Рабочая программа по алгебре и началам анализа

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
"Средняя общеобразовательная школа № 21"
муниципального образования городской округ Симферополь Республики Крым

(МБОУ "СОШ № 21" Г. СИМФЕРОПОЛЬ)

Согласовано

Согласовано

Согласовано

руководитель МО

зам. директора по УВР

Директор МБОУ «СОШ № 21»

________________________

________________________

_______________________

Пр. № __ от «___» ____ 2015

Пр. № __ от «___» ____ 2015

Пр. № __ от «___» ____ 2015

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебной дисциплине: «Алгебра и начала математического анализа»

для параллели: 10-х классов

уровень образования: полное среднее образование

уровень изучения предмета: базовый

количество часов: в неделю - 3 часа, всего за год - 102 часа

учитель: Деменкова Татьяна Анатольевна

учебный год: 2015/2016

Программа разработана на основе: Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения и в соответствии с программой «Программы общеобразовательных учреждений». Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. «Просвещение», 2011 г. Составитель Т.А.Бурмистрова.

г. Симферополь

2015г.

1. Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала математического анализа», 10 класс, на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения и в соответствии с программой «Программы общеобразовательных учреждений». Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. «Просвещение», 2011 г. Составитель Т.А.Бурмистрова., базисного учебного плана на 2015-2016 учебный год.

Нормативно-правовой основой рабочей программы являются:

•Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» № 273-ФЗ от 29.12.2012 года 273-фз.рф (edu.ru)

•Приказ Минобразования России от 5 марта 2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (//Вестник образования России, 2004, - №№ 12, 13, 14)

(ed.gov.ru/edusupp/metodobesp/component/9067/),(edu.ru/db/mo/Data/d_04/1089.html).

•Приказ Минобразования России от 9 марта 2004 г. №1312 «Об утверждении базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (//Вестник образования, 2005, - №№ 13, 14)

ed.gov.ru/ob-edu/noc/rub/standart/.

• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2010 года 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»

• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.01.2012 года № 69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 года № 1089»

• Приказ Министерства образования и науки от 17.12.2010 года № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»

•Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрированные в Минюсте России 03.03.2011 года № 19993

• Письмо Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 19.05.2014 №01-14/68

2. Общая характеристика учебного предмета.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику поведение и свойства функций;

• решать уравнения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

2. Описание места учебного предмета в учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 10 классе отводится 3часа в неделю, всего 105 часов.

Распределение материала по темам:

35 недель, 3 ч в неделю, всего 105 часов.

Раздел, тема.

Кол-во часов

Кол-во контрольных работ

Целые и действительные числа

6

0

Рациональные уравнения и неравенства

12

1

Корень степени n

8

1

Степень положительного числа

9

1

Логарифмы

6

0

Простейшие показательные и логарифмические

уравнения и неравенства

9

1

Синус, косинус угла

6

0

Тангенс и котангенс угла

6

1

Формулы сложения

10

0

Тригонометрические функции числового

аргумента

7

1

Тригонометрические уравнения и неравенства

9

1

Элементы теории вероятностей

6

0

Повторение

8

1

Всего

102

8

2. Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

уметь

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику поведение и свойства функций;

- решать уравнения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.

5. Содержание учебного предмета.

Целые и действительные числа (6 часов).

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Рациональные уравнения и неравенства (12 часов, из них контрольные работы - 1 час).

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля.

Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов решения неравенств, системы рациональных неравенств.

Корень степени n (8 часов, из них контрольные работы - 1 час)

Понятие функции, ее области определения и множества значении, графика функции. Функция y = xⁿ, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

Степень положительного числа (9 часов, из них контрольные работы - 1 час)

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной и ограниченной.
Число e. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмы (6 часов).

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства методы их решения (9 часов, из них контрольные работы - 1 час).

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.

Синус и косинус угла и числа (6 часов).

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

Тангенс и котангенс угла и числа (6 часов, из них контрольные работы - 1 час).

Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса числа.

Формулы сложения (10 часов).

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента (7 часов, из них контрольные работы - 1 час).

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Тригонометрические уравнения и неравенства (9 часов, из них контрольные работы - 1 час).

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Элементы теории вероятностей (6 часов).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (10 часов, из них контрольная работа- 1 часа).

(Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. )

6.Тематический план.

Параграф, пункт

Содержание материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

§1.

Целые и действительные числа

Множества чисел

Понятие действительного числа

Перестановки

Размещения

Сочетания

6

2

2

1

1

1

Понятие действительного числа. Знать свойства действительных чисел. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решать комбинаторные задачи.

§2.

