Департамент образования города Москвы

Государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования города Москвы

ПИЩЕВОЙ КОЛЛЕДЖ № 33

Методические указания

по выполнению самостоятельной внеаудиторной работы

Математика

по дисциплине/ профессиональному модулю

43.02.01 Организация обслуживания в общественном питании

по специальности/профессии

Преподаватель:Н.А.Разоренова

Рассмотрены на заседании
ПЦК математического и общего

естественнонаучного цикла

Протокол №_____ от «__»________20 г.

Председатель ПЦК
__________Н.А.Сергунова

2014

Содержание

Пояснительная записка

3

1 Тематический план учебной дисциплины

5

2 Виды самостоятельной работы студентов

6

3 Методические указания по выполнению заданий

8

Пояснительная записка

К современному специалисту общество предъявляет широкий перечень требований, среди которых немаловажное значение имеет умение самостоятельно добывать знания из различных источников, систематизировать полученную информацию, давать оценку конкретной ситуации. Формирование такого умения происходит в течение всего периода обучения через организацию самостоятельной работы. Самостоятельнаяработаспособствует активизации творческого потенциала личности, развитию мобильности будущего высококвалифицированного специалиста.

Задачи самостоятельной работы:

- систематизация и закрепление полученных теоретических знаний и практических умений студентов;

- углубление и расширение теоретических знаний;

- формирование умений использовать нормативную, правовую, справочную документацию и специальную литературу;

- развитие познавательных способностей и активности студентов: творческой инициативы, самостоятельности, ответственности и организованности;

- формирование самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации;

- развитие исследовательских умений;

- умение использовать материал, собранный и полученный в ходе самостоятельных занятий на семинарах, на практических и лабораторных занятиях, при написании курсовых и выпускной квалификационной работ, для эффективной подготовки к итоговым зачетам и экзаменам.

Самостоятельная работа студентов является обязательной для каждого студента и определяется рабочим учебным планом и рабочей программой дисциплины. Время, отводимо на внеаудиторную деятельность студентов, составляет50% от объема времени, отведенного на изучение дисциплины.

Самостоятельная работа по учебной дисциплине «Математика» согласно рабочему учебному плану составляет 138 часов, проводится внеаудиторно. В данных методических указаниях даны критерии оценивания каждого вида самостоятельной работы.

Возможные формы контроля:

- тестирование;

- отчет-защита;

- проверка выполненной работы преподавателем;

- представление выполненных заданий.

1 Тематический план учебной дисциплины

Наименование разделов и тем

Максимальная нагрузка

Объем часов

Самостоятельная работа

всего

Практические занятия

1

2

3

4

5

Введение

2

2

Тема 1 Развитие понятия о числе

18

12

6

Тема 1.1 Целые и рациональные числа. Действительные числа

6

4

2

Тема 1.2 Приближенные вычисления. Стандартная запись числа

6

4

2

Тема 1.3 Комплексные числа

6

4

2

Тема 2 Корни, степени и логарифмы

38

32

6

Тема 2.1 Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени. Степень с рациональным показателем

10

8

2

Тема 2.2 Логарифмы и их свойства

6

4

2

Тема 2.3 Показательные и логарифмические функции

6

6

-

Тема 2.4 Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

16

14

2

Тема 3 Прямые и плоскости в пространстве

32

24

8

Тема 3.1 Геометрические фигуры на плоскости (повторение).

4

2

2

Тема 3.2 Прямая и плоскость в пространстве. Взаимное расположение

плоскостей. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

12

8

4

Тема 3.3 Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

16

14

2

Тема 4 Координаты и векторы

20

16

4

Тема 4.1 Вектор. Декартовы координаты в пространстве

8

6

2

Тема 4.2 Уравнения сферы и плоскости

12

10

2

Тема 5 Основы тригонометрии

42

32

10

Тема 5.1 Тригонометрические функции числового аргумента. Основные

формулы тригонометрии

18

16

2

Тема 5.2 Графики тригонометрических функций и их свойства

8

6

2

Тема 5.3 Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств

16

10

6

Тема 6 Функции, их свойства и графики

25

17

8

Тема 6.1 Функции, их свойства и графики

25

17

8

Контрольная работа

1

1

Итого за 1 семестр

178

135

43

Тема 7 Многогранники

36

30

6

Тема 7.1 Призма

8

6

2

Тема 7.2 Параллелепипед

8

6

2

Тема 7.3 Пирамида

20

18

2

Тема 8 Тела и поверхности вращения

12

10

2

Тема 8.1 Цилиндр

2

2

-

Тема 8.2 Конус. Усеченный конус

4

4

-

Тема 8.3 Шар

6

4

2

Тема 9 Начала математического анализа

43

32

11

Тема 9.1 Предел последовательности

6

4

2

Тема 9.2 Производная. Формулы и правила дифференцирования

11

10

1

Тема 9.3 Применение производной к исследованию функции

11

8

3

Тема 9.4 Первообразная

6

4

2

Тема 9.5 Площадь криволинейной трапеции

9

6

3

Тема 10 Измерения в геометрии

23

16

7

Тема 10.1 Измерения в геометрии

23

16

7

Тема 11 Элементы комбинаторики

16

12

4

Тема 11.1 Элементы комбинаторики

16

12

4

Тема 12 Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики

15

12

3

Тема 12.1 Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики

15

12

3

Тема 13 Уравнение и неравенства

40

20

20

Тема 13.1 Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства.

9

4

5

Тема 13.2 Тригонометрические уравнения и неравенства.

14

6

8

Тема 13.3 Показательные уравнения и неравенства

9

4

5

Тема 13.4 Логарифмические уравнения и неравенства

8

6

2

Тема 14 Итоговое повторение

6

6

-

Итого за 2 семестр

191

138

53

Экзамен

Всего

369

273

96

Выполнение домашних заданий

42

42

Всего по дисциплине

411

273

138

2 Виды самостоятельной работы студентов

Наименование разделов и тем

Самостоятельная работа студента

Объем часов

Тема 1 Развитие понятия о числе

6

Тема 1.1 Целые и рациональные числа. Действительные числа

Составление справочной таблицы о числах, законах и действий над числами

2

Тема 1.2 Приближенные вычисления. Стандартная запись числа

Выполнение индивидуальных заданий на вычисление абсолютной и относительной погрешности

2

Тема 1.3 Комплексные числа

Подготовка доклада «История развития числа»

2

Тема 2 Корни, степени и логарифмы

6

Тема 2.1 Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени. Степень с рациональным показателем

Составление сводной таблицы свойств степеней и корней.

Составление таблицы степеней

2

Тема 2.2 Логарифмы и их свойства

Составление сводной таблицы свойств логарифмов

2

Тема 2.4 Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств

2

Тема 3.Прямые и плоскости в пространстве

8

Тема 3.1 Геометрические фигуры на плоскости (повторение)

Решение задач по планиметрии

2

Тема 3.2 Прямая и плоскость в пространстве. Взаимное расположение

плоскостей. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

Составление справочной таблицы «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве».

Решение задач

4

Тема 3.3 Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

Составление справочной таблицы « Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве »

2

Тема 4 Координаты и векторы

4

Тема 4.1 Вектор. Декартовы координаты в пространстве

Разработка индивидуальные задания для работы в парах по теме: «Действия над векторами»

2

Тема 4.2 Уравнения сферы и плоскости

Решение задач

2

Тема 5 Основы тригонометрии

10

Тема 5.1 Тригонометрические функции числового аргумента. Основные

формулы тригонометрии

Составление таблицы значений тригонометрических функций.

Составление справочной таблицы «Основные формулы тригонометрии»

2

Тема 5.2 Графики тригонометрических функций и их свойства

Выполнение шаблонов тригонометрических функций

2

Тема 5.3 Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств

Составление справочного материала «Решение простейших тригонометрических уравнений»

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

6

Тема 6Функции, их свойства и графики

Изучение простейших преобразований графиков функций. Составление кроссворда «Свойства функций».

