Рабочая программа по геометрии для 10-11 классов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 2 г. Суворова»

Тульской области

«РАССМОТРЕНО» «ПРИНЯТО» «УТВЕРЖДАЮ»

На заседании методического на педсовете Директор МБОУ «СОШ № 2

объединения учителей математики Протокол №_____ г. Суворова»

Протокол №_____ от «___» __________20___ г. ________________________ от «___»___________20___г. от «__» __________20___г.

Руководитель методического

объединения

_________________________

Рабочая программа

по геометрии

для 10-11 классов

2 часа в неделю (всего 140 часов)

Автор-составитель:

учитель Орлова Ольга Ивановна

Срок освоения 2014/2016 учебные года

г. Суворов

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, программы по геометрии для общеобразовательных учреждении. Автор: Бурмистрова Т.А., 2009 г., федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательная линия:«Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений;

• формирование языка описания объектов окружающего мира; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;

• формирование понятия доказательства;

• развитие логического мышления;

• развитие пространственного воображения и интуиции, способностей к математическому творчеству;

• формирование у учащихся представлений о роли геометрии в развитии цивилизации и культуры;

• формирование функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах.

Цели

Изучение геометрии в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о геометрии как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение геометрическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к геометрии как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития геометрии, эволюцией геометрических идей, понимания значимости геометрии для общественного прогресса.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится не менее 100 часов из расчета 1,5 часа в неделю.

Для обеспечения прохождения государственных программ в 10 и 11 классах из компонента образовательного учреждения добавлен 1 час на математику. В соответствии с рабочими программами школы устанавливается следующее распределение учебного времени: на алгебру по 3 часа в неделю, на геометрию - по 2 часа в неделю.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

Данная программа предназначена для 10 - 11 классов общеобразовательных школ. Она рассчитана на 140 часов: 2 часа в неделю в 10 классе (70 часов), 2 часа в неделю в 11 классе (70 часов).

Тема

Кол-во часов на изучение темы по примерной (авторской) программе

Кол-во часов на изучение темы по рабочей программе

10 класс

51

70

Введение

3

3

Параллельность прямых и плоскостей

16

16

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

17

Многогранники

12

16

Векторы в пространстве

0

7

Итоговое повторение

3

11

11 класс

51

70

Векторы в пространстве

6

0

Метод координат в пространстве

11

15

Цилиндр, конус, шар

13

16

Объемы тел

15

17

Итоговое повторение

6

22

Технологии обучения:

- проблемное обучение;

- технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов;

- технология индивидуализации обучения;

- технология саморазвивающего обучения;

- технология обучения математике на основе решения задач.

Виды и формы итогового контроля:

• Тестирование по индивидуальным тестам;

• Тестирование по одному варианту;

• Контрольная работа по вариантам;

Программное и учебно-методическое оснащение учебного плана

Реквизиты

программы

УМК

обучающегося

УМК

учителя

Программы образовательных учреждений. Геометрия. 10 - 11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.; Просвещение, 2009.

1) Геометрия. 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Л.С. Атанасян и др. - М.: Просвещение, 2009.

1) Дидактические материалы по геометрии для 10 класса / Л. И. Зив и др. - М.: Просвещение, 2008.

Содержание рабочей программы

10 класс

Введение (3 ч)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей (16 ч)

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Трехгранный угол. Многогранный угол.

Многогранники (16 ч)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Векторы в пространстве (7 ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Повторение. (11 ч)

11 класс

Метод координат в пространстве. Движения (15 ч)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Цилиндр, конус, шар(16 ч)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Объемы тел (17 ч)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Повторение (22 ч)

Учебно-тематическое планирование

10 класс

№

Наименование раздела (темы)

Общее кол-во часов

1.

Введение

3

Предмет стереометрии.

Основные понятия и аксиомы стереометрии

Первые следствия из теорем

1

1

1

2.

Параллельность прямых и плоскостей

16

Параллельность прямых, прямой и плоскости

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми

Контрольная работа №1

Параллельность плоскостей

Тетраэдр и параллелепипед

Контрольная работа №2

4

3

1

2

5

1

3.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

Перпендикулярность прямой и плоскости

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

Контрольная работа №3

5

5

6

1

4.

Многогранники

16

Понятие многогранника. Призма

Пирамида

Правильные многогранники

Контрольная работа №4

4

5

6

1

5.

Векторы в пространстве

7

Понятие вектора в пространстве

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

Компланарные векторы

Контрольная работа №5

2

2

2

1

6.

Повторение

11

Итого за год

70

11 класс

№

Наименование раздела (темы)

Общее кол-во часов

1.

Метод координат в пространстве

15

Координаты точки и координаты вектора

Скалярное произведение векторов

Контрольная работа №1

6

8

1

2.

Цилиндр, конус, шар

16

Цилиндр

Конус

Сфера

Контрольная работа №2

3

4

8

1

3.

Объемы тел

17

Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем прямой призмы и цилиндра

Контрольная работа №3

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

Объем шара и площадь сферы

Контрольная работа №4

3

4

1

5

3

1

4.

Повторение

22

Итого за год

70

Требования к уровню подготовки учащихся по геометрии

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Список литературы

1. Программы образовательных учреждений. Геометрия. 10 - 11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.; Просвещение, 2009.

2. Геометрия. 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Л.С. Атанасян и др. - М.: Просвещение, 2009.

3. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса / Л. И. Зив и др. - М.: Просвещение, 2008.

4. Геометрия, 7 - 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2013.

