Урок алгебры в 7 классе по теме «Правила раскрытия скобок»

Открытый урок алгебры

в 7 классе по теме

«Правила раскрытия скобок»

учитель математики: Бойко Н.В.

Цели:

Обучающие:

сформировать способность к раскрытию скобок с учётом знака, стоящего перед скобками;

научить умножать некоторое выражение на алгебраическую сумму.

Развивающие:

Развивать аргументированную математическую речь;

Умение выполнять сравнение и анализ, делать выводы;

Навыки самопроверки и объективной самооценки.

Воспитывающие:

воспитание навыков культуры общения с товарищами, умение слушать и слышать других;

воспитание устойчивого интереса к предмету.

Ход урока

Этапы учебного занятия

время

Цель

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1. Организационный момент

2 мин

Подготовка учащихся к работе

Приветствие, проверка готовности к уроку, настрой на урок.

Подготовка к работе.

2. Проверка домашней работы

3 мин

Проверить выполнение учащимися домашней работы, усвоение учащимися знаний, полученных на предыдущих уроках.

Предлагает учащимся сверить свое решение домашних заданий с решением, записанным на доске, и, если есть вопросы, задать их.

Один из учеников показывает на доске решение № 277.

а) 6а(ав)²в³ = 6аававв³ = 6а³в⁵ ; б) (ху)²∙(ху)³ = xyxyxyxyxy = х⁵у⁵;

в) а(-ас)² = а(-ас)(-ас) = а³с²; г) -с(cd)² = -ccdcd = -c³d²;

д) -z(-x²)(-xz) = -x³z² ; е) ав²(ав)² = ав²авав = а³в⁴ .

Другой ученик записывает решение уравнений:

1)2 - (13 - х ) = - 4 2)-3 (х - 2 ) = 3

13 - х = 2 - (-4) х - 2 = 3 : (-3)

13 - х = 2 + 4 х - 2 = -1

13 - х = 6 х = -1 + 2

х = 13 - 6 х = 1

х = 7 Ответ: 1.

Ответ: 7.

3)2х-4+х-2х+х=-5

-4+2х=-5

2х=-5-(-4)

2х=-5+4

2х=-1

Х=-1/2

Х=-0,5

Ответ: - 0,5

Остальные учащиеся проверяют свое домашнее задание на местах.

3. Актуализация знаний

5 мин

Повторение знаний и умений, необходимых для изучения новой темы.

1. Формулирует следующие утверждения.

1) 5у ∙ (-4х) = -20ху

2) 2у - 3х + 5 = 3х - 2у + 5

3) m∙m = 2m

4) m + m = 2m

5) -а + а = а - а = 0

6) х + 2у + х - 2у = 2х - 2у.

2.Предлагает детям продолжить фразу.

1) Чтобы к числу прибавить сумму двух чисел, нужно…

2) Чтобы из числа вычесть сумму двух чисел, нужно…

3) Чтобы число умножить на сумму двух чисел, нужно,,,

4) Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно…

5) Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно…

6) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно…

1.На верные утверждения дети поднимают сигнальную карточку зеленого цвета, на неверные - красного, и дают правильный ответ.

1) Зеленая.

2) Красная. Правильный ответ: -3х + 2у + 5.

3) Красная. Правильный ответ: m².

4) Зеленая.

5) Зеленая.

6) Красная. Правильный ответ: 2х.

2.Продолжают фразы.

1)прибавить к этому числу сначала одно слагаемое, затем к полученной сумме прибавить другое слагаемое.

2)вычесть из этого числа сначала одно слагаемое, затем из полученной разности вычесть другое слагаемое.

3)умножить на это число каждое слагаемое, а результаты сложить.

4)из уменьшаемого вычесть разность.

5)из суммы вычесть известное слагаемое.

6)произведение разделить на известный множитель.

4. Постановка учебной задачи

5 мин

«Подвести» учащихся к формулировке темы и цели урока

1.Класс разделен на группы, состоящие из четырех человек. Учащиеся в каждой из групп имеют примерно одинаковый уровень знаний.

Предлагает учащимся решить уравнения, которые они хорошо умеют решать:

1)8 - (5 - х ) = -2

2) -5 (х + 3) = 10

2.Предлагает учащимся решить уравнения, которые они решить не могут, так как не хватает имеющихся знаний.

1)х - (5 - х ) = -2

2)5х - 5 (х + 3) + х = 10.

Эти уравнения можно сделать более простыми, нужно лишь раскрыть скобки и преобразовать и преобразовать выражения в левой части уравнений.