Выполнение творческого задания «Прямые и обратные зависимости в экономике»

8

Итого за 1 семестр

43

2 семестр

Тема 7 Многогранники

6

Тема 7.1 Призма

Выполнение модели

2

Тема 7.2 Параллелепипед

Решение задач

2

Тема 7.3 Пирамида

Составление карточки с развертками геометрических тел

2

Тема 8 Тела и поверхности вращения

2

Тема 8.3 Шар

Составление справочного материала по теме «Тела вращения»

2

Тема 9 Начала математического анализа

11

Тема 9.1 Предел последовательности

Решение упражнений на нахождение пределов последовательностей

2

Тема 9.2 Производная. Формулы и правила дифференцирования

Составление справочной таблицы «Формулы и правила дифференцирования»

1

Тема 9.3 Применение производной к исследованию функции

Решение задач.

Подготовка доклада «Производная в экономике»

3

Тема 9.4 Первообразная

Составление справочной таблицы «Первообразная»

Решение задач

2

Тема 9.5 Площадь криволинейной трапеции.

Подготовка презентации по теме «Использование определенного интеграла при решении экономических задач»

3

Тема10 Измерения в геометрии

Решение задач на

- определение объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра, пирамиды и конуса;

- определение площади поверхности цилиндра и конуса;

- определение объема шара и площадь сферы

7

Тема 11

Элементы комбинаторики

Подготовка презентации «Способы представления данных в экономике».

4

Тема 12 Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики

Решение индивидуальных заданий с экономическим содержанием

3

Тема 13 Уравнение и неравенства

20

Тема 13.1 Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства

Решение рациональных и иррациональных уравнений, систем уравнений и неравенств

5

Тема 13.2 Тригонометрические уравнения и неравенства

Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений и неравенств

8

Тема 13.3 Показательные уравнения и неравенства

Решение показательных уравнений, систем уравнений и неравенств

5

Тема 13.4 Логарифмические уравнения и неравенства

Решение логарифмических уравнений, систем уравнений и неравенств.

2

Итого за 2 семестр

53

Всего

96

3 Методические указания по выполнению заданий

Тема 1.1 Целые и рациональные числа. Действительные числа

1. Составление справочной таблицы о числах, законах и действий над числами

Цель задания:

- углубление знаний по теме занятия;

- закрепление и систематизация знаний;

- формирование умений.

Количество часов на выполнение: 2 часа

Работа 1. Составление справочной таблицы о числах, законах и действий над числами

Текст задания

Составьте справочный материал о числах, законах и действий над числами.

При подготовке учесть следующие условия: работавыполняется на листах формата А-4. В содержании данной информации должны быть раскрыты следующие вопросы:

- определения каждого вида множеств чисел;

- основные законы действий над рациональными числами;

- представление рациональных чисел десятичными дробями;

-периодические дроби;

- обращение периодической дроби в обыкновенную.

Рекомендуемая литература:

Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

Интернет-источники:

mathematics.org.ru

maths.yfa1.ru

Формы контроля:

-проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

- объем выполненных заданий;

- оформление (аккуратность, последовательность);

По результатам проверки преподаватель делает отметку: зачтено / не зачтено

Тема 1.2 Приближенные вычисления. Стандартная запись числа

1. Выполнение индивидуальных заданий на вычисление абсолютной и относительной

погрешности.

Цель задания:

- углубление знаний по теме занятия;

- закрепление и систематизация знаний;

- формирование умений.

Количество часов на выполнение: 2 часа

Работа1. Выполнение индивидуальных заданий на вычисление абсолютной и относительной погрешности.

Текст задания

Выполните индивидуальные задания на вычисление абсолютной и относительной погрешностии оформите на отдельных листах (либо двойные листы в клетку, либо листы формата А-4).

Пример 1. На предприятии 1284 рабочих и служащих. Найти абсолютную погрешность при округлении этого числа: а) до 1300,б) до 1280.

Пример 2. В школе 197 учащихся.Определить абсолютную и относительную погрешность при округлении этого числа до 200.

Пример 3. Продавец взвешивает арбуз на чашечных весах. В наборе гирь наименьшая - 50 г. Взвешивание дало 3600 г. Определить относительную погрешность.

Пример 4. Длина карандаша измерена линейкой с миллиметровыми делениями. Измерение показало 17,9 см. Какова предельная относительная погрешность этого измерения?

Пример 5. Цилиндрический поршень имеет около 35 мм в диаметре. С какой точностью нужно его измерить микрометром, чтобы предельная относительная погрешность составляла 0,05%?

Пример 6. С помощью напольных весов определите свою массу тела. Найдите абсолютную и относительную погрешности измерений.

Пример 7. С помощью необходимых инструментов, измерьте свой рост.Какова предельная относительная погрешность этого измерения?

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

Интернет-источники:

mathematics.org.ru

maths.yfa1.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

Критерии

Оценка

Соблюдён объем выполненного задания и точность расчетов

Работа оформлена аккуратно

5

Частично не соблюдён объём

Работа оформлена аккуратно

4

Задание не соответствует объёму

Работа выполнена неаккуратно

Допущены ошибки при вычислениях (не более 3 ошибок)

3

Тема 1.3 Комплексные числа

1. Подготовка доклада «История развития числа»

Цель задания:

- углубление знаний по теме занятия;

Количество часов на выполнение: 2 часа

Работа 1. Подготовка доклада «История развития числа»

Текст задания

Подготовить доклад «История развития числа»

При подготовке учесть следующие условия: объем информации -до 5 печатных листа А-4.

В содержании данной информации должны быть раскрыты следующие вопросы:

1. Какие существуют множества чисел?

2. В какой период времени и в какой последовательности возникало то или иное множество?

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

Интернет-источники:

mathematics.org.ru

maths.yfa1.ru

zestlessons.narod.ru

Формы контроля:

- заслушивание докладов;

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

Критерии

Оценка

Соблюдён объем выполненного задания

Работа оформлена аккуратно, последовательность соблюдена

Работа содержательная, соответствует теме,

грамотно формулируются предложения

5

Частично не соблюдён объём

Нарушена последовательность

Соответствует теме, но ошибки в формулировках

4

Задание не соответствует объёму

Работа выполнена неаккуратно, нарушена последовательность

Соответствует теме, но есть ошибки в терминологии

3

Тема 2.1 Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени. Степень с рациональным показателем

1) Составление сводной таблицы свойств степеней и корней

2) Составление таблицы степеней

Цель задания:

- углубление знаний по теме занятия;

- закрепление и систематизация знаний;

- формирование умений.

Количество часов на выполнение: 2 часа

Работа 1. Составление сводной таблицы свойств степеней и корней

Текст задания

С помощью конспекта составить сводную таблицу степеней и корней. При выполнении задания используйте Интернет-ресурсы и дополнительную литературу.

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

Интернет-источники:

mathematics.org.ru

maths.yfa1.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

- объем выполненных заданий;

- оформление (аккуратность, последовательность)

По результатам проверки преподаватель делает отметку: зачтено / не зачтено

Работа 2.Составление таблицы степеней

Текст задания

С помощью необходимых вычислений, заполнить таблицу.

N

а

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

4

8

16

32

64

128

256

512

1024

3

4

5

6

7

8

9

10

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

Интернет-источники:

mathematics.org.ru

maths.yfa1.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

- объем выполненных заданий;

- оформление (аккуратность, последовательность);

По результатам проверки преподаватель делает отметку: зачтено / не зачтено

Тема 2.2 Логарифмы и их свойства

1. Составление сводной таблицы свойств логарифмов.

