- Преподавателю
- Математика
- Урок: Графическое решение уравнений
Урок: Графическое решение уравнений
Раздел | Математика |
Класс | 7 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Фомина М.С. |
Дата | 09.10.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
УРОК на тему:
"Графическое решение уравнений"
7 класс
Учитель: Фомина Мария Сергеевна
Цели урока:
Обучающие: повторение и закрепление понятий и определений: функция, график, независимая переменная, зависимая переменная, линейная функция, функция прямой пропорциональности, функция содержащая модуль, умение выполнять построения графиков по формуле. Уметь применять построение графиков функций для решения систем уравнений с двумя переменными и уравнений с одной переменной.
Развивающие: развитие познавательного интереса к алгебре; развитие логического
мышления; активизация внимания учащихся; формирование потребности приобретения знаний.
Воспитывающие: воспитание дружеских отношений в коллективе, положительной мотивации к изучению предмета, аккуратности, добросовестности и чувство ответственности.
Ход урока
1. Проверка д\з. Цель урока. (2 мин)
Творческое задание: Построить графики заданных функций в одной системе координат и выделить замкнутую фигуру.
у = - (х-2)²+8
у = - (х+2)²+8
у = х² -3
у = 0.25х²-4
у = - 0.25х²+4
у = -│х│- 4
у = -9
у = -2
у = - 2(х-2)²+2
у = - 2(х+2)²+2
А(-2;1), В(2;1).
См. в приложении.
Девизом к сегодняшнему уроку будут слова древнегреческого математика Фалеса:
- Что есть больше всего на свете? - Пространство.
- Что быстрее всего? - Ум.
- Что мудрее всего? - Время.
- Что приятнее всего? - Достичь желаемого.
Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата.
А результатом урока является достижение цели: повторение и закрепление понятий : функция, график, независимая переменная, зависимая переменная, виды функций, умение выполнять построения графиков по формуле и с их помощью решать уравнения и системы уравнений. (1 мин)
2. Актуализация знаний. (10 мин)
Фронтальный опрос:
-
Функция это?
-
Как называется переменная х?
-
Переменная у?
-
Перечислите, пожалуйста, функции, которые на сегодняшний день вы знаете.
-
Что является графиком линейной функции?
-
Прямой пропорциональности?
-
Модульной?
-
Квадратичной
-
Обратной пропорциональности?
-
Какие функции на сегодняшний момент вы знаете?
Проверка знаний графиков функций и умение сопоставлять графики функций с их формулами.
А) (На доске изображены графики функций, которые нужно сопоставить с их формулами. Полученные ответы, внести в таблицу.)
Р у=2х
О у=2х+2
Н у=2-х²
Е у=│х│+1
В у=2/х
Ответ
1
2
3
4
5
в
е
р
н
о
Б) (Каждой команде раздать тест, решив который можно будет сделать вывод: умеют ли ребята распознавать вид функции и знают ли они что является графиком. )
Ответы:
№ графика
1
2
3
4
5
6
7
8
9
№ формулы
8
5
12
1
4
10
11
3
7
Параллельно с данным заданием, по одному учащемуся с каждой команды, садятся за отдельный стол и работают самостоятельно. Построить график функции:
у =│х│-3
у = 6 / х
у = 2х
у=2х²
у = 2х -3
В) Для того чтобы построить график функции, мы задаём таблицу значений аргумента и находим соответствующие значения функции. Но для того чтобы построить график квадратичной функции мы используем шаблоны. Самое главное - найти вершину параболы. Давайте выполним задание на умение находить вершину параболы.
Каждой команде выдаётся таблица, где ребята должны найти вершину параболы. Параллельно, по одному учащемуся с каждой команды выходят к доске , где ребята все вместе сопоставляют график параболы с её формулой.
Функция
Вершина
у = 2х²
(0;0)
у = 2(х+2)²
(-2;0)
у = 3х²+3
(0;3)
у = 2(х - 1)²+1
(1;1)
у = -3(х+4)² - 4
(-4;-4)
у = -2(х+1)² - 2
(-1;-2)
у = 2(х - 3)² - 4
(3;-4)
у = 2х² - 4
(0;-4)
у = -3(х+6)²
(-6;0)
у = -5(х - 1)²
(1;0)
1.У = (х+2)² -3
2.У = -(х-2)²+3
3. У = х²
4. У = х²-2
5. У = -х²+2
6.У = (х-2)²
7.У = (х+2)²+2
8.У = (х-2)²-3
3.Физкультминутка. (2 мин)
Упражнения для глаз.
-
Изучение нового материала. (6 мин)
Одной из важнейших тем в курсе математики, являются решение уравнений и систем уравнений. Но очень часто оказывается невозможным решения данных задач. И в этом случае нас выручают графики функций. Например:
Решить уравнение:
2/х = (х - 1)² ху+4=0
(2;1) у = (х - 1)² (-1;4)
Два ученика выходят к доске и объясняют решение уравнения и системы уравнений.
-
Закрепление изученного материала. Самостоятельная работа. (15 мин)
Для более сильных учащихся выполнить следующие задания:
-
-3/х = х²+2 ( -1 )
-
│х│ = -2х²+3 ( -1; 1 )
-
8/х + х² =0 ( -2 )
-
ху = - 4
у-2х² = 2 ( -1; 4 )
-
Сколько корней имеет система уравнений: ху=2
у+х² = 4 ( 3 )
Для более слабых учащихся выполнить следующие задания:
-
х² = 2х х=0; 2
-
х² = -3х х= - 3; 0
-
х² = х+6 х= - 2; 3
-
-х² = х - 2 х= - 2; 1
-
Итоги урока. Рефлексия. Д/з.(4 мин)
Домашнее задание:
-
Для слабых учащихся - стр.187, №17, 33
-
Для более сильных учащихся - стр.188, №24, 34.
Принцип «Микрофон». (Ученики по очереди дают аргументированный ответ на один из вопросов).
-
На уроке я работал активно / пассивно
-
Своей работой на уроке я доволен / не доволен
-
Урок для меня показался коротким / длинным
-
За урок я не устал / устал
-
Мое настроение стало лучше / стало хуже
-
Материал урока мне был полезен / бесполезен
интересен / скучен