- Преподавателю
- Математика
- Ключ к решению заданий по маткматике
Ключ к решению заданий по маткматике
Раздел | Математика |
Класс | 4 класс |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Шибаева О.П. |
Дата | 07.02.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
РЕГИОНАЛЬНЫЙ ТУР ОЛИМПИАДЫ ПО МАТЕМАТИКЕ 2015-2016УЧЕБНЫЙ ГОД
КЛЮЧ (Максимальный балл - 25)
0,5 баллаЗАДАНИЕ 1: 12.Пассажир на такси ехал в село. По дороге он встретил 5 грузовиков и 3 легковых автомобиля. Сколько всего машин ехали в село?
Ответ: 1 машина
ЗАДАНИЕ 2:
0,5 баллаВо сколько раз больше число, выраженное четырьмя единицами четвёртого разряда, чем число, выраженное четырьмя единицами первого разряда?
Ответ: 4000:4= 1000(раз)
ЗАДАНИЕ 3:
0,5 баллаСумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.
Ответ : 650+65=715
ЗАДАНИЕ 3:
Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 мин?
0,5 баллаОтвет: 1 час 50 мин+25 мин = 2 часа15 мин 2 часа 15 мин+15 мин=2 часа 30мин
ЗАДАНИЕ 4:
Сколько четырёхместных лодок понадобится, чтобы перевезти одновременно 18 человек?
1 баллРешение: 1) 18 : 4 = 4 ост 2
ОТВЕТ: понадобится 5 лодок. 4 по 4 человека и одна 2 человека.
ЗАДАНИЕ 5:
На двух крышах сидели 16 голубей. После того как с первой на вторую крышу перелетели 5 голубей, а со второй на первую 2 голубя, на обеих крышах голубей стало поровну. Сколько голубей на каждой крыше было сначала?
Решение: 1) 16 : 2 = 8
2) 8 - 2 = 6
3) 6 + 5 = 11
1 балл
4) 16 - 11 = 5
Ответ: на первой крыше было 11 на второй крыше 5.
ЗАДАНИЕ 5
Ваня и Саша подсчитывали, сколько дней в четырёх годах, следующих друг за другом. У Вани получилось 1460 дней, а у Саши - 1461 день. Кто из мальчиков посчитал неправильно?
2 балла
Решение: Известно, что раз в четыре года бывает високосный год, в котором 366 дней. Ваня не посчитал его. Поэтому у него вышло неправильно.
ЗАДАНИЕ 6:
Разделите квадрат на 3 таких треугольника, чтобы среди них был лишь один с прямым углом.
РЕШЕНИЕ:
Нам необходимо сделать так, чтобы в результате нашего разделения квадрата на треугольники из 4 его прямых углов осталось не более одного и чтобы в результате построений не появились новые прямые углы.
Сначала отрезком по диагонали соединим два противолежащих угла квадрата, разделив его таким образом на два треугольника.
В результате мы "уничтожили" 2 прямых угла квадрата из 4, и получили 2 треугольника каждый из которых содержит по одному прямому углу. Один прямой угол мы имеем право оставить по условию задачи. А вот от второго нужно избавиться. Проведем новый отрезок из любого прямого угла к первому отрезку (но только не к его середине!). Получим, к примеру, следующее.
4балла
Таким образом, мы разделили квадрат на 3 треугольника, причем из них только один содержит прямой угол.
ЗАДАНИЕ 7
В коробке лежат 24 геометрические фигуры (круги, треугольники, квадраты). Известно, что квадратов в 7 раз меньше, чем треугольников. Сколько в коробке лежит каждой из фигур?
Решение: 1) 24: 7 = 3 остаток 3 (3 квадрата не может быть т. к. не остается места для кругов, значит квадратов 2 или 1)
2) Если квадратов 2, то 7 * 2 = 14 (треугольников)
3) 24 - 14 = 10 (кругов и квадратов)
4) 10 - 2 = 8 (кругов)
5) Если квадрат 1 то 7 * 1 = 7 (треугольников)
6) 24 - 7 = 17 (кругов и квадратов)
5 баллов
7) 17 - 1 = 16 (кругов)
ЗАДАНИЕ 8:
Три Эскимоса строят иглоу (хижину) из ледяных блоков. После окончания стройки выяснилось : Самый сильный Эскимос принес половину всех ледяных блоков и еще два блока. Средний по силе Эскимос принес половину остальных блоков и еще 2 блока.
Самый слабый Эскимос принес оставшиеся 20 блоков. Сколько всего ледяных блоков ушло на строительство иглоу ?
5 баллов
ОТВЕТ: Слабый принёс 20 блок., средний:20+2=22(это половина)+2(по условию)=24 блока. Сильный: 24+20=44+2(половина)= 46+2(по усл)=48. ИТОГО: 48+24+20=92
ЗАДАНИЕ 9:
Восстановите цифры вместо букв. Условие: одинаковая буква - одинаковая цифра.
5 баллов