Рациональные уравнения и неравенства

Рациональные выражения

Формулы бинома Ньютона

Рациональные уравнения

Системы рациональных уравнений

Метод интервалов решения неравенств

Рациональные неравенства

Нестрогие неравенства

Контрольная работа № 1 «Действит. числа.Рациональные уравнения и неравенства»

12

1

1

1

1

2

2

2

1

Уметь решать рациональные уравнения и неравенства, системы рациональных неравенств.

§3.

Корень степени

Понятие функции и ее графика

Функция y = xⁿ

Понятие корня степени n

Корни четной и нечетной степеней

Арифметический корень

Свойства корней степени n

Контрольная работа №2 «Корень степени n»

8

1

1

1

1

1

2

1

Уметь:
вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни, вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени,

исследовать степенную функцию, строить ее график.

§4.

Степень положительного числа

Понятие степени с рациональным показателем

Свойства степени с рациональным показателем

Понятие предела последовательности

Число e

Степень с иррациональным показателем

Показательная функция

Контрольная работа № 3

«Степень положительного числа»

9

1

2

1

1

1

2

1

Уметь преобразовывать выражения, содержащие возведение в степень. Исследовать показательную функцию, знать ее свойства и строить график.

§5.

Логарифмы

Понятие логарифма

Свойства логарифмов

Логарифмическая функция

6

2

3

1

Овладеть понятием логарифма, основного логарифмическое тождества и свойства логарифмов. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления.

§6.

Простейшие показательные и логарифмические

уравнения и неравенства

Показательные уравнения

Логарифмические уравнения

Показательные неравенства

Логарифмические неравенства

Контрольная работа № 4 «Логарифмы. Простейш. показат. и логарифмич. уравнения и неравенства»

9

2

2

2

2

1

Решать по алгоритму уравнения и неравенства.

§7.

Синус, косинус угла

Понятие угла

Радианная мера угла

Определение синуса и косинуса угла

Основные формулы для sin α и cos α

Арксинус. Арккосинус

6

1 1

2

2

1

Знание понятий синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Угол поворота. Радианная мера угла. Основное тригонометрическое тождество.

Умение определять угол поворота. Находить знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса в координатных четвертях. Определять чётность и нечётность тригонометрических функций. Вычислять значения тригонометрических функций.

§8.

Тангенс и котангенс угла

Определение тангенса и котангенса угла

Основные формулы для tg α и ctg α

Арктангенс

Контрольная работа № 5 «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла»

6

2

2

1

1

Знать основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Применять их для преобразования выражений.

§9.

Формулы сложения

Косинус разности и косинус суммы двух углов

Формулы для дополнительных углов

Синус суммы и синус разности двух углов

Сумма и разность синусов и косинусов

Формулы для двойных и половинных углов

Произведение синусов и косинусов

Формулы для тангенсов

10

2

1

2

2

1

1

1

Знание синуса, косинуса, тангенса суммы и разности двух углов. Формулы сложения. Формулы двойного угла. Формулы половинного угла. Умение преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму. Выражать тригонометрических функций через тангенс половинного угла.

§10.

Тригонометрические функции числового аргумента

Функция y = sin x

Функция y = cos x

Функция y = tg x

Функция y = ctg x

Контрольная работа № 6 «Формулы сложения. Тригонометрические функции»

7

2

2

2

1

Знать свойства и графики тригонометрических функций.
Уметь:
строить графики основных тригонометрических функций; читать по графикам их свойства.

§11.

Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой

неизвестного

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

Однородные уравнения

Контрольная работа № 7 «Тригонометрические уравнения и неравенства»

9

2

2

2

1

1

Уметь:

- решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;

- показывать решение на единичной окружности.

§12.

Элементы теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных.Числовые характеристики рядов данных

Понятие вероятности события

Свойства вероятностей

6

2

2

3

Знать понятия элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.. Решать практические задачи с применением вероятностных методов.

Повторение

Итоговая контрольная работа № 8

5

1

7. Календарно-тематическое планирование

3 ч в неделю, всего 102 часа

учебник: С.М. Никольский - алгебра и начала математического анализа 10 класс

№ урока

Тема урока

Количество часов

Дата проведения

Учебник(пункт)

