По теме Уравнение прямой на плоскости

1.      Данная разработка урока обобщает знания по теме «Уравнение прямой на плоскости». На уроке выведены формулы уравнения прямой с угловым коэффициентом ; уравнение прямой с угловым коэффициентом k и проходящей через точку ; уравнение прямой ,проходящей через две заданные точки  ; представлено уравнение прямой в отрезках  , которые удобны для решения многих геометрических задач и доступны для запоминания и применения даже для «среднего»  ученика. После изложения материала решаются задачи из у...
Раздел Математика
Класс -
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

По теме Уравнение прямой на плоскости.По теме Уравнение прямой на плоскости.По теме Уравнение прямой на плоскости.По теме Уравнение прямой на плоскости.По теме Уравнение прямой на плоскости.По теме Уравнение прямой на плоскости.По теме Уравнение прямой на плоскости.По теме Уравнение прямой на плоскости.По теме Уравнение прямой на плоскости.По теме Уравнение прямой на плоскости.По теме Уравнение прямой на плоскости.По теме Уравнение прямой на плоскости.По теме Уравнение прямой на плоскости.По теме Уравнение прямой на плоскости.По теме Уравнение прямой на плоскости.По теме Уравнение прямой на плоскости.По теме Уравнение прямой на плоскости.По теме Уравнение прямой на плоскости.По теме Уравнение прямой на плоскости.По теме Уравнение прямой на плоскости.По теме Уравнение прямой на плоскости.По теме Уравнение прямой на плоскости.По теме Уравнение прямой на плоскости.По теме Уравнение прямой на плоскости.




Разработка урока по геометрии








Тема: Уравнение прямой













Класс: 9

Учитель: Гумерова Гульнара Владиковна.




Демонстрационный материал: проектор.

Ход урока

Введение. Организационный момент. Проверка домашнего задания №968, №970 (слайд№1).

Основная часть.

Изучение нового материала.

  1. Вывеси уравнение прямой в прямоугольной системе координат (п.92 учебника). Вывод: уравнение прямой в прямоугольной системе координат является уравнением первой степени и имеет вид ах+ву+с=0.

  2. Уравнение прямой с угловым коэффициентом.

у

М (х,у)

у-в

В х N

в С

f х

Пусть дана прямая с углом наклона к положительному направлению оси ОХ -f? tg f - угловой коэффициент. Пусть М - произвольная точка плоскости. Проведем прямые ВN и NM, параллельные осям координат. Получим прямоугольный треугольник ВNМ.

Точка М лежит на прямой, если

По теме Уравнение прямой на плоскости.= tg f.

Но NM=СМ-NС=СМ- ОВ=у-в; ВN=х,

Значит По теме Уравнение прямой на плоскости. =k, т.е. у=kх+в.

Это и есть уравнение прямой с угловым коэффициентом k.

  1. Уравнение прямой с угловым коэффициентом k и проходящей через точку

М (х1, у1):

у= k(х-х1) +у1.

  1. Уравнение прямой, проходящей через две точки М(х11) и В(х22) .

Вывод формулы.

Подставим координаты точки В в предыдущее уравнение:

у2= k(х 21)+у 1,

у2-у 1=k(х 21),

k=По теме Уравнение прямой на плоскости.

Подставив в уравнение из п.3. получим:

у-у 1=По теме Уравнение прямой на плоскости. (х -х 1) , или По теме Уравнение прямой на плоскости. = По теме Уравнение прямой на плоскости. .


  1. Уравнение прямой в отрезках :

По теме Уравнение прямой на плоскости.=1,

где n и m отрезки, отсекаемые прямой на осях координат.

Закрепление

Написать уравнение прямых, изображенных на рисунках. слайд 2).

№972 Дано: А(1,-1), В (-3,2).

Найти: уравнение прямой, проходящей через точки А и В.

Решение:

Уравнение прямой, проходящей через две точки имеет вид:

По теме Уравнение прямой на плоскости. = По теме Уравнение прямой на плоскости. ,

По теме Уравнение прямой на плоскости. = По теме Уравнение прямой на плоскости. .,

По теме Уравнение прямой на плоскости. = По теме Уравнение прямой на плоскости.,

3х-3=-4у-4,

3х+4у+1=0.

Ответ: уравнение прямой 3х+4у+1=0.

№977

Решение.

  1. Напишем уравнение прямой АВ:

По теме Уравнение прямой на плоскости. = По теме Уравнение прямой на плоскости. .,

По теме Уравнение прямой на плоскости. = По теме Уравнение прямой на плоскости.,

х-у+2= 0 .

  1. Так как М(5, у0 ) лежит на АВ, то 5-у0 +2=0, у0=7.

Значит М(5,7).

Ответ: М(5,7).

Заключение. Итог урока. Что нового узнали? С какими новыми понятиями работали?

Домашнее задание.

972(б,в), №973, 978.

980

981,982.

Слайд 2.

У у

2 5


-2

х 5 х



у у

2

1

1 х 1 2 х

-2







© 2010-2022