_{рабочая программа учебной дисциплины}

одп.10 математика

специальность: 13.02.11 ТЕХНИЧЕСКАЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ И ОБСЛУЖИВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО И ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ (по отраслям)

(базовая подготовка)

2015

Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007г. №03-1180) и на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования, (по отраслям), базовая подготовка, входящей в состав укрупненной группы специальностей, направление подготовки 13.00.00 Электро- и теплоэнергетика.

Одобрена

на заседании предметной (цикловой)

комиссии №2,

протокол №___, от _________________ 201__г.

Председатель ______________ /____________/

протокол №___, от _________________ 201__г.

Председатель ______________ /______________/

протокол №___, от _________________ 201__г.

Председатель ______________ /______________/

Утверждена

Методическим Советом колледжа

протокол №___, от _________________ 201__г.

Председатель ______________ /____________/

протокол №___, от _________________ 201__г.

Председатель _____________ /______________/

протокол №___, от _________________ 201__г.

Председатель _____________ /______________/

Составитель: Кулик Галина Александровна, преподаватель Государственного автономного образовательного учреждения среднего профессионального образования Московской области «Профессиональный колледж «Московия».

Рецензент:

СОДЕРЖАНИЕ

Паспорт рабочей программы учебной дисциплины

4

Структура и содержание учебной дисциплины

8

Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины

17

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

20

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

_____________________Математика__________________

1.1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины направлена на реализацию среднего общего образования и является частью основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования по специальности 140448 (13.02.11) Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям), базовая подготовка.

Данная рабочая программа разработана в соответствии с примерной программой учебной дисциплины одобренной ФГУ «Федеральный институт развития образования» 10.04.2008г., рекомендованной Департаментом государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России 16.04.2008г., и изучается с учетом технического профиля получаемого профессионального образования.

Рабочая программа учебной дисциплины содействует сохранению единого образовательного пространства и преемственности основных образовательных программ основного общего и среднего общего образования, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса и может быть использована при составлении календарно-тематического плана.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы

Математика, как учебная дисциплина относится к предметной области "Математика и информатика", является профильной дисциплиной общеобразовательного цикла и её изучение должно обеспечить:

- сформированность представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики и информатики;

- сформированность основ логического, алгоритмического и математического мышления;

- сформированность умений применять полученные знания при решении различных задач;

- сформированность представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

- сформированность представлений о роли информатики и ИКТ в современном обществе, понимание основ правовых аспектов использования компьютерных программ и работы в Интернете;

- сформированность представлений о влиянии информационных технологий на жизнь человека в обществе; понимание социального, экономического, политического, культурного, юридического, природного, эргономического, медицинского и физиологического контекстов информационных технологий;

- принятие этических аспектов информационных технологий; осознание ответственности людей, вовлеченных в создание и использование информационных систем, распространение информации.

Содержание учебной дисциплины направлено на:

- достижение предметных результатов:

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

9) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

10) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

11) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

12) сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

13) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

- формирование общих компетенций, включающих в себя способность:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины

Программа ориентирована на достижение следующих целей:

• сформировать представление о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развивать логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическую культуру, критичность мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• овладеть математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитывать средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В рабочей программе содержание дисциплины представлено в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

• алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

• теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

• геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

• стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях - методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.

Таким образом, программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.

В результате изучения учебной дисциплины обучающийся должен:

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

1.4. Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины

Профессиональная ориентация целей математического образования отражается в выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся.

Для технического профиля получаемого профессионального образования характерным является усиление общекультурной составляющей курса с ориентацией на логический стиль учебной работы.

Изучение математики как профильной учебной дисциплины обеспечивается:

- выбором различных подходов к введению основных математических понятий, имеющих взаимосвязь с понятийным аппаратом общепрофессиональных дисциплин;

- формирование системы учебных заданий с экономическим содержанием, обеспечивающих формирование умений применения математических методов в решении экономических задач.

