Внеклассное мероприятие Необычные уроки математики

Внеклассное мероприятие «Необычные уроки математики» для 10-12 классов вечерней школы в рамках недели математики.

Цели мероприятия:

• привитие интереса к предмету математики;

• развитие мышления и общей осведомленности;

• развитие логического мышления, оригинальности, способности к анализу, творческих и интеллектуальных способностей;

• развитие коммуникативных компетенций

• Повышение уровня математической культуры

Вступление:

В процессе познания действительности математика играет все возрастающую роль. Сегодня нет такой области знаний, где в той или иной степени не использовались бы математические понятия и методы. Проблемы, решение которых раньше считалось невозможным, успешно решаются благодаря применению математики, тем самым расширяются возможности научного познания. Современная математика объединяет весьма различные области знания в единую систему..

Ребята. Сегодня мы с вами проведем необычные уроки. Вы посмотрите на привычные вещи другими глазами и узнаете некоторые интересные факты.

Вам будут предложены вопросы, связанные с математическими понятиями, из различных областей знаний (русский язык, литература, математика, биология, география, логика, музыка, иностранный язык). Правильный ответ дает возможность получить один балл. Победитель - учащийся, получивший наибольшее количество баллов. И так, начинаем.

Урок математики:

Знаете ли вы, что Петр Первый издал указ: " Учить всех дворянских детей "цифири и геометрии", а тем, кто не усваивал этих премудростей, он запрещал жениться.

Вопросы учащимся:

1.Последовательница ноля. (единица)

2.Приплюснутый круг. (овал, эллипс)

3.Третья степень числа (куб)

4.Цифровой знак, показывающий отсутствие величины. (ноль)

5.Единица со свитой 6 нулей. (миллион)

6. Как назывался прибор, используемый для арифметических вычислений в Др. Греции, Риме? ( абак)

7. Какая дробь находится между каникулами? (1/4-четверть)

8. Сколько десятков получится, если умножить 3 десятка на 3 десятка? ( 90 десятков)

9. Назовите любимую фразу Евклида, которую вы часто произносите на уроках геометрии, когда доказываете теорему. (что и требовалось доказать)

Урок русского языка:

Знаете ли вы, что, некоторые прилагательные русского языка в математике становятся именами существительными ? ( прямая, кривая, ломаная, касательная, секущая, наклонная). Придумайте словосочетания с этими прилагательными.

А теперь ответьте на вопросы:

1.Вспомните родственные слова, и скажите, из скольких лошадей состояла упряжка, которую римляне называли квадригой? (4)

2.Переставьте буквы в словах так, чтобы у вас получилось новое слово с математическим смыслом:

Тир - (три) Бром - (ромб) Лето - (тело) Сплю -(плюс) бку - куб

3.Что есть у слова, растения и уравнения? (корень)

4.Чем квадрат похож на круг? (буквой «р»)

5.Какая цифра в русском языке является глаголом повелительного наклонения единственного числа ? ( три!)
6.С буквой "и" - это глагол русского языка настоящего времени, являющийся синонимом глагола "движет". С буквой "е" - это существительное, обозначающее сторону прямоугольного треугольника. ( катит-катет)

7. Какой знак препинания используют в математике для записи чисел? (запятая)

Урок литературы:

Математика и литература не так далеки друг от друга, как многие думают. Служение математике С.В.Ковалевская представляла себе неотрывным от служения литературе.

"Мне кажется, - говорила она, - что поэт должен видеть то, чего не видят другие, видеть глубже других. И это должен математик".

Если ты в жизни, хотя на мгновенье
Истину в сердце своём ощутил,
Если луч правды сквозь мрак и сомненье
Ярким сияньем твой путь озарил:
Чтобы в решеньи своём неизменном
Рок ни назначил тебе впереди -
Память об этом мгновеньи священном
Вечно храни, как святыню, в груди
Тучи сберутся громадой нестройной,
Небо покроется чёрною мглой,
С ясной решимостью, и с верой спокойной
Бурю ты встреть и померься с грозой.

Это стихотворение принадлежит выдающемуся учёному-математику Софье Васильевне Ковалевской. В ней одновременно жили математик и поэт

Великий русский поэт М.Ю.Лермонтов был большим любителем математики и в своих вольных и невольных переездах из одного места службы в другое всегда возил с собою учебник математики.
А теперь посмотрим как вы сочетаете в себе знания математики и литературы.
Вопросы:

1.Какой русский писатель окончил физико-математический факультет? (А.С. Грибоедов)
2.В сказке "Конек-горбунок" мы встречаем следующие слова:"Приезжаю - тьма народу! Ну ни выходу, ни входу!". Сколько было народа? (10 000)
3.Название какой кривой является в то же время литературным термином? (гипербола)
4.Кто из великих русских писателей составлял задачи по арифметике? ( Л.Н. Толстой)
5."В математике есть своя красота, как в поэзии". Кто произнес эти слова, даже не любя математику? (А.С. Пушкин)

6. «Мы почитаем всех нулями, а единицами себя». Чьи это слова? (А.С.Пушкин)

10.Виктор Гюго заметил однажды, что разум человеческий владеет тремя ключами, позволяющими людям знать, думать, мечтать. Два из них - буква и ноты. А каков третий ключ? (Ответ: Цифра)

8. Что общего между пьесой и решением математической задачи? (действия)

9. Закончите название книги В. Толкиена «Властелин … (колец)

10. Сколько вещей сдавала дама на станции, согласно багажной квитанции, у С. Маршака?

