Рабочая программа по курсу «Введение в геометрию»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по курсу «Введение в геометрию»

Ступень обучения - среднее (неполное) общее образование - 5а, класс

Количество часов- 35 часов

Уровень - базовый

Учитель: Рочева Ирина Гертрудовна

Рабочая программа по алгебре составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 классов и составлена на основе: авторской программы И. Ф. Шарыгин и Л. Н. Ерганжиевой.

Стандарт основного общего образования по математике.

2013 - 2014 учебный год.

Пояснительная записка

к рабочей программе по введению в геометрию - 5 - 6 класс.

Данная рабочая программа составлена на основе Примерной программы по математике, рекомендованной Управлением общего среднего образования Министерства общего и профессионального образования Российской Федерации, рассчитана на 68 часов. Уроки «Введения геометрию ведутся 1 раз в неделю в 5-6 классах. Программа может быть использована как в общеобразовательных классах, так и в классах с более высоким уровнем подготовки.

Рабочая программа рассчитана на 70 часов, 1 час в неделю, 35 учебных недель - в 5 классе

и 35 учебных недель в 6 классе.

Цели:

• формирование представлений о геометрии как универсальном языке;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;

• понимание значимости предмета для научно-технического прогресса;

• отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.

• подготовить учащихся к овладению систематическим курсом геометрии: создать условия для формирования у учащихся геометрических представлений и навыков, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов.

• показать роль геометрических знаний в познании мира

• развивать интуицию и геометрическое воображение каждого учащегося.

Задачи:

• сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;

• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения геометрии, а также для продолжения образования;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• дать начальные представления о геометрии;

• продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

• развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

• создать условия для развития интуиции, воображения, глазомера, изобразительных навыков и других качеств, лежащих в основе любого творческого процесса, через организацию разнообразной деятельности: наблюдение, экспериментирование, конструирование, исследование и др.

• заинтересовать, привлечь внимание школьников, обладающих математическими способностями, через раскрытие математики во всей ее многогранности, акцентируя внимание на интересных, занимательных темах и задачах, через создание мультимедийных презентаций, проектов.

В течение года планируется провести 4 практических и 2 творческих работы по стержневым темам курса геометрии 5 класса. В конце изучения курса введение в геометрию учащиеся защищают проект по всему изученному материалу.

В рабочей программе предусмотрено 4 практических работы и 1 творческая по темам:

• Паркеты на клетчатой бумаге;

• Изготовление бумажных моделей куба;

• Паркеты из треугольников;

• Развертки правильных многоугольников;

• Творческая работа по теме: «Рисуем по координатам»

Промежуточная аттестация осуществляется в соответствии с уставом школы.

Содержание курса 5 - 6 класса включает в себя следующие блоки:

1. Первые шаги в геометрию

2. Разнообразный мир линий

Понятие линии. Свойства линий: ограниченность, замкнутость. Основные линии: прямая, отрезок, луч, ломаная, окружность. Построение отрезка, равного данному. Вычисление длины отрезка.

3. Фигуры на плоскости

Угол. Виды углов. Измерение построение углов. Биссектриса угла. Построение биссектрисы угла. Смежные и вертикальные углы и их свойства.

Треугольник. Виды треугольников. Свойства равнобедренного и равностороннего треугольников. Прямоугольный треугольник.

Многоугольники. Главные многоугольники: квадрат, прямоугольник, трапеция, параллелограмм. Вычисление периметров и площадей многоугольников.

4. Многогранники

Изображение многогранников на плоскости. Куб. Прямоугольный параллелепипед. Площади. Объем, единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

5. Развертки и орнаменты

Развертка куба. Изготовление бумажных моделей куба. Задачи на разрезание и складывание фигур. Паркеты из треугольников.

6. Круглые тела

Окружность и круг. Длина окружности и площадь круга. Нахождение периметров и площадей "сложных" фигур. Шар, цилиндр, конус.

7. Прямые и окружности

Взаимное расположение прямых на плоскости и в пространстве. Параллельные прямые. Пересекающиеся и перпендикулярные прямые. Расстояние от точки до точки, от точки до прямой, от точки до фигуры, между параллельными прямыми. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

8. Система координат на плоскости

Координаты. Координаты точки на плоскости. Построение точки по ее координатам. Построение фигур по координатам.

9. Симметрия

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Другие виды отображений плоскости на себя.

10. Повторение

В результате изучения курса учащиеся должны:

Знать:

• Определение точки, прямой, отрезка, луча, угла; единицы измерения отрезка, угла;

определение перпендикулярности и параллельности прямых; виды треугольников, их свойства и признаки;

Уметь:

• Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (точки, прямые, лучи, отрезки, углы, треугольники и их частные виды, четырехугольники и их частные виды, многоугольники, окружность, круг) и пространственные тела (кубы, прямоугольные параллелепипеды, призмы, пирамиды, конусы, цилиндры, шары);

• Изображать указанные фигуры, выполнять чертежи по условию задачи;

• Владеть практическим навыком использования геометрических инструментов для построений и измерений (линейка, циркуль, транспортир, угольник);

• Уметь решать несложные задачи на построение фигур, вычисление величин (длин, углов, площадей, объемов);

• Уметь проводить несложные дедуктивные рассуждения.

Владеть:

• компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

Способны решать следующие жизненно - практические задачи:

• Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• Работать в группах;

• Аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• Уметь слушать других;

• Извлекать учебную информацию;

• Пользоваться предметным указателем энциклопедий, справачником для нахождения информации;

• Самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Календарно тематическое планирование.