Цель задания:

- закрепление и систематизация знаний;

Количество часов на выполнение: 2 часа

Работа 1. Составление сводной таблицы свойств логарифмов

Текст задания

По материалам конспекта составить сводную таблицу свойств логарифмов

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

Интернет-источники:

mathematics.org.ru

maths.yfa1.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

- объем выполненных заданий;

- оформление (аккуратность, последовательность);

- соответствие содержания установленному образцу.

По результатам проверки преподаватель делает отметку: зачтено / не зачтено

Тема 2.4 Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

1. Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств

Цель задания:

- закрепление и систематизация знаний;

Количество часов на выполнение: 2 часа

Работа 1. Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств

Текст задания

Решите предложенные задания и оформите на отдельных листах (либо двойные листы в клетку, либо листы формата А-4) согласно установленным правилам.

1. Найдите корень уравнения: log₃(4-x) = 4

2. Найдите корень уравнения: log₄(x + 3) = log₄(4x - 15)

3. Найдите корень уравнения: log_1/8(13 - x) = - 2

4. Решите уравнение log_х-125 = 2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

5. Найдите корень уравнения: 4^1-2х = 64

6. Найдите корень уравнения:3^х-18 = 1/9

7. Найдите корень уравнения:

8. Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением pV^1,4 = const, где p (атм.) - давление в газе, V - объeм газа в литрах. Изначально объём газа равен 243,2 л, а его давление равно одной атмосфере. В соответствии с техническими характеристиками поршень насоса выдерживает давление не более 128 атмосфер. Определите, до какого минимального объёма можно сжать газ. Ответ выразите в литрах.

9. При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pV^k = const, где p - давление в газе в паскалях, V - объем газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него k = 5/3) из начального состояния, в котором const = 1,2∙10⁸ Па∙м³, газ начинают сжимать. Какой наибольший объем V может занимать газ при давлениях p не ниже 3,75∙10⁶Па. Ответ выразите в кубических метрах.
   
   

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

Интернет-источники:

mathematics.org.ru

maths.yfa1.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

Критерии

Оценка

Соблюдён объем выполненного задания

Расчеты выполнены без ошибок (допускается 1 ошибка в вычислениях)

Работа оформлена аккуратно

5

Соблюдён объем выполненного задания

Допущено от 2 до 4 ошибок при вычислениях

Работа оформлена аккуратно

4

Задание не соответствует объёму (выполнение от 6 до 8 заданий)

Работа выполнена неаккуратно

Допущены ошибки при вычислениях (не более 6 ошибок)

3

Тема 3.1 Геометрические фигуры на плоскости (повторение)

1. Решение задач по планиметрии

Цель задания:

- углубление знаний по теме занятия;

- закрепление и систематизация знаний;

- формирование умений.

Количество часов на выполнение: 2 часа

Работа 1. Решение задач по планиметрии

Текст задания

Решите предложенные задачи и оформите на отдельных листах (либо двойные листы в клетку, либо листы формата А-4) согласно установленным правилам.

1. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30⁰. Боковая сторона треугольника равна 5. Найдите площадь этого треугольника.

2. В треугольнике ABC угол A равен 20⁰, угол В равен 80⁰, CD - биссектриса внешнего угла при вершине C, причем точка D лежит на прямой AB. На продолжении стороны AC за точку C выбрана такая точка E, что CE=CB. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.

3. Найти площадифигур, построенных на листе в клетку (1×1см). Ответ дайте в см².

4. Угол ACB равен 42⁰. Градусная величина дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 124⁰. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

5. Две стороны параллелограмма относятся как 3 : 4, а периметр его равен 70. Найдите большую сторону параллелограмма.

Угол между биссектрисой и медианой прямоугольноготреугольника, проведеннымииз вершины прямого угла,равен 20°. Найдите меньшийугол прямоугольноготреугольника.

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

Интернет-источники:

mathematics.org.ru

maths.yfa1.ru

matematikalegko.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

Критерии

Оценка

Соблюдён объем выполненного задания

Расчеты выполнены без ошибок (допускается 1 ошибка в вычислениях)

Работа оформлена аккуратно.

5

Соблюдён объем выполненного задания

Допущено 2 ошибки при вычислениях

Работа оформлена аккуратно

4

Задание не соответствует объёму (выполнение от 3 до 5 заданий)

Работа выполнена неаккуратно

Допущены ошибки при вычислениях

3

Тема 3.2 Прямая и плоскость в пространстве. Взаимное расположение

плоскостей. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

1. По материалам конспектов составитьсправочную таблицу «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»

2. Решение задач

Цель задания:

- закрепление и систематизация знаний;

Количество часов на выполнение: 4часа

Работа 1. По материалам конспектов составить справочную таблицу «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве».

Текст задания

По материалам конспектов на листах формата А-4 составьтесправочную таблицу «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве». При составлении таблицы следует учесть, что все построения должны быть выполнены при помощи карандаша и линейки.

Название параллельных объектов /рисунок

Формулировка определения

Формулировка теорем + поясняющий рисунок

а

Параллельность прямых в пространстве

Две прямые в трехмерном пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.

Т1 Две прямые параллельные третьей прямой - параллельны.

Т2 ….

Параллельность прямой и плоскости

Параллельность плоскостей

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

Интернет-источники:

cleverstudents.ru/line_and_plane/parallel_lines.html

terver.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

Критерии

Оценка

Соблюдён объем выполненного задания

Работа оформлена аккуратно, последовательность соблюдена

Работа содержательная, соответствует теме,

грамотно формулируются предложения

5

Частично не соблюдён объём

Нарушена последовательность

Соответствует теме, но ошибки в формулировках

4

Задание не соответствует объёму

Работа выполнена неаккуратно, нарушена последовательность

Соответствует теме, но есть ошибки в терминологии

3

Работа 2.Решение задач

Текст задания

Решите предложенные задачи и оформите на отдельных листах (либо двойные листы в клетку, либо листы формата А-4) согласно установленным правилам.

1. Используя данный куб,определи взаимное расположение плоскостей ABC и AA1B

2. Дан угол AOD и две параллельные плоскости α и β.

Плоскость α пересекает стороны угла OA и OD соответственно в точках A и D, плоскость β эти стороны пересекает соответственно в точках B и C. Найти AD, OD, если OB= 8 см, AB= 3 см, BC= 5см, CD= 2 см.

3. Точки M, N, P и Q являются соответственно серединами отрезков AD, CD, BC и AB.

Вычислите периметр четырёхугольника MNPQ, если AC= 9 см и BD= 14 см.

4. Трапеция ABCD, основание BC которой равно 12cм, лежит в плоскости α. Точка M не находится в плоскости трапеции. Точка Kделит отрезок MB так, чтоMK:KB=1:4. Плоскость ADK пересекает отрезок MC в некоторой точке N. Определи длину отрезка KN.

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

4. Погорелов А.В. Геометрия. 10-11 кл

5. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10 (11) кл.

Интернет-источники:

cleverstudents.ru/line_and_plane/parallel_lines.html

terver.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

Критерии

Оценка

Соблюдён объем выполненного задания

Расчеты выполнены без ошибок (допускается 1 неточность в вычислениях)

Работа оформлена аккуратно.

5

Соблюдён объем выполненного задания

Допущено 2 ошибки при вычислениях

Работа оформлена аккуратно

4

Выполнение 2 заданий без недочетов

Работа выполнена неаккуратно

Допущены ошибки при вычислениях

3

Тема 3.3 Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

1. Составление справочной таблицы « Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве »

Цель задания:

- закрепление и систематизация знаний;

Количество часов на выполнение:2часа

Работа 1. Составление справочной таблицы « Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве »

Текст задания

По материалам конспекта на листах формата А-4 составить справочную таблицу «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве»При составлении таблицы следует учесть, что все построения должны быть выполнены при помощи карандаша и линейки.

