Тема урока: «ТРЕУГОЛЬНИКИ» - решение задач

Тема урока: «ТРЕУГОЛЬНИКИ» - решение задач.

Цель урока -

1. Образовательная (формирование познавательных УУД): - повторить основные понятия в теме ТРЕУГОЛЬНИК, научить в процессе реальной ситуации использовать основные понятия темы;

2. Развивающая (формирование регулятивных УУД) - развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий, развивать грамотную математическую речь;

3. Воспитательная (формирование коммуникативных и личностных УУД): - умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать культуру математической речи, ответственность и аккуратность.

4. Содержание урока:

5. Оргмомент, актуализация знаний.

6. Применение знаний в новой ситуации.

7. Обобщение и систематизация знаний.

8. Домашнее задание.

9. Рефлексия.

10. Ход урока.

11. Название урока: ПУТЕШЕСТВИЕ В ТРЕУГОЛЬНЫЙ ЛЕС

12. Тема урока: ТРЕУГОЛЬНИКИ - РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

1. Этап урока и его цельДеятельность учителяДеятельность учащихся1. Организационный -цель: включить обучающихся в учебную деятельность,приветствует учащихся, проверяет их готовность к урокуУчащиеся готовы к началу работы2. Целеполагание, актуализация знаний с целью подготовки к контрольному уроку

2. цель: повышение уровня внутренней мотивации учащихся - создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.

3. Вспомнить определение треугольника и теорему о сумме углов треугольника.

4. Читает строки стихотворения:

5. Это было в середине лета,

6. Может быть, чуть раньше, или позже,

7. Вопреки прогнозам и приметам

8. Вдруг закапал треугольный дождик.

9. Тронул зелень листьев мокрой лапой,

10. И умчался дальше лёгкой тенью,

11. Отразив в углах прозрачных капель

12. Всех задачек верное решенье…

13. - Посмотрите какие они необычные, наши капли (презентация, слайд ?1) . Все они треугольной формы.

14. Вопрос: о каких фигурах сегодня пойдёт речь на уроке?

15. Выслушивает предположения учеников - вместе делают вывод

16. Фигура - ТРЕУГОЛЬНИК.

17. Формулирует название урока ПУТЕШЕСТВИЕ В ТРЕУГОЛЬНЫЙ ЛЕС

18. и тему урока

19. «ТРЕУГОЛЬНИК -решение задач»

20. (слайд ?2)

21. Учитель: посмотрите - в некоторых углах наших капель записаны величины (слайд ?3), а мы с вами попробуем определить неизвестные углы(переход к слайду ?4).

22. Рассматривают капли.

23. Делают предположения об основной фигуре - главном действующем лице урока, пытаются обосновать свой вывод.

24. Записывают в тетрадь тему урока.

25. Фронтальная работа:

1. Определяют градусные меры неизвестных углов треугольников, объясняя решение.3. Применение знаний и умений в новой ситуации

2. цель: вспомнить определение и свойства равнобедренного треугольника, применить их в новой ситуации; воспитание культуры речи; коммуникативных УУДУчитель:

3. - Закончился короткий летний дождик. Лес заиграл яркими красками…

4. Посмотрите, какая ЕЛЬ!(слайд ?5)

5. Создаётся проблемная ситуация:

6. Смотрите, из-под густых, пахнущих хвоей веток, выскочил заяц и что-то бормочет. Слышите: «Угол ВАС=65°. Кто поможет мне определить градусную меру угла СВК?» (Слайд ?6.)

7. Ребята, надо бы помочь зайцу, нельзя бросать никого в беде!

8. Но угол-то только один в треугольнике, да и не понятно, откуда взялась точка К.

9. Работа в парах: обсудите с соседом, как помочь зайцу - какой треугольник и чем является отрезок ВК в этом треугольнике, как он может помочь ответить на поставленный вопрос?

10. Обсуждают ответы, составляют план решения задачи.

11. Просит выполнить чертёж в тетради и определить градусную меру угла СВК, поясняя шаги в решении фактами из теории.

12. А недалеко от ели - пень, необычный какой-то (слайд ?5) :

13. ор Давайте докажем, что у

14. него AB = AD.(переход к

15. ж/кор слайду ?7)

16. Ваши предложения?

17. А что значит рассуждать?

18. Давайте порассуждаем. Мне хочется вам чуть-чуть помочь - я выстрою цепочку вопросов, а вы дополните рассуждения, дав ответы на поставленные вопросы.

19. Работа в группах: повернитесь к соседям за следующей партой и обсудите ход рассуждений.

20. Вопросы:(Слайд ?7а)

21. Элементами, какой фигуры являются отрезки АВ и AD?

22. Если они равны, то Δ ABD-….?Что достаточно знать, чтобы Δ ABD стал….?

23. Как определить величины желтого и оранжевого углов? Как это сделать?

24. Как вычислить градусную меру коричневого угла?

25. Мы, рассуждая, от заключения задачи пришли к его условию. Такие рассуждения помогут нам составить план решения задачи.

26. - теперь идём от начала (условия) к концу (требованию) задачи.

27. Теперь используя наши рассуждения, запишите план решения в тетрадь.

28. Проверяют план (Слайд ?7б).

29. Оставьте место для решения задачи и по плану оформите его дома.

30. Ученики слушают повествование учителя.

