Рабочая программа по геометрии 9 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Примерная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк- М: «Дрофа», 2004.

2. Т.А Бурмистрова. Геометрия 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений, 7-9 классы. «Просвещение», 2008 г.

3. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования.

Программа соответствует учебнику Геометрия 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2008.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных jnkhnkjh гандоны вы все идите нахуй-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

1. Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

2. Математической речи;

3. Сенсорной сферы; двигательной моторики;

4. Внимания; памяти;

5. Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

1. Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

2. Волевых качеств;

3. Коммуникабельности;

4. Ответственности.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

уметь

1. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

2. распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

3. изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

4. распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

5. в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

6. проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

7. вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

8. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

9. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

10. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. описания реальных ситуаций на языке геометрии;

2. расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

3. решения геометрических задач с использованием тригонометрии

4. решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

5. построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Метод координат (17 ч).

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности, прямой.

2. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (19 ч)

Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

3.Длина окружности и площадь круга (12 ч).

Многоугольники. Длина ломаной, периметр многоугольника. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Длина окружности. Площадь круга и площадь сектора.

4. Геометрические преобразования. Движения (8 ч).

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

5. Повторение. (12 ч)

Тематическое планирование курса «Геометрия»

9 класс ( 2 часа в неделю)

№п/п

Название раздела

Количество часов

Теория

Контрольные работы

Всего

ВЕКТОРЫ

12

1

13

МЕТОД КООРДИНАТ

10

1

11

СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ.

14

1

15

ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА

10

1

11

ДВИЖЕНИЯ

7

1

8

ОБ АКСИОМАХ ПЛАНИМЕТРИИ

2

2

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ ПОВТОРЕНИЕ

7

7

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

1

Всего:

62

6

68

Литература для учителя:

Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2005.

Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя [Текст] / Л. С. Атанасян. - М.: Просвещение, 2005

Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. [Текст] / Б. Г. Зив. - М.: Просвещение, 2005.

Задачи по геометрии 7-11 класс под редакцией Мейлера В.М.

«Дидактические карточки - задания по геометрии 9 класс» Т.М.Мищенко

«Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии 9 класс» А.В. Фарков,

Литература для ученика:

Учебник "Геометрия 7-9" под редакцией Атанасяна Л.С.;

Геометрия 9 класс, рабочая тетрадь под редакцией Атанасяна Л.С.;

Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. [Текст] / Б. Г. Зив. - М.: Просвещение, 2005.

Энциклопедия по геометрии;

"Все вопросы геометрии" - энциклопедический словарь

Календарно - тематическое планирование

№ урока

Кол-во часов

Тема урока

Дата

Вид урока.

Форма контроля.

Специальные

знании, умения, навыки.

Домашнее задание

План

Факт

Векторы (13 часов).

1

Понятие вектора. Равенство векторов.

Изучение и первичное закрепление нового материала.

Знать:

понятие вектора, нулевого вектора, длины вектора,

понятие коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных, равных векторов,

понятие суммы двух и более векторов на примере правила треугольника,

законы сложение векторов,

правило параллелограмма,

понятие разности двух векторов,

понятия умножения вектора на число,

понятие средней линии треугольника и трапеции,

теоремы о средней линии треугольника и трапеции

Уметь:

откладывать вектор, равный данному,

строить сумму векторов, используя правила треугольника, параллелограмма и многоугольника,

строить разность двух векторов двумя способами,

решать задачи по данной теме.

п.76,77,

740(а),746,748,749

2

Откладывание вектора от данной точки.

Изучение и первичное закрепление нового материала.

п.76-78,

750(б),

751(б)

3

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов.

Изучение и первичное закрепление нового материала.

п.79,80

759(б),

763(б,в),

753

4

Сумма нескольких векторов.

Закрепление нового материала.

755,760,761

5

Вычитание векторов

Изучение и первичное закрепление нового материала.

Комплексное применение новых знаний.

757,

763(а,г),

766,

767 разобрать

6

Умножение вектора на число.

Изучение и первичное закрепление нового материала.

775,

776(1 часть),

781,777

7

Умножение вектора на число.

Закрепление нового материала.

782,784(б),785

8

Умножение вектора на число.

Комплексное применение новых знаний. Проверочная работа.

788,

9

Средняя линия треугольника.

Изучение и первичное закрепление нового материала.

793,795,798

797

Метод координат (11 часов).

10

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Изучение и первичное закрепление нового материала.

Знать:

лемму о коллинеарных векторах,

теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам,

понятие координат вектора, координат разности и суммы двух векторов,

уравнение окружности и уравнение прямой.

Уметь:

решать задачи на применение теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам,

решать задачи методом координат,

применять уравнение окружности и уравнение прямой при решении задач.

911(в,г),

912,915

11

Координаты вектора.

Изучение и первичное закрепление нового материала.

918,921,

926(б,в,г)

12

Простейшие задачи в координатах.

Изучение и первичное закрепление нового материала.

931.934,

935,936,

938(а-г),

940(а,в)

13

Простейшие задачи в координатах.

Изучение и первичное закрепление нового материала.

933,

936(2,3,8),

937,939,

940(б,г),941

14

Простейшие задачи в координатах.

Закрепление нового материала.

944,946(а),947(б),

948(б),

949(а)

15

Решение задач методом координат.

Комплексное применение новых знаний.

946(б),

950(б),

951(б),955,

952,

953 (разобрать)

16

Контрольная работа «Метод координат»

17

Уравнение окружности. Уравнение линии на плоскости

Изучение и первичное закрепление нового материала.