Название перпендикулярных элементов/рисунок

Формулировка определения

Формулировка теорем + поясняющий рисунок

Перпендикулярностьпрямых в пространстве

Две прямые в трехмерном пространстве называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом.

Т1

Т2 ….

Перпендикулярность прямой и плоскости

Перпендикулярность плоскостей

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

4. Погорелов А.В. Геометрия. 10-11 кл

5. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10 (11) кл.

Интернет-источники:

cleverstudents.ru

terver.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

Критерии

Оценка

Соблюдён объем выполненного задания

Работа оформлена аккуратно, последовательность соблюдена

Работа содержательная, соответствует теме,

грамотно формулируются предложения

5

Частично не соблюдён объём

Нарушена последовательность

Соответствует теме, но ошибки в формулировках

4

Задание не соответствует объёму

Работа выполнена неаккуратно, нарушена последовательность

Соответствует теме, но есть ошибки в терминологии

3

Тема 4.1 Вектор. Декартовы координаты в пространстве

1. Разработка индивидуальные задания для работы в парах по теме: «Действия над векторами»

Цель задания:

- углубление знаний по теме занятия;

- закрепление и систематизация знаний;

- формирование умений.

Количество часов на выполнение: 2 часа

Работа 1. Разработка индивидуальные задания для работы в парах по теме: «Действия над векторами»

Текст задания

Разработать индивидуальные задания для работы в парах по теме: «Действия над векторами».

Данный вид работы оформляется в виде контрольной работы, состоящей из 5 заданий на листах формата А-4. Следует учесть, что четвертое и пятое задания должны быть сложными, а остальные три- легкими.

Приложением к работе являются ответы на задания.

Обратите внимание на то, что на решение работы должно уходить не более 45 минут.

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

4. Погорелов А.В. Геометрия. 10-11 кл

5. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10 (11) кл.

Интернет-источники:

terver.ru

mathprofi.ru/vektory_dlya_chainikov.html

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

- объем выполненных заданий;

- оформление (аккуратность, последовательность);

-грамотно формулируются задания

По результатам проверки преподаватель делает отметку: зачтено / не зачтено

Тема 4.2 Уравнения сферы и плоскости

1. Решение задач

Цель задания:

- углубление знаний по теме занятия;

- закрепление и систематизация знаний;

- формирование умений.

Цель задания:

- закрепление и систематизация знаний;

Количество часов на выполнение: 2 часа

Работа 1. Решение задач

Текст задания

Решите предложенные задания и оформите на отдельных листах (либо двойные листы в клетку, либо листы формата А-4) согласно установленным правилам.

1. Принадлежат ли точки М₀(1; -1; -3) и N₀ (0; 2; -8) плоскости, общее уравнение которой имеет вид 2x + 3y-z - 2 = 0?

2. Напишите уравнение плоскости, если в прямоугольной системе координат Oxyz в пространстве она проходит через точку М₀ (-1; 2; -3), а - нормальный вектор этой плоскости.

3. Напишите общее уравнение плоскости параллельной координатной плоскости Oyz и проходящей через точку М₀(7; -2; 3).

4. Определите координаты центра сферы и радиус, если дано уравнение сферы:

5. Напиши уравнение сферы, если известны координаты центра O(4;2;2) и координаты точки B(2;0;1), которая находится на сфере

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

4. Погорелов А.В. Геометрия. 10-11 кл

5. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10 (11) кл.

Интернет-источники:

cleverstudents.ru

terver.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

Критерии

Оценка

Соблюдён объем выполненного задания

Расчеты выполнены без ошибок (допускается 1 ошибка в вычислениях)

Работа оформлена аккуратно.

5

Соблюдён объем выполненного задания

Допущено 2 ошибки при вычислениях

Работа оформлена аккуратно

4

Задание не соответствует объёму (выполнение от 3 до 5 заданий)

Работа выполнена неаккуратно

Допущены ошибки при вычислениях

3

Тема 5.1 Тригонометрические функции числового аргумента. Основные

формулы тригонометрии

1. Составление таблицы значений тригонометрических функций.

2. Составление справочного материала «Основные формулы тригонометрии»

Цель задания:

- углубление знаний по теме занятия;

- закрепление и систематизация знаний;

- формирование умений.

Количество часов на выполнение: 2 часа

Работа 1. Составление таблицы значений тригонометрических функций.

Текст задания

Составить таблицу значений тригонометрических функцийна листах формата А-4

Обратите внимание на то, что в таблице должны быть указаны углы в градусной и радианной

мере.

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

Интернет-источники:

terver.ru

mathprofi.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

- объем выполненных заданий;

- оформление (аккуратность)

По результатам проверки преподаватель делает отметку: зачтено / не зачтено

Работа 2. Составление справочного материала «Основные формулы тригонометрии»

Текст задания

Составить справочный материал «Основные формулы тригонометрии»на листах формата А-4

Обратите внимание на то, что в таблице должны быть указаны следующие формулы:

1) основные тригонометрические тождества;

2) формулы сложения;

3)формулы двойного угла;

4) формулы суммы и разности;

5) формулы понижения степени;

6) формулы половинного угла;

7) правила приведения

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

Интернет-источники:

terver.ru

mathprofi.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

- объем выполненных заданий;

- оформление (аккуратность, последовательность);

По результатам проверки преподаватель делает отметку: зачтено / не зачтено

Тема 5.2 Графики тригонометрических функций и их свойства

1. Выполнение шаблонов тригонометрических функций

Цель задания:

- углубление знаний по теме занятия;

- закрепление и систематизация знаний;

- формирование умений.

Количество часов на выполнение: 2 часа

Работа 1. Выполнение шаблонов тригонометрических функций

Текст задания

Выполнить шаблоны тригонометрических функций y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx на листочках в клеточку. Для жесткости приклеить их на картон. При выполении задания следует учесть, что графики должны быть построены в следующем масштабе:

а) по оси ОХ: π - 6 клеточек

б) по оси ОУ: 1 - 4 клеточки

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

Интернет-источники:

terver.ru

mathprofi.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

- объем выполненных заданий;

- оформление (аккуратность)

По результатам проверки преподаватель делает отметку: зачтено / не зачтено

Тема 5.3 Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств

1. Составление справочного материала «Решение простейших тригонометрических уравнений»

2. Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Цель задания:

- углубление знаний по теме занятия;

- закрепление и систематизация знаний;

- формирование умений.

Количество часов на выполнение: 6 часов

Работа 1. Составление справочного материала «Решение простейших тригонометрических уравнений»

Текст задания

Составить справочный материал«Решение простейших тригонометрических уравнений»на листах формата А-4

Обратите внимание на то, что в таблице должны быть указаны формулы для решенияследующих простейших тригонометрических уравнений:

а) sin x=a;

б)cos x=a

в) tg x=a

г) ctgx=a

Обязательно указать при каких значениях а уравнения не имеют решений и частные случаи

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

Интернет-источники:

terver.ru

mathprofi.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

- объем выполненных заданий;

- оформление (аккуратность)

По результатам проверки преподаватель делает отметку: зачтено / не зачтено

Работа 2.Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Текст задания

Решите предложенные задания и оформите на отдельных листах (либо двойные листы в клетку, либо листы формата А-4) согласно установленным правилам. При решении тригонометрических неравенств обязательно чертить единичную окружность. Все построения проводить с помощью карандаша, циркуля и линейки.

1. Найдите корень уравнения: , принадлежащий промежутку

2. Решите уравнение:

3. Решите уравнение:

4. Решите уравнение:

5. Найдите корень уравнения: , принадлежащий промежутку .