Использование технических знаний в содержании задач, решаемых математическими методами, преследует достижение двух целей. Первая из них состоит в том, чтобы продемонстрировать обучающимся эффективность применения математических методов к решению профессиональных задач и тем самым показать связь математики с окружающим миром и реальный смысл ее абстрактных конструкций. Вторая цель состоит в развитии умений применять аппарат математики для анализа конкретных явлений и процессов в профессиональной деятельности. Используемый математический аппарат при этом не изменяется и профессиональная составляющая курса дисциплины становится более содержательной и действенной.

Чрезвычайно существенно также, что изучение математики в этой связке, дает учащимся и мощный стимул для изучения самой математики, показывая, что «абстрактная» математика, оказывается, имеет и самое непосредственное практическое значение, что повышает интерес к математике, а значит, и эффективность ее изучения.

Помимо этого, профессиональный характер направленности дисциплины выражается в заданиях для внеаудиторной самостоятельной работы, которые связаны с познавательной деятельностью студентов для привлечения дополнительного материала, сопряженного с профессиональной сферой деятельности.

Всё это обеспечивает качественную математическую подготовку и является средством реализации профильной математической подготовки по специальности.

1.5. Рекомендуемое количество часов на освоение учебной дисциплины: максимальной учебной нагрузки - 435 часов, в том числе:

- обязательной аудиторной учебной нагрузки - 290 часов;

- самостоятельной работы - 145 часов.

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

435

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

290

в том числе:

контрольные работы

4

дифференцированный зачет

2

Самостоятельная работа обучающегося

145

в том числе:

подготовка к аудиторным занятиям (домашнее задание)

116

решение заданий по образцу

14

решение прикладных задач

7

подготовка устных сообщений

2

подготовка презентаций

6

Итоговая аттестация в форме экзамена, 4 семестр

2.4. Тематический план и содержание учебной дисциплины

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, (проект)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

1 курс

164ч

Введение

Содержание учебного материала:

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

1

1

Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

Повторение материала курса математики основной школы

3

2

Раздел 2. Развитие понятия о числе

12/6

Тема 2. Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала:

Целые и рациональные числа.

12

2

Действительные числа.

Приближенные вычисления.

Приближенное значение величины и погрешности приближений.

Комплексные числа.

Самостоятельная работа обучающихся:

- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)

- решение задач и упражнений по образцу

6

5

1

Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве

24/12

Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала:

Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

24

2

Параллельность прямой и плоскости.

Параллельность плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Перпендикуляр и наклонная.

Угол между прямой и плоскостью.

Двугранный угол.

Угол между плоскостями.

1

2

3

4

Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование.

Площадь ортогональной проекции.

Изображение пространственных фигур.

Самостоятельная работа обучающихся:

- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)

- решение задач и упражнений по образцу

- подготовка презентаций

- решение задач с профессиональной направленностью

12

9

1

1

1

Раздел 4. Основы тригонометрии

32/18

Тема 4. Основы тригонометрии

Содержание учебного материала:

Радианная мера угла.

32

2

Вращательное движение.

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

Синус и косинус двойного угла.

Формулы половинного угла.

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения.

Решение тригонометрических уравнений.

Простейшие тригонометрические и неравенства.

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)

Решение задач и упражнений по образцу

Подготовка презентаций

18

12

3

3

1

2

3

4

Контрольная работа 1 семестр

2

Итого за 1 семестр: 108 часов, в том числе:

-аудиторных занятий: 72 часа

- самостоятельной работы: 36 часов

Раздел 5. Функции, их свойства и графики

20/12

Тема 5.1. Функции, их свойства и графики

Содержание учебного материала:

Функции.

20

2

Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.

Графическая интерпретация.

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратные функции.

Область определения и область значений обратной функции.

График обратной функции.

Арифметические операции над функциями.

Сложная функция (композиция).

Тема 5.2. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

Определения функций, их свойства и графики.

Обратные тригонометрические функции.

Преобразования графиков.

Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Самостоятельная работа обучающихся

- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)

- подготовка презентаций

- решение вариативных заданий и упражнений

12

8

1

3

1

2

3

4

Раздел 6. Начала математического анализа

32/14

Тема 6. Начала математического анализа

Содержание учебного материала:

Последовательности.

32

2

Способы задания и свойства числовых последовательностей.

Понятие о пределе последовательности.

Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

Суммирование последовательностей.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Производная.

Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.

Уравнение касательной к графику функции.

Производные суммы, разности, произведения, частного.