№

Раздел (проект), тема урока

Предметный результат

Универсальные учебные действия (УУД)

Дата проведения

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные

План

Факт

1

Первые шаги в геометрии.

Демонстрируют математические знания и умения, сформированные в начальной школе

Выделяют и формулируют познавательную цель. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

КУУД. С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли

в соответствии с задачами и условиями коммуникации

2

Пространство и размерность.

Демонстрируют математические знания и умения в пространстве.

Структурируют знания. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы,

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

3 - 7

Простейшие геометрические фигуры.

Точка, прямая. Плоскость.

Отрезок, луч, угол.

Углы. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы.

Распознают и изображают точку, отрезок, угол, треугольник и прямоугольник. Вычисляют градусную меру углов с помощью транспортира.

Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

8 - 9

Конструирование по клеточкам.

Практическая работа по теме: «Паркеты на клетчатой бумаге»

Составляют план работы конструирования по клеточкам. Составляют задачи для паркета на основании неполных данных, приведенных в виде рисунка.

Структурируют знания. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

10

Точки и ломанные.

Распознают и изображают точку, отрезок. Создают условия развития умений описывать элементы ломаной линии, изображают замкнутую, незамкнутую. Самопересекающуюся ломаны, находят длину ломаной.

Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Учитывают различные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

11

Параллельность и перпендикулярность на плоскости.

Переводят текстовую информацию в математическую модель,

Строят логические цепи рассуждений. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами

12 - 13

Задачи со спичками на плоскости.

Выбирают и располагают элементы в соответствии с заданными условиями. Подсчитывают количество возможных комбинаций элементов

Выделяют и формулируют познавательную цель. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

Предвосхищают результат и уровень усвоения

Планируют общие способы работы. Умеют

(или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

14 - 15

Квадрат и его свойства.

Создают условия для формирования представления о квадрате.

Используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием дополнительной литературы.

Оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

16 - 17

Расположение рядом нескольких квадратов.

Имеют представление о квадрате и его свойствах.

Структурируют знания. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

18 - 20

Куб и его свойства.

Основные элементы куба: грань, ребро, вершина. Диагональ куба.

Развертка куба. Изготовление бумажной моделей куба.

Практическая работа.

Создают условия для формирования представления об элементах куба; о развертке куба, о геодезических линиях.

Владеют умениями строить объемную фигуру по всем правилам построения куба;

Различают способ и результат действия.

Договариваются и приходят к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

21

Задачи на разрезание и складывания фигур. Паркеты.

Составляют план работы конструирования по клеточкам. Составляют задачи для паркета на основании неполных данных, приведенных в виде рисунка.

Структурируют знания. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

22 - 24

Координаты на плоскости (положительные числа).

Рисуем по координатам. Творческая работа.

Изображают координатный луч, находят координаты изображенных на нем точек и изображают точки с заданными координатами

Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Оценивают достигнутый результат

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

25 - 26

Треугольник. Построение треугольников. Виды треугольников.

Паркеты из треугольников.

Египетский треугольник. Треугольник Петроза. Практическая работа.

Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Измеряют с помощью инструментов и сравнивают длины отрезков и величины углов.

Строят логические цепи рассуждений. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами

27 -29

Многогранники. Параллелепипед и его свойства.

Определяют вид пространственных фигур. Распознают многогранники на чертежах, рисунках, в окружающем мире.

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Умеют заменять термины определениями.

Вносят коррективы о дополнения в составленные планы.

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

30 -32

Правильные многогранники. Развертки правильных многогранников и их изготовление.

Практическая работа.

Моделируют геометрические объекты, используя бумагу, пластелин, проволоку и др. Изображают геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов

Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей. Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

Составляют план и последовательность действий

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соотоветствии с задачами и условиями коммуникации

33 -34

Измерение длины. Меры длины. Старинные русские меры длины. Периметр многоугольника.

Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам. Используют знания о зависимостях между величинами при решении задач.

Структурируют знания.

Осознают качество и уровень усвоения.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

35

«Найти себя невозможно - себя можно только создать!»

Определение границы знания и незнания, фиксация задач года в форме «карты знаний»

Оценивают результаты работы за год. Составляют «карту знаний». Отмечают на ней «белые пятна», личные затруднения и направления возможного движения.

Структурируют знания. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, знаки)

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Учебно-методический комплект учителя:

основной:

1. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России/ А. я. Данилюк, А. М. Кондаков, В. А. Тишков- М.: Просвещение, 2011

2. Федеральное ядро содержания общего образования/Рос.акад.наук, Рос.акад.образования; под ред. В.В. Козлова, А. М. Кондакова - М.: Просвещение, 2011.

3. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/М-во образования и науки Рос. Федерации - М.: Просвещение, 2011.

4. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах. Методические рекомендации для учителя.

дополнительный:

1. Алгоритмы - ключ к решению задач по математике. Книга для учащихся 5-6 классов/ Ж. Н. Михайлова - М.: Просвещение, 2009

2. Математика в стихах: задачи, сказки, рифмованные правила. 5-11 классы/ О. В. Панишева - Волгоград: Учитель, 2009

3. Математика. Тесты для промежуточной аттестации учащихся 5-6 классов/ Лысенко Ф. Ф. - Ростов-на-дону: Легион, 2008

4. Формирование вычислительных навыков на уроках математики. 5-9 классы/Хлевнюк Н. Н., Иванова М. В. - М.: Илекса, 2010

Учебно-методический комплект ученика:

1. Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2008.

Интернет-ресурсы

1. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. it-n.ru"Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"