олимпиадные задачи, а также логические задачи; отражать
в творческой работе свои знания, сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры, рассуждать, выступать с решением проблемы.

31

Делитель
суммы
и разности
чисел

3

Имеют: представление о признаках делимости суммы

и разности чисел, о свойствах делимости чисел.

Умеют: выступать
с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Знают: свойства делимости суммы и разности.

Умеют: привести примеры на каждое свойство, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результатов деятельности, заполнять математические кроссворды.

Умеют:

- выполнить действия, применяя признаки делимости суммы и разности;

- правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы.

Знание свойств делимости суммы и разности, приведение примеров на каждое свойство. Оформление решений, выполнение заданий по заданному алгоритму, участие в диалоге. Умение выполнить действия, проверить верность утверждения, решить уравнение, применяя признаки делимости суммы и разности; оформлять решение или сокращать решение, в зависимости от ситуации. Умение вывести свойства делимости суммы

и разности чисел, решать задачи повышенной сложности и олимпиадные задачи; классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

32

Признаки
делимости
на 2, 5, 10, 4
и 25

4

Имеют: представление о признаках делимости на 2, 4, 5, 10 и 25.

Умеют: отражать в письменной форме своих решений, пользоваться чертежными инструментами, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Умеют:

- проверять делимость числа на числа 2, 5, и 10,
а также сокращать большие дроби, используя признаки делимости;

- рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог.

Умеют:

- проверять делимость числа на числа 4 и 25, а также сокращать большие дроби, используя признаки делимости;

- выделить и записать главное, привести примеры.

Умеют:

- вывести признаки делимости, привести числовые примеры и применить признаки делимости при сокращении дробей;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге.

Умение проверять делимость числа на числа 2, 5, и 10, а также сокращать большие дроби, используя признаки делимости; рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге; собрать материал для сообщения по заданной теме. Умение проверять делимость числа на числа 4 и 25, а также сокращать большие дроби, используя признаки делимости; отражать в письменной форме свои решения, аргументировано отвечать на вопросы собеседников; составить набор карточек с заданиями. Умение вывести признаки делимости, привести числовые примеры и применить признаки делимости при сокращении дробей; передавать информацию сжато, полно, выборочно. Умение составлять числа по заданным условиям признакам делимости чисел. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений. Использование для решения познавательных задач справочную литературу.

33

Признаки
делимости
на 3 и 9

4

Имеют: представление о признаках делимости на 3
и на 9, о сумме разрядных слагаемых.

Умеют: воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста
и лекции, приводить и разбирать примеры.

Умеют:

- сформулировать признаки делимости на 3 и на 9,

объяснить, как их можно использовать при сокращении дробей;

- давать оценку информации,
фактам, процессам, определять их актуальность.

Умеют:

- проверять делимость чисел, пользоваться признаками делимости при сокращении дробей;

- искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения.

Умеют:

- применять признаки делимости на 3 и на 9 при решении уравнений, в вычислительных примерах и в логических заданиях;

- выполнять и оформлять задания программированного контроля.

Знание признаков делимости на числа 3 и 9. Умение пользоваться всеми признаками делимости в устной форме; выполнять и оформлять задания программированного контроля; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Умение сформулировать признаки делимости на 3 и на 9, объяснить, как их можно использовать при сокращении дробей; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их. Умение проверять делимость чисел, пользоваться признаками делимости при сокращении дробей. Адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров. Составление текста научного стиля. Умение свободно применять признаки делимости на 3 и на 9 при решении уравнений повышенной сложности, в вычислительных примерах на несколько действий и в логических заданиях; решать проблемные задачи и ситуации.

34

Контрольная работа 6

1

Умеют:

- расширять и обобщать сведения по теме делимости натуральных чисел;

- формулировать полученные результаты

Умение самостоятельно выбрать рационального способа решения задач по теме делимости натуральных чисел. Владение навыками самоанализа и самоконтроля

35

Простые числа.
Разложение числа на простые множители

4

Имеют: представление о простых,
составных числах, о числах-близнецах, о разложении на простые множители, об основной теореме арифметики, о каноническом разложении.