Производные основных элементарных функций.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Производные обратной функции и композиции функции.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Первообразная и интеграл.

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Самостоятельная работа обучающихся:

- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)

- решение задач и упражнений по образцу

14

11

3

1

2

3

4

Раздел 7. Элементы комбинаторики

12/6

Тема 7. Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала:

Основные понятия комбинаторики.

12

1

Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

Решение задач на перебор вариантов.

Формула бинома Ньютона.

Свойства биноминальных коэффициентов.

Треугольник Паскаля.

Самостоятельная работа обучающихся:

- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)

- подготовка презентаций

- решение задач с профессиональной направленностью

6

4

1

1

Раздел 8. Координаты и векторы

28/14

Тема 8. Координаты и векторы

Содержание учебного материала:

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.

28

2

Формула расстояния между двумя точками.

Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы.

Модуль вектора. Равенство векторов.

Сложение векторов.

Умножение вектора на число.

Разложение вектора по направлениям.

Угол между двумя векторами.

Проекция вектора на ось.

Координаты вектора.

Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Самостоятельная работа обучающихся:

- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)

- решение задач и упражнений по образцу

- решение вариативных задач и упражнений

10

2

2

1

2

3

4

Дифференцированный зачет 2 семестр

2

Итого за 2 семестр: 138 часов, в том числе:

- аудиторных занятий: 92 часа

- самостоятельной работы: 46 часов

2 курс

126 ч

Раздел 9. Корни, степени и логарифмы

30/15

Тема 9. Корни, степени и логарифмы

Содержание учебного материала:

Корни и степени.

30

2

Корни натуральной степени из числа и их свойства.

Степени с рациональными показателями, их свойства.

Степени с действительными показателями.

Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.

Десятичные и натуральные логарифмы.

Правила действий с логарифмами.

Переход к новому основанию.

Преобразование алгебраических выражений.

Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

Самостоятельная работа обучающихся:

- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)

- решение задач и упражнений по образцу

- решение вариативных задач и упражнений

15

12

1

2

Контрольная работа 3 семестр

2

Итого за 3 семестр: 45 час, в том числе:

- аудиторных занятий: 30 часа

- самостоятельной работы: 15 часов

1

2

3

4

Раздел 10. Многогранники

32/12

Тема 10. Многогранники

Содержание учебного материала:

Вершины, ребра, грани многогранника.

32

2

Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Самостоятельная работа обучающихся

- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)

12

Раздел 11. Тела и поверхности вращения

10/6

Тема 11. Тела и поверхности вращения

Содержание учебного материала

Цилиндр и конус. Усеченный конус.

10

2

Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения.

Касательная плоскость к сфере.

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)

Решение задач и упражнений по образцу

Решение прикладных задач

6

4

1

1

Раздел 12. Измерения в геометрии

16/8

Тема 12. Измерения в геометрии

Содержание учебного материала

Объем и его измерение.

16

2

Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.

1

2

3

4

Формулы объема пирамиды и конуса.

2

Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Самостоятельная работа обучающихся

- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)

- решение задач и упражнений по образцу

- решение прикладных задач

8

6

1

1

Раздел 13. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики

12/8

Тема 13.1. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики

Содержание учебного материала:

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.

12

1

Понятие о независимости событий.

Дискретная случайная величина, закон ее распределения

Числовые характеристики дискретной случайной величины

Понятие о законе больших чисел.

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

Понятие о задачах математической статистики.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Самостоятельная работа обучающихся:

- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)

- решение задач и упражнений по образцу

- решение прикладных задач

8

4

2

2

Раздел 14. Уравнения и неравенства

28/14

Тема 14.1. Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала:

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

28

2

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

1

2

3

4

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

2

Метод интервалов.

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Самостоятельная работа обучающихся:

- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)

-решение задач и упражнений по образцу

- решение вариативных задач и упражнений

14

10

2

2

Итого за 4 семестр: 126 часов, в том числе:

- аудиторных занятий: 96 часов

- самостоятельной работы: 48 часов

Экзамен

ВСЕГО по дисциплине:

435 ч.

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия:

- учебного кабинета «Математика».

