ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ПАРАМЕТРОМ», 8 класс

Жилина Л.В.

1

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС

«УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ПАРАМЕТРОМ», 8 класс

Пояснительная записка

Задачи с параметром часто включаются в варианты ЕГЭ и вступительные экзамены в вузы. Обычно эти задачи вызывают затруднения у школьников и абитуриентов.

Решению уравнений и неравенств с параметрами в школьной программе уделяется мало внимания. Многие учащиеся не справляются с такими уравнениями и неравенствами. Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных учебниках.

В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении элективного курса для учащихся по теме «Уравнения и неравенства с параметром».

Цель курса:

Научить учащихся решать линейные и квадратные уравнения с параметром, а также

простейшие неравенства.

Формировать устойчивый интерес к предмету.

Развивать исследовательскую и познавательную деятельность учащихся.

Выявлять и развивать математические способности.

1

ПРОГРАММА КУРСА «УРАВНЕНИЯ С ПАРАМЕТРОМ»

Программа рассчитана на 25 часов

1. Что такое параметр.

Равносильность уравнений. 1 час

Первое знакомство с параметром.

Ввести понятие равносильных уравнений.

2. Равносильность уравнений. 1 час

Преобразования, при которых данное уравнение переходит

в равносильное уравнение.

Преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

3. Решение линейных уравнений с параметрами. 4 часа

4. Уравнения, приводимые к линейным 4 часа

Решение уравнений вида

.

5. Квадратные уравнения 3 часа

Решение уравнений вида

6.Уравнения, приводимые к квадратным. 4 часа

Решение уравнений вида .

7. Расположение нулей квадратичной функции 4 часа

на числовой прямой.

Решение задач вида: Найти все значения параметра а, при

которых корни уравнения

имеют разные знаки.

2

8. Равносильность неравенств. 2 часа

Простейшие неравенства с параметрами.

9. Решение упражнений. 1 час

Подготовка к контрольной работе.

10. Итоговая контрольная работа по курсу. 1 час

Литература

1. Ерина Т.М. Поурочное планирование по алгебре: 8 класс. Москва:Издательство «Экза-

мен», 2008.

2. М. Фалилеева г.Казань, статья «Частные случаи при решении уравнений и неравенств

с параметрами».Журнал «Математика в школе» за сентябрь 2011 года.

3. Онасенко Г.А. Статья «Рабочая тетрадь, сопровождающая элективный курс по мате-

матике» (из интернета)