(7: диван, чемодан, саквояж, картину, корзину, картонку и маленькую собачонку)

11.По мнению Л. Толстого каждый человек подобен дроби. Числитель дроби - это то, что человек собой представляет. А что собой представляет знаменатель дроби?

(Ответ: А это то, что он о себе думает)

Урок биологии:

Происходящий в наши дни бурный рост знаний о первичных, или «элементарных», биологических явлениях делает эти явления всё более доступными для исследования математическими методами Для решения задач, связанных со статистическим поведением (например, при изучении химических реакций в живом организме), с закономерностями поведения больших совокупностей, успешно применяются дифференциальное и интегральное исчисление, алгебра и комбинаторика. Такие работы, как исследование Вольтерры об изменении численности особей в биологических видах, из которых одни питаются другими, проводились с использованием систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. В связи с законами наследственности, вскрытыми Менделем, был проведён ряд комбинаторных исследований. Математические методы существенным образом используются для описания поведения различных смесей в биохимии.

Одним из важнейших методов биологической математики является моделирование структуры и закономерностей поведения живой системы. Такое моделирование включает в себя конструирование искусственных систем, воспроизводящих определенные стороны деятельности живых организмов, их внутренние связи и внешние отношения. Примером могут служить устройства для автоматического управления биологическими функциями или хорошо известное биопротезирование, различные устройства для анализа состояния человека, занимающегося спортом, находящегося в экстремальных условиях, и т.д.

А теперь подумайте:

1.Этим математическим действием размножаются простейшие организм. (деление)

2.У кого больше лап, у 4 мух или у 3 пауков? (поровну)

3.Сколько основных групп крови у человека? (4)

4.Хамелеон, крокодил, тритон, черепаха. Кто лишний и почему? (тритон)

5. Что общего у земли и нашего мозга? (есть полушария).

Урок географии:

Важнейшее направление применения математики в географии -это комплексное изучение природных ресурсов, решение больших проблем рационального использования и преобразования природы, последствий научно-технического прогресса для окружающей человека природной среды, прогноз дальнейших изменений этой естественной среды.Этим занимается раздел математики «Математическое моделирование экономических систем».

Кроме того, в географии применяются таблицы, графики, диаграммы, которые также являются математическими объектами.

Вопросы из географии:

1.Эту геометрическую фигуру можно превратить в полезное ископаемое, при помощи мягкого знака. (угол - уголь)

2. На сколько федеральных округов поделена Россия, согласно указу В.В Путина? (7)

3. Сколько существует частей света? (6 - Европа, Азия, Африка, Австралия, Америка, Антарктида)

4. Сколько материков на Земле? (6)
5. Сколько морей омывают Россию? (12).

Урок истории:

Большой вклад внесли русские математики в оборону страны. Приведу только некоторые примеры.

Война не только бои на фронтах, это- производство вооружения, боеприпасов и других изделий, необходимых для жизни и действия армии. Расход боеприпасов огромен. Только во время операций на Курской дуге было израсходовано несколько миллионов патронов для пулеметов и многие миллионы артиллерийских снарядов. Их нужно было не только изготовить, но и проверить качество. Проверка же порой занимает больше времени, чем изготовление. Методы проверки качества боеприпасов были предложены ещё в 19 веке простым математиком Михаилом Васильевичем Остроградским, но получили развитие и широкое применение лишь в нашем веке, особенно в период Великой Отечественной войны и после её окончания. Активное участие в этой работе принял академик Андрей Николаевич Колмогоров и его ученики. Проверка велась методом выборочного контроля с использованием теории вероятности.

Война требовала от авиации больших скоростей самолетов. Но, увы! При освоении больших скоростей авиация столкнулась с внезапным разрушением самолетов из-за вибрации особого рода-флаттера. На определенных режимах работы моторов в конструкциях возникли самовозбуждающиеся вибрации.

Опасности подстерегали скоростные машины и на земле. При взлете или посадке самолета его колеса вдруг начинали вилять из стороны в сторону. Это явление, названное шимми, нередко вызывало катастрофы самолётов на аэродромах.

Выдающийся советский математик Мстислав Всеволодович Келдыш и возглавляемый им коллектив учёных исследовали причины флаттера и шимми. Созданная учёными математическая теория этих опасных явлений позволила авиационной науке своевременно защитить конструкции скоростных самолётов от появления таких вибраций. В результате наша авиация больше не знала случаев разрушения самолётов. Тем самым были спасены жизни многих лётчиков и боевые машины. Академик С. А. Христианович дал теоретическое решение основных закономерностей построения крыла самолёта в режиме полёта на больших скоростях. Полученные им результаты имели большое значение при расчёте прочности самолётов.