3.1.1. Оборудование учебного кабинета:

- рабочее место преподавателя;

- посадочные места по количеству обучающихся в группе;

- доска;

- учебно-наглядные пособия (плакаты и таблицы, макеты фигур).

3.2. Учебно-методический комплекс по дисциплине, систематизированный по компонентам

3.2.1. Нормативный компонент:

• ФКГСОО (по дисциплине);

• извлечение из ФГОС СПО по специальности;

• примерная программа учебной дисциплины;

• рабочая программа учебной дисциплины;

• календарно-тематический план.

3.2.2. Общеметодический компонент:

Методические рекомендации:

• по управлению самостоятельной внеаудиторной работой студентов.

3.2.3. Методический компонент темы учебной дисциплины:

• вопросы для актуализации опорных знаний по ранее изученным темам;

• вопросы для закрепления и проверки знаний по теме;

• задания для самостоятельной работы студентов на занятиях (варианты);

• основная и дополнительная литература для изучения темы.

3.2.4. Методический компонент системы контроля знаний и умений студентов:

• перечень типовых задач (упражнений), включаемых в экзаменационные билеты по учебной дисциплине;

• материалы для проведения дифференцированного зачета на первом, втором курсе;

• контрольные работы по темам.

3.3. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

3.3.1. Основная литература:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2009.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений, М.: Просвещение, 2010.

3. Башмаков М.И. Математика М.: Академия, 2011.

4. Колмогоров А.Н., Абрамов A.M., Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень), М.: Просвещение, 2010.

3.3.2. Дополнительная литература:

5. Богомолов Н.В. Математика. М.: Дрофа, 2010.

6. Богомолов Н.В. Сборник задач (учебное пособие) М.: Дрофа, 2009.

7. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Сборник дидактических заданий по математике. М.: Дрофа, 2010.

8. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10кл. - М.: Просвещение, 2010.

9. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11кл. - М.: Просвещение, 2010.

3.3.3. Периодические издания

10. Журнал «Математика в школе».

11. Газета «Математика». Издательский дом «Первое сентября».

3.3.4. Интернет ресурсы

12. Единое окно доступа к образовательным ресурсам, window.edu.ru

4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения аудиторных занятий, тестирования, а также выполнения студентами индивидуальных и групповых заданий, самостоятельных практических и контрольных работ.

Оценка качества освоения учебной программы включает следующие виды контроля:

- входной - тестирование в письменной форме;

- текущий - тестирование, устный и письменный опрос, выполнение индивидуальных заданий;

- рубежный - контрольная работа;

- итоговый - экзамен.

Методическое обеспечение в виде перечня вопросов для рубежного контроля, примерной тематики и содержания контрольных работ, тестовых заданий, рефератов, вопросов к экзаменационным билетам отражено в учебно-методическом комплексе дисциплины.

Методы оценки результатов обучения: традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Коды

формируемых компетенций

Формы и методы контроля

и оценки результатов обучения

1

2

3

УМЕНИЯ:

АЛГЕБРА

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы

ОК 1

Текущий контроль:

• оценивание домашних работ

• самостоятельная работа

• выполнение расчетно-графических работ

• фронтальный опрос

• домашнее задание проблемного характера

Рубежный контроль:

• контрольная работа 1,3 семестр;

• дифференцированный зачет 2 семестр.

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства

ОК 2

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций

ОК 3

Функции и графики

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции

ОК 1

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках

ОК 5

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций

ОК 6

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин

ОК 8

1

2

3

Начала математического анализа

• находить производные элементарных функций

ОК 9

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков

ОК 1

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения

ОК 1

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла

ОК 2

Уравнения и неравенства

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

ОК 4

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

ОК 6

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

ОК 7

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

ОК 8

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул

ОК 9

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов

ОК 9

ГЕОМЕТРИЯ

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы

ОК 8

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

ОК 5

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве

ОК 1

• изображать основные многогранники и круглые тела

ОК 2

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)

ОК 3

1

2

3

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

ОК 4

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

ОК 5

ЗНАНИЯ:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

ОК 2

Текущий контроль:

• фронтальный опрос;

• индивидуальный опрос;

Итоговый контроль: экзамен, 4 семестр.

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

ОК 3

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

ОК 1, 2, 3,

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

ОК 5