Урок алгебры Степень с рациональным показателем (8 класс)

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Школа №26 города Донецка»

УРОК алгебры

8 класс

ТЕМА: «Степень с целым показателем»Донецкая общеобразовательная школа

І-ІІІ ступеней №26

Внеклассное мероприятие

«В царстве четырехугольников»

8 клас

Подготовила учитель математики

Сливная Н.И.

Донецк- 2012

Донецкая общеобразовательная школа

І-ІІІ ступеней №26

Внеклассное мероприятие

«В царстве четырехугольников»

8 клас

Подготовила учитель математики

Сливная Н.И.

Донецк- 2012

Донецкая общеобразовательная школа

І-ІІІ ступеней №26

Внеклассное мероприятие

«В царстве четырехугольников»

8 клас

Подготовила учитель математики

Сливная Н.И.

Донецк- 2012

Подготовила учитель математики

Сливная Н.И.

Донецк- 2015

Тема: Степень с целым показателем.

Цель: Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме. Формировать умение у учащихся выделять главное в материале., формировать умение учащихся применять свойства степени с целым показателем в стандартных и несколько измененных ситуациях. Расширять мировоззрение учащихся

1. Оргмомент. Постановка задач урока.

2. Актуализация опорных знаний.

1. Выполнить упражнения, заполните таблицу. Расшифровав код, вы узнаете имя математика 16 столетия.

8⁰

(½)^-2

( 1/3) ^-1

(0,2)^-1

(0,5)^-1

1^-7*6

1

4

3

5

2

6

Д

А

К

Р

Е

Т

Код : 1 Д

2. Е

3. К

4. А

5. Р

6. Т

Декарт

Историческая справка.

В 1596 году родился великий математик Р.Декарт. Степени долгое время не имели специальных обозначений, пятую степень числа записывали в виде произведения аааа. Только позднее вместо такого произведения писали а5, а^У Записи а⁵ предложил Декарт (1596-1650). (Портрет Р.Декарта - на доске)

2. Представить выражение в виде степени:

1. 1/3^4, 2) 1/6⁴, 3) 1__ , 4)1_______

(а+с)^{9 ( Х-2)-3}

3. Вычислить:

А)3^-2, Б) (1/2)^-3, В) 0,1 ^-2, Г) (-5)^-2.

3.Работа в группах.

1)Блиц-опрос.

Класс объединяется в 4 группы по 6 человек. Каждая группа получает задание.. После выполнения задания один человек из группы комментирует решение у доски.

Задания группам:

1 группа.

а^-2 * а^-4

Выполните умножение дробей , сформулировать правило умножения дробей.

2 группа.

а^-5:а⁶

Выполните деление дробей, сформулировать правило деления дробей.

3 группа.

(а^-3)⁴

Выполните возведение степени в степень, сформулировать правило возведения степени в степень.

4 группа.

(а*в) ^-2

Возведите в степень произведение, сформулируйте правило возведения произведения в степень.

2. Самостоятельная работа в группах.

Упростите выражение и узнайте, какие витамины необходимы в ежедневном рационе человека:

а) 1,5 ав^-3* 6а^-2в; б) ¾ m^-2*n⁴* 8 m³*n^-2 ;

в)0,6с²*d^-4* 1/3 с ^-2*d⁴; г) 3,2 x^-1* у^-5 * 5/8 x* у ;

д) ½ р^-1 d^-3*1/6 р² d^-5.

Учащиеся упрощают выражения, находят ответ в таблице и соответствующую букву

А

В₆

_С

К

М

Е

Д

Н

⁹ а^-1в^-2

1/12 pq^-8

6mn²

7,5 а^-1в^-2

1|12p^-2q

2 y^-4

0,2

6mn

На интерактивной доске показана справка о витаминах:

Витамин А: необходим для нормального роста, состояния кожи и иммунитета; дефицит этого витамина приводит к куриной слепоте, риска появления злокачественных опухолей.

Витамин С за иммунитет, целостность стенок сосудов.

Витамин Д : понижает крепость костной ткани.

Витамин Е: для нормального полового развития.

Витамин В₆: поддерживает нормальное состояние слизистой.

2) Представьте выражение в виде степени и узнайте, в каких продуктах содержится наибольшее количество витаминов:

а) (1/2 а-¹в^-1)^-2 молоко, кефир (А,В,Д,В_1,В₂₎

б) (-3х³у^-1)² -мясо (В₁,В₆)

в) ( 3а^-3в⁵)^-2-сыр (В₂, В₆)

г)(-2m⁵n^-3)^{3 -}хлеб ( Е )

д)( 1/3 р^-2g²)^-3 - зеленый перец

е) ( 0,5 х^-3у⁴)^-3 -печенка (А,Д)

Чипсы

Кофе

Мясо

сыр

Молоко

Кока-кола

Шоколад

Хлеб

Печенка

овощи

9а⁶в^-10

-27р⁶g^-6

9х⁶у^-2

1/9а⁶в^-10

4а²в²

0.125х⁶у¹²

1/4а²в²

-8m¹⁵n^-9

8 ^х9у-12

27р⁶g^-6

3. Выполните действия и узнайте, какие минеральные вещества и микроэлементы нужны нашему организму для полноценного развития:

а) 12 х^-3/у^{-6 *} у/6х^-9

б) 63 а²/2в^{-5 *} 18в²/ 7а

в)5х^-1у³/3 * 9х⁶/у^-2

г) 16р^-1*g²/5 * 25р⁶/ 8g^-8

в) 5 х^-1у³/ 3 ^*9х⁶/у^-2

Учащиеся упрощают выражение, находят ответ в таблице и соответствующее ей вещество или микроэлемент.

Ртуть

Кальций

Железо

Калий

Сера

Натрий

Фтор

10p⁷g^-10

2х⁶у⁷

2х⁵у⁵

10p⁵g^-10

10p⁷g^-10

81ав⁷

2х²у^-1

Справка о микроэлементах и минеральных веществах

Фтор- необходим для эмали зубов

Натрий- определяет количество воды в организме

Калий- содействует выведению воды из организма

Железо- необходимо для носителя кислорода ко всем частям организма

Домашнее задание.

Выполните упражнения

Итог. Оценивание.