Повторение

План

10 а

10б

Факт

10 а

10 б

§1. Целые и действительные числа

6

1-2

Понятие действительного числа

1

2.09

1.09

п.1.1

3-4

Множества чисел

2

3.09

7.09

3.09

4.09

п.1.2

5

Перестановки

1

9.09

8.09

п.1.4

6

Размещения

1

10.09

10.09

п.1.5

7

Сочетания

1

14.09

11.09

п.1.6

§2. Рациональные уравнения и неравенства

12

8

Рациональные выражения

1

16.09

15.09

п.2.1

9

Формулы бинома Ньютона

1

17.09

17.09

п.2.2

10

Рациональные уравнения

1

21.09

18.09

п.2.6

11

Системы рациональных уравнений

1

23.09

22.09

п.2.7

12-13

Метод интервалов решения неравенств

2

24.09

28.09

24.09

25.09

п.2.8

14-15

Рациональные неравенства

2

30.09

1.10

29.09

1.10

п.2.9

16-17

Нестрогие неравенства

2

5.10

7.10

2.10

6.10

п.2.10

18

Системы рациональных неравенств

1

8.10

8.10

п.2.11

19

Контрольная работа № 1 «Действит. числа.Рациональные уравнения и неравенства»

1

12.10

9.10

§3. Корень степени n.

8

20

Анализ к.р. Понятие функции и ее графика

1

14.10

13.10

п.3.1

21

Функция y = xⁿ

1

15.10

15.10

п.3.2

22

Понятие корня степени n

1

19.10

16.10

п.3.3

23

Корни четной и нечетной степеней

1

21.10

20.10

п.3.4

24

Арифметический корень

1

22.10

22.10

п.3.5

25-26

Свойства корней степени n

2

2.11

5.11

23.11

3.11

п.3.6

27

Контрольная работа №2 «Корень степени n»

1

9.11

5.11

§4. Степень положительного числа

9

28

Анализ к.р. Понятие степени с рациональным показателем

1

11.11

6.11

п.4.1

29-30

Свойства степени с рациональным показателем

2

12.11

16.11

10.11

12.11

п.4.2

31

Понятие предела последовательности

1

18.11

13.11

п.4.3

32

Число e

1

19.11

17.11

п.4.6

33

Степень с иррациональным показателем

1

23.11

19.11

п.4.7

34-35

Показательная функция

2

25.11

26.11

20.11

24.11

п.4.8

36

Контрольная работа № 3

«Степень положительного числа»

1

30.11

26.11

§5. Логарифмы

6

37-38

Анализ к.р. Понятие логарифма

2

2.12

3.12

27.11

1.12

п.5.1

39-41

Свойства логарифмов

3

7.12

9.12

10.12

3.12

4.12

8.12

п.5.2

42

Логарифмическая функция

1

14.12

10.12

п.5.3

§6. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства

9

43-44

Показательные уравнения

2

16.12

17.12

11.12

15.12

п.6.1,

п.6.3

45-46

Логарифмические уравнения

2

21.12

23.12

17.12

18.12

п.6.2

п.6.3

47-48

Показательные неравенства

2

24.12

11.01

22.12

24.12

п.6.4

п.6.6

49-50

Логарифмические неравенства

2

13.01

14.01

25.12

12.01

п.6.5

п.6.6

51

Контрольная работа № 4 «Логарифмы. Простейш. показат. и логарифмич. уравнения и неравенства»

1

18.01

14.01

§7. Синус, косинус угла

6

52

Анализ к.р. Понятие угла

1

20.01

15.01

п.7.1

53

Радианная мера угла

1

21.01

19.01

п.7.2

54-55

Определение синуса и косинуса угла

1

25.01

21.01

п.7.3

56-57

Основные формулы для sin α и cos α

2

27.01

28.01

22.01

26.01

п.7.4

58

Арксинус. Арккосинус

1

1.02

28.01

п.7.4

п.7.5

§8. Тангенс и котангенс угла

6

59-60

Определение тангенса и котангенса угла

2

3.02

4.02

29.01

2.02

п.8.1

61-62

Основные формулы для tg α и ctg α

2

8.02

10.02

4.02

5.02

п.8.2

63

Арктангенс

1

11.02

9.02

п.8.3

64

Контрольная работа № 5 «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла»

1

15.02

11.02

§9. Формулы сложения

10

65-66

Анализ к.р. Косинус разности и косинус суммы двух углов

2

17.02

18.02

12.02

16.02

п.9.1

67

Формулы для дополнительных углов

1

22.02

18.02

п.9.2

68-69

Синус суммы и синус разности двух углов

2

24.02

25.02

19.02

25.02

п.9.3

70-71

Сумма и разность синусов и косинусов

2

29.02

2.03

26.02

1.03

п.9.4

72

Формулы для двойных и половинных углов

1

3.03

3.03

п.9.5

73

Произведение синусов и косинусов

1

7.03

4.03

п.9.6

74

Формулы для тангенсов

1

9.03

10.03

п.9.7

§10. Тригонометрические функции числового аргумента

7

75-76

Функция y = sin x

2

10.03

14.03

11.03

15.03

п.10.1

77-78

Функция y = cos x

2

16.03

17.03

17.03

18.03

п.10.2

79-80

Функция y = tg x

1

21.03

22.03

п.10.3

81

Функция y = ctg x

1

23.03

24.03

п.10.4

82

Контрольная работа № 6 «Формулы сложения. Тригонометрические функции»