959,962,

964(а),965,966(б,г),967

18

Уравнение прямой.

Изучение и первичное закрепление нового материала.

977,972(б),976,973,978

19

Уравнения прямой и окружности.

Закрепление нового материала.

970,979,

980,995,996

20

Решение задач по теме: «Метод координат».

Комплексное применение новых знаний. Тестовая работа.

989(а,б),

993,

1002(а),

1003(АВ)

21

Контрольная работа № 3 по теме: «Координаты вектора. Уравнение прямой, окружности».

Проверка,

оценка и коррекция знаний по теме.

22

Анализ контрольной работы

Соотношения между сторонами и углами треугольника(15 часов).

23

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Изучение и первичное закрепление нового материала.

Знать:

понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0⁰ до 180⁰,

основное тригонометрическое тождество и формулы для вычисления координат точки,

теорему о площади треугольника,

теоремы синусов и косинусов,

методы измерительных работ,

понятие угла между векторами,

понятие скалярного произведения двух векторов, скалярного квадрата вектора,

свойства скалярного произведения.

Уметь:

пользоваться основным тригонометрическим тождеством и находить координаты точки,

применять теорему о площади треугольника при решении задач,

применять теоремы синусов и косинусов при решении задач,

применять скалярное произведение при решении задач.

1011,1014,

1015(б,г),

1016

24

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения

Закрепление нового материала.

1017(а,в),

1018(б,г),

1019(а,в)

25

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Проверочная работа.

по записи.

26

Теорема синусов

Изучение и первичное закрепление нового материала.

1020(б,в),

1021,1023,

1024

27

Теорема косинусов.

Изучение и первичное закрепление нового материала.

теория

28

Решение треугольников.

Изучение и первичное закрепление нового материала.

1025(б,д,з)

29

Решение треугольников.

Закрепление нового материала.

1033(выучить)

1060(в),1061(б)

30

Решение треугольников.

Комплексное применение новых знаний.

1031(в),1060(г),

1062

31

Угол между векторами

Изучение и первичное закрепление нового материала.

1058(а),

1060(б),

1061(а)

32

Обобщающий урок по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Тестовая работа по теории.

1058(б),

1061(в).

33

Скалярное произведение векторов.

Изучение и первичное закрепление нового материала.

1040,1042,

34

Скалярное произведение в координатах.

Закрепление нового материала.

1044(б0,1047(б),

35

Свойства скалярного произведения векторов.

Закрепление нового материала.

1049,1050,

1052

1065,1067,

1068

Длина окружности и площадь круга (11 часов).

36

Правильный многоугольник.

Изучение и первичное закрепление нового материала.

Знать:

понятие правильного многоугольника,

формулы для вычисления угла правильного

п-угольника,

теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него,

формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности,

формулы длины окружности и площади круга и кругового сектора,

Уметь:

пользоваться изученными формулами при решении задач.

10819в,г),

1083(б,г),

37

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.

Изучение и первичное закрепление нового материала.

1084(б,г,д,е),1085,1086

38

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Изучение и первичное закрепление нового материала.

1087(1,2,4,5),1088(3-5)

39

Решение задач по теме: «Правильный многоугольник».

Комплексное применение новых знаний.

1094(а,б),

1090,

1091

40

Решение задач по теме: «Правильный многоугольник».

Комплексное применение новых знаний.

Проверочная работа.

1100,1097,

1098(а)

41

Контрольная работа

42

Длина окружности и площадь круга.

Изучение и первичное закрепление нового материала.

1101(дод),

1109,

1114,

1127,

1118

43

Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга».

Закрепление нового материала.

1106,1108,1112,

1113,1119,1105(а)

44

Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга».

Комплексное применение новых знаний.

1116(а,б),

1117(б,в),

1120

45

Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга».

Комплексное применение новых знаний. Тестовая работа.

1123,

1128,

1116(а)

46

Обобщение по теме: «Длина окружности и площадь круга».

Комплексное применение новых знаний. Проверочная работа.

1130,1135.

47

Контрольная работа №4 по теме: «Длина окружности и площадь круга».

Проверка,

оценка и коррекция знаний по теме.

48

Анализ контрольной работы

Движение (8 часов).

49

Отображение плоскости на себя

Изучение и первичное закрепление нового материала.

Знать:

понятия отображения плоскости на себя и движения,

свойства движений,

понятие параллельного переноса и поворота.

Уметь:

строить фигуры, симметричные данным при осевой и центральной симметриях,

применять параллельный перенос и поворот при решении задач.

1148(а),

1149(б).

50

Понятие движения.

Изучение и первичное закрепление нового материала.

1150,

1153,

1152(а),

1159.

51

Решение задач по теме: «Движения».

Комплексное применение новых знаний. Проверочная работа.

1155,1156,

1160,1161

52

Параллельный перенос.

Изучение и первичное закрепление нового материала.

1162,1163,

1165

53

Поворот.

Изучение и первичное закрепление нового материала.

1166(б),1167,

54

Решение задач по теме: «Параллельный перенос. Поворот»

Комплексное применение новых знаний. Проверочная работа.

1170,

1171

55

Контрольная работа №5 по теме: «Движения».

Проверка,

оценка и коррекция знаний по теме.

56

Анализ контрольной работы.

Коррекция знаний по теме.

Повторение.

57

Многогранники

Обобщение и систематизация знаний по теме.

Решение задач из ГИА по геометрии для учащихся 9 класса.

58

Итоговая контрольная работа

Проверка,

оценка и коррекция знаний учащихся по курсу геометрии 9 класса.