Контрольная работа по теме Объемы тел

КОНТРОЛЬНА РОБОТА З ТЕМИ «ОБ`ЄМИ ТІЛ»

Варіант 1

№ 1.В основі прямої призми-трикутник, сторони якого 12, 13 і 15 см., а висота призми дорівнює см. Знайти об'єм призми.

№2. Твірна конуса дорівнює 16 см і утворює з площиною основи кут 60⁰. Знайти об'єм призми.

№3. Переріз кулі площиною, яка проходить на відстані 6 см. від її центра, є круг з радіусом 8 см. Знайти об'єм кулі і площу сфери.

№4. Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює Н, а її апофема утворює з площиною основи кут α . Знайти об'єм піраміди.

Варіант 2

№1.Твірна конуса дорівнює 8 см., а кут при вершині осьового перерізу 60⁰. Знайти об'єм конуса.

№2.В основі піраміди прямокутний трикутник з гіпотенузою 10 см. і катетом 6 см. Знайти об'єм піраміди, якщо всі бічні ребра утворюють з площиною основи кут 60⁰.

№3. На відстані 8 см. від центра кулі проведено переріз з радіусом 6 см. Знайти об'єм кульового сегмента, який відсікається площиною перерізу.

№4.В циліндрі паралельно до його осі проведено переріз, діагональ якого утворює з площиною основи кут β. Цей переріз перетинає основу по хорді, що стягує дугу α. Знайти об'єм циліндра, якщо довжина хорди дорівнює а.

Варіант 3

№1.Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 8см і утворює з площиною основи кут 30⁰. Знайти об'єм циліндра.

№2.В основі піраміди прямокутник, сторони якого дорівнюють 12см. і 16см., а кожне бічне ребро становить 26см. Знайти об'єм піраміди.

№3. Перерізом кулі площиною, яка проходить на відстані 8см. від її центра, є круг з радіусом 6 см. Знайти об'єм кулі і площу сфери.

№4. Основою прямої призми є ромб з гострим кутом α. Більша діагональ призми дорівнює d і утворює з площиною основи кут β. Знайти об'єм призми.

Варіант 4

№1.В основі прямої призми трикутник, сторони якого дорівнюють 4см.,5см. і 7см. Знайти об'єм призми, якщо її висота становить 2 см.

№2.Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 10см. і утворює з твірною циліндра кут 60⁰. Знайти об'єм циліндра.

№3.На відстані 24см. від центра кулі проведено площину так, що в перерізі утворюється круг з радіусом 10 см. Знайти об'єм кульового сегмента, що відсікається цією площиною.

№4.Твірна конуса дорівнює m і утворює з площиною основи кут β. Знайти об'єм конуса.

Варіант 5

№1.Знайти об'єм конуса радіуса 5см.,якщо його твірна дорівнює 13см.

№2.В основі призми прямокутник з діагоналлю 35см. і стороною 21см. Знайти об'єм призми, якщо її висота дорівнює 5см.

№3.Перерізом кулі площиною є круг з радіусом 4см. Знайти об'єм кулі і площу сфери, якщо відстань від центра кулі до площини перерізу становить 3см.

№4.Бічне ребро правильної трикутної піраміди дорівнює d і утворює з площиною основи кут β. Знайти об'єм піраміди.

Варіант 6

№1.В основі призми ромб, сторона якого дорівнює 7см., а гострий кут 60⁰. Знайти об'єм призми, якщо її висота становить 5см.

№2.В основі піраміди прямокутний трикутник, гіпотенуза якого 30см., а один з катетів 24см. Знайти об'єм піраміди, якщо всі бічні ребра утворюють з площиною основи кут 60⁰.

№3. Перерізом кулі площиною є круг з радіусом 8см. Знайти об'єм кулі і площу сфери, якщо відстань від центра кулі до площини перерізу становить 6см.

№4.Хорда в основі конуса дорівнює а і стягує дугу α. Знайти об'єм конуса, якщо його твірна утворює з площиною основи кут β.