6. Решить неравенство:

7. Решить неравенство:

8. Решить неравенство:

9. Решить неравенство:

10. Решить неравенство:

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

Интернет-источники:

diffur.kemsu.ru

mathematics.org.ru

maths.yfa1.ru

egemaximum.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

Критерии

Оценка

Соблюдён объем выполненного задания

Расчеты выполнены без ошибок (допускается 1 ошибка в вычислениях)

Работа оформлена аккуратно

5

Соблюдён объем выполненного задания

Допущено от 2 до 4 ошибок при вычислениях

Работа оформлена аккуратно

4

Задание не соответствует объёму (выполнение от 5 до 7 заданий)

Работа выполнена неаккуратно

Допущены ошибки при вычислениях (не более 6 ошибок)

3

Тема 6 Функции, их свойства и графики

1. Изучение простейших преобразований графиков функций.

2. Составление кроссворда «Функции, их свойства и графики».

3. Выполнение творческого задания «Прямые и обратные зависимости в экономике»

Цель задания:

- углубление знаний по теме занятия;

- закрепление и систематизация знаний;

- формирование умений.

Количество часов на выполнение: 8 часов

Работа 1. Изучение простейших преобразований графиков функций.

Текст задания

По конспектам и дополнительным источникам составить справочный материал «Простейшие преобразования графиков функций»на листах формата А-4

Обратите внимание на то, что в таблице должны быть указаны следующие преобразования и представлен поясняющий рисунок:

Преобразование графика

Рисунок

1. Сдвиг по оси ОХ

2. Сдвиг по оси ОУ

3. Растяжение (сжатие) по оси ОХ

4. Растяжение (сжатие) по оси ОУ

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

Интернет-источники:

alhanay.ru

terver.ru

mathprofi.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

- объем выполненных заданий;

- оформление (аккуратность)

По результатам проверки преподаватель делает отметку: зачтено / не зачтено

Работа 2.Составление кроссворда «Функции, их свойства и графики».

Текст задания

Составить кроссворд на тему: «Функции, их свойства и графики».

При составлении кроссворда учесть следующие условия: слов должно быть не меньше 10 по горизонтали и вертикали; вопрос формулируется полным предложением, сокращения не допускаются. Разрешается использовать терминологию тем :«Показательные и логарифмические функции», «Тригонометрические функции», а также тем из школьного курса «Линейная функция», «Квадратичная функция» и др.

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

Интернет-источники:

diffur.kemsu.ru

mathematics.org.ru

maths.yfa1.ru

egemaximum.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

Критерии

Оценка

Соблюдён объем выполненного задания

Работа оформлена аккуратно, последовательность соблюдена

Работа содержательная, соответствует теме,

грамотно формулируются предложения

5

Частично не соблюдён объём

Нарушена последовательность

Соответствует теме, но ошибки в формулировках

4

Задание не соответствует объёму

Работа выполнена неаккуратно, нарушена последовательность

Соответствует теме, но есть ошибки в терминологии

3

Работа 3. Выполнение творческого задания «Прямые и обратные зависимости в экономике»

Текст задания

С помощью Интернет-источников и дополнительной литературы выполнить творческое задание по теме «Прямые и обратные зависимости в экономике ». Вид оформления работы выбираете сами. Это может быть: доклад, презентация, стенд-газета. При подготовке задания следует учесть, что должны быть раскрыты и проиллюстрированы следующие понятия : что такое срос и предложение, законы спроса и предложения.

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

Критерии

Оценка

Соблюдён объем выполненного задания

Работа оформлена аккуратно, последовательность соблюдена

Работа содержательная, соответствует теме,

грамотно формулируются предложения

5

Частично не соблюдён объём

Нарушена последовательность

Соответствует теме, но ошибки в формулировках

4

Задание не соответствует объёму

Работа выполнена неаккуратно, нарушена последовательность

Соответствует теме, но есть ошибки в терминологии

3

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

Интернет-источники:

school.xvatit.com

berdov.com

maths.yfa1.ru

egemaximum.ru

Тема 7.1 Призма

1. Выполнение модели

Цель задания:

- закрепление и систематизация знаний;

- формирование умений.

Количество часов на выполнение:2 часа

Работа 1. Выполнение модели.

Текст задания

Выполнить модель призмы (любого вида) используя цветной картон, клей, карандаш, линейку, циркуль и ножницы.Предварительно сделав развертку.

Пример развертки:

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

Интернет-источники:

womanadvice.ru/kak-sdelat-prizmu-iz-bumagi

elhow.ru/ucheba/geometrija/stereometrija/kak-sdelat-prizmu

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

Критерии

Оценка

Модель выполнена аккуратно, не видно клея. Не нарушены пропорции.

5

Модель выполнена аккуратно, виден клей

4

Модель выполнена неаккуратно.

3

Тема 7.2 Параллелепипед

1. Решение задач

Цель задания:

- углубление знаний по теме занятия;

- закрепление и систематизация знаний;

- формирование умений.

Количество часов на выполнение: 2 часа

Работа 1.Решение задач

Текст задания

Решите предложенные задания и оформите на отдельных листах (либо двойные листы в клетку, либо листы формата А-4) согласно установленным правилам. Все построения проводить с помощью карандаша и линейки.

1. Найдите расстояние между вершинами A и D₁ прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA₁ = 3.

2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁ B₁ C₁ D₁ известно, что DD₁ = 1, CD = 2, AD = 2. Найдите длину диагонали CA₁.

3. Найдите угол C₁BC прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5 , AD = 4 , AA₁ = 4. Ответ дайте в градусах.

4. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 6. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 138. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины

5. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

6. Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда (без крышки), ширина которого 3 см, а длина вдвое больше ширины. Сколько потребуется бумаги для оклейки коробки снаружи, если ее высота на 2 см меньше длины?

7. Найдите площадь развертки прямоугольного параллелепипеда, если его ребра равны 5 см, 6 см и 11 см.

8. В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1, стороны основания которого равны 3, а боковые ребра равны 4, найдите угол между прямыми AC и BC₁.

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

Интернет-источники:

mathematichka.ru

egemaximum.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

Критерии

Оценка

Соблюдён объем выполненного задания

Расчеты выполнены без ошибок (допускается 1 ошибка в вычислениях)

Работа оформлена аккуратно

5

Соблюдён объем выполненного задания

Допущено 2 ошибки при вычислениях

Работа оформлена аккуратно

4

Задание не соответствует объёму (выполнение от 4 до 7 заданий)

Работа выполнена неаккуратно

Допущены ошибки при вычислениях (не более 4 ошибок)

3

Тема 7.3 Пирамида

1. Составление карточки с развертками геометрических тел

Цель задания:

- углубление знаний по теме занятия;

- закрепление и систематизация знаний;

- формирование умений.

Количество часов на выполнение: 2 часа

Работа 1.Составление карточки с развертками геометрических тел

Текст задания

Составьте карточку с заданием из 3 задач по развертке геометрического тела (любого вида пирамиды), оформите на отдельных листах (либо двойные листы в клетку, либо листы формата А-4) согласно установленным правилам. Все построения проводить с помощью карандаша и линейки.

Следует учесть, что задания должны быть различного уровня сложности: 1-ое - легкое, 2-е - среднее, 3-е - сложное.

Приложением к работе являются ответы на задания.

Обратите внимание на то, что на решение работы должно уходить не более 45 минут.

Например, по данным рисунка запишите дано, найдите апофему, площадь поверхности

4

5

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

4. Погорелов А.В. Геометрия. 10-11 кл

5. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10 (11) кл.

Интернет-источники:

terver.ru

mathprofi.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

- объем выполненных заданий;

- оформление (аккуратность, последовательность);

-грамотно формулируются задания

По результатам проверки преподаватель делает отметку: зачтено / не зачтено

Тема 8.3 Шар

1. Составление справочного материала по теме «Тела вращения»

Цель задания:

- углубление знаний по теме занятия;

- закрепление и систематизация знаний;

- формирование умений.