Умеют:

- различать простые и составные числа, раскладывать составные сила на простые множители;

- участвовать в диалоге, отражать в письменной
форме своих решений, работать с математическим справочником, выполнять и оформлять тестовые задания.

Умеют:

- записывать разложение числа на простые множители в канонической форме;

- воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать
в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки.

Умеют:

- находить общие делители и общие кратные
с помощью разложения чисел на простые множители;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге,

составлять и оформлять таблицы, приводить примеры.

Знание понятий «простое число» и «составное число». Умение различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров. Умение записывать разложение числа на простые множители в канонической форме. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге. Умение находить общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров. Умение сократить дробь, найти значение выражения, произведение и частное дробей, разложив числа предварительно на простые множители; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

36

Наибольший общий
делитель

4

Имеют: представление о наибольшем общем делителе, о правиле отыскания НОД.

Умеют: воспринимать устную речь, участвовать
в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры.

Умеют:

- вывести правило отыскания НОД, рассмотрев конкретные примеры;

- работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.

Умеют:

- подбирать пары чисел для заданного наибольшего делителя;

- составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности, заполнять математические кроссворды

Знание понятия «делитель» и «наибольший общий делитель». Умение находить наибольший общий делитель. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами. Знание свойства натуральных чисел, таких как совершенные и дружественные числа, также простые тройки. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, формирование умения работать по заданному алгоритму. Умение уверенно решать занимательные задачи, задачи повышенной сложности и олимпиадные задачи; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир.

37

Взаимно простые числа. Признак
делимости
на произведение. Нок чисел.

4

Имеют: представление о взаимно простых числах, о признаке делимости на произведение.

Умеют: воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы.

- подбирать пары взаимно простых чисел, применять признак делимости на произведение взаимно простых чисел;

- пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами ответствующие решению, правильно оформлять работу.

Умеют:

- приводить дроби к общему знаменателю, решая примеры на вычисления и уравнения;

- отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге.
в диалоге.

Знание понятий «кратного» и «наименьшего общего кратного». Умение находить наименьшее общее кратное для двух и более чисел. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности. Умение находить наименьший общий знаменатель для дробей при помощи нахождения наименьшего общего кратного; выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач. Умение приводить дроби к общему знаменателю, решая примеры на вычисления и уравнения. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров.

38

Контрольная работа 7

1

Умеют:

- расширять и обобщать сведения по теме «Простые числа», «Разложение числа на простые множители», «Нахождение НОД и НОК чисел»;

- формулировать полученные результаты

Умение самостоятельно
выбрать рациональный способ решения задач по теме «Простые числа», «Разложение числа
на простые множители»,

«Нахождение НОД
и НОК чисел». Владение навыками самоанализа
и самоконтроля

Глава IV. Математика вокруг нас

28

Основная цель:

- формирование представлений о пропорциональности чисел, об отношении двух чисел, о верности пропорции;
о достоверности, невозможности, случайности событий, о стопроцентной и нулевой вероятности;

- формирование умений подсчета вероятности по формуле, построения различных диаграмм количественных характеристик;

- овладение умением решения задач с помощью составления пропорции;

- овладение навыками решения уравнений, заданных в виде пропорции, решения различных задач на составление уравнений

39

Отношение двух чисел

4

Имеют: представление об отношении двух чисел, о пропорциях, об основном свойстве пропорции.

Умеют: проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге.

Умеют:

- составлять верные пропорции, применяя основное свойство пропорции;

- воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, составлять конспект.

Умеют:

- составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге,
аргументировано отвечать, приводить примеры, разбирать примеры.

Знание понятия пропорции, крайних и средних членов пропорции, основное свойство пропорции. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, умение пользоваться справочником для нахождения формул. Умение составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге. Изложение информации, обосновывая свой собственный подход. Умение решать уравнения и задачи повышенного уровня с помощью пропорции; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их; определять понятия, приводить доказательства.

40

Диаграммы

3

Имеют: представление о разных диаграммах: столбчатой, круговой, графической, графической накопительной. Уметь: излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Умеют:

- строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы;

- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Умение строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; развернуто обосновывать суждения. Умение проводить анализ построенных диаграмм на реальные ситуации; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; находить и использовать информацию.

