Контрольная работа по алгебре 10 класс Производная. Геометрический и механический смысл производной

1 вариант

1. Найдите производные функций:

а) f(x) = 5х⁴ + 3х² - 8х - 9; б) g(x) = ;

в) q(x) = ; г) u(x) = sin 5x

2. Точка движется по закону х(t)=3t³+2t+1 Найдите ускорение точки в момент времени 2сек.

3. Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)= в точке х₀=-1

4. напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x²-2x в точке х₀=2. Сделайте рисунок

5.На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке

6. Решите неравенство: 2х(х²-4)< 0

2 вариант

1. Найдите производные функций:

а) f(x) = 3х⁵ + 2х³ - 4х - 3; б)g(x) = ;

в) q(x) = ; г) u(x) = cos 4x.

2. Точка движется по закону х(t)=2t²+1 Найдите скорость точки в момент времени 2сек.

3. Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)= в точке х₀=-2

4. напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x²-1 в точке х₀=-1. Сделайте рисунок

5. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке

6.Решите неравенство: х(х²-2х+1)≥ 0

3 вариант

1. Найдите производные функций:

а) f(x) = х⁵ + 3х³ - х - 4; б) g(x) = ;

в) q(x) = ; г) u(x) = sin 5x

2. Точка движется по закону х(t)=2t³+4t Найдите ускорение точки в момент времени 2сек.

3. Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)= в точке х₀=2

4. напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x²-4 в точке х₀=3. Сделайте рисунок

5. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке

6. Решите неравенство: (х²-2х)≤ 0

4 вариант

1. Найдите производные функций:

а) f(x) = - 2х⁶ + х⁹ - 3; б)g(x) =;

в) q(x) = ; г) u(x) = cos 4x.

2. Точка движется по закону х(t)=t³+1 Найдите скорость точки в момент времени 3сек.

3. Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)= в точке х₀=1

4. напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x²+5 в точке х₀=2. Сделайте рисунок

5. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке

6. Решите неравенство: (-х²+1)> 0

5 вариант

1. Найдите производные функций:

а) f(x) = 5х⁴ + 3х² - 8х - 9; б) g(x) = ;

в) q(x) = ; г) u(x) = sin 5x

2. Точка движется по закону х(t)=t3-1 Найдите ускорение точки в момент времени 2сек.

3. Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)= в точке х₀=2

4. напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x²-1 в точке х₀=-1. Сделайте рисунок

5. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке

6.Решите неравенство:(х²+х-6)< 0

6 вариант

1. Найдите производные функций:

а) f(x) = 3х⁵ + 2х³ - 4х - 3; б)g(x) = ;

в) q(x) = ; г) u(x) = cos 4x 2. Точка движется по закону х(t)= t³+5t Найдите, в какой момент времени скорость была равна 32м/с

3. Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)=sinx-7 в точке х₀=2π

4. напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x²+2x в точке х₀=1. Сделайте рисунок

5. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке

6. Решите неравенство: (х²-1)≥ 0

7 вариант

1. Найдите производные функций:

а) f(x) = х⁵ + 3х³ - х - 4; б) g(x) = ;

в) q(x) = ; г) u(x) = sin 5x

2. Точка движется по закону х(t)= t⁴+1 Найдите скорость точки в момент времени 1сек.

3. Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)= в точке х₀=1

4. напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x²+3 в точке х₀=1. Сделайте рисунок

5. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке

6. Решите неравенство: (х+1)< 0

8 вариант

1. Найдите производные функций:

а) f(x) = - 2х⁶ + х⁹ - 3; б)g(x) =;

в) q(x) = ; г) u(x) = cos 4x

2. Точка движется по закону х(t)=2t³+1 Найдите в какой момент времени ускорение было 48м/с²

3. Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)= в точке х₀=3

4. напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = 0,5x²-2x в точке х₀=1. Сделайте рисунок

5. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке

6. Решите неравенство: (х+1)≤ 0

9 вариант

1. Найдите производные функций:

а) f(x) = 5х⁴ + 3х² - 8х - 9; б) g(x) = ;

в) q(x) = ; г) u(x) = sin 5x

2. Точка движется по закону х(t)=t³-4t Найдите скорость точки в момент времени 4сек.

3. Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)= в точке х₀=-1

4. напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = 2x²+1 в точке х₀=-1. Сделайте рисунок

5. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке

6. Решите неравенство: х(х²+2х+1)< 0

10 вариант

1. Найдите производные функций:

а) f(x) = 3х⁵ + 2х³ - 4х - 3; б)g(x) = ;

в) q(x) = ; г) u(x) = cos 4x.

2. Точка движется по закону х(t)=3t³+2. Найдите в какой момент времени ускорение было 27м/с²

3. Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)= в точке х₀=2

4. напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x²+x в точке х₀=1. Сделайте рисунок

5. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке

6. Решите неравенство: (х+1)< 0

11 вариант

1. Найдите производные функций:

а) f(x) = х⁵ + 3х³ - х - 4; б) g(x) = ;

в) q(x) = ; г) u(x) = sin 5x

2. Точка движется по закону х(t)= t²+2t Найдите в какой момент времени скорость была 68м/с

3. Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)= в точке х₀=1

4. напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x²-x в точке х₀=2. Сделайте рисунок

5. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке

6. Решите неравенство: (х²-4х+4)< 0

12 вариант

1. Найдите производные функций:

а) f(x) = - 2х⁶ + х⁹ - 3; б)g(x) =;

в) q(x) = ; г) u(x) = cos 4x 2. Точка движется по закону х(t)=t²+5. Найдите в какой момент времени скорость была 74м/с

3. Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)= в точке х₀=-1

4. напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x²+1 в точке х₀=1. Сделайте рисунок

5. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке

6. Решите неравенство: х(х²+4х+4)< 0

13 вариант

1. Найдите производные функций:

а) f(x) = 5х⁴ + 3х² - 8х - 9; б) g(x) = ;

в) q(x) = ; г) u(x) = sin 5x

2. Точка движется по закону х(t)=2t³+1 .Найдите в какой момент времени скорость точки была 54м/с

3. Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)= в точке х₀=2

4. напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x²-3x в точке х₀=-1. Сделайте рисунок

5. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке

6. Решите неравенство: (х+4)< 0

14 вариант

1. Найдите производные функций:

а) f(x) = х⁵ + 3х³ - х - 4; б) g(x) = ;

в) q(x) = ; г) u(x) = sin 5x

2. Точка движется по закону х(t)= t³+2t+3 Найдите ускорение точки в момент времени 1сек.

3. Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)= в точке х₀=-1

4. напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x²+2 в точке х₀=-1. Сделайте рисунок

5. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке

6. Решите неравенство: х(х+4)≥ 0