Календарно-тематическое планирование

10 класс

№

урока

Дата

проведения

Содержание учебного материала

Примечания

1

Введение (Аксиомы стереометрии и их следствия) (3)

Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство

2

Аксиомы стереометрии. Первые следствия из теорем

3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

4

Параллельность прямых и плоскостей (16)

Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

5

Параллельность прямой и плоскости

6

Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости

7

Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой

8

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве

9

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»

10

Решение задач по теме «Угол между двумя прямыми»

11

Контрольная работа №1 по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскостей»

12

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей

13

Свойства параллельных плоскостей

14

Изображение пространственных фигур. Параллельное проектирование.

Площадь ортогональной проекции многоугольника

15

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда. Куб

16

Задачи на построение сечений куба, параллелепипеда, тетраэдра

17

Решение задач по теме «Параллельность плоскостей»

18

Решение задач по теме «Тетраэдр и параллелепипед»

19

Контрольная работа №2 по теме «Параллельность плоскостей»

20

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17)

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

21

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

22

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

23

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

24

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

25

Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми

26

Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная

27

Угол между прямой и плоскостью

28

Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью»

29

Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью»

30

Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла

31

Признак перпендикулярности двух плоскостей

32

Прямоугольный параллелепипед

33

Прямоугольный параллелепипед.

34

Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные»

35

Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей»

36

Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

37

Многогранники (16)

Многогранник, его вершины, ребра, грани. Выпуклые многогранники. Многогранные углы. Теорема Эйлера

38

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.

39

Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

40

Площадь поверхности призмы. Параллелепипед. Куб

41

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность

42

Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида

43

Площадь поверхности пирамиды

44

Решение задач по теме «Площадь поверхности пирамиды»

45

Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде

46

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая зеркальная)

47

Примеры симметрий в окружающем мире

48

Понятие правильного многогранника

49

Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр

50

Элементы симметрии правильных многогранников. Развертка.

51

Сечения призмы, куба, пирамиды

52

Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»

53

Векторы в пространстве (7)

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.

54

Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

55

Сложение и вычитание векторов

56

Умножение вектора на число

57

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

58

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

59

Контрольная работа №5 по теме «Векторы в пространстве»

60-70

Итоговое повторение(11)

11 класс

№

урока

Дата

проведения

Содержание учебного материала

Примечания

1

Метод координат в пространстве (15)

Декартовы координаты в пространстве

2

Координаты точки и координаты вектора

3

Координаты точки и координаты вектора

4

Связь между координатами векторов и координатами точек

5

Решение задач на связь между координатами векторов и точек, на тему «Координаты середины отрезка»

6

Простейшие задачи в координатах: вычисление длины вектора и расстояния между двумя точками

7

Угол между векторами

8

Скалярное произведение векторов

9

Вычисление углов между прямыми и плоскостями, между прямыми

10

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Движение.

11

Зеркальная симметрия и параллельный перенос

12

Уравнения сферы и плоскости.

13

Формула расстояния от точки до плоскости.

14

Формула расстояния между двумя точками. Решение задач в координатах

15

Контрольная работа №1 на тему «Метод координат в пространстве»

16

Цилиндр, конус, шар (16)

Понятие цилиндра. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

17

Формула площади поверхности цилиндра

18

Решение задач по теме «Цилиндр»

19

Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

20

Формула площади поверхности конуса. Усеченный конус и площадь его поверхности

21

Вычисление площадей поверхностей цилиндра и конуса

22

Цилиндр и конус. Осевое сечения и сечения параллельные основанию

23

Определение сферы и шара, их элементы

24

Сечения сферы и шара плоскостью

25

Касательная плоскость к сфере, к шару

26

Площадь сферы

27

Вписанные и описанные призмы и пирамиды

28

Вписанные и описанные призмы и пирамиды

29

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар

30

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар

31

Контрольная работа №2 на тему «Цилиндр, конус, шар»

32

Объемы тел (17)

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел

33

Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы

34

Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы

35

Решение задач на вычисление объема прямой призмы

36

Объем наклонного параллелепипеда

37

Формула объема цилиндра. Решение задач на объем цилиндра

38

Сечение призмы и цилиндра плоскостями

39

Контрольная работа №3 на тему «Объем призмы и цилиндра»

40

Формула объема пирамиды и наклонной призмы

41

Решение задач на вычисление объема пирамиды

42

Формула объема конуса. Задачи на вычисление объема конуса

43

Усеченная пирамида и конус, их объемы

44

Свойства пирамиды

45

Формулы объема шара и площади сферы

46

Тела вращения и их объемы

47

Задачи на тела вращения

48

Контрольная работа №4 на тему «Объем пирамиды, конуса, шара»

49

Итоговое повторение курса геометрии 10 - 11 классов (22)

Многогранники и их поверхности

50

Многогранники и их поверхности

51

Многогранники и их объемы

52

Многогранники и их объемы

53

Тренировочные упражнения по материалам ЕГЭ

54

Тренировочные упражнения по материалам ЕГЭ

55

Тестирование по материалам ЕГЭ

56

Тестирование по материалам ЕГЭ

57

Цилиндр, конус, шар и их поверхности

58

Цилиндр, конус, шар и их поверхности

59

Объемы цилиндра, конуса и шара

60

Объемы цилиндра, конуса и шара

61

Тренировочные упражнения по материалам ЕГЭ

62

Тренировочные упражнения по материалам ЕГЭ

63

Тестирование по материалам ЕГЭ

64

Тестирование по материалам ЕГЭ

65

Решение планиметрических задач

66

Решение планиметрических задач

67

Решение планиметрических задач

68

Решение комбинированных задач

69

Решение комбинированных задач

70

Итоговый урок по курсу геометрии