Өрнектерді түрлендіруде негізгі тригонометриялық тепе - теңдіктерді қолдануға есептер шығару (9 сынып)

Сынып: 9

Тақырыбы: Өрнектерді түрлендіруде негізгі тригонометриялық тепе - теңдіктерді қолдануға есептер шығару
Мақсаты: Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру жайлы алған білімдері мен біліктерін жүйелеп жалпылау.

Міндеті:
1) Білімділік: Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді есеп шығару барысында дұрыс қолдана білу.
2) Дамытушылық: Есептеу дағдыларын, стандарттан тыс ойлау қабілеттерін, шығармашылық белсенділіктерін дамыту.
3) Тәрбиелік: Пәнге деген қызығушылықтарын арттырып, өзіндік және өзара бақылау дағдыларын қалыптастыру.
Типі: Жалпылау сабағы
Сабақ түрі: жаттықтыру - практикум
Көрнекі құрал: интерактивті тақта, слайдтар, формулалар

Сабақтың құрылымы:
І. Ұйымдастыру кезеңі
ІІ.Үй тапсырмасы

ІІІ. Есеп шығару кезеңі

IV. Сабақты бекіту

V. Бағалау

VI. Үйге тапсырма

VІІ. Сабақты қорытындылау және үй жұмысына нұсқау беру .
Сабақтың барысы
І. Ұйымдастыру кезеңі:

«Мен саған тілеймін» тренинг арқылы сыныпта психологиялық ахуалды қалыптастыруды ұйымдастыру. Орнымыздан тұрып « шеңбер құрып» бір-бірімізге қарап жылы тілек айту «Мен саған тілеймін... Жылы атмосфера орнауы.

ІІ Үй тапсырмасын тексеру:

а) Практикалық бөлім:

№316 /ә/, №320 / б; в/. (есептің жауабы интерактивті тақтада көрсетіледі, оқушылар бір - бірімен дәптерлерін алмастырыу арқылы үй жұмысын тексереді)

ә) Теориялық бөлім: ( өткенді шолу, еске түсіру)

«Тригонометриялық лото»

Тышқанның көмегімен берілген жауаптарды дұрыс тауып орналастыру керек
Жауап: ;; ; ; 1;.

ІІІ. Есеп шығару кезеңі:

Мұғалім : Балалар есеп шығарғанда жиі қолданатын радианмен (градуспен) берілетін α бұрышына байланысты тригонометриялық функциялардың мәндерін кестемен берілетінін білеміз, бірақ есептеулер кезінде жиі ұмытып қала береміз, сондықтан кестедегі мәндерді есте сақтау үшін өзіміздің алақанымызды пайдалансақ болады.

Синусты табу ережесін қарастырайық. - Үлкен бармақ пен ең кіші саусақтың қиылысуында Ай ортасы бар. Саусақтарды кеңірек айқара ашу керек. . Егер саусақтарды Ай ортасы шығатын сәулелер десек, онда кішкентай саусақтың бағыты 0⁰ береді.

№0 мен №1 арасы 30⁰ , №0 мен №2 арасы 45⁰ , №0 мен №3 арасы 60⁰, №0 мен №4 арасы 90⁰

Мына формуланы есте сақтау керек: , мұндағы n- саусақ нөмірі.

Саусақтарды нөмірлесек,

Саусақ №

α бұрышының мәні

№0 кішкентай саусақ (шынашақ)

сәйкесінше 0⁰

№1 Аты жоқ саусақ (шылдыр шүмек)

сәйкесінше 30⁰

№2 ортаңғы саусақ (ортаң терек)

сәйкесінше 45⁰

№3 сұқ саусақ (балаң үйрек)

сәйкесінше 60⁰

№4 Бас бармақ

сәйкесінше 90⁰

Косинуста керсінше қарастырамыз. / бұл кестені оқушылардың өздеріңе толтыртамын/

Саусақ №

α бұрышының мәні

№4 Бас бармақ

сәйкесінше 0⁰

№3 сұқ саусақ (балаң үйрек)

сәйкесінше 30⁰

№2 ортаңғы саусақ (ортаң терек)

сәйкесінше 45⁰

№1 Аты жоқ саусақ (шылдыр шүмек)

сәйкесінше 60⁰

№0 кішкентай саусақ (шынашақ)

сәйкесінше 90⁰

Енді осы үйренгенімізді есеп шығаруда қолданып көрелік.

ІІІ. Есеп шығару кезеңі:

«Кім жылдам» ойыны

(Интерактивтік тақта арқылы деңгейлік тапсырмалар орындау. Жылдам орындаған оқушы тақтаға шығады)

А

№1. өрнегі ықшамдап, а) α=30⁰, ә) α=60⁰ -ғы мәнін табыңдар

Шешуі:

а) ә)

В

№2. өрнегін ықшамдап , а) α=45⁰, ә) α=90⁰ -ғы мәнін табыңдар

Шешуі:

ә)

С

№3.Тепе - теңдікті дәлелдендер:

Шешуі:

Шығармашылық жұмыс: Емтихан есептер жинағы

№4 есептендер.

Шешуі:

IV. Сабақты бекіту

МАБ тест тапсырмалары:

1.Өрнекті ықшамдаңдар:

1. cosα B) sinα C) tgα D) sin ² α E) cos ² α

2. Өрнекті ықшамдаңдар: sin²80⁰+cos²80⁰

1. 0 B) -1 C) 2 D) 1 E) -2

3.Егер болса, cos2α табыңыдар:

1. 0 B) 1 C) 2 D) -1 E) √2

4.Өрнекті ықшамдаңдар: (sinα-cosα)²+2sinαcosα

1. 1 B) -1 C) cosα D) sinα E) 2 sinα

5.Өрнекті ықшамдаңдар:

1. B) 1 C) D) E)

(тест жауабы интерактивті тақтада көрсетіледі, оқушылар бір - бірімен дәптерлерін алмастырыу арқылы тесттерін тексереді)

V. Бағалау

(Оқушылар бағалау парағы арқылы өзің-өзі бағалайды.)

Оқушының өзін-өзі бағалау парағы

Оқушының аты жөні:

Күні:

Оқушының өзіндік есебі

Бүгінгі сабақтағы өзіме қойған бағам:

Кемшілігімді қалай түзетем:

VІ. Үйге тапсырма №321, №322

VІІ. Сабақты қорытындылау және үй жұмысына нұсқау беру .