Подумайте и ответьте на вопросы:

1. Петр I хорошо знал аудицию, субстракцию, мультипликацию и дивизию. В его времена не каждый знал эти четыре действия, и Петр настойчиво заставлял своих сподвижников изучать их. Сейчас каждый школьник знает их. А как мы их сегодня называем? (сложение, вычитание, умножение, деление)

2.Что на Руси раньше называли «ломаными числами»? (дроби)

3.Что такое «миллениум»? (тысячелетие)

4.Сколько подвигов совершил Геракл? (12)
5.О какой науке Цицерон сказал: " Греки изучали её, чтобы познать мир, а римляне -для того, чтобы измерять земельные участки" (геометрия)
6.Летописец сообщает, что строительство Успенского Собора в Кремле велось "в кружало и а правило". К помощи каких инструментов прибегли мастера? ( циркуль и линейка)

Урок химии

Математика для химиков - это, в первую очередь, полезный инструмент решения многих химических задач. Очень трудно найти какой-либо раздел математики, который совсем не используется в химии. Функциональный анализ и теория групп широко применяются в квантовой химии, теория вероятностей составляет основу статистической термодинамики, теория графов используется в органической химии для предсказания свойств сложных органических молекул, дифференциальные уравнения - основной инструмент химической кинетики, методы топологии и дифференциальной геометрии применяются в химической термодинамике. Выражение «математическая химия» прочно вошло в лексикон химиков.

Вопросы для знатоков химии:

1.Каким числом должно быть число атомов в молекулах ? (целым, положительным)

2.Многие физические величины, используемые для описания химических веществ и реакций, могут принимать только неотрицательные значения:. Назовите их. (масса, валентность и др.)

3. В 150 г воды растворили 50 г сухого молока. Массовая доля растворенного вещества в растворе равна: (25 Г.)

4. Для приготовления 500 г 2 % молочного напитка необходимо взять воды массой: (490 г)

5. К 100 г 15 % молочного напитка добавили 25 г сухого вещества. Массовая доля растворенного вещества (%) в новом растворе.( 32г.)

6. Какую форму имеет углеродный каркас? (имеет форму треугольной призмы)

Урок логики:

Термином «логика» называется наука, изучающая формы и законы мышления, способы построения доказательств и опровержений различных утверждений. Математическая логика в течение всего периода развития имела применение как в математике, так и вне ее. Из наиболее значительных применений в математике отметим два. Исполь зование методов математической логики для анализа алгебраи ческих структур привело к возникновению теории моделей − области математики, лежащей на стыке алгебры и математиче ской логики. Применение логики в математическом анализе привело к появлению новой научной дисциплины нестандартный анализ или логистика ( складская логистика, логистика перевозок и т. д.)

Логические вопросы:

1.Представьте, что вы бежите кросс и обогнали бегуна, который занимал вторую позицию. На какой позиции вы теперь находитесь? (на второй)

2.Какие три числа, если их сложить или перемножить, дают один и тот же результат? ( 1,2,3)

3.У Марины было целое яблоко, две половинки, четыре четвертинки. Сколько яблок было у Маринки? (3)

4. Три в квадрате 9, четыре в квадрате 16, а чему равен угол в квадрате? (90⁰)

5. Богатый родственник квадрата. Богаче в шесть раз (куб).

6. «А ну-ка, отними!» наоборот (сложение).

УРОК ИНОСТРАННОГО ЯЗЫКА

Многие понятия и математические термины имеют иностранное происхождение. Посмотрим, как вы знаете иностранные языки.

1.Переведите на русский язык греческие слова - моно, ди, поли и латинские - уни, би, мульти (один, два, много)
2.Какая цифра в переводе с латинского означает " никакая"? (0)
3.У греков это натянутая тетива, а у нас? ( гипотенуза)
4.Какая математическая единица измерения в переводе с латинского обозначает "ступень, шаг, степень" ? (градус)
5.Какой геометрический термин образовался от латинского слова "отвесный"? (перпендикуляр)
6. Что означает в переводе с греческого «октаэдр»? (Восьмиугольник)

УРОК МУЗЫКИ
Как вы думаете, математика имеет отношение к музыке?
Нет? Напрасно вы так думаете, Еще древнегреческий математик Пифагор относил к математике арифметику, геометрию, астрономию и музыку. Именно Пифагор ввел понятие гамма, которое окрестили - пифагоров строй.

Музыкальные вопросы:

1.Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики? (Без дроби).
2.Люди какой профессии постоянно смотрят на 5 параллельных линий? (музыканты или дирижеры)
3.Какими двумя нотами измеряется морской путь? Ответ: ми, ля

4.Какие ноты при соединении обозначают только часть чего-либо? Ответ: до, ля.

Заключение:

Чтоб врачом, моряком
Или летчиком стать,
Надо, прежде всего,
Математику знать,
И на свете нет профессии,
Вы заметьте-ка,
Где бы нам не пригодилась
Математика!

Слово жюри (подведение итогов)