31. Рассматривают слайд.

32. Работая в парах, выясняют вид треугольника АВС, название отрезка ВК в треугольнике АВС, свойство медианы равнобедренного треугольника, проведённой из вершины.

33. После обсуждения, учащиеся в тетради

34. делают чертёж, определяют градусную меру угла СВК, поясняя шаги в решении фактами из теории.

35. Высказывают свои предложения.

36. Отвечают, что значит рассуждать при решении задачи: выстраивать цепочку вопросов и давать на них ответы.

37. Учащиеся работают в группах.

38. Отвечают по группам на вопросы.

39. Записывают план в тетрадь.

40. Проверяют план по слайду.

1. 4. Обобщение и систематизация знаний

2. цель: обобщение и систематизация знаний по признакам равенства треугольников; развивать умение анализировать, сравнивать;Ой, ребята, посмотрите, какая красивая бабочка! Слайд ?3

3. Какие у неё замечательные крылья.

4. Одинаковые ли они? (по гиперссылке переход к слайду ?8)

5. Какие факты из геометрии могут позволить ответить на этот вопрос?

6. Фронтальная беседа. Вспомним определение и признаки равенства треугольников (по каким элементам).

7. По каким элементам можно доказать равенство этих треугольников?

8. Переведём задачу на математический язык(слайд ?8а) - выполним схематично чертёж, кратко запишем условие и оформим решение.

9. Какой признак помог нам разобраться с крыльями бабочки?

10. Гляньте, выглянуло солнышко. На лесной поляне выросли два брата - близнеца, два мухомора. А шляпки у них красивые, (слайд ?9) треугольные. А так как характеры у них вредные, мухоморные, вот, как только они из земли появились, то и сразу заспорили:

11. - Хоть медианы ВМ и В₁М₁ у нас и равны, но моя шляпа больше…- возмущался первый.

12. А другой ему в ответ: « Нет, несмотря на то, что углы, образованные медианами и равны, всё равно, моя шляпа больше!»

13. Долго они так будут спорить, если не помочь им.

14. Давайте, докажем, что Δ ABС = Δ A₁B₁С₁, если медианы ВМ и В₁М₁ равны, и равны углы, образованные этими медианами со сторонами треугольника ВА и ВС.

15. Составьте условие, заключение и сделайте чертёж к задаче.

16. - Возьмите карточку ?2. На этой карточке - чертёж, условие и заключение этой задачи. Проверьте свои записи.

17. Кроме этого, в этой карточке есть подсказка. Прочитайте её и выполните доп. Построение прямо в карточке.

18. Кто, используя подсказку, готов оформить решение? Приступайте к составлению плана решения, вложив карточку в тетрадь как условие задачи.

19. Остальные берут карточку ?3.

20. В этой карточке записан план решения. Прочитайте его.

21. Кто на данном этапе готов оформить решение? Но этим вы займётесь позже.

22. Ну а теперь карточка ?4, я приготовила сюрприз - готовое решение. Но в нём отсутствуют некоторые записи.

23. Берём карточку ?4. В карточке решая задачу, надо заполнить пропущенные места.

24. Дома ещё раз по этому плану:

25. Рассмотреть карточку ?2-попробовать решить задачу;

26. Рассмотреть карточку ?2 - проверить решение или выполнить его;

27. Рассмотреть карточку ?4 - проверить решение или решить заполняя пропущенные места.Рассматривают слайд ?…..

28. Ответы учащихся.

29. - определение равных треугольников;

30. - признаки равенства треугольников.

31. Ответы учащихся.

32. К доске вызывается один из учеников для решения задачи.

33. Ответ учащихся.

34. Рассматривают слайд ?….

35. Слушают учителя.

36. Работают самостоятельно в тетради.

37. Самопроверка.

38. Часть учеников начинают оформлять план решения.

39. Рассматривают карточку ?3.

1. Группа учащихся, самостоятельно работающих, заканчивает работу, и присоединяется к оставшимся учащимся. Рассматривают карточку ?4.5. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

2. Записали домашнее задание:

3. - повторить: равнобедренные треугольники; признаки равенства треугольников, признаки равенства прямоугольных треугольников;

1. - решить задачи в тетради.(слайд ?11)Записывают домашнее задание.6.Рефлексия (подведение итогов занятия)

2. Продолжите фразы:

3. - Сегодня на уроке речь шла…..

4. - треугольники бывают с двумя равными сторонами, - это ……

5. - равенство треугольников можно доказать используя …….(слайд ?12)

6. МОЛОДЦЫ!

7. Да, это было в середине лета,

8. Может быть чуть раньше, или позже.

9. Вопреки прогнозам и приметам,

10. Вдруг закапал треугольный дождик.

11. Вы ещё с ним встретитесь когда-то,

12. А сейчас скажите на прощанье:

13. - До свиданье треугольный дождик!

14. И ответит он вам: «До свиданье!»

15. (слайд ?13)

16. Знания о треугольниках вам пригодятся и в дальнейшем.

17. Вот и закончился наш урок.

18. Возьмите карточку ?5 и дорисуйте лицо человечка:

19. Я знаю по теме почти всё.

20. Я знаю по теме 50 на 50

21. Я не знаю по теме практически ничего.

22. Спасибо за урок!

23. Учащиеся отвечают.

24. Рисуют.