Количество часов на выполнение: 2 часа

Работа 1. Составление справочного материала по теме «Тела вращения»

Текст задания

По конспектам составить справочный материал по теме «Тела вращения»на листах формата А-4

Обратите внимание на то, что в таблице должны быть указаны определения каждого типа тел вращения, элементы, а также формулы, по которым можно найти площади поверхностей.

Все построения должны быть выполнены с помощью карандаша, циркуля и линейки

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

4. Погорелов А.В. Геометрия. 10-11 кл

5. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10 (11) кл.

Интернет-источники:

terver.ru

mathprofi.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

- объем выполненных заданий;

- оформление (аккуратность)

По результатам проверки преподаватель делает отметку: зачтено / не зачтено

Тема 9.1 Предел последовательности

1. Решение упражнений на нахождение пределов последовательностей

Цель задания:

- углубление знаний по теме занятия;

- закрепление и систематизация знаний;

- формирование умений.

Количество часов на выполнение: 2 часа

Работа 1.Решение задач

Текст задания

Решите предложенные задания и оформите на отдельных листах (либо двойные листы в клетку, либо листы формата А-4) согласно установленным правилам.

Вычислить пределы:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

Интернет-источники:

mathematichka.ru

egemaximum.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

Критерии

Оценка

Соблюдён объем выполненного задания

Расчеты выполнены без ошибок (допускается 1 ошибка в вычислениях)

Работа оформлена аккуратно

5

Соблюдён объем выполненного задания

Допущено 2 ошибки при вычислениях

Работа оформлена аккуратно

4

Задание не соответствует объёму (выполнение от 4 до 7 заданий)

Работа выполнена неаккуратно

Допущены ошибки при вычислениях (не более 4 ошибок)

3

Тема 9.2 Производная. Формулы и правила дифференцирования

1. Составление справочной таблицы «Формулы и правила дифференцирования»

Цель задания:

- углубление знаний по теме занятия;

- закрепление и систематизация знаний;

Количество часов на выполнение: 1 час

Работа 1. Составление справочной таблицы «Формулы и правила дифференцирования»

Текст задания

Составить справочную таблицу «Формулы и правила дифференцирования»на листах формата А-4

Обратите внимание на то, что в таблице должны быть указаны формулы для нахождения производных следующих функций: линейных, квадратичных, степенных, показательных, логарифмических, тригонометрических, обратных тригонометрических; а также правила дифференцирования: суммы, произведения, частного и нахождение производной сложной функции.

Функция f(x)

Производная f '(x)

kx+b, где kи b произвольные числа

k

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

Интернет-источники:

webmath.ru

terver.ru

mathprofi.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

- объем выполненных заданий;

- оформление (аккуратность)

По результатам проверки преподаватель делает отметку: зачтено / не зачтено

Тема 9.3 Применение производной к исследованию функции

1. Решение задач.

2. Подготовка доклада «Производная в экономике»

Цель задания:

- углубление знаний по теме занятия;

- закрепление и систематизация знаний;

- формирование умений.

Количество часов на выполнение: 3 часа

Работа 1.Решение задач

Текст задания

Решите предложенные задания и оформите на отдельных листах (либо двойные листы в клетку, либо листы формата А-4) согласно установленным правилам. Построения выполните с помощью карандаша и линейки.

1. Исследовать функцию с помощью производной и построить график:

2. Найти промежутки монотонности функции

3. Найти экстремумы функции

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

Интернет-источники:

mathematichka.ru

egemaximum.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

Критерии

Оценка

Соблюдён объем выполненного задания

Расчеты выполнены без ошибок (допускается 1 неточность в вычислениях)

Работа оформлена аккуратно

5

Соблюдён объем выполненного задания

Допущено 1 ошибка при вычислениях

Работа оформлена аккуратно

4

Задание не соответствует объёму (выполнение 2 заданий)

Работа выполнена неаккуратно

Допущены ошибки при вычислениях

3

Работа 2.Подготовка доклада «Производная в экономике»

Текст задания

Подготовить доклад «Производная в экономике». При подготовке учесть следующие условия: объем информации -до 5 печатных листа А-4.

В содержании данной информации должны быть раскрыты следующие вопросы:

1. Что такое производная?

2. Какие экономические понятия связаны с производной?

3. Привести пример связи производной и экономики.

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

Интернет-источники:

wiki.pskovedu.ru

ios.sseu.ru/public/eresmat/course1/prakt1/razdpr1_2/teo1_2_6.htm

matica.org.ua/konspekt-lektsiy-po-visshey-matematike-komogortsev-v-f/4-24-primeri-ispolzovaniya-proizvodnich-funktsiy-v-ekonomike

Формы контроля:

- заслушивание докладов;

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

Критерии

Оценка

Соблюдён объем выполненного задания

Работа оформлена аккуратно, последовательность соблюдена

Работа содержательная, соответствует теме,

грамотно формулируются предложения

5

Частично не соблюдён объём

Нарушена последовательность

Соответствует теме, но ошибки в формулировках

4

Задание не соответствует объёму

Работа выполнена неаккуратно, нарушена последовательность

Соответствует теме, но есть ошибки в терминологии

3

Тема 9.4 Первообразная.

1. Составление справочной таблицы «Первообразная»

2. Решение задач

Цель задания:

- углубление знаний по теме занятия;

- закрепление и систематизация знаний;

Количество часов на выполнение: 2 часа

Работа 1. Составление справочной таблицы «Формулы и правила дифференцирования»

Текст задания

Составить справочную таблицу «Первообразная»на листах формата А-4

Обратите внимание на то, что в таблице должны быть указаны формулы для нахождения первообразных следующих функций: линейных, квадратичных, степенных, показательных, логарифмических, тригонометрических, обратных тригонометрических.

Функция f(x)

Первообразная F(x)

k, k - произвольное число

kx+С, где kи С произвольные числа

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

Интернет-источники:

webmath.ru

terver.ru

mathprofi.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

- объем выполненных заданий;

- оформление (аккуратность)

По результатам проверки преподаватель делает отметку: зачтено / не зачтено

Работа 2. Решение задач

Текст задания

Решите предложенные задания и оформите на отдельных листах (либо двойные листы в клетку, либо листы формата А-4) согласно установленным правилам.

1. На рисунке изображён график функции y=F(x) и одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (-3;5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке .

2. На рисунке изображён график некоторой функции y=F(x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(6)-F(2) , где F(x) - одна из первообразных функции f(x).

3. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x) . Функция - одна из первообразных функции f(x) . Найдите площадь закрашенной фигуры.

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

Интернет-источники:

mathematichka.ru

egemaximum.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

Критерии

Оценка

Соблюдён объем выполненного задания

Расчеты выполнены без ошибок (допускается 1 неточность в вычислениях)

Работа оформлена аккуратно

5

Соблюдён объем выполненного задания

Допущено 1 ошибка при вычислениях

Работа оформлена аккуратно

4

Задание не соответствует объёму (выполнение 2 заданий)

Работа выполнена неаккуратно

Допущены ошибки при вычислениях

3

Тема 9.5 Площадь криволинейной трапеции

1. Подготовка презентации по теме «Использование определенного интеграла при решении экономических задач»

Цель задания:

- углубление знаний по теме занятия;

- закрепление и систематизация знаний;

- формирование умений.

Количество часов на выполнение: 3 часа

Работа 1.Подготовка презентации по теме «Использование определенного интеграла при решении экономических задач»

Текст задания

Подготовить презентации по теме «Использование определенного интеграла при решении экономических задач»с помощью мультимедийной компьютерной программы PowerPoint . При подготовке учесть следующие условия:

В содержании данной информации должны быть раскрыты следующие вопросы:

1. Что такое первообразная?

2. Какие экономические понятия связаны с первообразной?

3. Привести пример связи первообразной и экономики.