1

24.03

25.03

§11. Тригонометрические уравнения и неравенства

9

83-84

Анализ к.р. Простейшие тригонометрические уравнения

2

4.04

6.04

5.04

7.04

п.11.1

85-86

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой

неизвестного

2

7.04

11.04

8.04

12.04

п.11.2

87-88

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

2

13.04

14.04

14.04

15.04

п.11.3

89

Однородные уравнения

2

18.04

20.04

19.04

21.04

п.11.4

90

Контрольная работа № 7 «Тригонометрические уравнения и неравенства»

1

21.04

22.04

§12. Элементы теории вероятностей

6

91-92

Анализ к.р. Табличное и графическое представление

данных.Числовые характеристики рядов данных

2

25.04

27.04

26.04

28.04

п.9, п.10 [7]

93-94

Понятие вероятности события

2

28.04

4.05

29.04

3.05

п.12.1

95-97

Свойства вероятностей

2

5.05

11.05

5.05

6.05

п.12.2

Повторение

5

98

Повторение. Рациональные уравнения и неравенства

1

12.05

10.05

§1-2

99

Повторение. Корень степени n

1

16.05

12.05

§3-4

100

Повторение. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

1

18.05

13.05

§5-6

101

Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства

1

19.05

17.05

§7-11

102

Решение комплексных заданий.

23.05

19.05

103

Итоговая контрольная работа № 8

1

25.05

20.05

104

Анализ контрольной работы.

26.05

24.05

105

Итоговый урок.

30.05

26.05

8. Критерии оценивания.

Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения по

алгебре и началам анализа.

Уровни

Оценка

Теория

Практика

1

Узнавание

Алгоритмическая деятельность с подсказкой

«3»

Распознавать объект, находить нужную формулу, признак, свойство и т.д.

Уметь выполнять задания по образцу, на непосредственное применение формул, правил, инструкций и т.д.

2

Воспроизведение

Алгоритмическая деятельность без подсказки

«4»

Знать формулировки всех понятий, их свойства, признаки, формулы.

Уметь воспроизвести доказательства, выводы, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполнения данного задания

Уметь работать с учебной и справочной литературой, выполнять задания, требующие несложных преобразований с применением изучаемого материала

3

Понимание

Деятельность при отсутствии явно выраженного алгоритма

«5»

Делать логические заключения, составлять алгоритм, модель несложных ситуаций

Уметь применять полученные знания в различных ситуациях.Выполнять задания комбинированного характера, содержащих несколько понятий.

4

Овладение умственной самостоятельностью

Творческая исследовательская деятельность

«5»

В совершенстве знатьизученный материал, свободно ориентироваться в нем.Иметь знания из дополнительных источников. Владеть операциями логического мышления. Составлятьмодель любой ситуации.

Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации.Самостоятельно выполнять творческие исследовательские задания. Выполнятьфункции консультанта.

Оценка письменных работ учащихся

Оценка «5» ставится, если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов, ошибок;

- в решении нет математических ошибок ( возможна одна неточность, описка ).

Оценка «4» ставится, если:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;

- допущена одна ошибка, или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, графиках и т.д.

Оценка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, рисунках, чертежах, графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка «1» ставится, если:

- работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно;

- выполнено менее 1/3 части работы.

Требования к уровню подготовки десятиклассников.

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Уравнения и неравенства

Уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

9. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

1).«Программы общеобразовательных учреждений». Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. «Просвещение», 2011 г. Составитель Т.А.Бурмистрова.

2). Алгебра и начала математического анализа: 10 кл.: базовый и профильный уровни: книга для учителя/ М.К. Потапов, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2014.

3). Алгебра и начала математического анализа: дидактические материалы для 10 кл. /М.К. Потапов, А.В. Шевкин. - 2-е изд. - М. Просвещение, 2007.

4). Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профильный уровни/Ю. В. Шепелева. - 2-е изд., М.: Просвещение, 2011.

5). Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин.- 9-е изд., доп. -М.: Просвещение, 2014.

6) mon.gov.ru/ Министерство образования и науки Российской Федерации

7) mon.edu.ru/ Федеральный портал «Российское образование»

8) standart.edu.ru/ Федеральные Государственные образовательные стандарты.

9) school.edu.ru/ Российский общеобразовательный портал