3.Предлагает учащимся сформулировать тему и цель урока.

1.Каждая группа решает уравнения и записывает решения на альбомных листах маркером. Затем решения демонстрируются учителю.

1)8 - (5 - х ) = -2 2) -5 (х + 3) = 10

5 - х = 8 - (-2) х + 3 = 10 : (-5)

5 - х = 8 + 2 х + 3 = -2

5 - х = 10 х = -2 - 3

х = 5 - 10 х = -5

х = -5 Ответ: -5

Ответ: -5.

2.Дети в затруднении, так как они умеют решать уравнения только с помощью связи между компонентами действий, а в этих уравнениях больше одного неизвестного компонента действия.

3.Формулируют тему и цель урока.

Тема: «Раскрытие скобок».

Цель урока: научиться раскрывать скобки в выражениях.

4.записывают тему урока в тетрадь.

5. Изучение нового материала

10 мин

Вывести правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или «-», и умножения некоторого выражения на алгебраическую сумму.

1.Из буквенных выражений с помощью знаков действий и скобок составляют другие буквенные выражения. Возьмем, например, выражения 2а и 3х - у. Тогда

2а + (3х - у ) - сумма выражений,

2а - (3х - у ) - разность выражений,

2а (3х - у ) - произведение выражений.

На альбомных листах маркером запишите сумму, разность и произведение выражений 4в и -2 - а .

Эти выражения записаны с помощью скобок, но каждое из них можно заменить равным выражением без скобок. Такое преобразование выражений называют раскрытием скобок.

2.Каждой группе предлагает выполнить задание на карточке. Карточка 1, для «слабых» учащихся, карточка 2, для более «сильных» учащихся, карточка 3, для «сильных» учащихся.

3.Предлагает сформулировать правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или «-» , и правило умножения некоторого выражения на алгебраическую сумму.

Продолжается работа в группах.

1.Записывают на альбомных листах маркером сумму, разность и произведение выражений и демонстрируют учителю.

2.Выполняют предложенные задания, отвечают на вопросы, записывают выведенные правила.

3.Формулируют правила.

6. Закрепление учебного материала

10 мин

Закрепить навыки раскрытия скобок

1.Демонстрирует применение правил раскрытия скобок на доске каждый раз проговаривая правила.

1)+ (-3x + 2b - m ) = -3x + 2b - m

2)+ (x - 2n - k ) = x - 2n - k

3)- (-2x + 4 + b - k) = 2x - 4 - b + k

4)- (2x + 3f - m - h ) = - 2x - 3f + m + h

5)-3 (4x - 5) = -12x + 15

6)-2 (-4x - 3) = 8x + 6

7)-2 (3x - 1) = -6x + 2

2.На доске в два столбика записаны выражения. Каждому выражению из левого столбца поставьте в соответствие тождественно равное ему выражение из правого столбца, тогда буквы в правом столбце сложатся в предложение.

1.Записывают примеры в тетрадях

2.Работа в группах (на черновиках). Должно получиться предложение: «Вы молодцы».

1) a + (b - c ) ab - ac о

2) a - (b + c ) ab + ac ы

3)a - (b - c ) a - b - c ы

4)- (a - b ) - c - a + b - c о

5) - a + (- b - c) a - b + c м

6) a (b - c ) - a - b - c л

7)- a (b - c) - ab + ac д

8)a (- b - c ) a + b - c в

9)-a (-b - c) - ab - ac ц

Вы молодцы !

7. Итог урока

3 мин

Повторить правила раскрытия скобок

Вернемся к уравнениям, которые не смогли решить. Теперь у вас есть необходимые знания для того, чтобы упростить левую часть уравнений.

Итак, чему вы научились сегодня на уроке?

Решают уравнения. Один ученик у доски, остальные в тетради.

1. х - (5 - х ) = -2

х - 5 + х = -2

2х - 5 = -2

2х = -2 + 5

2х = 3

х = 3 : 2

х = 1,5

Ответ: 1,5.

2. 5х - 5 (х + 3) + х = 10

5х - 5х - 3 + х = 10

-3 + х = 10

х = 10 - (-3)

х = 10 + 3

х = 13

Ответ: 13.

8. Домашнее задание

2 мин

Записывает домашнее задание на доске.

П. 3.3. разобрать примеры, знать правила.

Обязательно: № 289 (а), 290 (б), 294.

Дополнительно: № 305.

Записывают домашнее задание в дневник.