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

Интернет-источники:

wiki.pskovedu.ru

ios.sseu.ru/public/eresmat/course1/prakt1/razdpr1_2/teo1_2_6.htm

matica.org.ua/konspekt-lektsiy-po-visshey-matematike-komogortsev-v-f/4-24-primeri-ispolzovaniya-proizvodnich-funktsiy-v-ekonomike

Формы контроля:

- демонстрация презентаций;

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

Критерии

Оценка

Соблюдён объем выполненного задания

Работа оформлена аккуратно, последовательность соблюдена

Работа содержательная, соответствует теме,

грамотно формулируются предложения

5

Частично не соблюдён объём

Нарушена последовательность

Соответствует теме, но ошибки в формулировках

4

Задание не соответствует объёму

Работа выполнена неаккуратно, нарушена последовательность

Соответствует теме, но есть ошибки в терминологии

3

Тема 10 Измерения в геометрии

1. Решение задач на

- определение объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра, пирамиды и конуса;

- определение площади поверхности цилиндра и конуса;

- определение объема шара и площадь сферы

Цель задания:

- углубление знаний по теме занятия;

- закрепление и систематизация знаний;

- формирование умений.

Количество часов на выполнение: 7 часов

Работа 1.Решение задач

Текст задания

Решите предложенные задания и оформите на отдельных листах (либо двойные листы в клетку, либо листы формата А-4) согласно установленным правилам.

1. Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см и углом 30⁰ вокруг меньшего катета.

2. Площадь осевого сечения цилиндра равна 20 см². Найдите площадь его боковой поверхности.

3. Если боковую поверхность конуса разрезать по образующей и развернуть на плоскости, то получится круговой сектор с радиусом 4 см и центральным углом 120⁰. Найдите объем этого конуса.

4. Плоскость проходит на расстоянии 8 см от центра шара. Радиус сечения равен 15 см. Найдите площадь поверхности шара.

5. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого см. Найдите объем цилиндра.

6. Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45⁰. Объем призмы равен 108 см³. Найдите площадь полной поверхности призмы.

7. Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. все боковые ребра равны 13 см. Найдите объем пирамиды.

8. Основание пирамиды - ромб с диагоналями 6 см и 8 см. Высота пирамиды опущена в точку пересечения его диагоналей. Меньшие боковые ребра пирамиды равны 5 см. Найдите объем пирамиды.

9. Объем шара равен см³. Найдите площадь поверхности шара.

10. Сумма площадей поверхностей двух шаров радиуса 4 см равна площади поверхности некоторого большего шара. Каков объем этого большего шара?

11. Найдите площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 6 см и 10 см вокруг его оси симметрии, параллельной большей стороне.

12. Площадь боковой поверхности конуса равна 20π см², а площадь его основания на 4π см² меньше. Найдите объем конуса.

13. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см; двугранной угол при основании пирамиды равен 30⁰. Найдите объем пирамиды.

14. Диагональ меньшей боковой грани прямоугольного параллелепипеда равна большему ребру основания. Высота параллелепипеда равна 2 см, диагональ основания равна 14 см. Найдите объем параллелепипеда.

15. В основании прямой призмы лежит трапеция. Объем призмы равен 40 см³. Площади параллельных боковых граней равны 6 см² и 14 см². Найдите расстояние между ними.

16. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, площадь боковой поверхности в два раза больше площади основания. Найдите объем пирамиды.

17. Сколько шариков диаметром 2 см можно отлить из металлического куба с ребром 4 см?

18. В конус вписана правильная четырехугольная пирамида. Объем пирамиды равен V. Найдите объем конуса.

19. В правильную треугольную призму вписан цилиндр. Площадь боковой поверхности призмы равна S. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

20. Высота конуса равна 20 см, расстояние от центра основания до образующей равно 12 см. Найдите объем конуса.

Критерии

Оценка

Соблюдён объем выполненного задания

Расчеты выполнены без ошибок (допускается 1 ошибка в вычислениях)

Работа оформлена аккуратно

5

Соблюдён объем выполненного задания

Допущено от 2 до 4 ошибок при вычислениях

Работа оформлена аккуратно

4

Задание не соответствует объёму (выполнение от 9 до 13 заданий)

Работа выполнена неаккуратно

Допущены ошибки при вычислениях (не более 10 ошибок)

3

Тема 11Элементы комбинаторики.

1. Подготовка презентации «Способы представления данных в экономике».

Цель задания:

- углубление знаний по теме занятия;

- закрепление и систематизация знаний;

- формирование умений.

Количество часов на выполнение: 4 часа

Работа 1.Подготовка презентации «Способы представления данных в экономике

Текст задания

Подготовить презентации по теме «Способы представления данных в экономике»с помощью мультимедийной компьютерной программы PowerPoint . При подготовке учесть следующие условия:

В содержании данной информации должны быть раскрыты следующие вопросы:

1. Какие существуют способы представления данных? Кратко охарактеризовать их.

2. Привести пример представления экономического понятия разными способами.

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

Интернет-источники:

wiki.pskovedu.ru

ios.sseu.ru/public/eresmat/course1/prakt1/razdpr1_2/teo1_2_6.htm

Формы контроля:

- демонстрация презентаций;

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

Критерии

Оценка

Соблюдён объем выполненного задания

Работа оформлена аккуратно, последовательность соблюдена

Работа содержательная, соответствует теме,

грамотно формулируются предложения

5

Частично не соблюдён объём

Нарушена последовательность

Соответствует теме, но ошибки в формулировках

4

Задание не соответствует объёму

Работа выполнена неаккуратно, нарушена последовательность

Соответствует теме, но есть ошибки в терминологии

3

Тема 12 Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики

1. Решение индивидуальных заданий с экономическим содержанием

Цель задания:

- углубление знаний по теме занятия;

- закрепление и систематизация знаний;

- формирование умений.

Количество часов на выполнение: 3 часа

Работа 1. Решение индивидуальных заданий с экономическим содержанием

Текст задания

Решите предложенные задания и оформите на отдельных листах (либо двойные листы в клетку, либо листы формата А-4) согласно установленным правилам.

В предложенных задачах N- порядковый номер студента +25, n=5, m=4, k=2

1. В партии из N изделий n изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад m изделий k изделий являются дефектными.

2. В магазине выставлены для продажи n изделий, среди которых m изделий не качественные.Какова вероятность того, что взятые случайным образом k изделий будут не качественными.

3. На склад с трех предприятий поступает продукция первого и второго сорта. В продукции первого предприятия содержится 15% второсортных изделий, в продукции второго предприятия - 25%, в продукции третьего предприятия - 30%. Чему равна вероятность того, что среди трех изделий (по одному из продукции каждого предприятия) окажутся первосортными два изделия.

4. В ящике с деталями оказалось 300 деталей Iсорта, 200 деталей II сорта и 50 деталей III сорта. Наудачу вынимают одну из деталей. Чему равна вероятность вынуть деталь I, II иIII сорта?

5. В урне находятся 20 белых и 15 черных шаров. Наудачу вынимают один шар, который оказывается белым, и откладывают в сторону. После этого берут еще один шар. Найдите вероятность того, что этот шар тоже окажется белым.

6. В ящике в случайном порядке положены 110 деталей, из которых 4 стандартных. Контролер берет наудачу 3 детали. Найдите вероятность того, что хотя бы одна из взятых деталей окажется стандартной.

7. Рабочий обслуживает два автомата, работающий независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение часа первый автомат не потребует внимания рабочего, равна 0,8, а для второго автомата эта вероятность равна 0,7. Найдите вероятность того, что в течение часа ни один из автоматов не потребует внимания рабочего.

8. Вероятность попадания в цель при одном выстреле составляет 0,8. Найдите вероятность трех попаданий при четырех выстрелах.