41

Пропорци
ональность величин

3

Имеют: представление о пропорциональных величинах, о прямо пропорциональных величинах, об обратно пропорциональных величинах.

Умеют: воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму.

Знают: понятия пропорциональных величин и масштаба.

Умеют:

- пользоваться масштабом при работе с картой, планом дома;

- воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять решения, выбрать из данной информации нужную.

Умеют:

- по условию задачи определить, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, а какие не подходят под это определение;

- работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку.

Знание понятия пропорциональных величин и масштаба. Умение пользоваться масштабом при работе с картой, планом дома. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать. Поиск и использование информации. Умение объяснить, чем отличаются прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины, и по условию задачи определить, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, а какие не подходят под это определение; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умение решать разного уровня задачи с разными пропорциональными величинами; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге. Использование для решения познавательных задач справочной литературы.

42

Решение задач с помощью пропорций

4

Имеют: представление о пропорции,

о верной пропорции, об основном свойстве пропорции, о решении задач на пропорцию.

Умеют: воспроизводить изученную информацию
с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу.

Умеют:

- решать текстовые задачи на применение пропорции и ее основного свойства;

- отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы.

Умеют:

- записать и решить уравнение к задаче, в которой величины прямо пропорциональны;

- воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу.

Умеют:

- записать и решить уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны;

- воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, составлять конспект, приводить и разбирать примеры.

Умение решать текстовые задачи на применение пропорции и ее основного свойства; вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы; формулировать полученные результаты; собрать материал для сообщения по заданной теме. Умение записать и решить уравнение к задаче, в которой величины прямо пропорциональны. Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму. Проведение самооценки собственных действий. Умение свободно записать и решить уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны; отделить основную информацию от второстепенной. Подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения работать по заданному алгоритму, сопоставлять. Умение свободно решать задачи геометрического содержания на применение пропорции; рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог; найти и устранить причины возникших трудностей.

43

Разные
задачи

3

Имеют: представление о решении задач на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение.

Умеют: проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения.

Умеют:

- решать задачи на составление уравнений, на движение;

- составить математическую модель реальной ситуации;

- составлять конспект, проводить сравнительный анализ,

сопоставлять, рассуждать.

Умеют:

- решать задачи на проценты, на пропорцию;

- составить математическую модель реальной ситуации;

- рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать
с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Умение свободно решать задачи на составление уравнений, на движение. Составление математической модели реальной ситуации. Подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге, проведение сравнительного анализа. Умение свободно решать задачи на проценты, на пропорцию; составить математическую модель реальной ситуации. Составление плана выполнения построений, приведение примеров, формулирование выводов. Умение свободно решать наиболее рациональным способом задачи на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение; выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки.

44

Первое
знакомство
с понятием «вероятность»

5

Имеют: представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопроцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях.

Умеют: осуществлять проверку выводов, положений,
закономерностей, теорем.

Знают: что такое достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события.

Умеют: вступать в речевое общение, участвовать
в диалоге.

Знают: как охарактеризовать событие, применяя понятия «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность»,
«мало вероятно», «достаточно вероятно».

Умеют: передавать информацию сжато, полно, выборочно.

Умеют:

- охарактеризовать событие словами «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «мало вероятно»,

«достаточно вероятно»;

- излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Умеют:

- охарактеризовать событие как достоверное, невозможное или случайное, если речь идет о двух похожих случайных событиях, сравнить, какое из них вероятно, а какое - менее
вероятно.

- вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

Знание, что такое достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Знание, как охарактеризовать событие, применяя понятия «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «маловероятно», «достаточно вероятно». Умение выделить и записать главное, привести примеры. Умение охарактеризовать событие словами «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «маловероятно», «достаточно вероятно»;
формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. Умение охарактеризовать событие как достоверное, невозможное или случайное, если речь идет о двух похожих случайных событиях, сравнить, какое из них вероятно, а какое - менее вероятно; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. Умение свободно охарактеризовать любое событие, сравнить два похожих события и дать аргументированные выводы; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа;
воспринимать устную речь, участвовать
в диалоге.

45

Первое
знакомство
с подсчетом вероятности

5

Имеют: представление о количественных характеристиках, теории вероятности, формуле вычисления вероятности, числе всех исходов, о числе благоприятных исходов.