Рекомендуемая литература:

1. Ю. Н. Тюрин, А. А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В. Ященко. Учебное пособие «Теория вероятностей и статистика» 10-11 кл.

учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

Интернет-источники:

abkov.ru/ege/2011-B/reshenie_zadach_po_teorii_veroyatnostey-S1.pdf

tvims.wordpress.com/vse-chto-nugno-znat-2/3-решение-задач/

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

Критерии

Оценка

Соблюдён объем выполненного задания

Расчеты выполнены без ошибок (допускается 1 ошибка при вычислениях)

Работа оформлена аккуратно

5

Соблюдён объем выполненного задания

Допущено не более 3 ошибок при вычислениях

Работа оформлена аккуратно

4

Задание не соответствует объёму (выполнение 4-5 заданий)

Работа выполнена неаккуратно

Допущены ошибки при вычислениях

3

Тема 13.1 Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства

1. Решение рациональных и иррациональных уравнений, систем уравнений и неравенств

Цель задания:

- углубление знаний по теме занятия;

- закрепление и систематизация знаний;

- формирование умений.

Количество часов на выполнение: 5 часов

Работа 1.Решение рациональных и иррациональных уравнений, систем уравнений и неравенств

Текст задания

Решите предложенные задания и оформите на отдельных листах (либо двойные листы в клетку, либо листы формата А-4) согласно установленным правилам.

1. Решите уравнение:.

2. Решите уравнение:.

3. Найдите произведение корней или корень уравнения, если он единственный:

.

4. Решите неравенство: .

5. Решите неравенство: (х² + 10х)(х - 3) ≤ 0.

6. Найдите наименьшее натуральное число - решение неравенства:

(х+9)(х - 5)²(х - 18) ≥ 0.

7. Решите уравнение: .

8. Решите уравнение:.

9. Решите уравнение: =0.

10. Найдите координаты общих точек графиков функций: у = 2х - 7 и .

11. Решите неравенство: .

12. Решите неравенство: .

13. Решите систему уравнений:

14. Решите систему уравнений:

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

Интернет-источники:

mathematichka.ru

egemaximum.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

Критерии

Оценка

Соблюдён объем выполненного задания

Расчеты выполнены без ошибок (допускается 1 ошибка в вычислениях)

Работа оформлена аккуратно

5

Соблюдён объем выполненного задания

Допущено 2 ошибки при вычислениях

Работа оформлена аккуратно

4

Задание не соответствует объёму (выполнение от 7 до 10 заданий)

Работа выполнена неаккуратно

Допущены ошибки при вычислениях (не более 7 ошибок)

3

Тема 13.2 Тригонометрические уравнения и неравенства

1. Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений и неравенств

Цель задания:

- углубление знаний по теме занятия;

- закрепление и систематизация знаний;

- формирование умений.

Количество часов на выполнение: 8 часов

Работа 1.Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений и неравенств

Текст задания

Решите предложенные задания и оформите на отдельных листах (либо двойные листы в клетку, либо листы формата А-4) согласно установленным правилам.

1. Найдите корни уравнения 2 sinx +1 = 0, принадлежащие отрезку .

2. Решите уравнение: .

3. Решите уравнение: .

4. Докажите тождество .

5. Решите уравнение: .

6. Решите уравнение: .

7. Найдите все решения уравнения , принадлежащие отрезку .

8. Решите уравнение .

9. Решите уравнение: .

10. Решите уравнение: .

11. Найдите все решения уравнения , принадлежащие отрезку .

12. Решите уравнение:.

13. Решите уравнение: .

14. Решите уравнение: .

15. Найдите все решения уравнения , принадлежащие отрезку .

16. Решите неравенство: .

17. Решите неравенство: 2sin 2x ≥ -1.

18. Решите неравенство:cosx< x²+1.

19. Решите систему уравнений:

20. Решите систему уравнений:

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

Интернет-источники:

mathematichka.ru

egemaximum.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

Критерии

Оценка

Соблюдён объем выполненного задания

Расчеты выполнены без ошибок (допускается 1 ошибка в вычислениях)

Работа оформлена аккуратно

5

Соблюдён объем выполненного задания

Допущено от 2 до 4 ошибок при вычислениях

Работа оформлена аккуратно

4

Задание не соответствует объёму (выполнение от 9 до 13 заданий)

Работа выполнена неаккуратно

Допущены ошибки при вычислениях (не более 10 ошибок)

3

Тема 13.3 Показательные уравнения и неравенства

1. Решение показательных уравнений, систем уравнений и неравенств

Цель задания:

- углубление знаний по теме занятия;

- закрепление и систематизация знаний;

- формирование умений.

Количество часов на выполнение: 5 часов

Работа 1.Решение показательных уравнений, систем уравнений и неравенств

Текст задания

Решите предложенные задания и оформите на отдельных листах (либо двойные листы в клетку, либо листы формата А-4) согласно установленным правилам.

1. Решите уравнение: 3^х+2 + 3^х = 810.

2. Решите уравнение: .

3. Решите уравнение: 128 ∙ 16^2x+1 = 8^{3 - 2x}.

4. Решите уравнение: 2^{2 - x} - 2^{x - 1} = 1.

5. Решите уравнение: 9^x - 3^{x + 1} = 54.

6. При каких значениях аргумента х значение функции f(x) = 3 ∙ 0,5^{2x + 1} равно 48?

7. Решите неравенство: 8 ∙ 2^{1 - x} > 4

8. Решите неравенство: 9 ∙ 3^{х - 1} + 3^х ≤ 36.

9. Решите неравенство: .

10. Решите неравенство: 4^х - 2^х< 12.

11. Решите систему показательных уравнений:

12. Решите систему показательных уравнений:

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

Интернет-источники:

mathematichka.ru

egemaximum.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

Критерии

Оценка

Соблюдён объем выполненного задания

Расчеты выполнены без ошибок (допускается 1 ошибка в вычислениях)

Работа оформлена аккуратно

5

Соблюдён объем выполненного задания

Допущено 3 ошибки при вычислениях

Работа оформлена аккуратно

4

Задание не соответствует объёму (выполнение от 6 до 9 заданий)

Работа выполнена неаккуратно

Допущены ошибки при вычислениях (не более 6 ошибок)

3

Тема 13.4 Логарифмические уравнения и неравенства

1. Решение логарифмических уравнений, систем уравнений и неравенств.

Цель задания:

- углубление знаний по теме занятия;

- закрепление и систематизация знаний;

- формирование умений.

Количество часов на выполнение: 2 часа

Работа 1.Решение логарифмических уравнений, систем уравнений и неравенств.

Текст задания

Решите предложенные задания и оформите на отдельных листах (либо двойные листы в клетку, либо листы формата А-4) согласно установленным правилам.

1. Решите уравнение:

2. Решите уравнение: log_0,5(x² +4х - 5) = - 4.

3. Решите уравнение: lg (x + 4) - lg (x - 3) = lg 8.

4. Решите неравенство: log_0,4(1,9x - 1,3) ≥ - 1.

5. Укажите все целые решения неравенства log₄(x² +2х - 8) < 2.

6. Решите систему уравнений :

Рекомендуемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник

3. Дадаян А.А. Математика: учебник

Интернет-источники:

mathematichka.ru

egemaximum.ru

Формы контроля:

- проверка выполненной работы преподавателем;

Критерии оценки:

Критерии

Оценка

Соблюдён объем выполненного задания

Расчеты выполнены без ошибок (допускается 1 неточность в вычислениях)

Работа оформлена аккуратно

5

Соблюдён объем выполненного задания

Допущено 2 ошибки при вычислениях

Работа оформлена аккуратно

4

Задание не соответствует объёму (выполнение от 3 до 5 заданий)

Работа выполнена неаккуратно

Допущены ошибки при вычислениях (не более 3 ошибок)

3