Умеют: давать оценку информации, фактам, процессам, определять

Знают: как охарактеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики.

Умеют:

- пояснить формулу вычисления вероятности;

- выделить и записать главное, привести примеры их актуальность.

Умеют:

- определить, на сколько или во сколько раз одно случайное событие вероятнее другого;

- определить количественные характеристики события;

- отделить основную информацию от второстепенной информации.

Умеют:

- вычислять вероятность в ситуации, когда исход случайного события состоит из нескольких равновозможных вариантов;

- излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

Умеют:

- применять формулу для вычисления вероятности, решая простые вероятностные задачи;

- передавать информацию сжато, полно, выборочно;

- составить набор карточек с заданиями.

Знание, как охарактеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики. Умение пояснить формулу вычисления вероятности; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; решать проблемные задачи и ситуации. Умение определить, на сколько или во сколько раз одно случайное событие вероятнее другого, определить количественные характеристики
события. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем. Умение вычислять вероятность в ситуации, когда исход случайного события состоит из нескольких равновозможных вариантов; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Умение применять формулу для вычисления вероятности, решая простые вероятностные задачи; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их. Умение свободно охарактеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики, и подсчитать его вероятность появления; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

46

Контрольная работа 8

1

Умеют:

- расширять и обобщать сведения по теме «Отношение двух чисел», «Решение задач с помощью пропорций
и на подсчет вероятности»;

- формулировать полученные результаты

Умение самостоятельно
выбрать рациональный способ решения задач по теме «Отношение двух чисел», «Решение задач
с помощью пропорций и на подсчет вероятности». Владение навыками самоанализа и самоконтроля

Обобща
ющее повторение курса
математики
за 6 класс

10

Основная цель:

- обобщить и систематизировать курс математики за 6 класс, решая задания повышенной сложности;

- формировать понимание возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

47

Положительные и отрицательные числа

2

Умеют:

- выполнять вычисления значений выражений,
в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел;
- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры;

- излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

Умеют:

- находить значения выражения, используя правило вычисления алгебраической суммы;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры.

Умение свободно вычислять алгебраические суммы с обыкновенными дробями и смешанными числами; проводить анализ данного задания, положительных и отрицательных чисел;
- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры;

- излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. Умение находить значения выражения устно, используя правило вычисления алгебраической суммы; выполнять и оформлять задания программированного контроля.

48

Преобразование буквенных выражений

2

Умеют:

- решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки; - подбирать аргументы, соответствующие решению, работать по заданному алгоритму, сопоставлять.

Умеют:

- раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения;

- воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, составлять конспект, приводить и разбирать примеры.

Умение решать устно тестовые задания на упрощение выражений, на решение уравнений. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров. Нахождение и использование информации. Умение решать сложные вычислительные примеры и уравнения, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения проводить сравнительный анализ пройденных тем.

49

Делимость натуральных чисел

2

Умеют:

- вывести признаки делимости, привести числовые примеры и применить признаки делимости при сокращении дробей;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге.

Умеют:

- находить общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, формировать умение составлять и оформлять таблицы, приводить примеры.

Умение составлять числа по заданным условиям признака делимости чисел. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение
доказательных рассуждений.

Использование для решения познавательных задач справочной литературы. Умение сократить дробь, найти значение выражения, произведение и частное дробей, разложив числа предварительно на простые множители. Заполнение и оформление таблиц, ответы на вопросы с помощью таблиц.

50

Решение задач разными способами

2

Умеют:

- записать и решить уравнение
к задаче, в которой величины обратно пропорциональны;

- воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, составлять конспект, приводить и разбирать примеры.

Умеют:

- решать задачи на составление уравнений, на движение;

- составить математическую модель реальной ситуации;

- составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Умение свободно решать задачи геометрического содержания на применение пропорции; рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог; найти и устранить причины возникших трудностей. Умение свободно решать наиболее рациональным способом задачи на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение; выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки.

51

Итоговая
контрольная работа

2

Умеют: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 6 класса

Умение обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 6 класса, решая задачи повышенной сложности

Резерв: 1 час